Instruction Manual

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r
r
r
y
r
y
x
r
x
J =
⋅
⋅−
=
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
)cos()sin(
)sin()cos(
||
θθ
θθ
θ
θ
Con este resultado, las integrales en coordenadas polares se escriben como
∫∫∫∫
=
β
α
θ
θ
θθφθφ
)(
)(
'
),(),(
g
f
R
rdrdrdAr
en la cual la región R’ en coordenadas polares es R’ = {α < θ < β, f(θ) < r <
g(θ)}.
Los integrales dobles en coordenadas polares se pueden escribir en la
calculadora, cerciorándose de que el Jacobiano |J| = r se incluye en el
integrando. El siguiente es un ejemplo de una integral doble calculada en
coordenadas polares, paso a paso: