hp 33s calculadora científica guia do usuário H Edição 3 Número de peça HP F2216-90004
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Conteúdo Parte 1. Operação básica 1. Introdução ao Uso da Calculadora Considerações Preliminares Importantes...............................1–1 Ligando e Desligando a Calculadora .............................1–1 Ajustando o Contraste do Visor .....................................1–1 Aspectos Importantes do Teclado e do Visor .........................1–2 Teclas Prefixadas .........................................................1–2 Teclas Alfabéticas........................................................
Apagando tudo da memória ...................................... 1–25 2. RPN: A Pilha Automática de Memória O que é a pilha ............................................................... 2–1 O Registradores X e Y Estão no Visor............................. 2–2 Apagando o registrador X ........................................... 2–2 Revendo a Pilha.......................................................... 2–3 Trocando os Registradores X e Y na Pilha .......................
Funções Hiperbólicas ........................................................4–6 Funções de Porcentagem....................................................4–6 Constantes da Física .........................................................4–8 Funções de Conversão ....................................................4–10 Conversões de Coordenadas ......................................4–10 Conversões de Tempo ................................................4–13 Conversões de ângulos .............................
Editando e Apagando Equações ........................................ 6–8 Tipos de equações ......................................................... 6–10 Avaliando Equações ....................................................... 6–10 Usando ENTER para Avaliação .................................. 6–12 Usando XEQ para avaliação ...................................... 6–13 Respondendo à Solicitações de Equações .................... 6–14 A sintaxe das equações ..................................................
11. Operações Estatísticas Inserindo Dados Estatísticos..............................................11–2 Inserindo Dados de Uma Variável................................11–2 Inserindo Dados de Duas Variáveis ..............................11–2 Corrigindo Erros na Entrada de Dados .........................11–3 Cálculos Estatísticos ........................................................11–4 Média .....................................................................11–5 Desvio Padrão da Amostra ..............
Interrompendo um Programa em Execução ................. 12–19 Interrupções por Erro ............................................... 12–19 Editando um Programa ................................................. 12–19 Memória do Programa.................................................. 12–20 Visualizando a Memória do Programa....................... 12–20 Uso da Memória..................................................... 12–21 O Catálogo de Programas (MEM).............................
Usando Integração em um Programa............................... 14–10 Restrições sobre a Solução e Integração .......................... 14–11 15. Programas Matemáticos Operações com Vetores...................................................15–1 Soluções de Equações Simultâneas ................................. 15–12 Buscador da Raiz do Polinômio ...................................... 15–21 Transformações de Coordenadas .................................... 15–33 16.
C. ALG: Resumo Sobre ALG ...................................................................... C–1 Cálculos Aritméticos com Dois Números em ALG .................. C–2 Aritmética Simples ...................................................... C–2 Funções de Potência .................................................... C–3 Cálculos de Percentuais ............................................... C–3 Permutações e Combinações ........................................ C–4 Quociente e Resto da Divisão .............
Parte 1 Operação básica File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).doc Printed Date : 2004/1/30 Size : 13.7 x 21.
1 Introdução ao Uso da Calculadora v Observe este símbolo na margem. Ele identifica exemplos ou teclas que são mostradas no modo RPN e devem ser utilizadas de forma diferente no modo ALG. O apêndice C explica como usar sua calculadora no modo ALG. Considerações Preliminares Importantes Ligando e Desligando a Calculadora Para ligar a calculadora , pressione tecla. Å. ON encontra–se impresso abaixo da Para desligar a calculadora, pressione º Ä .
Aspectos Importantes do Teclado e do Visor Teclas Prefixadas Cada tecla tem três funções: uma impressa em sua face, uma função ativada com o uso da tecla shift esquerda (verde) e uma função ativada com o uso da tecla shift direita (roxo). Os nomes das funções prefixadas estão impressas em verde e em roxo acima de cada tecla. Pressione a tecla shift apropriada (¹ ou º) antes de pressionar a tecla da função desejada.
Pressionando ¹ ou º ativará o símbolo ß ou à do indicador correspondente na parte superior do visor. O indicador permanecerá ativo até você pressionar a próxima tecla. Para cancelar uma tecla shift (e desativar o seu indicador), pressione a mesma tecla shift novamente. Teclas Alfabéticas A maioria das teclas apresenta uma letra impressa próxima a elas, como é mostrado acima. Sempre que precisar digitar uma letra (por exemplo, um rótulo de variável ou de programa), o indicador A..
Teclas de Pintura Prateada Estas oito teclas de pintura prateada têm seus pontos de pressão específicos marcados na posição azul na ilustração abaixo. Para usar estas teclas, certifique–se de pressionar a posição correspondente para a função desejada. Uso do Retrocesso e Apagamento Uma das primeiras coisas que você precisa saber é como apagar, como corrigir números, limpar o visor ou começar de novo. 1–4 Introdução ao Uso da Calculadora File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).
Teclas para Apagamento Tecla ~ Descrição Retrocesso. Modo Entrada pelo Teclado: Apaga o caracter que se encontra imediatamente à esquerda de "_" (o cursor de entrada de dígitos) ou sai do menu atual. (Os menus são descritos em "Usando Menus" na página 1–3.) Se o número estiver completo (sem a presença do cursor), ~ apaga o número inteiro. Modo Entrada de Equação: Apaga o caracter que se encontra imediatamente à esquerda de "" (o cursor de entrada de equações).
Teclas para Apagamento (continuação) Tecla ¹¡ Descrição O menu CLEAR ({} {} {} {}) Contém opções para apagar x (o número no registrador X), todas as variáveis, toda a memória ou todos os dados estatísticos. Se você selecionar {}, um novo menu ({} {}) será exibido de forma que você possa confirmar a sua decisão antes de apagar todo o conteúdo da memória. Durante a entrada de programa, {} é substituído por {}.
Menus da HP 33s Nome do menu Descrição do menu Capítulo Funções numéricas L.R. ̂ ̂ 11 Regressão linear: ajuste de curva e estimativa linear. x, y 11 Média aritmética dos valores estatísticos de x e y; média ponderada dos valores estatísticos de x. s,σ 11 σσ Desvio padrão da amostra, desvio padrão da população. CONST Funções para usar 40 constantes de Física—consulte " Constantes da Física" na página 4–8.
Menus da HP 33s (continuação) Nome do menu Descrição do menu Capítulo Outras funções MEM Estado da memória (bytes de memória disponíveis); catálogo de variáveis; catálogo de programas (rótulos de programas). MODES 1, 3, 12 4, 1 Modo angulares e convenção de raíz "" ou "" (ponto decimal). DISPLAY 1 Formatos de exibição fixo, científico, engenharia e ALL. R R C Funções para verificar a pilha no modo ALG. Registradores –X1–, X2–, X3–, X4.
O exemplo a seguir lhe mostra como usar uma função de menu: Exemplo: 6 ÷ 7 = 0,8571428571… Teclas: 6 Visor: Ï7¯ Þ 4 ({}) ( ou Ø Õ Ï ) Os menus lhe ajudam a executar inúmeras funções guiando–o a elas através das opções de menu. Você não precisa se lembrar dos nomes das funções incorporadas na calculadora nem procurar pelos nomes impressos no teclado.
Teclas RPN e ALG A calculadora pode ser configurada para executar operações aritméticas no modo RPN (notação polonesa inversa) ou ALG (algébrico). No modo de notação polonesa inversa (RPN), os resultados intermediários dos cálculos são armazenados automaticamente; portanto, você não precisa usar parênteses. No modo algébrico (ALG), você executa a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão da maneira tradicional. Para selecionar o modo RPN: Pressione ¹ ä para ajustar a calculadora para o modo RPN.
O Visor e os Indicadores O visor compreende duas linhas e indicadores. A primeira linha pode exibir até 255 caracteres. As entradas com mais de 14 dígitos se deslocarão para a esquerda. Contudo, se as entradas tiverem mais do que 255 caracteres, os caracteres a partir do 256º serão substituídos por uma elipse () . Durante a entrada, a segunda linha exibe uma entrada; após calcular, ela exibe o resultado do cálculo.
Indicadores da HP 33s Indicador á Significado Capítulo O indicador "á (ocupado)" pisca enquanto uma operação, equação ou programa está em execução. Quando no modo de exibição Frações (pressione ¹ É ), apenas uma das metades " " ou " " do indicador " " ficará ativa para indicar se o numerador exibido é um pouco menor ou um pouco maior que o valor verdadeiro. Se nenhuma parte do " "' estiver ativa, significará que o valor exato da fração está sendo exibido. 5 ß à Tecla shift esquerda está ativa.
Indicadores da HP 33s (continuação) Indicador , Significado Capítulo Quando as teclas Ö ou Õ estão ativadas para rolar no visor, isto é, existem mais dígitos à esquerda e à direita. (Os modos entrada da equação e entrada de programa não estão inclusos) 1, 6 Use º Î para visualizar o restante de um número decimal; use as Teclas do cursor esquerda e direita ( Ö, Õ ) para visualizar o restante de uma equação ou número binário.
Digitando Números Você pode digitar um número com até 12 dígitos e mais um expoente de 3 dígitos de valor até ±499. Se você tentar digitar um número maior do que este, a entrada de dígitos será interrompida e o indicador â será exibido brevemente. Se você cometer um erro durante a digitação de um número, pressione ~ para retroceder e deletar o último dígito, ou pressione Å para apagar o número inteiro. Tornando números negativos A tecla z muda o sinal de um número.
,000042 Ï Usa automaticamente a notação científica pois, de outra forma, nenhum dígito significativo seria exibido. Digitando Expoentes de Base Dez Use } (expoente) para digitar números multiplicados por potências de dez. Tome, por exemplo, a constante de Planck, 6,6261 × 10–34: 1. Digite a mantissa (a parte não expoente) do número. Se a mantissa for negativa, pressione z após digitar os seus dígitos. Teclas: 6,6261 Pressione } Visor: _ }.
Entendendo a Entrada de Dígitos À medida que você digita um número, o cursor (_) é exibido no visor. O cursor lhe mostra onde o próximo dígito estará; e, portanto indica que o número não está completo. Teclas: 123 Visor: _ Descrição: A entrada de dígitos não foi encerrada: o número não está completo. Se você executa uma função para calcular um resultado, o cursor desaparece porque o número está completo — a entrada de dígitos está encerrada. ? A entrada de dígitos está encerrada.
Cálculos Aritméticos Todos os operandos (números) devem estar presentes antes que você pressione uma tecla de função. (Quando você pressiona uma tecla de função, a calculadora executa imediatamente a função mostrada naquela tecla. Todos os cálculos podem ser simplificados em funções de um número e/ou funções de dois números. Funções de Um Número Para usar uma função de um número (tais como ¹ @, º g, ¹ *, m ou z) ,, ?, =, ¹ \, 1. Digite o número. ( Você não precisa pressionar Ï.) 2.
4. Pressione a tecla de função. (Para uma função prefixada, pressione a tecla shift apropriada primeiro). Nota No modo RPN, digite ambos os números (separe–os pressionando Ï ) antes de selecionar uma tecla de função.
se você pressionar {} ou se você pressionar {}. Número de Casas Decimais Todos os números são armazenados com precisão de 12 dígitos, mas você pode selecionar o número de casas decimais para serem exibidos pressionando Þ (o menu de exibição). Durante alguns cálculos internos complicados, a calculadora usa precisão de 15 dígitos para os resultados intermediários. O número exibido é arredondado de acordo com o formato de exibição.
Formato engenharia ({}) O formato ENG exibe um número de forma similar à notação científica, exceto que o expoente é um múltiplo de três (pode haver até três dígitos antes do ponto decimal "" ou "" sinal da raíz). Este formato é muito útil em cálculos científicos e de engenharia que usem unidades expressas em múltiplos de I03 (tais como as unidades micro, mili e quilogramas). Após a solicitação, _, digite o número de dígitos que você deseja após o primeiro dígito significativo.
Mostrando (SHOW) a precisão total de 12 dígitos Mudando o número de casas decimais exibidas afetará o que você vê, mas não afetará a representação interna dos números. Qualquer número armazenado sempre tem internamente 12 dígitos. Por exemplo, no número 14,8745632019, você vê apenas "14,8746" quando o modo de exibição está configurado para FIX 4, mas os últimos seis dígitos ("632019") estão presentes internamente na calculadora. Para exibir temporariamente um número com precisão total, pressione º Î.
Frações A HP 33s lhe permite digitar e exibir frações, e executar operações matemáticas com elas. Frações são números reais no formato a b/c onde a, b, e c são inteiros; 0 ≤ b < c; e o denominador (c) devem estar no intervalo de 2 a 4095. Inserindo frações As frações podem ser inseridas na pilha a qualquer momento: 1. Digite a parte inteira do número e pressione Ë. (O primeiro parte inteira do número de sua parte fracionária). 2. Digite o numerador da fração e pressione separa o numerador do denominador.
Se o número que você digitar não tiver parte inteira (por exemplo, 3/8), simplesmente comece o número sem um inteiro: Teclas: Visor: Ë3Ë8 _ Ï Descrição: Insere a parte não inteira. (3 Ë Ë 8 também funciona.) Encerra a entrada de dígitos; exibe o número no formato de exibição atual (FIX 4). Exibindo Frações Pressione ¹ É para alternar entre o modo de exibição de frações e o formato de exibição decimal atual.
Mensagens A calculadora responde a certas condições ou pressionamentos de teclas exibindo uma mensagem. O símbolo â aparece para chamar a sua atenção para a mensagem. Para apagar uma mensagem, pressione Å ou ~. Para apagar uma mensagem e executar uma outra função, pressione qualquer outra tecla. Se não for exibida nenhuma mensagem mas o â aparecer, você deve ter pressionado uma tecla inativa (uma tecla que não tem qualquer significado na situação atual, tal como 3 no modo binário).
Apagando tudo da memória Apagando tudo da memória elimina todos os números, equações e programas que você armazenou. Isto não afeta as configurações de modo e formato. (Para apagar as configurações assim como os dados, consulte "Apagando a memória" no Apêndice B). Para apagar tudo da memória: 1.Pressione ¹ ¡ {}. Você verá então a solicitação de confirmação {} {}, que protege contra o apagamento não intencional da memória. 2.Pressione {} (sim).
