Operation Manual

Stapsgewijze voorbeelden 16-15
Oefening 7
Laat m een punt op de cirkel C zijn met het middelpunt O
en een straal van 1. Beschouw het beeld M van m
gedefinieerd als complexe getallen via de transformatie
. Als m op de cirkel C beweegt,
beweegt M op een curve Γ. In deze oefening bestuderen
en plotten we Γ.
1. Laat en m het punt op C zijn van het
complexe getal . Vind de coördinaten van M
uitgedrukt in t.
2. Vergelijk x(–t) met x(t) en y(–t) met y(t).
3. Bereken x′(t) en vind de variaties van x over [0, π].
4. Herhaal stap 3 voor y.
5. Laat de variaties van x en y zien in dezelfde tabel.
6. Definieer de punten van Γ corresponderend met t =
0, π/3,
2π/3 en π, en teken de raaklijn met Γ op deze
punten.
Deel 1 Ga eerst naar het scherm
CAS MODES en maak van t
de variabele VX. Hiervoor
drukt u op om de
Equation Writer te openen,
en drukt u vervolgens op
. Hiermee opent u het scherm CAS MODES.
Druk op en verwijder de huidige variabele. Typ
T en druk op .
Voer nu de uitdrukking
in en druk op
om deze te
selecteren.
Roep nu het commando
SUBST op vanuit het menu
. Omdat de
uitdrukking was
gemarkeerd, wordt het
commando SUBST
automatisch op de uitdrukking toegepast.
F : z >
1
2
---
z
2
⋅ Z––
t π– π[,]∉
ze
it⋅
=
1
2
---
z
2
⋅ z–
HP 40gs Dutch.book Page 15 Friday, December 9, 2005 2:36 AM