Operation Manual

16-14 Stapsgewijze voorbeelden
We hebben daarom een bepaalde oplossing:
x = 1000, y = –999.
De rest kan op papier worden uitgewerkt:
,
dus , of
De calculator is niet nodig om de algemene oplossing
voor vergelijking [1] te vinden.
We begonnen met
en hebben vastgesteld dat .
Dus via aftrekking krijgen we:
of
Volgens de stelling van Gauss is is een priem van ,
dus is een deler van .
Daarom bestaat er een zodanig dat:
en
Als we oplossen voor x en y, krijgen we:
en
voor .
Dit geeft:
De algemene oplossing voor alle is daarom:
c
3
b
3
=2+ b
3
999 2 1+×=
b
3
999 c
3
b
3
–()1+×=
b
3
1000 c
3
999–()×+× 1=
b
3
x⋅ c
3
y⋅+1=
b
3
1000× c
3
999–()×+1=
b
3
x 1000–()c
3
y 999+()⋅+⋅ 0=
b
3
x 1000–()⋅ c
3
– y 999+()⋅=
c
3
b
3
c
3
x 1000–()
kZ∈
x 1000–()kc
3
×=
y 999+()kb
3
×=–
x 1000 kc
3
×+=
y 999– kb
3
×–=
kZ∈
b
3
xc
3
yb
3
1000 c
3
999–()×+× 1==⋅+⋅
kZ∈
x 1000 kc
3
×+=
y 999– kb
3
×–=
HP 40gs Dutch.book Page 14 Friday, December 9, 2005 2:36 AM