Operation Manual

Blz. 18-37
We berekenen eerst de juiste statistiek voor de toets (t
o
of z
o
), dat doen we als
volgt:
• Als n < 30 en de standaardafwijking van de populatie, σ, is bekend,
dan gebruiken we
• Als n > 30 en σ is bekend, dan gebruiken we z
o
zoals hierboven. Als σ
niet bekend is, vervangen we s door σ in z
o
, dus gebruiken we
• Als n < 30 en s is onbekend, gebruiken we de t-statistiek ,
met ν = n - 1 vrijheidsgraden.
Bereken daarna de P-waarde (een kans) voor z
ο
of t
ο
en vergelijk deze met α
om te beslissen of de nulhypothese wordt verworpen of niet. De P-waarde voor
een tweezijdige toets worden gedefinieerd als
P-waarde = P(|z|>|z
o
|) of P-waarde = P(|t|>|t
o
|).
De criteria voor het toetsen van de hypothese zijn:
• Verwerp H
o
als P-waarde < α
• Verwerp H
o
niet als P-waarde > α.
De P-waarde voor een tweezijdige toets kan als volgt worden berekend met de
kansfuncties in de rekenmachine:
• Met z, P-waarde = 2⋅UTPN(0,1,|z
o
|)
• Met t, P-waarde = 2⋅UTPT(ν,|t
o
|)
Voorbeeld 1
-- Toets de nulhypothese H
o
: μ = 22.5 ( = μ
o
) tegen de alternatieve
hypothese, H
1
: μ ≠22.5, op een betrouwbaarheidsniveau van 95%, dus α =
n
x
z
o
o
/ σ
μ
−
=
ns
x
z
o
o
/
μ −
=
ns
x
t
o
o
/
μ −
=