Instruction Manual

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El Jacobiano de una transformación de coordenadas
Considérese la transformación de coordenadas x = x(u,v), y = y(u,v). El
Jacobiano de esta transformación se define como:












∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
==
v
y
u
y
v
x
u
x
JJ det)det(||
.
Cuando se calcula una integral doble utilizando esta transformación, la
expresión a utilizar es
∫∫∫∫
=
'
||)],(),,([),(
RR
dudvJvuyvuxdydxyx φφ , en
la cual R’ es la región R expresada en términos de las coordenadas (u,v).
Integral doble en coordenadas polares
Para transformar de coordenadas polares a cartesianas utilizamos x(r,θ) = r
cos θ, y y(r, θ) = r sin θ. Por lo tanto, el Jacobiano de la transformación es