2 RPN: A Pilha Automática de Memória Este capítulo explica como os cálculos são realizados na pilha automática de memória no modo RPN. Você não precisa ler e entender este material para usar a calculadora, mas compreendê–lo ajudará muito no uso que você fará da calculadora, especialmente durante a programação. Na parte 2, "Programação", você aprenderá como a pilha pode ajudá–lo a manipular e organizar os dados dos programas.
T 0,0000 Z 0,0000 Y 0,0000 X 0,0000 O número "mais recente" está no registrador X: este é o número que você vê na segunda linha do visor. Na programação, a pilha é usada para efetuar cálculos, para armazenar resultados intermediários temporariamente, para fornecer dados armazenados (variáveis) aos programas e sub–rotinas, para aceitar entrada de dados e para processar a saída de dados.
Revendo a Pilha R (Rolar para baixo) A tecla < (rolar para baixo) permite que você reveja o conteúdo inteiro da pilha ao fazê–la "rolar" para baixo, um registrador de cada vez. Você pode ver cada número quando ele entra no registrador X. Suponha que a pilha esteja preenchida com 1, 2, 3, 4 (pressione 1 Ï 2 Ï 3 Ï 4).
Trocando os Registradores X e Y na Pilha Uma outra tecla que manipula o conteúdo da pilha é w (x troca com y). Esta tecla permuta os conteúdos dos registradores X e Y sem afetar o restante da pilha. Pressionando w duas vezes restaurará a ordem original dos conteúdos dos registradores X e Y. A w função é usada basicamente para trocar a ordem dos números em um cálculo. Por exemplo, uma forma de calcular 9 ÷ (13 x 8): Pressione 13 Ï 8 ¸ 9 w ¯.
1. A pilha "abaixa" o seu conteúdo. O registrador T (topo) duplica o seu conteúdo. 2. A pilha "eleva" o seu conteúdo. Os conteúdos do registrador T são perdidos. 3. A pilha abaixa. Observe que quando a pilha se eleva, ela substitue os conteúdos do registrador T (topo) pelos conteúdos do registrador Z, e que os conteúdos antigos do registrador T são perdidos. Você pode ver, portanto, que a memória da pilha está limitada a quatro números.
Ï duplica os conteúdos do registrador X dentro do registrador Y. O próximo número que você digitar (ou recuperar) será escrito sobre a cópia do primeiro número deixado no registrador X. O efeito é simplesmente separar dois números digitados em seqüência. Você pode usar o efeito de duplicação do Ï para apagar rapidamente a pilha: pressione 0 Ï Ï Ï. Todos os registradores da pilha agora contém zero. Note, entretanto, que você não precisa apagar a pilha antes de efetuar cálculos.
Como a tecla CLEAR x funciona Limpando o registrador X coloca um zero no registrador X. O próximo número que você digitar (ou recuperar) será escrito sobre este zero. Há três maneiras de apagar o conteúdo do registrador X, ou seja, de apagar x: 1. Pressione Å. 2. Pressione ~. 3. Pressione ¹ programas). ¡ {} (usado principalmente durante a entrada de Observe estas exceções: Durante a entrada de programa, ~ deleta a linha de programa exibida presentemente no visor e Å cancela a entrada de programa.
5. Sobrescreve x (substitui o zero). O registrador LAST X O registrador LAST X é um parceiro para a pilha: ele mantém o número que estava no registrador X antes da execução da última função numérica. (Uma função numérica é uma operação que produz um resultado a partir de um outro número ou números, tal como ?). Pressionando ¹ Í retornará este valor para o registrador X. Esta capacidade de recuperar o "LAST x" tem duas utilizações principais: 1. Correção de erros. 2.
1. Pressione ¹ operação). Í para recuperar o segundo número (x antes da 2. Execute a operação inversa. Isto retorna o número que era originalmente o primeiro. O segundo número ainda está no registrador LAST X. Então: Se você utilizou a função errada, pressione ¹ Í novamente para recuperar o conteúdo original da pilha. Agora execute a função correta. Se você utilizou o segundo número errado, digite o número correto e execute a função.
Reutilizando números com LAST X Você pode usar { para reutilizar um número (tal como uma constante) em um cálculo. Lembre–se de entrar a constante em segundo lugar, pouco antes de executar a operação aritmética, de forma que a constante seja o último número no registrador X e, dessa forma, possa ser salva e recuperada com { .
Teclas: Visor: Descrição: 96,704 Ï Ù ¹Í Insere o primeiro número. 52,3947 Resultado intermediário. ¯ Retorna o que foi exibido no visor antes de Ù. Resultado final. Exemplo: Dois vizinhos estelares próximos da Terra são Rigel Centaurus (4,3 anos–luz de distância) e Sirius (8,7 anos–luz de distância). Use c, a velocidade da luz (9,5 × 1015 metros por ano) para converter as distâncias da Terra a estas estrelas em metros.
Cálculos em Cadeia no Modo RPN No modo RPN, a elevação e abaixamento automático do conteúdo da pilha permite que você retenha resultados intermediários sem precisar armazenar ou reinserir-los e sem o uso de parênteses. Resolvendo Cálculos com parênteses Por exemplo, resolva (12 + 3) × 7. Se você estivesse resolvendo este problema em uma folha de papel, primeiro calcularia o resultado intermediário de (12 + 3) ...
Calcule 2 ÷ (3 + 10): Teclas: 3 2 Ï 10 Ù w¯ Visor: Descrição: Calcula (3 + 10) primeiro. Coloca 2 antes de 13 de forma que a divisão esteja correta: 2 ÷ 13. Calcule 4 ÷ [14 + (7 × 3) – 2]: Teclas: 7Ï3¸ 14 Ù 2 Ã 4w Visor: Descrição: Calcula (7 × 3). Calcula o denominador. Coloca 4 antes de 33 em preparo para a divisão. Calcula 4 ÷ 33, a resposta.
Calcule: [(2 + 3) × (4 + 5)] + [(6 + 7) × (8 + 9)] = 21,5743 Solução: Ï3Ù4Ï5Ù¸?6Ï7Ù8Ï9Ù ¸?Ù 2 Calcule: (10 – 5) ÷ [(17 – 12) × 4] = 0,2500 Solução: 17 Ï 12 Ã 4 ¸ 10 Ï 5 Ã w ou 10 Ï 5 Ã 17 Ï 12 Ã 4 ¸ ¯ ¯ Ordem de Cálculo Recomendamos resolver cálculos em cadeia a partir dos parênteses mais internos para os mais externos. Contudo, você também pode optar por resolver os problemas em uma ordem da esquerda para a direita.
Nota Ao usar o método da esquerda para a direita, certifique–se de que não mais que quatro números (ou resultados) intermediários serão necessários ao mesmo tempo (a pilha não pode lidar com mais de quatro números). O exemplo acima, quando resolvido da esquerda para a direita, precisou de todos os registradores na pilha em um dado momento: Teclas: Visor: Descrição: 4 Ï 14 Ï Salva 4 e 14 como resultados intermediários na pilha.
Calcule: 8 ,33 × ( 4 − 5 ,2 ) ÷ [( 8 ,33 − 7 , 46 ) × 0 ,32 ] = 4 ,5728 4 ,3 × ( 3 ,15 − 2 ,75 ) − (1,71 × 2 ,01 ) Uma solução: Ï 5,2 Ã 8,33 ¸ ¹ Í 7,46 Ã 0,32 ¸ ¯ 3,15 Ï 2,75 Ã 4,3 ¸ 1,71 Ï 2,01 ¸ Ã ¯ ? 4 2–16 RPN: A Pilha Automática de Memória File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).doc Printed Date : 2004/1/30 Size : 17.7 x 25.
3 Armazenando Dados em Variáveis A HP 33s tem 31KB de memória do usuário: memória que você pode usar para armazenar números, equações e linhas de programa. Os números são armazenados em locais chamados variáveis, sendo que cada uma é nomeada com uma letra de A a Z. (Você pode escolher a letra para lembrá–lo do que está armazenado na variável, como B para saldo bancário e C para a velocidade da luz.) 1. O cursor solicita a variável. 2. Indica que as teclas alfabéticas estão ativas. 3. Teclas alfabéticas.
Cada letra preto está associada com uma tecla e uma variável única. As teclas alfabéticas são automaticamente ativadas quando necessário. (O indicador A..Z no visor confirma isto). Observe que as variáveis, X, Y, Z e T são locais de armazenamento diferentes dos registradores X, Y, Z e T na pilha. Armazenando e Recuperando Números Os números são armazenados e recuperados de variáveis alfabéticas com as funções I (armazenar) e L (recuperar).
Visualizando Uma Variável Sem Recuperá–la A função | lhe mostra o conteúdo de uma variável sem colocar esse número no registrador X. A variável é exibida no visor com um nome, tal como: / 8 No modo de exibição de frações, ({ ), parte do número inteiro poderá ser truncada. Isso será indicado por "…" na extremidade esquerda do inteiro. Para ver a mantissa completa, pressione | . A parte inteira é a porção à esquerda do ponto ou vírgula decimal () ou 8).
4. Para apagar uma variável (atribuir a ela o valor zero), pressione ¡ enquanto ela estiver sendo exibida no catálogo. 5. Pressione ¹ Å para cancelar o catálogo. Apagando Variáveis Os valores das variáveis são mantidos na Memória Contínua até que você os substitua ou apague. Apagando uma variável armazenará um zero nela; um valor igual a zero não exige memória alguma. Para apagar uma única variável: Armazene o valor zero nela. Pressione 0 e variável. Para apagar variáveis selecionadas: 1.
Por exemplo, suponha que você queira reduzir o valor em A(15) pelo número no registrador X (3, exibido no visor). Pressione e à A. Agora A = 12, enquanto 3 ainda está no visor. 15 12 t t z z y y 3 3 Recuperação em Aritmética Recuperação em aritmética usa h Ù, h Ã, h ¸, ou h ¯ para fazer aritmética no registrador X usando um número recuperado e para deixar o resultado no visor. Somente o registrador X é afetado.
Exemplo: Suponha que as variáveis D, E e F contenham os valores 1, 2 e 3. Use o armazenamento em aritmética para somar 1 a cada uma dessas variáveis. Teclas: 1eD 2eE 3eF 1eÙD eÙEe ÙF º ÈD º ÈE º ÈF ~ Visor: Descrição: Armazena os valores assumidos dentro da variável. Soma 1 a D, E e F. Exibe o valor atual de D. Apaga a exibição de VIEW; exibe o registrador X novamente.
Permutando x Com Qualquer Variável A tecla º v permite que você permute o conteúdo de x (o registrador X exibido no visor) com o conteúdo de qualquer variável. A execução desta função não afetará os registradores Y, Z ou T. Exemplo: Teclas: Visor: Descrição: 12 e A 3 _ Armazena 12 na variável A. Exibe x. ºvA ºvA Permuta o conteúdo do registrador X e da variável A. Permuta o conteúdo do registrador X e da variável A.
4 Funções de Número Real Este capítulo trata da maioria das funções da calculadora que executam cálculos com números reais, incluindo algumas funções numéricas usadas em programas (tais como ABS, a função valor absoluto): Funções exponencial e logarítmica. Quociente e resto de divisão. Funções de potência. ( ) e ') Funções trigonométricas. Funções hiperbólicas. Funções de porcentagem. Constantes da Física. Funções de conversão de coordenadas, ângulos e unidades. Funções de probabilidade.
Funções Exponencial e Logarítmica Coloque o número no visor e, em seguida, execute a função — não há necessidade de pressionar Ï. Para calcular: Pressione: Logaritmo natural (base e) & ¹$ # ¹! Logaritmo comum (base 10) Exponencial natural Exponencial comum (antilogaritmo) Quociente e Resto de Divisão Você pode usar ¹ b e º ` para efetuar as operações do quociente ou do resto da divisão envolvendo dois inteiros. 1. Digite o primeiro número inteiro. 2.
Funções de Potência Para calcular o quadrado de um número x, digite x e pressione =. Para calcular a raíz quadrada de um número x, digite x e pressione ?. Para calcular o cubo de um número x, digite x e pressione ¹ @. Para calcular a raíz cúbica de um número x, digite x e pressione Para calcular a potência x de 10, digite x e pressione ¹ \. ¹ !. No modo RPN, para calcular um número y elevado a uma potência x, digite y ),Ï x e, em seguida, pressione ).
Trigonometria Inserindo π Pressione º j para colocar os primeiros 12 dígitos de π no registrador X. (O número exibido depende do formato de visor). Pelo fato de π ser uma função, ele não precisa ser separado de um outro número por Ï. Note que a calculadora não pode representar exatamente o valor de π, uma vez que π é um número irracional. Configurando o Modo Angular O modo angular especifica qual unidade de medida deve ser assumida para os ângulos usados nas funções trigonométricas.
Nota Cálculos com o número irracional π não podem ser expressos exatamente pela precisão interna de 12 dígitos da calculadora. Isto é particularmente notado na trigonometria. Por exemplo, o seno calculado de π (radianos) não é igual a zero mas é igual a –2,0676 × 10–13, um número muito pequeno, próximo a zero. Exemplo: Demonstre que o coseno de (5/7)π radianos e o coseno de 128,57° são iguais (com quatro dígitos significativos).
Funções Hiperbólicas Com x no visor: Para calcular Pressione: Seno hiperbólico de x (SINH). ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ Coseno hiperbólico de x (COSH). Tangente hiperbólica de x (TANH). Arco seno hiperbólico de x (ASINH). Arco coseno hiperbólico de x (ACOSH). Arco tangente hiperbólico de x (ATANH).
Suponha que o item de $15,76 custou $16,12 no ano passado. Qual é a variação percentual do preço do ano passado para este ano? Teclas: Visor: 16,12 Ï 15,76 º p Þ {} 4 Nota Descrição: O preço deste ano foi reduzido em torno de 2,2% em relação ao preço do ano passado. Restaura o formato FIX 4. A ordem dos dois números é importante para a função %CHG. A ordem influi se a variação percentual é considerada positiva ou negativa.
