Operation Manual

Blz. 18-11
Niveau 3 toont de vorm van de vergelijking. In dit geval y = 0.06924 +
0.00383 x. Niveau 2 toont de coëfficiënt van de steekproefcorrelatie en
niveau 1 toont de covariantie van x-y.
Definities
Voor een steekproef van de gegevenspunten (x,y) definiëren we de covariantie
van de steekproef als
De coëfficiënt van de steekproefcorrelatie voor x,y wordt gedefinieerd als
.
Waarbij s
x
, s
y
de standaardafwijkingen zijn van respectievelijk x en y dus
De waarden s
xy
en r
xy
zijn respectievelijk de "Covariantie" en "Correlatie",
verkregen door het gebruik van de functie "Fit data" van de rekenmachine.
Gelineariseerde relaties
Veel kromlijnige relaties worden ‘rechter’ en krijgen een lineaire vorm. De
verschillende modellen voor bijvoorbeeld gegevensaanpassing in de
rekenmachine, kunnen worden gelineariseerd zoals in de onderstaande tabel
wordt beschreven.
Onafh. Afh.
Type Werkelijk Gelineariseerd variabele Variabele Covar.
aanpassing Model Model ξη
s
ξη
Lineair y = a + bx [zelfde] x y
s
xy
Log. y = a + b ln(x) [zelfde] ln(x) y
s
ln(x),y
Exp.
y = a e
bx
ln(y) = ln(a) + bx x ln(y)
s
x,ln(y)
Macht
y = a x
b
ln(y) = ln(a) + b ln(x) ln(x) ln(y)
s
ln(x),ln(y)
))((
1
1
1
yyxx
n
s
i
n
i
ixy
−−
−
=
∑
=
yx
xy
xy
ss
s
r
⋅
=
2
1
2
)(
1
1
xx
n
s
n
i
ix
−
−
=
∑
=
2
1
2
)(
1
1
yy
n
s
n
i
iy
−
−
=
∑
=