Operation Manual

Blz. 17-11
Voorbeelden: Bij μ = 1.5, en σ
2
= 0.5, vinden:
P(X<1.0) = 1 - P(X>1.0) = 1 - UTPN(1.5, 0.5, 1.0) = 0.239750.
P(X>2.0) = UTPN(1.5, 0.5, 2.0) = 0.239750.
P(1.0<X<2.0) = F(1.0) - F(2.0) = UTPN(1.5,0.5,1.0) - UTPN(1.5,0.5,2.0) =
0.7602499 - 0.2397500 = 0.524998.
De Student-t-verdeling
De student–t-verdeling, of simpelweg de t-verdeling, heeft een parameter ν,
bekend als de vrijheidsgraden van de verdeling. De kansverdelingsfunctie (pdf)
wordt gegeven als
waarbij
Γ(α) = (α-1)! de GAMMA-functie is die we in hoofdstuk 3 hebben
gedefinieerd.
De rekenmachine geeft waarden van de bovenste (cumulatieve)
verdelingsfunctie voor de t-verdeling, functie UTPT, met de parameter
ν en de
waarde van t gegeven, dus UTPT(
ν,t). De definitie voor deze functie is daarom
Voorbeeld: UTPT(5,2.5) = 2.7245…E-2. Andere kansberekeningen voor de t-
verdeling kunnen worden gedefinieerd met de functie UTPT, zoals:
• P(T<a) = 1 - UTPT(ν,a)
• P(a<T<b) = P(T<b) - P(T<a) = 1 - UTPT(ν,b) - (1 - UTPT(ν,a)) = UTPT(ν,a)
- UTPT(
ν,b)
• P(T>c) = UTPT(ν,c)
∞<<−∞+⋅
⋅Γ
+
Γ
=
+
−
t
t
tf ,)1(
)
2
(
)
2
1
(
)(
2
1
2
ν
ν
πν
ν
ν
∫∫
∞−
∞
≤−=−==
t
t
tTPdttfdttftUTPT )(1)(1)(),( ν