Constantes da Física Há 40 constantes físicas no menu CONST. Você pode pressionar Ü para ver os itens a seguir.
Itens Descrição Valor {} Momento magnético do múon {} Raio do elétron clássico {Z} Impedância característica do vácuo {λ} Comprimento de onda Compton 2,426310215×10–12 m {λ} Comprimento de onda de nêutron Compton 1,319590898×10–15 m {λ} Comprimento de onda de próton Compton 1,321409847×10–15 m {α} Constante de estrutura fina {σ} Constante de Stefan–Boltzmann {} Temperatura Celsius – 4,49044813×10–26 J T–1 2,817940285×10–15 m 376,730313461 Ω 7,297352533×10–3 5,6704×10–8 W
Funções de Conversão Há quatro tipos de conversão: coordenada (polar/retangular), angular (graus/radianos), tempo (decimal/minutos–segundos) e unidade (cm/pol, °C/°F, l/gal, kg/lb) Conversões de Coordenadas Os nomes de função para estas conversões são y,x θ,r e θ,r y,x. As coordenadas polares (r,θ) e as coordenadas retangulares (x,y) são medidas da maneira como mostrada na ilustração. O ângulo θ usa unidades selecionadas pelo modo angular atual.
y, x Y X θ, r y θ x r θ, r y, x Exemplo: Conversão polar para retangular. Nos triângulos retângulos a seguir, encontre os lados x e y no triângulo à esquerda e a hipotenusa r e o ângulo θ no triângulo à direita. 10 r y 4 θ 30 o x Teclas: 3 Visor: Ý {} 30 Ï 10 º ± w 4Ï3¹° w Descrição: Seleciona o modo Graus. Calcula x. Exibe y. Calcula a hipotenusa (r). Exibe θ. Funções de Número Real File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).
Exemplo: Conversão com vetores. O engenheiro P. C. Bord determinou que no circuito de RC mostrado, a impedância total é de 77,8 ohms e o defasamento em atraso da tensão atual é de 36,5 º. Quais são os valores da resistência R e da reatância capacitiva XC no circuito? Use um diagrama de vetores como mostrado, com impedância igual à magnitude polar, r, e intervalo de tensão igual ao ângulo, θ, em graus.
Conversões de Tempo Valores de tempo (em horas, H) ou ângulos (em graus, D) podem ser convertidos entre os formatos de fração decimal (H.h ou D.d) e de minutos–segundos (H.MMSSss ou D.MMSSss) usando as teclas ¹ ² ou º ³. Para converter entre frações decimais e minutos–segundos: 1. Digite o tempo ou ângulo (no formato decimal ou no formato de minutos–segundos) que você deseja converter. 2. Pressione º ³ ou ¹ ². O resultado é exibido. Exemplo: Convertendo formatos de tempo.
Conversões de Unidades A HP 33s tem oito funções para conversão de unidades no teclado: ºC, ºF, cm, in, l, gal.
Probabilidade Combinações Para calcular o número de conjuntos possíveis de n itens, tomados r por vez, entre n primeiro, ¹ x e, em seguida r (apenas números não negativos). Nenhum item ocorre mais de uma vez em um conjunto, e seqüências diferentes dos mesmos r itens não são contadas separadamente. Permutações Para calcular o número de arranjos possíveis de n itens, tomados r por vez, entre n primeiro, ¹ { e, em seguida r (apenas números não negativos).
Exemplo: Combinação de pessoas. Uma empresa que emprega 14 mulheres e 10 homens está montando um comitê de segurança com seis pessoas. Quantas combinações diferentes de pessoas são possíveis? Teclas: Visor: 24 Ï 6 _ ¹x Descrição: Vinte e quatro pessoas agrupadas seis a seis. Número total de combinações possíveis.
Partes de Números Estas funções são usadas basicamente em programação. Parte inteira Para remover a parte fracionária de x e substitui–la por zeros, pressione >. (Por exemplo, a parte inteira de 14,2300 é 14,0000.) º Parte fracionária Para remover a parte inteira de x e substitui–la por zeros, pressione (Por exemplo, a parte fracionária de 14,2300 é 0,2300.) º [. Valor absoluto Para substituir x por seu valor absoluto, pressione ¹ ^. Valor do sinal Para indicar o sinal de x, pressione º a.
Nomes de Funções Você deve ter observado que o nome de uma função é exibido no visor quando você pressiona e mantém pressionada a tecla para executá–la. (O nome continua a ser exibido pelo tempo que você mantiver a tecla pressionada). Por exemplo, ao pressionar k, o visor mostra . "SIN" é o nome da função como ela aparecerá nas linhas de programa. (e normalmente em equações também) 4–18 Funções de Número Real File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).
5 Frações "Frações" no capítulo 1 apresenta o básico sobre entrada, exibição e cálculo com frações: Para inserir uma fração, pressione Ë duas vezes — após a parte inteira e entre o numerador e o denominador. Para inserir 2 3/8, pressione 2 Ë 3 Ë 8. Para inserir 5/8, pressione Ë 5 Ë 8 ou 5 Ë Ë 8. Para ativar e desativar o modo de exibição de frações, pressione ¹ É. Quando você desativa o modo de exibição de frações, o visor retorna para o formato de exibiçao anterior.
Exemplo: Teclas: Visor: ¹ É Descrição: Ativa o modo de exibição de frações. 1,5 Ï Entra 1,5; mostrado como uma fração. 1Ë3Ë4Ï Entra 1 ¾. Exibe x como um número decimal. Exibe x como uma fração. ¹É ¹É Se você não obteve os mesmos resultados do exemplo, você pode ter mudado, acidentalmente, a maneira como as frações são exibidas. (Consulte "Mudando o modo de exibição de frações" mais adiante neste capítulo.
O denominador não é maior que 4095 .. A fração é simplificada o máximo possível. Exemplos: Estes são exemplos de valores inseridos e os resultados exibidos. Para comparação, os valores internos de 12 dígitos também são mostrados. Os indicadores e na última coluna são explicados abaixo.
Este diagrama mostra como a fração exibida se relaciona aos valores próximos — significa que o numerador exato está "um pouco acima" do significa que o numerador exato está "um pouco numerador exibido e abaixo". 0 7/16 6 /16 6,5 /16 (0,40625) 0 7/16 7 /16 (0,43750) 0 7/16 7,5 8 /16 /16 (0,46875) Isto é especialmente importante se você muda as regras sobre como as frações são exibidas. (Consulte "Mudando o modo de exibição de frações" mais adiante).
Exemplo: Teclas: Visor: Descrição: Calcula e14. Mostra todos os dígitos decimais. Armazena o valor em A. 14 # ... º Î e A º È A ... ... Visualiza A. Å Å Apaga x. Mudando o Modo de Exibição de Fração Em sua condição padrão, a calculadora exibe um número fracionário em conformidade com certas regras. (Consulte "Regras de exibição" um pouco antes neste capítulo.
Para restaurar o valor padrão ou 4095, pressione 0 º Ê. (Você também restaura o padrão se usar 4095 ou um valor maior.) Isto também ativa o modo de exibição de frações. A função /c usa o valor absoluto da parte inteira do número no registrador X. Ela não altera o valor no registrador LAST X. Escolhendo um Formato de Fração A calculadora possui três formatos de fração. Independente do formato, as frações exibidas são sempre as mais próximas dentro das regras para aquele formato. Frações mais precisas.
Você pode mudar os sinalizadores 8 e 9 para selecionar o formato de fração usando os passos relacionados aqui. (Dado que os sinalizadores são especialmente úteis nestes programas, seu uso é descrito em detalhes no capítulo 13.) 1. Pressione º · para exibir o menu do sinalizador. 2. Para selecionar um sinalizador, pressione {} e digite o número do sinalizador, tal como 8. Para apagar um sinalizador, pressione {) e digite o número do sinalizador.
Exemplo: Suponha que uma ação tenha um valor atual de 48 1/4. Se ela cair 2 5/8, qual será o seu valor? Qual será então 85 por cento desse valor? Teclas: Visor: Descrição: Seleciona o sinalizador 8, apaga o sinalizador 9 para o formato "fatores do denominador". Seleciona o formato de fração para incrementos de 1/ . 8 º · {} 8 º · {} 9 8ºÊ 48 Ë 1 Ë 4 Ï Entra o valor inicial. 2Ë5Ë8à Subtrai a variação. 85 m Encontra o valor de 85 por cento até o 1/8 mais próximo.
Teclas: Visor: 16 º Ê 56 Ë 3 Ë 4 e D 6¯ ¹f 6¸ hDà º · {} 8 ¹É Descrição: Seleciona o formato de fração para incrementos de 1/16 de polegada. (Os sinalizadores 8 e 9 devem ser os mesmos do exemplo anterior.) Armazena a distância em D. As seções são um pouco mais largas que 9 7/16 polegadas. Arredonda a largura para este valor. Largura das seis seções. O erro cumulativo do arredondamento. Apaga o sinalizador 8.
Frações em Programas Quando você está digitando um programa, pode digitar um número como uma fração — mas ele é convertido ao seu valor decimal. Todos os valores numéricos em um programa são mostrados como valores decimais — o modo de exibição de frações é ignorado. Quando você está executando um programa, os valores exibidos são mostrados no modo de exibição de frações, se este estiver ativo.
6 Inserindo e Avaliando Equações Como você pode usar equações Você pode usar as equações na HP 33s de diversas formas: Para especificar uma equação para avaliar (este capítulo). Para especificar uma equação para solucionar valores desconhecidos (Capítulo 7). Para especificar uma função para integrar (Capítulo 8). Exemplo: Calculando com uma equação. Suponha que você precise determinar com freqüência o volume de uma seção reta de tubo.
h V º¢ ,25 _ ¸ºj¸ π Começa uma nova equação, ativando o cursor de entrada de equações "". h ativa o indicador A..Z de forma que você possa inserir um nome de variável. h V digita e move o cursor para a direita. A entrada de dígitos usa o cursor de entrada de dígitos "_". ¸ finaliza o número e restaura o cursor "". ) digita . hD)2 ¸hL π _ Ï ºÎ π Termina e exibe a equação.
Sumário de Operações com Equações Todas as equações que você cria são salvas na lista de equações. Esta lista está visível sempre que você ativar o modo Equação. Você pode usar certas teclas para executar operações envolvendo equações. Elas são descritas em mais detalhes posteriormente. Tecla ºd Ï Operação Entra e sai do modo Equação. Avalia a equação exibida. Se a equação é uma atribuição, avalia o lado direito e armazena o resultado na variável no lado esquerdo.
Inserindo Equações na Lista de Equações A lista de equações é uma coletânea de equações que você insere. A lista é salva na memória da calculadora. Cada equação que você entra é automaticamente salva na lista de equações. Para inserir uma equação: 1. Certifique–se de que a calculadora está em seu modo normal de operação, normalmente com um número no visor. Por exemplo, você não pode visualizar o catálogo de variáveis ou de programas. 2. Pressione | H.
Números em Equações Você pode entrar qualquer número válido em uma equação exceto frações e números que não são da base 10. Os números são sempre mostrados com o uso do formato de exibição ALL, que exibe até 12 caracteres. Para inserir um número em uma equação, você pode usar as teclas padrão para entrada de números, incluindo Ë, z, e }. Pressione z somente depois de você digitar um ou mais dígitos. Não use z para subtração.
Parênteses em Equações Você pode incluir parênteses em equações para controlar a seqüência em que as operações são executadas. Pressione º y e º | para inserir parênteses. (Para maiores informações, consulte "Precedência de Operador" mais adiante neste capítulo). Exemplo: Inserindo uma equação.
A equação atual (a última equação que você viu). 2. Pressione × ou Ø para avançar pela lista de equações e visualizar cada equação. A lista é circular. marca o "topo" da lista. Para visualizar uma equação longa: 1. Exibe a equação na lista de equações, como descrito acima. Se a equação tiver mais de 14 caracteres de comprimento, apenas 14 caracteres serão mostrados. O indicador indica que há mais caracteres à direita. 2.
Editando e Apagando Equações Você pode editar ou apagar uma equação que você estiver digitando. Você pode também editar ou apagar equações salvas na lista de equações. Para editar uma equação que você está digitando: 1. Pressione ~ repetidamente até que você delete o número ou função indesejada. Se você está digitando um número decimal e o cursor de entrada de dígitos "_" está ativo, ~ deleta apenas o caracter mais à direita.
Para apagar uma equação salva: 1. Exiba a equação desejada. (Consulte "Exibindo e Selecionando Equações" acima). 2. Pressione ¹ equações. ¡. O visor mostra a entrada anterior na lista de Para apagar todas as equações, apague–as uma por vez: role ao longo da lista de equações até que você chegue ao , pressione × e, em seguida, pressione ¹ ¡ repetidamente à medida que cada equação é exibida até que você veja . Exemplo: Editando uma equação. Remova 25 na equação do exemplo anterior.
Tipos de equações A HP 33s trabalha com três tipos de equações: Igualdades. A equação contém um "=" e o lado esquerdo contém mais do que apenas uma variável única. Por exemplo, x2 + y2 = r2 é um igualdade. Atribuições. A equação contém um "=" e o lado esquerdo contém apenas uma variável única. Por exemplo, A = 0,5 × b × h é uma atribuição. Expressões. A equação não contém um "=". Por exemplo, x3 + 1 é uma expressão.
A seguinte tabela mostra as duas formas de avaliar as equações. Tipo de equação Resultado para Resultado para Ï t Igualdade: g(x) = f(x) g(x) – f(x) Exemplo: x2 + y2 = r2 x2 + y2– r2 Atribuição: y = f(x) Exemplo: A = 0,5 x b x h y – f(x) A – 0,5 × b × h f(x) 0,5 × b × h Expressão: f(x) f(x) Exemplo: x3 + 1 x3 + 1 Armazena também o resultado na variável esquerda, A por exemplo. Para avaliar uma equação: 1. Exiba a equação desejada. (Consulte "Exibindo e Selecionando Equações" acima.) 2.
