Instruction Manual

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x y la media de la distribución correspondiente de las Y's. Asuma que la
curva de la regresión de Y en x es linear, es decir, la distribución mala de las
y se escribe como Α + Βx. Y se diferencia de la media (Α + Β⋅x) por un
valor ε, por lo tanto podemos escribir Y = Α + Β⋅x + ε, en la cual ε es una
variable aleatoria.
Para comprobar visualmente si los datos sigan una tendencia linear, dibujar
un diagrama de los datos.
Suponer que tenemos n observaciones apareadas (x
i
, y
i
); predecimos y por
medio de
∧
y = a + b⋅x, en la cual a y b ser constantes.
Definir el error de la predicción como e
i
= y
i
-
∧
y
i
= y
i
- (a + b⋅x
i
).
El método de los mínimos cuadrados requiere seleccionar a, b para reducir al
mínimo la suma de los errores ajustados (SSE)
2
11
2
)]([
i
n
i
i
n
i
i
bxayeSSE +−==
∑∑
==
A través de las condiciones
0)( =SSE
a∂
∂
0)( =SSE
b∂
∂
Conseguimos, las llamadas ecuaciones normales:
∑∑
==
⋅+⋅=
n
i
i
n
i
i
xbnay
11
∑∑∑
===
⋅+⋅=⋅
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
xbxayx
1
2
11
Éste es un sistema de ecuaciones lineares con a y b como las incógnitas, que
se pueden solucionar usando las soluciones de ecuaciones lineales de la
calculadora. No hay, sin embargo, necesidad de utilizar estos cálculos