Operation Manual

Stapsgewijze voorbeelden 16-11
Laat zien dat de gehele getallen k zodanig zijn dat:
cijfers in decimale notatie
hebben.
We hebben:
dus hebben cijfers in decimale notatie.
Bovendien is deelbaar door 9, omdat de
decimale notatie alleen op 9 kan eindigen.
We hebben tevens:
en
dus en zijn beide deelbaar door 3.
Laten we kijken of B(3) een priemgetal is.
Typ ISPRIME?(B(3)) en
druk op . Het
resultaat is 1, ofwel waar.
Met andere woorden: B(3)
is een priemgetal.
Opmerking: ISPRIME? is
niet beschikbaar in CAS-beeldmenu’s, maar kan wel
worden geselecteerd vanuit het menu CAS FUNCTIONS
als u in de Equation Writer zit, door op te
drukken, het menu INTEGER te kiezen en naar de functie
ISPRIME? te navigeren.
Om te bewijzen dat een priemgetal is, is het
nodig om te laten zien dat 1999 niet deelbaar is door
één van de priemgetallen kleiner dan of gelijk aan
. Omdat , moet u testen of
1999 deelbaar is door n = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
23, 29, 31, 37, 41. 1999 is niet deelbaar door één van
10
n
k 10
n 1+
<≤ n 1+()
10
n
310
n
⋅ a
n
410
n
⋅ 10
n 1+
<<<<
10
n
b
n
210
n
⋅ 10
n 1+
<< <
10
n
210
n
⋅ c
n
310
n
⋅ 10
n 1+
<<<<
a
n
b
n
c
n
,, n 1+()
d
n
10
n
1–=
a
n
310
n
⋅ d
n
+=
c
n
310
n
⋅ d
n
–=
a
n
c
n
b
3
1999=
1999
1999 2025< 45
2
=
HP 40gs Dutch.book Page 11 Friday, December 9, 2005 2:36 AM