Instruction Manual

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Función FOURIER
Una manera alternativa de definir una serie de Fourier consiste en utilizar
números complejos como se indica en la fórmula siguiente:
∑
+∞
−∞=
⋅=
n
n
T
tin
ctf ),
2
exp()(
π
en la cual
∫
∞−−−∞=⋅⋅
⋅⋅⋅
−⋅=
T
n
ndtt
T
ni
tf
T
c
0
.,...2,1,0,1,2,...,,)
2
exp()(
1
π
La función FOURIER provee los coeficientes c
n
de la forma compleja de la
serie de Fourier dada la función f(t) y el valor de n. La función FOURIER
requiere que el valor del período, T, de la función T-periódica, se almacene
en la variable CAS denominada PERIOD antes de activar la función FOURIER.
La función FOURIER está disponible en el sub-menú DERIV dentro del menú
CALC („Ö).
Serie de Fourier para una función cuadrática
Determine los coeficientes c
0
, c
1
, y c
2
para la función f(t) = t
2
+t, con período T
= 2. (Nota: Porque la integral usada por la función FOURIER se calcula en el
intervalo [0,T], mientras que la integral definida anteriormente se calculó en
el intervalo [-T/2,T/2], necesitamos desfasar la función en el eje t, restando
T/2 de t, es decir, utilizaremos g(t) = f(t-1) = (t-1)
2
+(t-1).)
Utilizando la calculadora en modo ALG, se definen las funciones f(t) y g(t)
como se muestra a continuación: