Operation Manual

Blz. 17-7
De gammaverdeling
De kansverdelingsfunctie (pdf) voor de gammaverdeling wordt gegeven als
De bijbehorende (cumulatieve) verdelingsfunctie (cdf) zou worden gegeven
door een integraal die geen ‘closed-form’ oplossing heeft.
De exponentiële verdeling
De exponentiële verdeling is de gammaverdeling met a = 1. De pdf wordt
gegeven als
,
terwijl de cdf wordt gegeven als F(x) = 1 - exp(-x/
β), voor x>0, β >0.
De bètaverdeling
De pdf voor de gammaverdeling wordt gegeven als
Net als bij de gammaverdeling wordt de bijbehorende cdf voor de
bètaverdeling ook gegeven als een integraal zonder ‘closed-form’ oplossing.
De Weibull-verdeling
De pdf voor de Weibull-verdeling wordt gegeven als
Waarbij de bijbehorende cdf wordt gegeven als
;0,0,0),exp(
)(
1
)(
1
>>>−⋅⋅
Γ
=
−
βα
β
αβ
α
α
xfor
x
xxf
0,0),exp(
1
)( >>−⋅= β
ββ
xfor
x
xf
0,0,10,)1(
)()(
)(
)(
11
>><<−⋅⋅
Γ⋅Γ
+Γ
=
−−
βα
βα
βα
βα
xforxxxf
0,0,0),exp()(
1
>>>⋅−⋅⋅⋅=
−
βααβα
ββ
xforxxxf
0,0,0),exp(1)( >>>⋅−−= βαα
β
xforxxF