Instruction Manual

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‘X’). Algunos ejemplos de derivadas parciales del primer orden se muestran
a continuación. Las funciones utilizadas en los primeros dos ejemplos son
f(x,y) = SIN(y), y g(x,y,z) = (x
2
+y
2
)
1/2
sin(z).
Derivadas de orden superior
Las siguientes derivadas de segundo orden pueden ser definidas:
,,
2
2
2
2








∂
∂
∂
∂
=
∂
∂






∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
y
f
y
y
f
x
f
x
x
f








∂
∂
∂
∂
=
∂∂
∂






∂
∂
∂
∂
=
∂∂
∂
y
f
xyx
f
x
f
yxy
f
22
,
Las dos últimas expresiones representan derivadas mixtas, las derivadas
parciales en el denominador muestran el orden de la derivación. En el lado
izquierdo, la derivación está tomada primero con respecto a x y después con
respecto a y, mientras que en el lado derecho, sucede lo contrario. Es
importante indicar que, si una función es continua y diferenciable, entonces
yx
f
xy
f
∂∂
∂
=
∂∂
∂
22
.