Operation Manual

Blz. 9-18
Het moment van een kracht
Het moment dat uitgeoefend wordt door kracht F op een punt O wordt
gedefinieerd als het vectorïele product M = r×F, waar r, ook bekend als de arm
van de kracht, de positievector is die vertrekt vanuit O en in de richting wijst
van het toepassingspunt van de kracht. Stel dat een kracht F = (2i+5j-6k) N
een arm r = (3i-5j+4k)m heeft. Om het moment te bepalen waarop de kracht
uitgevoerd werd door die arm, gebruiken we de functie CROSS, zoals
hieronder getoond:
M = (10i+26j+25k) m⋅N. We weten dat de grootheid van M de volgende is:
|M| = |r||F|sin(θ), waarbij θ de hoek is tussen r en F. We kunnen deze hoek
berekenen als θ = sin
-1
(|M| /|r||F|) met behulp van de volgende
bewerking:
1 – ABS(ANS(1))/(ABS(ANS(2))*ABS(ANS(3)) berekent sin(θ)
2 – ASIN(ANS(1)), gevolgd door NUM(ANS(1)) berekent θ
In de volgende beeldschermen worden deze bewerkingen in de ALG-modus
weergegeven:
De hoek tussen de vectoren r en F is θ = 41.038
o
. In de RPN-modus kunnen
we het volgende gebruiken: [3,-5,4] ` [2,5,-6] ` CROSS
BS [3,-5,4] ` BS [2,5,-6] ` BS * / SIN
NUM
Vergelijking van een vlak in de ruimte
Bij een punt in de ruimte P
0
(x
0
,y
0
,z
0
) en een vector N = N
x
i+N
y
j+N
z
k
normaal voor een vlak met een punt P
0
is het probleem om de vergelijking van
het vlak te vinden. We kunnen een vector vormen die begint bij punt P
0
en