Operation Manual

14-20 Computer Algebra System (CAS)
Beispiel
Man bestimme die Fourier-Koeffizienten einer
periodischen Funktion f mit der Periode 2π, die im [0, 2π]
durch f(x)=x
2
definiert ist.
Geben Sie ein:
STORE(2π,PERIOD)
FOURIER(X
2
,N)
Der Rechner kann nicht erkennen, dass N eine ganze
Zahl ist, daher müssen Sie EXP(2∗ i∗N∗π) durch 1
ersetzen und dann den Ausdruck vereinfachen. Wir
erhalten
Für gilt also:
Die Eingabe von:
FOURIER(X
2
,0)
ergibt:
Für gilt also:
IBP Partielle Integration
IBP hat zwei Parameter: einen Ausdruck der Form
und .
IBP liefert die AND-Verknüpfung von und von
d.h. die Terme, die berechnet werden, wenn eine
partielle Integration durchgeführt wird.
Es muss dann noch das Integral des zweiten Terms der
AND-Verknüpfung berechnet werden, welches dann zum
2 iNπ 2+⋅⋅ ⋅
N
2
----------------------------------
N
0≠
c
N
2 iNπ 2+⋅⋅ ⋅
N
2
----------------------------------
=
4 π
2
⋅
3
-------------
N
0=
c
0
4 π
2
⋅
3
-------------
=
ux() v' x()⋅ vx()
ux() vx()⋅
v– x() u' x()⋅
HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM