Instruction Manual

Página 18-48
Estos tres ejemplos deben ser bastantes para entender la operación de la
hipótesis que prueba la característica preprogramada en la calculadora.
Inferencias referentes a una varianza
La hipótesis nula que se probará es, H
o
: σ
2
= σ
o
2
, en un nivel de confianza (1-
α)100%, o nivel de significado α, usar una muestra del tamaño n, y varianza
s
2
. La estadística de la prueba que se utilizará es una estadística chi-
cuadrada definida como
2
0
2
2
)1(
σ
χ
sn
o
−
=
Dependiendo de la hipótesis alternativa elegida, Valor P se calcula como
sigue:
• H
1
: σ
2
< σ
o
2
, Valor P = P(χ
2
<χ
o
2
) = 1-UTPC(ν,χ
o
2
)
• H
1
: σ
2
> σ
o
2
, Valor P = P(χ
2
>χ
o
2
) = UTPC(ν,χ
o
2
)
• H
1
: σ
2
≠ σ
o
2
, Valor P =2⋅min[P(χ
2
<χ
o
2
), P(χ
2
>χ
o
2
)] =
2⋅min[1-UTPC(ν,χ
o
2
), UTPC(ν,χ
o
2
)]
donde la función min[x,y] produce el valor mínimo de x o de y (de manera
similar, max[x,y] produce el valor máximo de x o de y). UTPC(ν,x) representa
las probabilidades de cola superior de la calculadora para ν = n - 1 grados
de libertad.
Los criterios de la prueba están iguales que en la prueba de la hipótesis de
medios, a saber,
• Rechazar H
o
si Valor P < α
• No rechazar H
o
si Valor P > α.
Notar por favor que este procedimiento es válido solamente si la población
de quien la muestra fue tomada es una población normal.
Ejemplo 1 -- Considerar el caso en el cual σ
o
2
= 25, α=0.05, n = 25, y s
2
=
20, y la muestra fue extraída de una población normal. Para probar la
hipótesis, H
o
: σ
2
= σ
o
2
, contra H
1
: σ
2
< σ
o
2
, calculamos
2.189
25
20)125()1(
2
0
2
2
=
⋅−
=
−
=
σ
χ
sn
o