Usando ENTER para Avaliação Se uma equação é exibida na lista de equações, você pode pressionar Ï para avaliar a equação. (Se você está no processo de digitação da equação, pressionando Ï somente finalizará a equação — não fará a avaliação dela.) Se a equação é uma atribuição, apenas o lado direito é avaliado. O resultado é retornado para o registrador X e armazenado na variável do lado esquerdo, em seguida a variável é visualizada (com VIEW) no visor.
Usando XEQ para avaliação Se uma equação é exibida na lista de equações, você pode pressionar t para avaliar a equação. A equação inteira é avaliada, independente do tipo da equação. O resultado é devolvido ao registrador X. Exemplo: Avaliação de uma equação com XEQ. Use os resultados do exemplo anterior para determinar quanto o volume do tubo se altera se o diâmetro for mudado para 35,5 milímetros.
Respondendo à Solicitações de Equações Quando você avalia uma equação, lhe é solicitado a informar um valor para cada variável que seja necessária. A solicitação dá o nome da variável e o seu valor atual, tais como . Para manter o valor inalterado, simplesmente pressione ¥. Para alterar um número, digite o novo número e pressione ¥. Este novo número é escrito sobre o valor antigo no registrador X. Você pode inserir um número como uma fração se quiser.
A sintaxe das equações As equações seguem certas convenções que determinam como elas são avaliadas: Como os operadores interagem. Quais funções são válidas nas equações. Como as equações são verificadas relativamente a erros de sintaxe.
Você não pode usar parênteses para multiplicação implícita. Por exemplo, a expressão p (1 – f) precisa ser entrada como , com o operador "" inserido entre P e o parêntese esquerdo. Funções de equação A tabela a seguir lista as funções que são válidas em equações. O apêndice G, "Índice de Operações," também fornece estas informações.
Para funções de dois argumentos, tenha cuidado se o segundo argumento for negativo. Para um número ou variável, use z ou à Estas são equações válidas: Onze das funções de equações têm nomes que diferem de suas operações equivalentes: Operação Função de equação x2 SQ x SQRT ex EXP 10x ALOG 1/x X y INV XROOT yx ^ INT÷ IDIV Rmdr RMDR x3 3 CB CBRT x Exemplo: Perímetro de um Trapézio. A equação a seguir calcula o perímetro de um trapézio.
A próxima equação também obedece às regras de sintaxe. Esta equação usa a função inversa, , ao invés da forma fracionária, . Observe que a função SIN (seno) está "alojada" dentro da função INV. (INV é digitada por ,.) Exemplo: Área de um Polígono.
Você pode inserir a equação na lista de equações usando as seguintes teclas: º d h A º Ð ,25 ¸ h N ¸ h D ) 2 ¸ n ºj ¯hN º|¯k ºj ¯hN º| Ï Erros de sintaxe A calculadora não verifica a sintaxe de uma equação até que você avalie a equação e responda a todas as solicitações — apenas quando um valor está sendo atualmente calculado. Se for detectado um erro, será exibida. Você precisa editar a equação para corrigir o erro. (Consulte "Editando e Apagando Equações" previamente neste capítulo.
Exemplo: Dígito Verificador e Comprimento de uma Equação. Encontre o dígito verificador e comprimento para a equação do volume de tubo no início deste capítulo. Teclas: ºd × como exigido) º Î(manter Visor: Descrição: π Exibe a equação desejada. π Exibe o dígito verificador e o comprimento da equação. ( pressionada) (soltar) 6–20 Exibe novamente a equação. Sai do modo Equação.
7 Resolvendo Equações No Capítulo 6 você viu como pode usar Ï para achar o valor da variável do lado esquerdo em uma equação do tipo atribuição. Bem, você pode usar o SOLVE para achar o valor de qualquer variável em qualquer tipo de equação. Por exemplo, considere a equação x2 – 3y = 10 Se você sabe o valor de y nesta equação, então o SOLVE pode resolver o x desconhecido.
Resolvendo uma equação Para resolver uma equação para uma variável desconhecida: 1. Pressione º d e exiba a equação desejada. Se necessário, digite a equação como explicado no Capítulo 6 "Inserindo Equações na Lista de Equações." 2. Pressione Û e, em seguida, pressione a tecla da variável desconhecida. Por exemplo, pressione Û X para resolver por x. A equação então solicita um valor para cada uma das outras variáveis na equação. 3.
Exemplo: Resolvendo a Equação de Movimento Linear. A equação do movimento para um objeto em queda livre é: d = v0 t + 1/2 g t 2 onde d é a distância, v0 é a velocidade inicial, t é o tempo, e g é a aceleração da gravidade. Digite a equação: Teclas: ¹ ¡ {} {} ºd Visor: Descrição: Limpa a memória. Seleciona o modo Equação. ou a equação atual hDº¢hV ¸hTÙ ,5 ¸ h G ¸ h T)2 Ï Inicia a equação.
5¥ valor 9,8 ¥ Armazena 5 em T; solicita G. Armazena 9,8 em G; resolve D. Tente um outro cálculo usando a mesma equação: quanto tempo levará para o objeto cair 500 metros partindo do repouso? Teclas: ºd ÛT 500 ¥ ¥ ¥ Visor: Descrição: Exibe a equação. Resolve T; solicita D. Armazena 500 em D; solicita V. Retém 0 em V; solicita G. Retém 9,8 em G; resolve T.
Ï Finaliza e exibe a equação. ºÎ Dígito verificador e comprimento. Uma garrafa de 2 litros contém 0,005 moles de gás de dióxido de carbono a 24°C. Presumindo que o gás se comporta como um gás ideal, calcule sua pressão. Já que o modo Equação está ativado e a equação desejada já está no visor, você pode começar a resolução para P: Teclas: Visor: Descrição: ÛP valor Resolve para P; solicita V. 2¥ valor Armazena 2 em V; solicita N.
28 ¸ hV¯ ¥ Armazena 291,1 em T; resolve N. Calcula a massa em gramas, N × 28. Calcula a densidade em gramas por litro. Entendendo e controlando o SOLVE SOLVE tenta primeiro resolver a equação diretamente para a variável desconhecida. Se a tentativa falhar, SOLVE altera a um procedimento interativo (repetitivo). O procedimento começa pela avaliação da equação usando duas estimativas iniciais para a variável desconhecida.
O registrador Y (pressione <) contém a estimativa prévia da raiz. Este número deve ser o mesmo que o valor no registrador X. Se não for, então a raíz retornada era apenas uma aproximação, e os valores nos registradores X e Y colocarão a raíz entre parênteses. Estes números entre parênteses deverão ser bem próximos. O registrador Z (pressione < novamente) contém este valor da equação na raiz. Para uma raíz exata, ela deve ser zero.
Estas fontes são usadas para estimativas quer você digite estimativas ou não. Se você digitar somente uma estimativa e armazená-la na variável, a segunda estimativa será do mesmo valor uma vez que o visor também retém o valor que você acabou de armazenar na variável. (Se for este o caso, a calculadora muda um pouco a estimativa de forma a ter duas estimativas diferentes.
Exemplo: Usando Estimativas para Encontrar uma Raiz. Usando uma peça retangular de folha metálica medindo 40 cm por 80 cm, faça uma caixa com abertura no topo e com um volume de 7500 cm3. Você precisa encontrar a altura da caixa (isto é, o montante a ser dobrado ao longo de cada um dos quatro lados) que fornece o volume especificado. Uma caixa mais alta é preferível a uma caixa mais baixa.
¸4¸hH Ï ºÎ Finaliza e exibe a equação. Dígito verificador e comprimento. Parece razoável que tanto uma caixa alta e estreita quanto uma baixa e plana possam ser feitas com o volume desejado. Uma vez que a caixa mais alta é a preferida, as estimativas iniciais de maior altura são razoáveis. Contudo, alturas maiores que 20 cm não são fisicamente possíveis porque a folha metálica tem apenas 40 cm de largura.
As dimensões da caixa desejada são 50 x 10 x 15 cm. Se você ignorou o limite superior na altura (20 cm) e usou as estimativas iniciais de 30 e 40 cm, você obteria uma altura de 42,256 cm — uma raíz que não tem qualquer significado físico. Se você usou as estimativas iniciais pequenas tais como 0 e 10 cm, obteria uma altura de 2,9774 cm — produzindo uma caixa indesejável baixa e plana. Se você não sabe quais estimativas usar, você pode usar um gráfico para ajudar a entender o comportamento da equação.
8 Integrando Equações Muitos problemas de matemática, ciência e engenharia exigem o cálculo da integral de uma função – Se a função é descrita por f(x) e o intervalo de integração é de a a b, então a integral pode ser expressa matematicamente como b I = ∫ a f(x)dx f (x) I a B x A quantidade I pode ser interpretada geometricamente como a área de uma região demarcada pelo gráfico da função f(x), o eixo x, e os limites x = a e x = b (contanto que f(x) não seja negativa no intervalo da integração).
Integrando Equações ( ∫ FN) Para integrar uma equação: 1. Se a equação que define a função do integrando não está armazenada na lista de equações, digite–a (consulte "Inserindo Equações na Lista de Equações " no Capítulo 6) e saia do modo Equação. A equação normalmente contém apenas uma expressão. 2. Insira os limites da integração: digite o limite inferior e pressione em seguida digite o limite superior. 3. Exiba a equação: Pressione º da lista de equações (pressione desejada.
Exemplo: Função de Bessel. A função de Bessel do primeiro tipo de ordem 0 pode ser expressa como J0 (x ) = 1 π cos( x sin t )dt π ∫ 0 Encontre a função de Bessel para os valores de x 2 e 3. Insira a expressão que define a função do integrando: cos (x sen t ) Teclas: Visor: Descrição: Limpa a memória. ¹ ¡ {} {} ºd nhX ¸k hT Equação atual ou Seleciona o modo Equação. Digita a equação.
T valor Solicita o valor de X. 2 ¥ ∫ x = 2. Inicia a integração; calcula o resultado de ºj¯ ∫ π 0 f (t ) O resultado final para J0 (2). Agora calcule J0(3) com os mesmos limites de integração. Você precisa especificar novamente os limites da integração (0, π) já que eles foram retirados da pilha pela divisão subseqüente por π. Teclas: 0Ï ºj Visor: Descrição: Insere os limites de integração (limite inferior primeiro). Exibe a equação atual.
Se a calculadora tentou avaliar esta função em x = 0, o limite inferior de integração, poderá resultar em um erro ( ). Entretanto, o algoritmo de integração normalmente não avalia as funções em qualquer limite de integração, a menos que os limites do intervalo de integração estejam muito próximos ou o número de pontos da amostra seja extremamente grande. Tecla: Visor: Descrição: ºd A equação atual ou Seleciona o modo Equação. khX º| Inicia a equação.
Precisão de Integração Já que a calculadora não pode computar exatamente o valor de uma integral, ela o aproxima. A precisão desta aproximação depende da precisão da própria função do integrando, como é calculada pela sua equação. Isto é afetado pelo erro de arredondamento na calculadora e pela precisão das constantes empíricas. Integrais de funções com certas características tais como picos ou oscilações muito rápidas podem ser calculadas de forma imprecisa, mas a probabilidade é muito pequena.
Exemplo: Especificando a Precisão. Com o formato do visor ajustado para SCI 2, calcule a integral na expressão para Si(2) (do exemplo anterior). Teclas: Visor: Þ {} 2 << ºd Descrição: Seleciona a notação científica com duas casas decimais, especificando que a função é precisa até duas casas decimais. Rola para baixa os limites de integração a partir dos registradores Z e T para dentro dos registradores X e Y. Exibe a equação atual.
Exemplo: Mudando a Precisão. Para a integral de Si(2) recém calculada, especifique que o resultado seja preciso para até quatro casas decimais ao invés de apenas duas. Teclas: Visor: Descrição: Þ {} 4 << ºd º"X ∫ Calcula o resultado. w Observe que a incerteza é aproximadamente 1/100 tanto quanto a incerteza do resultado de SCI 2 calculado previamente. Restaura o formato FIX 4. Restaura o modo Graus.
9 Operações com Números Complexos A HP 33s pode usar números complexos no formato x + iy. Ela tem operações de aritmética complexa (+, –, ×, ÷), trigonometria complexa (sin, cos, tan), e as funções matemáticas –z, 1/z, z1z 2 , ln z, e e z. (onde z1 e z2 são números complexos). Para inserir um número complexo: 1. Digite a parte imaginária. 2. Pressione Ï. 3. Digite a parte real.
A Pilha Complexa No modo RPN, a pilha complexa é na verdade a pilha de memória regular dividida em dois registros duplos para guardar dois números complexos, z1x + i z1y e z2x + i z2y : T t Z z Y y X x iy1 Z1 x1 iy2 Z2 x2 Já que as partes imaginárias e reais de um número complexo são inseridas e armazenadas separadamente, você pode trabalhar facilmente com elas ou alterar cada parte em separado.
Operações Complexas Use as operações complexas como você faz com as operações reais, mas preceda o operador com ¹ c. Para fazer uma operação com um número complexo: 1. Insira o número complexo z, composto de x + i y, digitando y Ï x. 2. Selecione a função complexa.
Aritmética Com Dois Números Complexos, z1 e z2 Para calcular: Pressione: Adição, z1 + z2 Subtração, z1 – z2 ¹cÙ ¹cà ¹c¸ ¹c¯ ¹c) Multiplicação, z1 × z2 Divisão, z1÷ z2 Função de potência, z1z2 Exemplos: Aqui estão alguns exemplos de trigonometria e aritmética com números complexos: Avalie o seno (2 + i 3) Teclas: Ï2 ¹ck 3 Visor: Descrição: Resultado é 9,1545 – i 4,1689.
Avalie (4 – i 2/5) (3 – i 2/3). Não use operações complexas quando calcular apenas uma parte de um número complexo. Teclas: Ë2Ë5zÏ 4 Ï Ë2Ë3zÏ 3 ¹c¸ Visor: Avalie e z −2 , onde z = (1 + i ). Use entre –2 como –2 + i 0. Teclas: Ï1Ï Ï2z¹ c) Entra a parte imaginária do primeiro número complexo como uma fração. Entra a parte real do primeiro número complexo. Entra a parte imaginária do segundo número complexo como uma fração.
