Operation Manual

Blz. 16-27
Approx. Zorg dat deze na het produceren van de grafiek weer op Exact staat.)
Stel bijvoorbeeld dat de functie f(t) = t
2
+t periodiek is met periode T = 2. Om
de coëfficiënten a
0
, a
1
, en b
1
te bepalen voor de corresponderende
Fourierreeks gaan we als volgt te werk. Definieer eerst de functie f(t) = t
2
+t :
Vervolgens gebruiken we de Vergelijkingenschrijver om de coëfficiënten te
berekenen:
Dus zijn de eerste drie termen van de functie:
f(t) ≈ 1/3 – (4/π
2
)⋅cos (π⋅t)+(2/π)⋅sin (π⋅t).
Een grafische vergelijking van de originele functie met de Fourieruitbreiding met
deze drie termen laat zien dat de invulling acceptabel is voor t < 1of
daaromtrent. Maar we hadden bepaald dat T/2 = 1. Daarom is de invulling
alleen geldig tussen –1 < t < 1.