Operation Manual

Computer Algebra System (CAS) 14-27
Man kann den Namen der Variablen und das = Zeichen
fortlassen, wenn dieser Name in VX enthalten ist).
SERIES liefert die begrenzte Entwicklung n. Ordnung des
Ausdrucks in der Umgebung von x = a.
• Beispiel — Entwicklung in der Umgebung
von x=a
Man bestimme eine begrenzte Entwicklung 4. Ordnung
von cos(2 · x)
2
in der Umgebung von .
Verwenden Sie hierzu den SERIES Befehl.
Die Eingabe von:
ergibt:
• Beispiel — Entwicklung in der Umgebung
von x=+∞ oder x=–∞
Beispiel 1
Man bestimme eine Entwicklung 5. Ordnung von
arctan(x) in der Umgebung von x=+∞, bei einem
infinitesimalen .
Die Eingabe von:
SERIES(ATAN(X),X =+∞,5)
ergibt:
Beispiel 2
Man bestimme eine Entwicklung 2. Ordnung von
in der Umgebung von x=+∞, bei einem
infinitesimalen .
x
π
6
---
=
SERIES COS 2 X⋅()
2
X
π
6
---
=4,,
⎝⎠
⎛⎞
1
4
---
3h 2h
2 83
3
----------
h
3 8
3
---
h
4
0
h
5
4
-----
⎝⎠
⎛⎞
+–++–
hX
π
6
---
–=
〈|〉
h
1
x
---
=
π
2
---
⎝
⎛
h
h
3
3
-----
h
5
5
-----
0
π h
6
⋅
2
-------------
⎝⎠
⎛⎞
⎠
⎞
+–+–
h
1
x
---
=
2x 1–()e
1
x 1–
-----------
h
1
x
---
=
HP 40gs German.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM