Operation Manual

Blz. 5-21
De functie LAGRANGE
De functie LAGRANGE vereist als invoer een matrix met twee rijen en n
kolommen. De matrix slaat gegevenspunten op in de vorm [[x
1
,x
2
, …, x
n
] [y
1
,
y
2
, …, y
n
]]. Het toepassen van de functie LAGRANGE geeft de
polynoomuitbreiding van
Bij n = 2 schrijven we bijvoorbeeld:
Controleer dit resultaat met uw rekenmachine:
LAGRANGE([[ x1,x2],[y1,y2]]) = ‘((y1-y2)*X+(y2*x1-y1*x2))/(x1-x2)’.
Andere voorbeelden: LAGRANGE([[1, 2, 3][2, 8, 15]]) = ‘(X^2+9*X-6)/2’
LAGRANGE([[0.5,1.5,2.5,3.5,4.5][12.2,13.5,19.2,27.3,32.5]]) =
‘-(.1375*X^4+ -.7666666666667*X^3+ - .74375*X^2 +
1.991666666667*X-12.92265625)’.
De functie LCM
De functie LCM (Least Common Multiple) verkrijgt de kleinste gemene meervoud
van twee polynomen of polynomenlijsten van dezelfde lengte. Voorbeelden:
LCM(‘2*X^2+4*X+2’ ,‘X^2-1’ ) = ‘(2*X^2+4*X+2)*(X-1)’.
LCM(‘X^3-1’,‘X^2+2*X’) = ‘(X^3-1)*( X^2+2*X)’
Opmerking: In Hoofdstuk 10 worden matrices behandeld.
.
)(
)(
)(
1
,1
,1
1 j
n
j
n
jkk
kj
n
jkk
k
n
y
xx
xx
xp ⋅
−
−
=
∑
∏
∏
=
≠=
≠=
−
21
211221
2
12
1
1
21
2
1
)()(
)(
xx
xyxyxyy
y
xx
xx
y
xx
xx
xp
−
⋅−⋅+⋅−
=⋅
−
−
+⋅
−
−
=