Usando Números Complexos em Notação Polar Muitas aplicações usam números reais na forma ou notação polar. Estas formas usam pares de números, como usados pelos números complexos, e por isso você pode realizar operações aritméticas com esses números usando as operações complexas.
Teclas: Visor: Ý {} Ï 185 º± 143 Ï 170 º ± ¹cÙ 62 Ï 100 º ± ¹cÙ 261 ¹° Descrição: Seleciona o modo Graus. Entra L1 e converte-o para a forma retangular. Entra e converte L2. Soma os vetores. Entra e converte L3. Soma L1 + L2 + L3. Converte o vetor de volta para a forma polar; exibe r, θ.
10 Conversões de Bases e Aritmética O menu BASE ( ¹ ¶ ) permite que você mude a base numérica usada para a entrada de números e outras operações (inclusive programação). A mudança de bases também converte o número exibido para a nova base. Menu BASE Rótulo do menu Descrição {} Modo decimal. Nenhum indicador. Converte números para a base 10. Os números têm parte inteira e fracionária. {} Modo hexadecimal. Indicador HEX ativo. Converte números para a base 16; usa apenas inteiros.
Exemplos: Convertendo a Base de um Número. As seqüências de teclas a seguir efetuam diversas conversões de base. Converta 125,9910 para números hexadecimais, octais e binários. Teclas: 125,99 ¹ ¶ {} ¹ ¶ {} ¹ ¶ {} ¹ ¶ {} Visor: Descrição: Converte apenas a parte inteira (125) do número decimal para a base 16 e exibe este valor. Base 8. Base 2. Restaura a base 10; o valor decimal original foi preservado, incluindo sua parte fracionária.
Aritmética em Bases 2, 8 e 16 Você pode realizar operações aritméticas usando (Ù, Ã, ¸, e ¯) em qualquer base. As únicas teclas de função que são realmente desativadas fora do modo Decimal são #, &, ), ,, /, e =. Entretanto, você deve entender que a maioria das operações salvo as de aritmética não produzirão resultados significativos uma vez que as partes fracionárias dos números estão truncadas.
1008 ÷ 58=? 100 Ï5¯ Parte inteira do resultado. 5A016 + 10011002 =? ¹ ¶ {} 5A0 ¹ ¶ {} 1001100 Ù ¹ ¶ {} ¹ ¶ {} _ Seleciona a base 16; indicador HEX ativo. _ Muda para a base 2; indicador BIN ativo. Isto finaliza a entrada de dígitos, assim nenhum Ï é necessário entre os números. Resultado na base binária. Resultado na base hexadecimal. Restaura a base decimal.
Teclas: 546 Visor: ¹ ¶ {} Descrição: Entra um número decimal positivo; em seguida converte-o para hexadecimal. Complemento de 2 (sinal mudado). z ¹ ¶ {} indica Versão binária; a existência de mais dígitos. Ö Ö Exibe a janela mais à esquerda; o número é negativo já que o bit mais alto é 1. ¹ ¶ {} Número decimal negativo.
Se um número digitado em base decimal está fora do intervalo dado acima, então ele produzirá a mensagem em outros modos de base. No modo RPN, o valor decimal original de qualquer número muito grande é usado nos cálculos. Qualquer operação que resulte em um número fora do intervalo dado acima gera um OVERFLOW que será brevemente exibido. A exibição mostrará então maior número inteiro negativo ou positivo representável na base atual.
11 Operações Estatísticas Os menus de estatísticas na HP 33s fornecem funções para analisar estatisticamente um conjunto de dados com uma ou duas variáveis: Desvios padrão da média, da amostra e da população. Regressão linear e estimativa linear ( x̂ e ŷ ). Média ponderada (x ponderado por y). Estatística de somatórias: n, Σx, Σy, Σx2, Σy2, e Σxy. Operações Estatísticas File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).doc Printed Date : 2004/1/30 Size : 13.7 x 21.
Inserindo Dados Estatísticos Os dados estatísticos com uma e duas variáveis são inseridos (ou deletados) de maneira similar, usando-se a tecla / (ou ¹ - ). Os valores dos dados são acumulados como somatórias estatísticas em seis registradores estatísticos (28 a 33), cujos nomes são exibidos no menu SUMS. (Pressione º . e veja .) Nota Sempre apague os registradores estatísticos antes de inserir um novo conjunto de dados estatísticos (pressione ¹ ¡ {Σ}).
3. Digite o valor correspondente de x e pressione /. 4. O visor mostra n, o número de pares de dados estatísticos que você acumulou. 5. Continue inserindo os pares x, y. O valor n é atualizado a cada entrada. Para recuperar um valor x para exibi–lo imediatamente após a sua entrada, pressione ¹ Í. Corrigindo Erros na Entrada de Dados Se você cometer um erro durante a entrada de dados estatísticos, deleta os dados incorretos e insira os dados corretos.
6 Ï 400 / O visor mostra n, o número de pares de dados inseridos. ¹Í Traz de volta o último valor de x. O último y ainda está no registrador Y. ¹- Deleta o último par de dados. 6 Ï 40 / Entra novamente o último par de dados. 4 Ï 20 ¹ - Deleta o primeiro par de dados. 5 Ï 20 / Entra novamente o primeiro par de dados. Ainda há um total de dois pares de dados nos registradores estatísticos.
Média Média é a média aritmética de um grupo de números. Pressione º ( { } para a média de valores-x. Pressione º ( { } para a média de valores-y. Pressione º ( { } para a média ponderada dos valores x usando os valores y como pesos ou freqüências. Os pesos podem s er inteiros ou não inteiros. Exemplo: Média (Uma Variável). A supervisora de produção May Kitt deseja determinar o tempo médio que um certo processo demanda.
Exemplo: Média Ponderada (Duas Variáveis). Uma compainha fabricante compra uma certa peça quatro vezes por ano. No último ano as compras foram: $4,25 250 Preço por Peça (x) Número de Peças (y) $4,60 800 $4,70 900 $4,10 1000 Encontre o preço médio (pesado para a quantidade de compra) para esta peça. Lembre–se de inserir y, o peso (freqüência), antes do x, o preço.
Exemplo: Desvio Padrão da Amostra. Usando os mesmos tempos de processo do exemplo da “média” acima, May Kitt agora deseja determinar o tempo de desvio padrão (sx) do processo: 15,5 9,25 10,0 12,5 12,0 8,5 Calcule o desvio padrão dos tempos. (Trate todos os dados como valores- x.) Tecla: Visor: Descrição: ¹ ¡ {} Apaga os registradores estatísticos. 15,5 / / 10 / 12,5 / 12 / 8,5 / º + {} Entra o primeiro tempo.
/ 173 / / 180 / º + {σ} 170 174 σσ Insere os dados. Quatro pontos de dados acumulados. Calcula o desvio padrão da população. Regressão linear A regressão linear, L.R. (também chamada estimativa linear) é um método estatístico para encontrar uma linha reta que melhor se ajuste a um conjunto de dados de x,y. Nota Para evitar uma mensagem , insira os seus dados antes de executar qualquer uma das funções do menu L.R.. Menu L.R.
Exemplo: Ajuste de Curva. A colheita de uma nova variedade de arroz depende de sua taxa de fertilização com nitrogênio. Para os dados a seguir, determine o relacionamento linear: o coeficiente de correlação, a inclinação e a intersecção y. X, Nitrogênio aplicado (kg por hectare) 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 Y, Colheita de grãos (toneladas métricas por hectare) 4,63 5,78 6,61 7,21 7,78 Teclas: Visor: Descrição: ¹ ¡ {} Apaga todos os dados estatísticos anteriores.
y 8,50 X 7,50 (70, y) r = 0,9880 6,50 m = 0,0387 5,50 b = 4,8560 x 4,50 0 20 40 60 80 E se 70 kg de fertilizante com nitrogênio fossem aplicados no campo de arroz? Faça a previsão da colheita de grãos com base nas estatísticas acima. Teclas: Å 70 º % { ̂ } Visor: _ ̂ ̂ Descrição: Insere o valor hipotético de x. A colheita prevista em toneladas por hectare. 11–10 Operações Estatísticas Nome do arquivo 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).
Limitações na Precisão dos Dados Uma vez que a calculadora usa precisão finita (12 a 15 dígitos), ela segue as limitações nos cálculos devidas ao arredondamento. Aqui estão dois exemplos: Normalizando Números Grandes e Próximos A calculadora pode não ter a habilidade de calcular corretamente o desvio padrão e a regressão linear para uma variável cujos dados diferem com um valor relativamente pequeno.
Valores de Somatória e os Registradores Estatísticos Os registradores estatísticos são seis locais exclusivos na memória que armazenam o acúmulo dos seis valores de somatória. Estatísticas de Somatórias Pressionando estatísticos: º . lhe dará acesso ao conteúdo dos registradores Pressione {} para recuperar o número do conjuntos de dados acumulados. Pressione {} para recuperar a somatória dos valores de x. Pressione {} para recuperar a somatória dos valores de y.
´º¸/ 8 Visualiza o registrador Σy. ´¸ / 8 Visualiza o registrador Σy2. ´º / 8 Visualiza o registrador Σx2. ´¸/ 8 Visualiza o registrador Σy. ´º/ Visualiza o registrador Σx. 8 8 8 Sai do catálogo VAR. Os Registradores Estatísticos na Memória da Calculadora O espaço da memória para os registradores estatísticos é alocado automaticamente quando você pressiona ou . Os registradores são deletados e a memória liberada quando você executa { c {´}.
Você pode carregar um registrador estatístico com uma somatória armazenando o número (28 a 33) do registrador que você quer em i (número e Ñ) e depois armazenando a somatória (valor e Ò. De forma similar, você pode pressionar º È Ò para visualizar o valor do registrador — o visor é rotulado com o nome do registrador. O menu SUMS contém funções para recuperação dos valores do registrador. Consulte "Endereçamento Indireto de Variáveis e Rótulos" no Capítulo 13 para maiores informações.
Parte 2 Programação File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).doc Printed Date : 2004/1/30 Size : 13.7 x 21.
12 Programação Simples A Parte 1 deste manual lhe apresentou às funções e operações que você pode usar manualmente, isto é, pressionando uma tecla para cada operação individual. E você viu como pode usar as equações para repetir os cálculos sem precisar usar sempre a mesma combinação de teclas. Na parte 2, você aprenderá como usar os programas para os cálculos repetitivos — os cálculos que podem envolver maior controle de entrada ou saída ou mais lógica complexa.
Modo RPN Modo ALG π π Este mesmo programa assume que o valor para o raio está no registrador X– (o visor) quando o programa começa a ser executado. Ele computa a área e deixa-a no registrador X. No modo RPN, para inserir este programa em uma memória de programa, faça o seguinte: Teclas: (No modo RPN) Visor: Descrição: ¹ ¡ {} {} ¹£ Limpa a memória. Ativa o modo entrada do programa (indicador PRGM ligado).
Elaborando um Programa Os seguintes tópicos mostram quais instruções você pode colocar em um programa. O que você coloca em um programa afeta a visualização e o funcionamento, ao ser executado. Selecionando um Modo Os programas criados e salvos no modo RPN podem somente ser editados e executados no modo RPN e os programas ou etapas criadas e salvos no modo ALG podem apenas ser editados e executados no modo ALG.
Retorno do Programa Os programas e sub–rotinas devem terminar com uma instrução de retorno. As teclas são: ºÔ Quando um programa termina sua execução, a última instrução RTN retorna o indicador de programa para , ao topo da memória do programa. Usando RPN, ALG e Equações nos Programas Você pode calcular nos programas da mesma forma que calcula no teclado: Usando as operações RPN (que funcionam com a pilha, conforme explicado no Capítulo 2).
Entrada e Saída de Dados Para os programas que precisam de mais de uma entrada ou os que retornam mais de uma saída, você pode decidir como quer que o programa insira e retorne a informação. Para entrada, você pode solicitar uma variável com a instrução INPUT, pode obter uma equação para solicitar as suas variáveis ou pode tomar valores inseridos antecipadamente na pilha.
3. Dê um rótulo ao programa — uma única letra de A a Z. Pressione a letra ¹ Ó. Escolha uma letra que lhe lembrará do programa, como "A" para "área." Se a mensagem for exibida, use uma letra diferente. Ao invés disso, você pode limpar o programa existente — pressione ¹ u {}, use × ou Ø para encontrar o rótulo e pressione ¹ ¡ e Å. 4. Para gravar as operações da calculadora, como instruções de programa, pressione as mesmas teclas que você usaria para fazer uma operação manualmente.
Para uma equação longa, os indicadores e mostram que a rolagem está ativa para esta linha do programa. Você pode usar Õ e Ö para rolar o visor. Teclas para Deleção Observe estas condições especiais durante a entrada do programa: Å cancela sempre a entrada do programa. Nunca deleta um número para zero. Se a linha de programa não contém uma equação, ~ deleta a linha atual do programa. Ele retrocede se um dígito estiver sendo inserido ("_" cursor presente).
Exemplo: Inserindo um Programa com Rótulo. As seguintes teclas apagam os programas anteriores para a área de um círculo e inserem um novo programa que inclui um rótulo e uma instrução de retorno. Se você cometer um erro durante a digitação, pressione ~ para apagar a linha atual do programa, depois insira novamente a linha de forma correta.
Exemplo: Inserindo um Programa com uma Equação. O programa a seguir calcula a área de um círculo usando uma equação, em vez de usar a operação RPN como no programa anterior. Teclas: (No modo RPN) Visor: Descrição: ¹ £¹ rËË Ativa o modo entrada de Programa; configura o indicador para o topo da memória. ¹ÓE Marca esta rotina de programa E (para "equação"). eR Armazena o raio na variável R.
