Operation Manual

Blz. 16-54
worden gegeven in de termen van Besselfuncties van de eerste soort van orde
ν:
waarbij ν geen heel getal is en de Gamma Γ(α)-functie die gedefinieerd wordt
in hoofdstuk 3.
Als ν = n, een heel getal, worden de Besselfuncties van de eerste soort voor n =
heel getal gedefinieerd door
Ongeacht of we n (geen heel getal) of n (heel getal) in de rekenmachine
gebruiken, kunnen we de Besselfuncties van het eerste soort definiëren met de
volgende eindige reeks:
Zo hebben we controle over de volgorde n van de functie en het aantal
elementen in de reeks k. Wanneer u deze functie heeft ingevoerd, kunt u de
functie DEFINE gebruiken om de functie J(x,n,k) te definiëren. Hiermee wordt de
variabele @@@J@@@ aangemaakt in de softmenutoetsen. Bereken J(0.1,3,5) om
bijvoorbeeld J
3
(0.1) te evalueren met 5 termen in de reeks. Dus in de RPN-
modus: .1#3#5@@@J@@@. De uitkomst is 2.08203157E-5.
Als u een uitdrukking wilt verkrijgen voor J
0
(x) met bijv. 5 termen in de reeks,
gebruikt u J(x,0,5). De uitkomst is
‘1-0.25*x^2+0.015625*x^4-4.3403777E-4*x^6+6.782168E-6*x^8-
6.78168*x^10’.
Voor waarden van niet-hele getallen ν , wordt de oplossing voor de
Besselvergelijking gegeven door
∑
∞
=
+
++Γ⋅⋅
⋅−
⋅=
0
2
2
,
)1(!2
)1(
)(
m
m
mm
mm
x
xxJ
ν
ν
ν
ν
∑
∞
=
+
+⋅⋅
⋅−
⋅=
0
2
2
.
)!(!2
)1(
)(
m
nm
mm
n
n
mnm
x
xxJ