Operation Manual

Blz. 14-6
We vinden kritische punten bij (X,Y) = (1,0) en (X,Y) = (-1,0). Om de
discriminant te berekenen gaan we verder met het berekenen van de twee
afgeleiden, fXX(X,Y) = ∂
2
f/∂X
2
, fXY(X,Y) = ∂
2
f/∂X/∂Y en fYY(X,Y) = ∂
2
f/∂Y
2
.
Het laatste resultaat geeft aan dat de discriminant Δ = -12X is, dus voor (X,Y) =
(1,0), Δ <0 (zadelpunt) en voor (X,Y) = (-1,0), Δ>0 en ∂
2
f/∂X
2
<0 (relatief
maximum). De onderstaande afbeelding, in de rekenmachine uitgevoerd en in
de computer bewerkt, bewijst het bestaan van deze twee punten: