Operation Manual

Blz. 11-52
een n×m matrix is het equivalent van een driehoeksmatrix uit een n×n matrix).
Bijvoorbeeld:
[[ 1, -2, 1][ 2, 1, -2][ 5, -2, 1]] LQ
geeft het volgende:
3: [[-5.48 0 0][-1.10 –2.79 0][-1.83 1.43 0.78]]
2: [[-0.91 0.37 -0.18] [-0.36 -0.50 0.79] [-0.20 -0.78 -0.59]]
1: [[0 0 1][0 1 0][1 0 0]]
De functie QR
In de RPN-modus produceert de functie QR de QR factorisering van een matrix
A
n×m
en geeft een Q
n×n
orthogonale matrix, een R
n×m
boventrapezoïdale
matrix en een P
m×m
permutatiematrix in stapelgeheugenniveaus 3, 2 en 1. De
matrices A, P, Q en R staan met elkaar in verband door A⋅P = Q⋅R.
Bijvoorbeeld [[ 1,-2,1][ 2,1,-2][ 5,-2,1]] QR
geeft het volgende:
3: [[-0.18 0.39 0.90][-0.37 –0.88 0.30][-0.91 0.28 –0.30]]
2: [[ -5.48 –0.37 1.83][ 0 2.42 –2.20][0 0 –0.90]]
1: [[1 0 0][0 0 1][0 1 0]]
Matrix Kwadratische Vormen
Een kwadratische vorm van een vierkante matrix A is een polynoomuitdrukking
die voorkomt uit x⋅A⋅x
T
. Als we bijvoorbeeld gebruiken A = [[2,1,–
1][5,4,2][3,5,–1]] en x = [X Y Z]
T
, dan wordt de corresponderende
kwadratische vorm berekend als
Resultaat: x⋅A⋅x
T
= 2X
2
+4Y
2
-Z
2
+6XY+2XZ+7ZY
Opmerking: voorbeelden en definities voor alle functies in dit menu staan in
de helptekst van de rekenmachine. Probeer deze oefeningen in de ALG-modus
om de resultaten in die modus te zien.
[]
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
⋅=⋅⋅
Z
Y
X
ZYX
T
153
245
112
xAx
[]
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−+
++
−+
⋅=
ZYX
ZYX
ZYX
ZYX
53
245
2