Operation Manual

Blz. 18-51
Hieruit volgt dat de standaardafwijkingen van x en y, en de covariantie van x,y
worden gegeven door respectievelijk
, en
Daarnaast is de coëfficiënt van de steekproefcorrelatie
Met betrekking tot ⎯x, ⎯y, S
xx
, S
yy
en S
xy
is de oplossing voor de normale
vergelijkingen:
,
Voorspellingsfout
De regressiecurve van Y op x wordt gedefinieerd als Y = Α + Β⋅x + ε. Als we
een verzameling van n gegevenspunten (x
i
, y
i
) hebben, dan kunnen we
schrijven Y
i
= Α + Β⋅x
i
+ ε
I
, (i = 1,2,…,n), waarbij Y
i
= onafhankelijke, normale
willekeurige variabelen met gemiddelde (Α + Β⋅x
i
) en de gemeenschappelijke
variantie σ
2
; ε
i
= onafhankelijke, normaal verdeelde willekeurige variabelen
met gemiddelde nul en de gemeenschappelijke variantie σ
2
.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=⋅−=−=
∑∑∑
===
n
i
i
n
i
ix
n
i
ixx
x
n
xsnxxS
11
2
2
1
2
1
)1()(
2
11
2
2
1
2
1
)1()(
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=⋅−=−=
∑∑∑
===
n
i
i
n
i
iy
n
i
iy
y
n
ysnyyS
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=⋅−=−−=
∑∑∑∑
====
n
i
i
n
i
i
n
i
iixy
n
i
iixy
yx
n
yxsnyyxxS
1111
2
1
)1())((
1−
=
n
S
s
xx
x
1−
=
n
S
s
yy
y
1−
=
n
S
s
yx
xy
.
yyxx
xy
xy
SS
S
r
⋅
=
xbya −=
2
x
xy
xx
xy
s
s
S
S
b ==