Executando um Programa Para executar um programa, a entrada de programa não pode estar ativa (não será exibido nenhum número de linha do programa; PRGM desativado). Pressionando Å cancelará o modo entrada de programa. Executando um Programa (XEQ) Pressione t rótulo para executar o programa marcado com esta letra. Se existir apenas um programa na memória, você pode executá-lo também pressionando ¹ r Ë Ë ¥ (executar/interromper). Se for necessário, insira os dados antes de executar o programa.
1. Quanto à execução regular, certifique–se de que a entrada de programa não esteja ativa (indicador PRGM desativado). 2. Pressione o ¹ rrótulo para configurar o indicador de programa para o início do programa (isto é, na sua instrução LBL). A instrução move o indicador de programa sem iniciar a execução. (Se o programa for o primeiro ou o único programa, você pode pressionar ¹ r Ë Ë para mover para seu início). 3. Pressione e mantenha pressionado Ø . Isto exibe a linha atual do programa.
Inserindo e Exibindo Dados As variáveis da calculadora são usadas para armazenar entrada de dados, resultados intermediários e finais. (Variáveis, conforme explicado no Capítulo 3, são identificadas por uma letra de A a Z ou i, mas os nomes das variáveis não tem nenhuma relação com os rótulos dos programa). Em um programa, você pode obter os dados das seguintes formas: A partir de uma instrução INPUT, que solicita o valor de uma variável (Esta é a técnica mais prática). A partir da pilha.
Pressione ¥ (executar/interromper) para reiniciar o programa. O valor inserido sobrescreve o conteúdo do registrador X e é armazenado na variável dada. Se você não tiver alterado o valor exibido, então este valor será retido no registrador X.
instrução INPUT. Se você agrupar todos os dados no início e depois recuperá–los quando forem necessários para o cálculo, isto evitará que o conteúdo da pilha seja alterado pouco antes de um cálculo. Por Exemplo, consulte o programa "Transformação de Coordenadas" no Capítulo 15. A rotina D coleta todas as entradas necessárias para as variáveis M, N e T (linhas D0002 até D0004) que definem as coordenadas x e y e o ângulo θ de um novo sistema.
Pressionando Ï copiará este número para o registrador X. Se o número tiver mais de 14 caracteres, pressionando º Î exibirá o número inteiro. (Se for um número binário com mais de 12 dígitos, use as teclas Ö e Õ para ver o restante). Pressionando registrador X. Pressionando Å (ou ~) apagará a exibição VIEW e mostrará o ¹ ¡ limpará os conteúdos da variável exibida. Pressione ¥ para continuar o programa. Se não quiser que o programa seja interrompido, consulte "Exibindo Informação sem Interrupção" abaixo.
Quando a mensagem é exibida, o programa é interrompido — pressione ¥ para reiniciar a execução. Se a mensagem exibida for maior do que 14 caracteres, o indicador se ativa quando a mensagem for exibida. Você pode então usar Õ e Ö para rolar a visualização. Se você não quiser que o programa seja interrompido, consulte "Exibindo Informação sem Interrupção" abaixo. Exemplo: INPUT, VIEW e Mensagens em um Programa.
Teclas: (No modo RPN) Visor: Descrição: ºÎ Dígito verificador e comprimento da equação. eS Armazena a área da superfície em S. º · {} Ë0 ºdhV hOhL ®Ù ®hA hRhE hAÏ º · {} Ë0 ºÈV ºÈS ºÔ ¹ u {} Configura o sinalizador 10 para exibir equações. Exibe mensagem nas equações. Limpa o sinalizador 10. Exibe volume. Exibe área de superfície. Finaliza o programa.
¥ Área de superfície em cm2. Exibindo Informação sem Interrupção Normalmente, um programa é interrompido quando exibe uma variável com VIEW ou exibe uma mensagem de equação. Normalmente é necessário pressionar ¥ para reiniciar a execução. Se quiser, você pode fazer com que o programa continue enquanto a informação for exibida.
Interrompendo um Programa em Execução Você pode interromper um programa em execução a qualquer momento pressionando Å ou ¥. O programa conclui sua instrução atual antes de ser interrompido. Pressione ¥ (executar/interromper) para reiniciar o programa. Se você interromper um programa e depois pressionar t, ¹ r ou º Ô, você não poderá reiniciar o programa com ¥. Ao invés disso execute novamente o programa ( trótulo).
3. Digite a nova instrução, se houver. Isto substituirá a instrução deletada. 4. Saia da entrada do programa ( Å ou ¹ £ ). Para inserir uma linha de programa: 1. Localize e mostre a linha de programa que está antes do local onde você gostaria de inserir uma linha. 2. Digite a nova instrução; ela é inserida depois da linha de exibição atual. Por exemplo, se você quiser inserir uma nova linha entre as linhas A0004 e A0005 do programa, exiba primeiro a linha A0004, depois digite a instrução ou instruções.
Use as teclas do cursor ¹ ¨ e ¹ ¦. Pressionando ¹ ¨ na última linha moverá o indicador para , enquanto que o pressionamento de ¹ ¦ em moverá o indicador para a última linha do programa. Para mover mais de uma linha de cada vez, ("rolagem"), mantenha pressionada a tecla Ø ou ×. Pressione ¹ . r Ë Ë para mover o indicador do programa para Pressione ¹ r Ë rótulo nnnn para mover para um número de linha marcado menor do que 10000.
Exibir um programa marcado. (Pressione exibido). ¹ £ enquanto o rótulo é Deletar programas específicos. (Pressione exibido). ¹ ¡ enquanto o rótulo é Ver o dígito verificador associado a um segmento de programa dado. (Pressione º Î). O catálogo lhe mostra quantos bytes de memória são utilizados por cada segmento de programa marcado. Os programas são identificados pelo rótulo de programa: onde 67 é o número de bytes usados pelo programa.
Dígito Verificador O Dígito verificador é um valor hexadecimal específico para cada rótulo de programa dado e suas linhas associadas (até o próximo rótulo). Este número é útil para comparação com um dígito verificador conhecido para um programa existente que foi gravado na memória do programa. Se o Dígito verificador conhecido e o mostrado pela sua calculadora forem iguais, então você inseriu corretamente todas as linhas do programa. Para visualizar seu Dígito verificador: 1.
Funções Não Programáveis As seguintes funções da HP 33s não são programáveis: ¹ ¡ {} ¹ ¡ {} ~ Ø, ×, Ö, Õ ¹£ ¹ ¦, ¹ ¨ ¹rËË ¹ r Ë rótulo nnnn ¹u ºÎ ºd ¹É Programando com BASE Você pode programar instruções para alterar o modo base usando ¹ ¶. Estas configurações funcionam nos programas exatamente como nas funções executadas a partir do teclado.
Números Inseridos nas Linhas do Programa Antes de inserir o programa, configure o modo base. A configuração atual para o modo base determina a base dos números que são inseridos nas linhas do programa. A exibição destes números é alterada quando você altera o modo base. Os números na linha de programa aparecem sempre na base 10. Um indicador lhe dirá em que base se encontra a configuração. Compare as linhas do programa abaixo nas colunas esquerda e direita.
Exemplo: Escreva um programa usando as operações ALG para 5x4 + 2x3, depois avalie–o para x = 7. Teclas: Visor: Descrição: (No modo ALG) ¹£¹ rËË ¹ÓA ¹ÇX 5 ¸ hX ) 5x. 4 5x4 Ù 5x4 + 2 5x4 + 2 ¸ hX ) 3 Ï ºÔ ¹ u {} Exibe o rótulo A, que ocupa 93 bytes. ºÎ Dígito verificador e comprimento. ÅÅ Cancela a entrada do programa.
Agora avalia este polinômio para x = 7. Teclas: (No modo ALG) tA 7 ¥ Visor: Descrição: valor Solicita x. Resultado.
13 Técnicas de Programação O Capítulo 12 abrangeu as características básicas de programação. Este capítulo explora técnicas mais sofisticadas mas úteis : Usando sub–rotinas para simplificar programas através da separação e marcação de partes do programa que são dedicadas às tarefas particulares. O uso de sub–rotinas também diminui um programa que deve executar uma série de etapas mais de uma vez.
Rotinas nos Programas Um programa é composto de uma ou mais rotinas. Uma rotina é uma unidade de função que executa algo específico. Os programas mais complexos precisam de rotinas para agrupar e separar as tarefas. Isto faz com que um programa se torne mais fácil de escrever, ler, entender e alterar. Por exemplo, observe um programa para "Distribuições Normais e Normais–Inversas" no Capítulo 16. A rotina S "inicia" o programa coletando os dados de entrada para a média e desvio padrão.
Inicia aqui. 1 2 Chama a sub–rotina Q. Retorna aqui. Inicia D novamente. 1 Inicia a sub–rotina. 2 Retorna para a rotina D. Sub–Rotinas Aninhadas Uma sub–rotina pode chamar uma outra sub–rotina e esta pode chamar ainda uma outra sub–rotina.
Exemplo: Uma Sub–Rotina Aninhada. A seguinte sub–rotina, marcada S, calcula o valor da expressão a2 + b2 + c 2 + d 2 como parte de um cálculo maior em um programa maior. A sub–rotina chama uma outra sub–rotina (aninhada), marcada Q, para fazer os quadrados e adições repetidas. Isto economiza a memória mantendo o programa menor do que seria sem a sub–rotina. No modo RPN Inicia sub–rotina aqui. Insere A. Insere B. Insere C.
Desvio (GTO) Como já vimos com as sub–rotinas, é sempre indicado transferir a execução para uma parte do programa ao invés da próxima linha. Isto é chamado de desvio. O desvio incondicional usa a instrução GTO (ir para) para desviar a um rótulo do programa. Não é possível desviar para um número específico de linha durante um programa.
Usando GTO a Partir do Teclado Você pode usar ¹ r para mover o indicador de programa para um rótulo especificado ou número de linha sem começar uma execução de programa. Para : ¹ r Ë Ë. Para um número de linha: ¹ r exemplo, ¹ r Ë A0005. Ë rótulo nnnn (nnnn < 1000). Por Para um rótulo: ¹ rrótulo —mas somente se a entrada do programa não estiver ativa (nenhuma linha do programa é exibida; PRGM desativado). Por exemplo, ¹ r A.
O exemplo acima ressalta uma técnica comum usada com os testes condicionais: a linha imediatamente depois do teste (que é apenas executada no caso "verdadeiro") é uma desvio para outro rótulo. Então o efeito final do teste é o de desviar para uma rotina diferente sob certas circunstâncias. Existem três categorias de instruções condicionais: Testes de comparação. Estes comparam os registradores X e Y ou o registrador X e zero. Testes de sinalizadores.
Por exemplo, se x =2 e y =7, faça um teste x
Sinalizadores Um sinalizador (flag) é um indicador de estado. Ele tanto pode estar configurado (verdadeiro) como não configurado (falso). O teste de um sinalizador é outro teste condicional que segue a regra "Faça se for verdadeiro": a execução do programa prossegue imediatamente se o sinalizador de teste for configurado e salta uma linha se o sinalizador não estiver configurado. Significado dos Sinalizadores A calculadora HP 33s possui 12 sinalizadores numerados de 0 a 11.
Sinalizador 6 é automaticamente configurado pela calculadora sempre que um resultado exceda o limite (embora você mesmo possa configurar o sinalizador 6). Não possui nenhum efeito, embora possa ser testado. Os sinalizadores 5 e 6 lhe permite controlar resultados que excedam as condições de limite (overflow) durante um programa. Ao configurar o sinalizador 5 você interrompe um programa na linha exatamente após a ocorrência do excesso.
Sinalizador 10 controla a execução do programa de equações: Quando o sinalizador 10 não estiver configurado (estado padrão), as equações nos programas em execução são avaliadas e o resultado colocado na pilha. Quando o sinalizador 10 for configurado, as equações nos programas em execução são exibidas como mensagens, fazendo com que se comportem como uma expressão VIEW: 1. A execução do programa é interrompida. 2. O indicador de programa se move para a próxima linha do programa. 3.
Sinalizador 11 controla as solicitações ao executar as equações em um programa — ele não afeta a solicitação automática durante a execução no teclado: Quando o sinalizador 11 não está configurada (estado padrão), a avaliação, SOLVE e ∫ FN das equações nos programas prosseguem sem interrupção. O valor atual de cada variável na equação é automaticamente recuperado cada vez que a variável é encontrada. A solicitação INPUT não é afetada.
Usando os Sinalizadores Pressionando {} º · exibirá o menu de SINALIZADORES: {} {} Depois de selecionar a função desejada, você será solicitado a fornecer o número do sinalizador (0–11). Por exemplo:, pressione º · {} 0 para configurar o sinalizador 0; pressione º · {} Ë 0 para configurar o sinalizador 10; pressione º · {} Ë 1 para configurar o sinalizador 11. Menu de FLAGS(Sinalizadores) Tecla de Menu Descrição {} n Configura sinalizador. Configura sinalizador n.
Exemplo: Usando os Sinalizadores. O programa "Ajuste de Curva" no Capítulo 16 usa os sinalizadores 0 e 1 para determinar se toma o logaritmo natural das entradas X e Y: As linhas S0003 e S0004 limpam ambos os sinalizadores para que as linhas W0007 e W0011 (na rotina loop de entrada) não tomem os logaritmos naturais das entradas X e Y para uma curva com modelo de linha reta. A linha L0003 configura o sinalizador 0 para que a linha W0007 tome o log natural da entrada X para uma curva com modelo logarítmico.
Configura sinalizador 1, o indicador para In Y. . . . Se o sinalizador 0 for configurado ... ... toma o log natural da entrada X. . . . Se o sinalizador 1 for configurado ... ... toma o log natural da entrada Y. . . . Exemplo: Controlando a Exibição de Fração. O programa a seguir permite que você exercite a capacidade de exibição da fração da calculadora.
Solicita o denominador (2 – 4095). Exibe a mensagem e depois mostra o número decimal. Configura o sinalizador 8. Exibe mensagem e depois mostra a fração. Configura o sinalizador 9. Exibe mensagem e depois mostra a fração.
