Operation Manual

Blz. 16-11
De convolutieintegraal of het convolutieproduct van twee functies f(t) en g(t),
waarbij g wordt verplaatst in tijd wordt gedefinieerd als
Laplace-transformaties en inversies in de rekenmachine
De rekenmachine geeft de functies LAP en ILAP om respectievelijk de Laplace-
transformatie en de inverse Laplace-transformatie te berekenen voor een functie
f(VX) waarin VX de standaard onafhankelijke CAS-variabele is, die u op X in
zou moeten stellen. De rekenmachine geeft dus de transformatie of de inverse
transformatie als een functie van X. De functies LAP en ILAP zijn beschikbaar in
het menu CALC/DIFF. De voorbeelden zijn in de RPN-modus uitgewerkt. Het
omzetten naar de ALG-modus is eenvoudig. Stel de CAS-modus op Real en
Exact in voor deze voorbeelden.
Voorbeeld 1
– U kunt als volgt de definitie van de Laplace-transformatie
verkrijgen: ‘f(X)’ ` LP in de RPN-modus of L P(F(X))in de ALG-
modus. De rekenmachine geeft als resultaat (RPN links, ALG rechts):
Vergelijk deze uitdrukkingen met de uitdrukking die eerder is gegeven in de
definitie van de Laplace-transformatie:
en u ziet dat de standaard CAS-variabele X in het scherm van de
vergelijkingenschrijver de variabele s vervangt in deze definitie. Wanneer u dus
de functie LAP gebruikt, verkrijgt u een functie van X die de Laplace-
transformatie is van f(X).
Voorbeeld 2
– Bepaal de Laplace-transformatie van f(t) = e
2t
⋅sin(t). Gebruik:
‘EXP(2*X)*SIN(X)’ ` LAP. De rekenmachine geeft de volgende uitkomst: 1/
(SQ(X-2)+1). Druk op μ voor, 1/(X
2
-4X+5).
.)()())(*(
0
∫
⋅−⋅=
t
duutguftgf
∫
∞
−
⋅==
0
,)()()}({ dtetfsFtf
st
L