Instruction Manual

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h
yxfyhxf
x
f
h
),(),(
lim
0
−+
=
∂
∂
→
.
Similarmente,
k
yxfkyxf
y
f
k
),(),(
lim
0
−+
=
∂
∂
→
.
Utilizaremos las funciones multi-variadas definidas anteriormente para
calcular derivadas parciales usando estas definiciones. A continuación se
muestran las derivadas de f(x, y) con respecto a x y a y, respectivamente:
Nótese que la definición de la derivada parcial con respecto a x, por
ejemplo, requiere que mantengamos fija la y mientras que tomen el límite
como h0. Esto sugiere una manera de calcular rápidamente los derivados
parciales de funciones multi-variadas: úsense las reglas de las derivadas
ordinarias con respecto a la variable de interés, mientras se consideran las
demás variables como constantes. Por ejemplo,
() ()
)sin()cos(),cos()cos( yxyx
y
yyx
x
−=
∂
∂
=
∂
∂
,
que es el mismo resultado encontrado con los límites calculados anteriormente.
Considérese otro ejemplo,
()
xyyxyyx
x
202
22
=+=+
∂
∂
En este cálculo tratamos a la y como constante y tomamos los derivados de la
expresión con respecto a x.
De manera similar, uno puede utilizar las funciones de derivadas de la
calculadora: DERVX, DERIV, ∂, descritas en el Capítulo 13 de esta Guía, para
calcular derivadas parciales (DERVX utiliza la variable CAS VX, usualmente,