Instruction Manual

Página 18-49
Con ν = n - 1 = 25 - 1 = 24 los grados de libertad, calculamos el Valor P
como,
Valor P = P(χ
2
<19.2) = 1-UTPC(24,19.2) = 0.2587…
Dado que, 0.2587… > 0.05, es decir, Valor P > α, no podemos rechazar la
hipótesis nula, H
o
: σ
2
=25(= σ
o
2
).
Inferencias referentes a dos varianzas
La hipótesis nula que se probará es, H
o
: σ
1
2
= σ
2
2
, en un nivel de confianza
(1-α)100%, o nivel de significado α, usar dos muestras de tamaños, n
1
y n
2
, y
varianzas s
1
2
y s
2
2
. La estadística de la prueba que se utilizará es una
estadística de la prueba de F definida como
2
2
D
N
o
s
s
F =
en la cual s
N
2
y s
D
2
representan el numerador y el denominador de la
estadística F, respectivamente. La selección del numerador y del denominador
depende de la hipótesis alternativa que se prueba, como se muestra en la
tabla siguiente. La distribución correspondiente de F tiene grados de libertad,
ν
N
= n
N
-1, y ν
D
= n
D
-1, en los cuales n
N
y n
D
, son los tamaños de muestra que
corresponden a las varianzas s
N
2
y s
D
2
, respectivamente.
La tabla siguiente muestra cómo seleccionar el numerador y el denominador
para F
o
dependiendo de la hipótesis alternativa elegida:
____________________________________________________________________
Hipótesis Estadística de Grados
alternativa la prueba de libertad
____________________________________________________________________
H
1
: σ
1
2
< σ
2
2
(unilateral) F
o
= s
2
2
/s
1
2
ν
N
= n
2
-1, ν
D
= n
1
-1
H
1
: σ
1
2
> σ
2
2
(unilateral) F
o
= s
1
2
/s
2
2
ν
N
= n
1
-1, ν
D
= n
2
-1
H
1
: σ
1
2
≠σ
2
2
(bilateral) F
o
= s
M
2
/s
m
2
ν
N
= n
M
-1,ν
D
= n
m
-1
s
M
2
=max(s
1
2
,s
2
2
), s
m
2
=min(s
1
2
,s
2
2
)
___________________________________________________________________
(*) n
M
es el valor de n correspondiente a s
M
, y n
m
es el valor de n
correspondiente a s
m
.
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