Operation Manual

Schritt-für-Schritt Beispiele 16-15
Übungsaufgabe
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m sei ein Punkt auf dem Kreis C mit dem Mittelpunkt O
und dem Radius 1. Wie betrachten die Abbildung M von
m definiert auf den Affixen durch die Transformation
. Wenn sich m auf dem Kreisumfang C
bewegt, wird sich M auf einer Kurve Γ bewegen. In
dieser Übungsaufgabe wollen wir Γ untersuchen und
grafisch darstellen.
1. Es gelte und m sei der Affix-Punkt C
. Man bestimme die Koordinaten von M in
Abhängigkeit von t.
2. Man vergleiche x(–t) mit x(t) und y(–t) mit y(t).
3. Man berechne x′(t) und bestimme die Variationen von
x im Intervall [0, π].
4. Man wiederhole Schritt 3 für y.
5. Man zeige die Variationen von x und y in der selben
Tabelle.
6. Man setze die Punkte von Γ, die zu t = 0, π/3,
2π/3 und π, gehören und zeichne die Tangente an Γ
in diesen Punkten.
Teil 1 Gehen Sie zuerst zu der
CAS MODES Anzeige und
bestimmen Sie t als die VX
variable. Drücken Sie
hierzu , um den
Equation Writer
aufzurufen, und drücken Sie dann .
Hierdurch öffnet sich die CAS MODES Anzeige. Drücken
Sie und löschen Sie die aktuelle Variable. Geben
Sie T ein und drücken Sie .
Geben Sie jetzt den
Ausdruck ein und
drücken Sie , um ihn
auszuwählen.
x 1000 kc
3
×+=
y 999– kb
3
×–=
F : z >
1
2
---
z
2
⋅ Z––
t π– π[,]∉
ze
it⋅
=
1
2
---
z
2
⋅ z–
HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM