Operation Manual

Blz. 18-38
0.05, met een steekproef van grootte n = 25 met een gemiddelde ⎯x = 22.0 en
een standaardafwijking s = 3.5. We gaan er hierbij vanuit dat we de waarde
van de standaardafwijking van de populatie niet kennen en dus berekenen we
een t-statistiek als volgt:
De bijbehorende P-waarde voor n = 25 - 1 = 24 vrijheidsgraden is
P-waarde = 2⋅UTPT(24,-0.7142) = 2⋅0.7590 = 1.518,
omdat 1.518 > 0.05, dus P-waarde > α, kunnen we nulhypothese H
o
niet
verwerpen: μ = 22.0.
Eenzijdige hypothese
Het probleem is het toetsen van de nulhypothese H
o
: μ = μ
o
, tegen de
alternatieve hypothese, H
1
: μ > μ
ο
of H
1
: μ < μ
ο
op een
betrouwbaarheidsniveau (1-α)100% of significantieniveau α, met een
steekproef van grootte n met een gemiddelde x en een standaardafwijking s.
Deze toets noemen we een eenzijdige toets. De procedure voor het uitvoeren
van een eenzijdige toets begint net als de tweezijdige toets met het berekenen
van de juiste statistiek voor de toets (t
o
of z
o
), zoals hierboven wordt
aangegeven.
Daarna gebruiken we de P-waarde met z
ο
of t
ο
en vergelijken we deze met α
om te beslissen of de nulhypothese wordt verworpen of niet. De P-waarde voor
een tweezijdige toets worden gedefinieerd als
P-waarde = P(z > |z
o
|) of P-waarde = P(t > |t
o
|).
De criteria voor het toetsen van de hypothese zijn:
• Verwerp H
o
als P-waarde < α
• Verwerp H
o
niet als P-waarde > α.
U ziet dat de criteria precies hetzelfde zijn als voor de tweezijdige toets. Het
grootste verschil is de manier waarop de P-waarde wordt berekend. De P-
waarde voor een eenzijdige toets kan als volgt worden berekend met de
kansfuncties in de rekenmachine:
7142.0
25/5.3
5.220.22
/
−=
−
=
−
=
ns
x
t
o
o
μ