Instruction Manual

Página 22-36
La relación entre el estado original de tensiones (σ
xx
, σ
yy
, τ
xy
, τ
yx
) y el estado
de la tensión cuando los ejes se rotan a la izquierda cerca f (σ’
xx
, σ’
yy
, τ’
xy
,
τ’
yx
), puede ser representado gráficamente por la construcción demostrada en
la figura siguiente.
Para construir el círculo de Mohr utilizamos un sistema coordenado
cartesiano con eje x el corresponder a las tensiones normales (σ), y eje y el
corresponder a las tensiones de corte (τ). Localizar los puntos A(σ
xx
,τ
xy
) y
B (σ
yy
, τ
xy
), y dibujar el segmento AB. El punto C donde el segmento AB
cruza el eje σ
n
ser el centro del círculo. Notar que las coordenadas del
punto C son (½⋅(σ
yy
+ σ
xy
), 0). Al construir el círculo a mano, usted puede
utilizar un compás para trazar el círculo puesto que usted conoce la
localización del centro C y de dos puntos, A y B.
El segmento AC representa el eje x en el estado original de la tensión. Si
usted desea determinar el estado de la tensión para un sistema de ejes x’-y’,
rotado a la izquierda por un ángulo φ con respecto al sistema original de ejes
x-y, trace el segmento A’B’, centrado en C y rotado a la derecha cerca y
ángulo 2φ con respecto al segmento AB. Las coordenadas del punto A’
darán los valores (σ’
xx
,τ’
xy
), mientras que los de B’ dará los valores (σ’
yy
,τ’
xy
).