Operation Manual

Blz. 16-20
Het resultaat is
d.w.z.
y(t) = -(1/7) sin 3x + y
o
cos √2x + (√2 (7y
1
+3)/14) sin √2x.
Controleer wat de oplossing voor de ODE zou zijn met de functie LDEC:
‘SIN(3*X)’ ` ‘X^2+2’ ` LDEC μ
Het resultaat is:
d.w.z. hetzelfde als voorheen met C0 = y0 en C1 = y1.
Voorbeeld 3
– Bekijk de vergelijking
d
2
y/dt
2
+y = δ(t-3),
waarbij δ(t) Dirac’s delta functie is.
Met Laplacetransformatie kunnen we schrijven:
L{d
2
y/dt
2
+y} = L{δ(t-3)},
L{d
2
y/dt
2
} + L{y(t)} = L{δ(t-3)}.
Met ‘Delta(X-3)’ ` LAP geeft de rekenmachine EXP(-3*X), dus L{?(t-3)} = e
–3s
.
Met Y(s) = L{y(t)} en L{d
2
y/dt
2
} = s
2
⋅Y(s) - s⋅y
o
– y
1
, waarbij y
o
= h(0) en y
1
=
h’(0), is de getransformeerde vergelijking s
2
⋅Y(s) – s⋅y
o
– y
1
+ Y(s) = e
–3s
.
Gebruik de rekenmachine om Y(s) op te lossen door te schrijven:
‘X^2*Y-X*y0-y1+Y=EXP(-3*X)’ ` ‘Y’ ISOL
Opmerking: met de twee voorbeelden die u hier ziet, kunnen we bevestigen
wat eerder is aangegeven, nl. dat de functie ILAP Laplace-transformaties en
inverse transformaties gebruikt om lineaire ODE’s op te lossen waarvan de
rechterzijde van de vergelijking en de karakteristieke vergelijking van de corre-
sponderende homogene ODE zijn gegeven.