Teclas: (No modo ALG) Visor: Descrição: ¥ A mensagem indica o formato da fração (o denominador não é maior do que 16), então mostra a fração. Indica que o numerador está "um pouco abaixo de" 8. ¥ A mensagem indica o formato da fração (denominador é fator de 16), em seguida mostra a fração. ¥ A mensagem indica o formato da fração (denominador é16), em seguida mostra a fração.
Loops Condicionais (GTO) Quando se deseja fazer uma operação até que uma certa condição seja satisfeita, mas você não sabe quantas vezes o loop precisa se repetir, você pode criar um loop com um teste condicional e uma instrução GTO. Por exemplo, a seguinte rotina usa um loop para diminuir um valor A pelo valor constante B até que o A resultante seja menor ou igual a B.
Para um loop de contagem regressiva, use Para um loop de contagem progressiva, use º « variável ¹ ª variável Estas funções obtêm o mesmo resultado de um loop FOR–NEXT no BASIC: variable = initial–value final–value increment . . . variable Uma instrução DSE é como um loop FOR–NEXT com um incremento negativo. Depois de pressionar uma tecla shift para ISG ou DSE ( ¹ ª ou º « ), lhe será solicitada uma variável que contenha o número de controle do loop (descrito abaixo).
1 Se o valor atual > valor final, continue com o loop. Se o valor atual ≤ valor final, continue com o loop. . . . 1 1 . . . . . . 1 2 2 2 . . . 2 Se o valor atual ≤ valor final, saia do loop. Se o valor atual > valor final, saia do loop. Por exemplo, o número de controle do loop 0,050 para ISG significa: comece a contar em zero, conte até 50 e aumente o número em 1 a cada loop.
Variáveis e Rótulos de Endereçamento Indireto Endereçamento indireto é uma técnica usada na programação avançada para especificar uma variável ou rótulo sem definir de antemão exatamente qual será. Isto é determinado quando o programa é executado e por isso depende dos resultados (ou entradas) intermediários do programa. O endereçamento indireto usa duas teclas diferentes: Ï). Ñ (com Ë) e Ò (com A variável I não tem nada a ver com Ò ou a variável i.
O Endereçamento Indireto, (i) Muitas funções que usam A a Z (como variáveis ou rótulos) podem usar Ò para se referirem ao A a Z (variáveis ou rótulos) ou a registradores estatísticos indiretamente. A função Ò usa o valor na variável i para determinar qual variável, rótulo ou registrador deverá ser endereçado. A seguinte tabela mostra como. Se i contém: Então (i) endereçará a: ±1 . . . ±26 variável A ou rótulo A . . .
STO(i) INPUT(i) RCL(i) VIEW(i) STO +, –,× ,÷, (i) DSE(i) RCL +, –,× ,÷, (i) ISG (i) XEQ(i) SOLVE(i) GTO(i) ∫ FN d(i) X<>(i) FN=(i) Controle do Programa com (i) Uma vez que o conteúdo de i pode ser alterado cada vez que um programa é executado ou mesmo em partes diferentes do mesmo programa — uma instrução de programa tal como pode ser desviada para um rótulo diferente em momentos diferentes.
e a linha Y0008 chama uma sub–rotina diferente para computar x̂ depois que i for aumentado por 6: Se i mantiver: Então XEQ(i) chama: Para: 1 LBL A Computar ŷ para o modelo de linha reta. 2 LBL B Computar ŷ para o modelo logarítmico. 3 LBL C Computar ŷ para o modelo exponencial. 4 LBL D Computar ŷ para o modelo de potência. 7 LBL G Computar x̂ para o modelo de linha reta. 8 LBL H Computar x̂ para o modelo logarítmico.
Linhas do programa: (No modo RPN) Descrição: O ponto inicial para entrada de dados. Número de controle do loop: loop de 1 a 12 em intervalos de 1. Armazena o número de controle do loop em i. A próxima rotina é L, um loop para coletar todos os 12 valores conhecidos para uma matriz de coeficiente 3 × 3 (variáveis A – I ) e as três constantes ( J – L ) para as equações.
Equações com (i) Você pode usar (i) em uma equação para especificar uma variável indiretamente. Observe que significa a variável especificada pelo número na variável i (uma referência indireta), mas i ou significa a variável i. O programa a seguir usa uma equação para encontrar a soma dos quadrados das variáveis de A a Z. Linhas do programa: (No modo RPN) Descrição: Inicia o programa. Configura as equações para a execução.
14 Resolvendo e Integrando Programas Resolvendo um Programa No capítulo 7 você viu como se pode inserir uma equação — adicionando-a à lista de equações — e depois resolvendo–a para qualquer variável. Você pode também inserir um programa que calcule uma função e em seguida resolvê–la para qualquer variável. Isto é especialmente útil se a equação que você está resolvendo se altera para certas condições ou se ela exige cálculos repetidos. Para resolver uma função programada: 1.
2. Inclui uma instrução de INPUT para cada variável incluindo a incógnita. As instruções INPUT permitem que você resolva para qualquer variável em uma função multivariável. INPUT para a incógnita é ignorada pela calculadora, portanto é necessário escrever somente um programa que contenha uma instrução INPUT separada para toda variável (incluindo a incógnita). Se você não inclue nenhuma instrução INPUT, o programa usa os valores armazenados nas variáveis ou inseridas nas solicitações da equação. 3.
Exemplo: Programa usando ALG. Escreva um programa usando as operações ALG que resolvam qualquer incógnita na equação para a "Lei dos Gases Ideais”. A equação é: P x V= N x R x T onde P = Pressão (atmosferas ou N/m2). V = Volume (litros). N= Número de moles do gás. R = A constante universal do gás (0,0821 litros–atm/mole–K ou 8,314 J/mole–K). T = Temperatura (Kelvin; K = °C + 273,1).
Pressão × volume – Moles × constante de gás. Pressão × volume – Moles × constante de gás × temp. Obtém o resultado. Termina o programa. Dígito verificador e comprimento: EB2A 42 Pressione Å para cancelar o modo entrada de programa. Use o programa "G" para resolver a pressão de 0,005 moles de dióxido de carbono em uma garrafa de 2 litros à 24 °C. Teclas: (No modo ALG) Visor: Descrição: ºs G Seleciona "G" — o programa.
Exemplo: Programar Usando Equação. Escreva um programa que use uma equação para resolver a "Lei dos Gases Ideais”. Teclas: (No modo RPN) ¹£¹ rËË Visor: Descrição: Seleciona o modo entrada de Programa. Move o indicador de programa para o topo da lista de programas. ¹ÓH º · {} Ë Marca o programa. Ativa a solicitação da equação. 1 ºd hP¸ hVºÐ hN¸ hR¸ hTÏ ºÔ Å Avalia a equação, limpando o sinalizador 11. (Dígito verificador e comprimento: EDC8 9).
¥ Retém ,005 em N; solicita R. ¥ Retém ,0821 in R; solicita T. Ï 10 Ã Calcula o novo T. ¥ Armazena 287,1 em T; resolve o novo P. hLÃ Calcula a alteração da pressão do gás quando a temperatura cair de 297,1 K para 287,1 K (o resultado negativo indica queda na pressão). Usando o SOLVE em um Programa Você pode usar a operação SOLVE como parte de um programa.
Exemplo: O SOLVE em um Programa. O trecho a seguir provém de um programa que permite resolver para x ou y pressionando t X ou Y. Linhas do programa: (No modo RPN) Descrição: Configuração para X. Índice para X. Desvia para a rotina principal. Dígito verificador e comprimento: 4800 21 Configuração para Y. Índice para Y. Desvia para rotina principal. Dígito verificador e comprimento: C5E1 21 Rotina principal.
Integrando um Programa No Capítulo 8 você viu como inserir uma equação (ou expressão) — ela é adicionada à lista de equações — e depois integrada em relação a qualquer variável. Você pode também inserir um programa que calcule uma função e depois integrá–la em relação a qualquer variável. Isto é especialmente útil se a função que você estiver integrando se altera sob certas condições ou requer cálculos repetidos. Para integrar uma função programada: 1. Insira um programa que defina a função do integrando.
2. Inclua uma instrução INPUT para cada variável incluindo a variável de integração. As instruções INPUT lhe permite integrar em relação a qualquer variável em uma função multi-variável. INPUT para a variável da integração é ignorada pela calculadora, por isso é necessário escrever somente um programa que contenha uma instrução INPUT separada para cada variável (incluindo a variável de integração).
Insira este programa e integre a função integral do seno em relação a x de 0 a 2 (t = 2). Teclas: (No modo RPN) Ý {} ºsS Visor: Descrição: Seleciona o modo Radianos. Seleciona o rótulo S como o integrando. _ Insere os limites inferior e o superior da integração. º"X ∫ Integra a função de 0 a 2; Exibe o resultado. Ý {} Retorna ao modo Graus. 0 Ï2 Usando Integração em um Programa A integração pode ser feita a partir de um programa.
Exemplo: ∫ FN em um Programa. O programa "Distribuições Normais e Normais Inversas" no capítulo 16 incluem uma integração da equação da função de densidade normal 1 S 2π ∫ D M e −( D −M 2 / ) 2 S dD. A função e ((D − M ) ÷S ) ÷2 é calculada pela rotina marcada F. Outras rotinas solicitam os valores conhecidos e fazem outros cálculos para encontrar Q(D), a área da cauda superior de uma curva normal.
15 Programas Matemáticos Operações com Vetores Este programa executa as operações básicas de adição e subtração com vetores, produto vetorial e produto escalar (ou interno). O programa usa vetores tridimensionais e fornece entrada e saída na forma retangular ou polar. Os ângulos entre vetores podem também ser encontrados. Z P R Y T X Este programa usa as seguintes equações.
Adição e subtração de vetores: v1 + v2 = (X + U)i + (Y + V)j + (Z + W)k v2 – v1 = (U – X)i + (V – Y)j + (W – Z)k Produto vetorial: v1 × v2 = (YW – ZV )i + (ZU – XW)j + (XV – YU)k Produto escalar: D = XU + YV + ZW Ângulo entre os vetores (γ): D G = arccos R × R 1 2 onde v1 = X i + Y j + Z k e v2=U i + V j + W k O vetor exibido pelas rotinas de entrada (LBL P e LBL R) é V1.
Linhas de programa: (No modo ALG) Descrição Define o início do processo de conversão retangular–para–polar. θ Calcula ( X 2 + Y 2 ) e arctan(Y/X). Salva T = arctan(Y/X). θ Calcula s Salva R. ( X 2 + Y2 + Z2 ) e P. Salva P Dígito verificador e comprimento: E230 36 Define o início da rotina de entrada/exibição polar.
Linhas de programa: (No modo ALG) Descrição Define o início da rotina de inserção de vetores. Copia os valores em X, Y e Z para U, V e W respectivamente. Loop de volta para a conversão polar e exibição/entrada. Dígito verificador e comprimento: 1961 24 Define o início da rotina de troca de vetores. Troca X, Y e Z por U, V e W respectivamente.
Linhas de programa: (No modo ALG) Descrição Salva Z + W em Z. Loop de volta para a conversão polar e exibição/entrada. Dígito verificador e comprimento: 6ED7 33 Define o início da rotina de subtração de vetores. Multiplica X, Y e Z por (–1) para mudar o sinal. Vai para a rotina de adição de vetores.
Linhas de programa: (No modo ALG) Descrição Armazena (XV – YU), que é o componente Z. Armazena o componente X . Armazena o componente Y. Loop de volta para a conversão polar e exibição/entrada. Dígito verificador e comprimento: 6F95 81 Define o início do produto escalar e da rotina ângulo do vetor.
Linhas de programa: (No modo ALG) Descrição Divide o produto escalar pela magnitude dos vetores X, Y e Z. Divide o resultado anterior pela magnitude. Calcula o ângulo. Exibe o ângulo. Loop de volta para a exibição/entrada polar. Checksum and length: 0548 90 Sinalizadores Usados: Nenhum.
5. Para digitar em um segundo vetor, pressione seguida vá para o passo 2. t E (para inserir), em 6. Execute a operação de vetor desejada: a. Adicione os vetores pressionando t A; b. Subtraia o vetor um do vetor dois pressionando t S; c. Compute o produto vetorial pressionando t C; d. Compute o produto escalar pressionando vetores pressionando ¥. 7. t D e o ângulo entre Opcional: para verificar v1 na forma polar, pressione t P, e em seguida pressione ¥ repetidamente para ver os elementos individuais.
Exemplo: 1 Uma antena de microondas deve ser direcionada a um transmissor que está a 15,7 quilômetros ao norte, 7,3 quilômetros ao leste e 0,76 quilômetros abaixo. Use a capacidade de conversão retangular para polar para encontrar a distância total e a direção até o transmissor. 7,3 15,7 W S Teclas: (No modo ALG) Visor: Descrição: Ý {} Configura o modo Graus. tR valor Inicia a rotina de entrada/exibição retangular. valor Configura X igual a 7,3.
¥ Calcula P, o ângulo do eixo z. Exemplo: 2 Qual é o momento na origem da alavanca mostrada abaixo? Qual é o componente de força ao longo da alavanca? Qual é o ângulo entre a resultante dos vetores de força e a alavanca? F 1 = 17 T = 215 o P = 17 o Z F 2 = 23 T = 80 o P = 74 o 1.07m , 63 o Y 125 X o Primeiro, some os vetores de força. Teclas: (No modo ALG) tP 17 ¥ 215 17 ¥ ¥ Visor: Descrição: valor Inicia a rotina de entrada polar.
tE Insere o vetor copiando–o no v2. 23 ¥ Configura o raio do v1, igual a 23. 80 ¥ Configura T igual a 80. 74 ¥ Configura P igual a 74. tA Soma os vetores e exibe a resultante R. ¥ Exibe T do vetor resultante. ¥ Exibe P do vetor resultante. tE Insere o vetor resultante.
¥ ¥ O produto escalar pode ser usado para resolver a força (ainda no v2) ao longo do eixo da alavanca. Teclas: (No modo ALG) tP Visor: Descrição: Inicia a rotina de entrada polar. Define o raio como um vetor de unidade. Configura T igual a 125. Configura P igual a 63. tD Calcula o produto escalar. ¥ Calcula o ângulo entre o vetor da força resultante e a alavanca.
