Operation Manual

Blz. 16-26
Voorbeelden van de diagrammen die gegenereerd worden door deze functies
voor Uo = 1, a = 2, b = 3, c = 4, x-bereik = (0,5) en y-bereik = (-1, 1.5)
worden getoond in de afbeeldingen hieronder:
Fourierreeksen
Fourrierreeksen zijn reeksen met sinus- en cosinusfuncties die meestal gebruikt
worden om periodieke functies te ontwikkelen. Een functie f(x) wordt periodiek
genoemd met periode T, als f(x+T) = f(t). Omdat bijvoorbeeld sin(x+2π) = sin x
en cos(x+2π) = cos x zijn de functies sin en cos 2π-periodieke functies. Als twee
functies f(x) en g(x) periodiek zijn met periode T, dan is hun lineaire combinatie
h(x) = a⋅f(x) + b⋅g(x), ook periodiek met periode T. Een T-periodieke functie f(t)
kan worden ontwikkeld in een reeks sinus- en cosinusfuncties bekend als een
Fourierreeks gegeven door
waarbij de coëfficiënten a
n
en b
n
gegeven zijn door
De volgende oefeningen staan in de ALG-modus met de CAS-modus ingesteld
op Exact. (Als u een grafiek maakt, wordt de CAS-modus weer ingesteld op
∑
∞
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅+⋅+=
1
0
2
sin
2
cos)(
n
nn
t
T
n
bt
T
n
aatf
ππ
∫∫
−−
⋅⋅=⋅=
2/
2/
2/
2/
0
,
2
cos)(
2
,)(
1
T
T
T
T
n
dtt
T
n
tf
T
adttf
T
a
π
∫
−
⋅⋅=
2/
2/
.
2
sin)(
T
T
n
dtt
T
n
tfb
π