Operation Manual

Blz. 15-5
Laplace-operator
De divergentie van de gradiënt van een scalaire functie geeft een operator, de
laplace-operator. De laplace-operator van een scalaire functie φ(x,y,z) wordt
weergegeven als
De partiële-differentieelvergelijking ∇
2
φ = 0 staat bekend als de laplace-
vergelijking.
De functie LAPL kan worden gebruikt om de laplace-operator van een scalaire
functie te berekenen. Als u bijvoorbeeld de laplace-operator van de functie
φ(X,Y,Z) = (X
2
+Y
2
)cos(Z) wilt berekenen, gebruikt u:
Rotatie
De rotatie van een vectorveld F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k wordt
gedefinieerd als een "vectorieel product" van de del-operator met het
vectorveld, dus
De rotatie van een vectorveld kan worden berekend met de functie CURL Voor
de functie F(X,Y,Z) = [XY,X
2
+Y
2
+Z
2
,YZ] wordt de rotatie bijvoorbeeld als volgt
berekend:
2
2
2
2
2
2
2
xxx ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇•∇=∇
φφφ
φφ
[] [] []
),,(),,(),,( zyxhzyxgzyxf
zyx
curl
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=×∇=
kji
FF
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
=
z
g
y
h
x
h
z
f
z
g
y
h
kji