Operation Manual

Blz. 16-58
is de m-ste coëfficiënt van de binominale ontwikkeling (x+y)
n
. Het geeft ook het
aantal combinaties van n elementen genomen m per keer weer. Deze functie is
in de rekenmachine beschikbaar als functie COMB in het menu MTH/PROB.
(zie hoofdstuk 17).
U kunt de volgende functie definiëren om Laguerre-polynomen te berekenen:
Wanneer u klaar bent met het invoeren in de vergelijkingenschrijver, drukt u op
de functie DEFINE om de functie L(x,n) aan te maken in variabele @@@L@@@.
Om de eerste vier Laguerre-polynomen te genereren, gebruikt u L(x,0), L(x,1),
L(x,2), L(x,3). Het resultaat is:
L
0
(x) = .
L
1
(x) = 1-x.
L
2
(x) = 1-2x+ 0.5x
2
L
3
(x) = 1-3x+1.5x
2
-0.16666…x
3
.
Weber-vergelijking en Hermite polynomen
De Weber-vergelijking wordt gedefinieerd als d
2
y/dx
2
+(n+1/2-x
2
/4)y = 0
voor n = 0, 1, 2, … Een speciale oplossing voor deze vergelijking wordt
gegeven door de functie
y(x) = exp(-x
2
/4)H
*
(x/√2),
waarbij de functie H
*
(x) de Hermite polynoom is:
),(
)!(!
!
mnC
mnm
n
m
n
=
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
,..2,1),()1()(*,1*
22
0
=−==
−
ne
dx
d
exHH
x
n
n
xn
n