Operation Manual

14-52 Computer Algebra System (CAS)
IEGCD
Liefert den Wert der Bezout-Identität für zwei ganze
Zahlen. So liefert z.B. IEGCD(A,B) den Ausdruck U AND
V = D, mit U, V, D, so dass AU+BV=D und D=GCD(A,B)
gilt.
Beispiel
Die Eingabe von:
IEGCD(48, 30)
liefert
2 AND –3 = 6
Oder anders ausgedrückt: 2·48 + (–3)·30 = 6 und
GCD(48,30) = 6.
Im „step-by-step“ Modus erhalten wir:
[z,u,v]:z=u*48+v*30
[48,1,0]
[30,0,1]*–1
[18,1,–1]*–1
[12,–1,2]*–1
[6,2,–3]*–2
Ergebnis: [6,2,–3]
Nach Drücken von oder wird 2 AND –3 = 6
in den Equation Writer geschrieben.
Die gezeigten Zwischenschritte sind die Kombination von
Geraden. Um z.B. die Gerade L(n + 2) zu erhalten,
nehmen wir L(n) – q*L(n + 1), wobei q der Euklidische
Quotient der ganzen Zahlen am Anfang des Vektors ist
und diese ganzen Zahlen die Folge der Reste ist).
IQUOT Liefert den ganzzahligen Quotienten der Euklidischen
Division von zwei ganzen Zahlen.
Beispiel
Die Eingabe von:
IQUOT(148, 5)
ergibt:
29
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