Instruction Manual

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Así mismo, si f(x) es una función continua, entonces
∫
∞
∞−
=− ).()()(
00
xfdxxxxf δ
Una interpretación para el integral arriba, parafraseada de Friedman (1990),
es que la función δ “selecciona” el valor de la función f(x) para x = x
0
. La
función delta de Dirac es representada típicamente por una flecha ascendente
en el punto x = x0, indicando que la función tiene un valor diferente a cero
solamente en ese valor particular de x
0
.
La función grada de Heaviside
, H(x), se define como



<
>
=
0,0
0,1
)(
x
x
xH
También, para una función continua f(x),
La función delta de Dirac y la función grada de Heaviside se relacionan por
dH/dx = δ(x). Las dos funciones se ilustran en la figura abajo.
Se puede demostrar que L{H(t)} = 1/s,
Y que L{U
o
⋅H(t)} = U
o
/s,
∫
∞
∞−
= .0.1)( dxxδ
∫∫
∞
∞−
∞
=−
0
.)()()(
0
x
dxxfdxxxHxf