Operation Manual

Blz. 14-10
Met dit resultaat worden de integralen in polaire coördinaten geschreven als
waarbij het gebied R’ in polaire coördinaten wordt geschreven als R’ = {α < θ
< β, f(θ) < r < g(θ)}.
Dubbele integralen in polaire coördinaten kunnen in de rekenmachine worden
ingevoerd, zodat de Jacobi-matrix |J| = r aan de integrant wordt toegevoegd.
Hieronder staat stap voor stap een voorbeeld van een dubbele integraal die in
polaire coördinaten is berekend:
r
r
r
y
r
y
x
r
x
J =
⋅
⋅−
=
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
)cos()sin(
)sin()cos(
||
θθ
θθ
θ
θ
∫∫∫∫
=
β
α
φφ
)(
)(
'
),(),(
θg
θf
R
rdrdθθrdAθr