Operation Manual

Blz. 16-9
U kunt in de rekenmachine proberen het volgende te integreren:
‘d1y(x) = (C + EXP(x))/x’ ` ‘y(x)’ ` DESOLVE
De uitkomst is { ‘y(x) = INT((EXP(xt)+C)/xt,xt,x)+C0’ } d.w.z.
Als we de integratie met de hand uitvoeren, komen we niet verder dan:
omdat de integraal van exp(x)/x niet in gesloten vorm beschikbaar is.
Voorbeeld 3
– Een vergelijking met beginvoorwaarden oplossen. Los op
d
2
y/dt
2
+ 5y = 2 cos(t/2)
met de beginvoorwaarden
y(0) = 1.2, y’(0) = -0.5.
Gebruik in de rekenmachine:
[‘d1d1y(t)+5*y(t) = 2*COS(t/2)’ ‘y(0) = 6/5’ ‘d1y(0) = -1/2’] `
‘y(t)’ `
DESOLVE
Let op: de beginvoorwaarden zijn veranderd in Exacte uitdrukkingen: ‘y(0) =
6/5’ i.p.v. ‘y(0)=1.2’, en ‘d1y(0) = -1/2’ i.p.v. ‘d1y(0) = -0.5’ Het omzetten
naar deze Exacte uitdrukkingen vergemakkelijkt de oplossing.
De oplossing is:
Opmerking: gebruik de functie Q (Zie hoofdstuk 5) om breukuitdrukkingen
te krijgen voor decimale waarden.
0
)( Cdx
x
Ce
xy
x
+
+
⋅=
∫
0
ln)( CxCdx
x
e
xy
x
+⋅+⋅=
∫