Instruction Manual

Página 17-12
La calculadora provee valores del extremo superior de la función de
distribución cumulativa, utilizando la función UTPC, dados los valores de ν y
x. La definición de esta función es la siguiente:
∫∫
∞−
∞
≤−=−==
t
t
xXPdxxfdxxfxUTPC )(1)(1)(),(ν
Para utilizar esta función, necesitamos los grados de libertad, ν, y el valor de
la variable chi cuadrada, x, es decir, UTPC(ν,x). Por ejemplo, UTPC(5, 2.5)
= 0.776495…
Diversos cálculos de la probabilidad para la distribución Chi-cuadrada se
pueden definir usando la función UTPC, como sigue:
• P(X<a) = 1 - UTPC(ν,a)
• P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPC(ν,b) - (1 - UTPC(ν,a)) =
UTPC(ν,a) - UTPC(ν,b)
• P(X>c) = UTPC(ν,c)
Ejemplos: Dado ν = 6, determine:
P(X<5.32) = 1-UTPC(6,5.32) = 0.4965..
P(1.2<X<10.5) = UTPC(6,1.2)-UTPC(6,10.5) = 0.8717…
P(X> 20) = UTPC(6,20) = 2.769..E-3
La distribución F
La distribución F requiere 2 parámetros νN = grados de libertad del
numerador, y νD = grados de libertad del denominador. La función de
distribución de la probabilidad (pdf) se escribe
)
2
(
1
22
)1()
2
()
2
(
)()
2
(
)(
DN
NN
D
FNDN
F
D
NDN
xf
νν
νν
ν
ννν
ν
ννν
+
−
⋅
−⋅Γ⋅Γ
⋅⋅
+
Γ
=