Operation Manual

Blz. 14-2
.
En:
.
We gebruiken de eerder gedefinieerde multi-variabele functies om partiële
afgeleiden te berekenen aan de hand van deze definities. Dit zijn de
afgeleiden van f(x,y) met betrekking tot respectievelijk x en y:
U ziet dat bij de definitie van een partiële afgeleide met betrekking tot
bijvoorbeeld x vereist daty vast wordt gehouden, terwijl we als limiet h0
nemen. Dit lijkt een snelle manier om partiële afgeleiden van multi-variabele
functies te berekenen: gebruik de regels voor gewone afgeleiden met
betrekking tot de betreffende variabele waarbij alle andere variabelen als
constante waarden worden beschouwd. De volgende uitdrukking
,
geeft dus hetzelfde resultaat als we vonden met de eerder berekende limieten.
Nog een voorbeeld:
In deze berekening behandelen we y als een constante en nemen we
afgeleiden van de uitdrukking met betrekking tot x.
U kunt de afgeleide functies ook in de rekenmachine gebruiken, bijvoorbeeld
DERVX, DERIV, ∂ (uitvoerig besproken in hoofdstuk 13), om partiële afgeleiden
h
yxfyhxf
x
f
h
),(),(
lim
0
−+
=
∂
∂
→
k
yxfkyxf
y
f
k
),(),(
lim
0
−+
=
∂
∂
→
() ()
)sin()cos(),cos()cos( yxyx
y
yyx
x
−=
∂
∂
=
∂
∂
() xyyxyyx
x
202
22
=+=+
∂
∂