Operation Manual

Blz. 10-1
Hoofdstuk 10
Aannmaken en gebruiken van matrices
Dit hoofdstuk laat een aantal voorbeelden zien gericht op het maken van
matrices in de rekenmachine en het gebruiken van matrixelementen.
Definities
Een matrix is niets meer dan een rechthoekige reeks van objecten (bijv.,
nummers, algebraïsch) met een aantal rijen en kolommen. Daarom heeft een
matrix A met n rijen en m kolommen n×m elementen. Een generiek element van
de matrix wordt voorgesteld door de geïndexeerde variabele a
ij
die
overeenkomt met rij i en kolom j. Door deze notatie kunnen we matrix A als A
= [a
ij
]
n×m
schrijven. De volledige matrix is als volgt:
Een matrix is vierkant als m = n. De transpositie
van een matrix wordt gevormd
door rijen met kolommen te verwisselen en vice versa. De transpositie van
matrix A is dus A
T
= [(a
T
)
ij
]
m×n
= [a
ji
]
m×n
. De hoofddiagonaal van een
vierkantmatrix is de verzameling elementen a
ii
. Een identiteitsmatrix, I
n×n,
is een
vierkantmatrix waarvan de hoofddiagonale elementen allemaal gelijk zijn aan
1 en alle niet-diagonale elementen nul zijn. Een 3×3 identiteitsmatrix wordt als
volgt geschreven:
Een identiteitsmatrix kan worden geschreven als I
n×n
= [δ
ij
], waarbij δ
ij
bekend
is als Kronecker’s delta
-functie en wordt gedefinieerd als:
.
.][
21
22221
11211
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
==
×
nmnn
m
m
mnij
aaa
aaa
aaa
a
L
OMM
L
L
A
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
100
010
001
I
⎩
⎨
⎧
≠
=
=
jiif
jiif
ij
,0
,1
δ