Operation Manual

Blz. 17-12
Voorbeelden: bepaal de volgende waarden met ν = 12 als gegeven:
P(T<0.5) = 1-UTPT(12,0.5) = 0.68694..
P(-0.5<T<0.5) = UTPT(12,-0.5)-UTPT(12,0.5) = 0.3738…
P(T> -1.2) = UTPT(12,-1.2) = 0.8733…
De Chi-kwadraatverdeling
De Chi-kwadraatverdeling (χ
2
) heeft een parameter ν, bekend als de
vrijheidsgraden. De kansverdelingsfunctie (pdf) wordt gegeven als
De rekenmachine geeft waarden voor de bovenste (cumulatieve)
verdelingsfunctie voor de
χ
2
-verdeling met [UTPC] met de waarde x en de
parameter
ν. De definitie van deze functie is dan
Om deze functie te gebruiken, hebben we de vrijheidsgraden,
ν, en de
waarden van de chi-kwadraatvariabele, x, dus UTPC(
ν,x). Bijvoorbeeld
UTPC(5, 2.5) = 0.776495…
Er kunnen verschillende kansberekeningen voor de Chi-kwadraatverdeling met
de functie UTPC worden gedefinieerd, dat ziet er als volgt uit:
• P(X<a) = 1 - UTPC(ν,a)
• P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPC(ν,b) - (1 - UTPC(ν,a)) =
UTPC(
ν,a) - UTPC(ν,b)
• P(X>c) = UTPC(ν,c)
Voorbeelden: bepaal de volgende waarden met
ν = 6:
P(X<5.32) = 1-UTPC(6,5.32) = 0.4965..
P(1.2<X<10.5) = UTPC(6,1.2)-UTPC(6,10.5) = 0.8717…
0,0,
)
2
(2
1
)(
2
1
2
2
>>⋅⋅
Γ⋅
=
−−
xexxf
x
ν
ν
ν
ν
∫∫
∞−
∞
≤−=−==
t
t
xXPdxxfdxxfxUTPC )(1)(1)(),( ν