A B C D E F G X H Y I Z J = K L A equação da matriz pode ser resolvida para X, Y e Z multiplicando a matriz resultante pelo inversa da matriz coeficiente. A′ B′ C ′ D′ E′ F′ G ′ J X H ′ K = Y I ′ L Z Pontos específicos em relação ao processo de inversão são apresentados nos comentários para a rotina de inversão, I.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Calcula E' × determinante = AI – CG. Calcula F' × determinante = CD – AF. Calcula H' × determinante = BG – AH. Calcula I' × determinante = AE – BD.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Calcula B' × determinante = CH – BI. Calcula C' × determinante = BF – CE. Armazena B'. Calcula D' × determinante = FG – DI. Calcula G' × determinante = DH – EG. Armazena D'.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Recupera o valor do determinante. Dígito verificador e comprimento: 0FFB 222 Esta rotina completa o inverso dividindo-a pelo determinante. Divide o elemento. Diminui o valor do índice para ficar mais próximo de A. Loop para o próximo valor. Retorna para o programa de chamada ou para .
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Configura o valor do índice para exibir X, Y ou Z baseado na linha de entrada. Obtém o resultado de volta. Armazena o resultado. Exibe o resultado. Retorna para o programa de chamada ou para . Dígito verificador e comprimento: DFF4 54 Esta rotina multiplica e adiciona os valores dentro de uma linha. Obtém o valor da próxima coluna.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição (A × E × I) + (D × H × C) + (G × F × B) – (G × E × C). (A × E × I) + (D × H × C) + (G × F × B) –(G × E × C) – (A × F × H). (A × E × I) + (D × H × C) + (G × F × B) – (G × E × C) – (A × F × H) – (D × B × I). Retorna para o programa de chamada ou para .
Pressione t M para multiplicar a matriz inversa pela vetor coluna e para ver o valor de X. Pressione ¥ para ver o valor de Y, em seguida pressione ¥ novamente para ver o valor de Z. 7. 8. Para um novo caso, retorne ao passo 2. Variáveis Usadas: A até I Coeficientes da matriz. J até L Valores do vetor coluna. W Variável de partida usada para armazenar o determinante. X até Z Valores do vetor de saída; também usados para partida.
8 ¥ Configura B igual a 8. valor 4 ¥ Configura C igual a 4. valor 15 . . . 14 ¥ Configura D igual a 15. Continua a entrada para E até L. ¥ valor . . . Retorna o primeiro coeficiente inserido. tI tM ¥ ¥ tA ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ Calcula a inversa e exibe o determinante. Multiplica pelo vetor coluna para computar X. Calcula e exibe Y. Exibe o próximo valor.
tI Inverte a inversa para produzir a matriz original. tA . . . Inicia a verificação da matriz inversa. ¥ . . . Exibe o próximo valor, ...... e assim por diante. Buscador da Raiz do Polinômio Este programa encontra as raízes de um polinômio da ordem 2 a 5 com os coeficientes reais. Calcula ainda ambas as raízes reais e complexas. Para este programa, um polinômio geral tem a forma xn + an–1xn–1 + ... + a1x + a0 = 0 onde n = 2, 3, 4 ou 5.
onde J = a3/2 K = y0 /2 L = J 2 − a2 + y 0 × (o sinal de JK – a1/2) M= K 2 − a0 As raízes do polinômio de quarto grau são encontradas resolvendo–se estes dois polinômios quadráticos. Uma equação quadrática x2 + a1x + a0 = 0 é resolvida pela fórmula x1,2 = − a1 a ± ( 1 )2 − a 0 2 2 Se o discriminante d = (a1/2)2 – ao ≥ 0, as raízes são reais; se d < 0, as raízes são complexas, sendo u ± iv = −(a1 2) ± i − d .
Linhas de Programa: Descrição (No modo RPN) Usa o indicador para os polinômios como índice. Inicia o valor para o método Horner. Dígito verificador e comprimento: 0072 24 Inicia o loop do método de Horner. Salva o coeficiente da divisão sintética. Multiplica a soma atual pela próxima potência de x. Adiciona novo coeficiente. Inicia contagem regressiva do loop.
Linhas de Programa: Descrição (No modo RPN) Salva – a1/2. Armazena a parte real se a raíz for complexa. (a1/2)2. a0. (a1/2)2 – ao. Inicia o sinalizador 0. Discriminante (d) < 0 Configura o sinalizador 0 se d < 0 (raízes complexas). d d Armazena a parte imaginária se a raíz for complexa.
Linhas de Programa: Descrição (No modo RPN) armazena as raízes. Exibe a raíz real do polinômio cúbico. Exibe as raízes restantes. Dígito verificador e comprimento: 7A4B 33 Inicia a rotina de solução de quinta ordem. Indica o polinômio de quinta ordem a ser resolvido. Resolve uma raíz real e coloca três coeficientes de divisão sintética para os polinômios de quarta ordem na pilha. Descarta o valor da função do polinômio.
Linhas de Programa: Descrição (No modo RPN) b2= –a2. Armazena b2. a3. a3 a1. 4a0. b1 = a3a1 – 4a0. Armazena b1. Para inserir as linhas D0021 e D0022; Pressione 4 º Î 3. Crie 7,004 como um indicador para os coeficientes cúbicos. Resolve a raíz real e coloca a0 e a1 para o polinômio de segunda ordem na pilha.
Linhas de Programa: Descrição (No modo RPN) Dígito verificador e comprimento: C8B3 180 Inicia a rotina para solução de quarta ordem. J = a3/2. K = y0/2. Cria 10–9 como um limite inferior para M2. K. K2. M2 = K2 –a0. Se M2 < 10 –9, usa 0 para M2. M = K 2 − a0 . Armazena M. J. JK.
Linhas de Programa: Descrição (No modo RPN) C= J 2 − a2 + y 0 . Armazena C com o sinal correto. J. J+L. K. K + M. Calcula e exibe duas raízes de polinômio de quarta ordem. J. J – L. K. K – M. Dígito verificador e comprimento: 539D 171 Inicia a rotina para calcular e exibir duas raízes.
Linhas de Programa: Descrição (No modo RPN) complexa. Exibe a parte imaginária da primeira raíz complexa. Exibe a parte real da segunda raíz complexa. Obtém a parte imaginária das raízes complexas. Gera a parte imaginária da segunda raíz complexa. Armazena a parte imaginária da segunda raíz complexa. Exibe a parte imaginária da segunda raíz complexa.
Você pode economizar tempo e memória omitindo rotinas desnecessárias. Se você não estiver resolvendo polinômios de quinta ordem, pode omitir a rotina E. Se você não estiver resolvendo polinômios da quinta ou quarta ordem, pode omitir as rotinas D, E e F. Se você não estiver resolvendo polinômios de terceira, quarta ou quinta ordem, pode omitir as rotinas C, D, E e F. Instruções do Programa: ¹ ¡ {} para limpar todos os programas e variáveis. Å ao terminar. 3.
A até E Coeficientes de polinomiais; partida. F Ordem de polinômio; partida. G Partida. H Indicador para coeficientes de polinômio. X O valor de uma raíz real ou a parte real da raíz complexa i A parte imaginária da raíz complexa; também usado como variável índice. Exemplo: 1: Encontre as raízes de x5 – x4 – 101x3 +101x2 + 100x – 100 = 0. Teclas: (No modo RPN) tP Visor: Descrição: valor Inicia o buscador da raíz do polinômio; solicita a ordem.
Exemplo 2: Encontre as raízes de 4x4 – 8x3 – 13x2 – 10x + 22 = 0. Dado que o coeficiente do termo da ordem mais elevada deva ser 1, divida este coeficiente em cada um dos outros coeficientes. Teclas: (No modo RPN) tP Visor: Descrição: valor Inicia o buscador de raíz do polinômio; solicita a ordem. valor Armazena 4 em F; solicita D. 8 zÏ4 ¯¥ valor Armazena –8/4 em D; solicita C. 13 zÏ4 ¯¥ valor Armazena –13/4 em C; solicita B.
Exemplo 3: Encontre as raízes do seguinte polinômio quadrático: x2 + x – 6 = 0 Teclas: (No modo RPN) tP Visor: Descrição: valor Inicia o buscador do polinômio da raiz; solicita a ordem. 2 ¥ valor Armazena 2 em F; solicita B. 1 ¥ valor Armazena 1 em B; solicita A. 6 z¥ Armazena –6 em A; calcula a primeira raiz. Calcula a segunda raiz. ¥ Transformações de Coordenadas Este programa fornece a translação e rotação da coordenada bidimensional.
y y' P x u y [0, 0] [ m, n ] x' v x θ Listagem de Programa: Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Esta rotina define o novo sistema de coordenadas. Solicita e armazena M, a nova coordenada x de origem. Solicita e armazena N, a nova coordenada y de origem. Solicita e armazena T, o ângulo θ. Loop para a verificação das entradas.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Solicita e armazena Y, a coordenada y antiga. Empurra Y para cima e recupera X ao registrador X. Empurra X e Y para cima e recupera N ao registrador X. Empurra N, X e Y para cima e recupera M. Calcula s (X – M) e (Y – N). Empurra (X – M) e (Y – N) para cima e recupera T. Muda o sinal de T porque sen(–T) igual –sen(T).
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Completa o cálculo adicionando M e N aos resultados anteriores. Armazena a coordenada x na variável X. Troca as posições das coordenadas. Armazena a coordenada y na variável Y. Troca de volta as posições das coordenadas. Interrompe o programa para exibir X. Interrompe o programa para exibir Y. Retorna para outro cálculo.
12. Pressione t O para começar a rotina de transformação do novo para o antigo. 13. Digite U (a coordenada x no novo sistema) e pressione 14. Digite V (a coordenada y no novo sistema) e pressione ¥. ¥ para ver X. 15. Pressione ¥ para ver Y. 16. Para outra transformação do novo para o antigo, pressione ¥ e vá para o passo 13. Para uma transformação do antigo para o novo, vá para o passo 7. Variáveis Usadas: M A coordenada x da origem do novo sistema. N A coordenada y da origem do novo sistema.
Exemplo: Para os sistemas de coordenadas mostrados abaixo, converta os pontos P1, P2 e P3, que estão atualmente no sistema (X, Y) para pontos no sistema (X', Y'). Converta ponto P4 que está no sistema (X',Y') para o sistema (X,Y).
9 z¥ 7 ¥ ¥ ¥ 5 z¥ 4 z¥ ¥ ¥ 6 ¥ 8 ¥ ¥ tO 2,7 ¥ 3,6 z¥ ¥ valor Armazena –9 em X. Armazena 7 em Y e calcula U. Calcula V. Reinicia a rotina do antigo para novo para o próximo problema. Armazena –5 em X. Armazena –4 em Y. Calcula V. Reinicia a rotina do antigo para novo para o próximo problema. Armazena 6 em X .
16 Programas Estatísticos Este programa pode ser usado para adaptar um dos quatro modelos de equações aos seus dados. Estes modelos são a linha reta, a curva logarítmica, a curva exponencial e a curva de potência. O programa aceita dois ou mais pares de dados (x, y) e em seguida calcula o coeficiente de correlação, r e os dois coeficientes de regressão, m e b. O programa inclui uma rotina para calcular as estimativas x̂ e ŷ . (Para definições destes valores, veja "Regressão Linear" no Capítulo 11).
Para ajustar as curvas logarítmicas, os valores de x devem ser positivos. Para ajustar as curvas exponenciais, os valores de y devem ser positivos. Para ajustar as curvas de potência, ambos x e y devem ser positivos. Um erro ocorrerá se um número negativo for inserido nestes casos. Os valores dos dados de grande magnitude, mas com diferenças relativamente pequenas podem gerar problemas de precisão, como podem valores de dados de grande diferença de magnitudes.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Dígito verificador e comprimento: 293B 27 Esta rotina configura o estado para o modelo de potência. Insere valor de índice para armazenagem posterior em i (para endereçamento indireto). Configura sinalizador 0, o indicador para ln X. Configura o sinalizador 1 o indicador para ln Y. Dígito verificador e comprimento: 43AA 24 Define o ponto de entrada comum para todos os modelos.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Acumula B e R como o par de dados x,y nos registros estatísticos. Loop para outro par de X, Y. Dígito verificador e comprimento: C95E 57 Define o início da rotina "undo". Recupera o par de dados mais recente. Exclui este par do acúmulo estatístico. Loop para outro par X, Y.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Ajusta o valor do índice para endereçar a sub–rotina apropriada. Chama a sub–rotina para computar x̂ . Armazena Loop para outra estimativa. x̂ no X para o próximo loop. Dígito verificador e comprimento: 9B34 42 Esta sub–rotina calcula ŷ para o modelo de linha reta. ŷ Calcula = MX + B. Retorna a rotina de chamada.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Armazena o valor do índice para seu valor original. = e(Y – B) ÷ M Calcula Retorna para a rotina de chamada. x̂ Dígito verificador e comprimento: 5117 21 Esta sub–rotina calcula ŷ para o modelo exponencial. ŷ = BeMX. Calcula Retorna para a rotina de chamada.
Linhas de Programa: (No modo RPN) Descrição Dígito verificador e comprimento: 018C 18 x̂ Esta sub–rotina calcula potência. para o modelo de Restaura o valor do índice para seu valor original. Calcula x̂ = (Y/B) 1/M Retorna para a rotina de chamada. Dígito verificador e comprimento: 3040 24 Sinalizadores Usados: O sinalizador 0 é configurado se um log natural for necessário na entrada X.
5. Repita os passos 3 e 4 para cada par de dados. Se você descobrir que cometeu um erro depois de pressionar ¥ no passo 3 (com a solicitação de valor ainda visível), pressione ¥ novamente (exibindo a solicitação de valor ) e pressione t U para desfazer (remover) o último par de dados. Se descobrir que cometeu um erro depois do passo 4, pressione t U. Em ambos os casos continue no passo 3. 6. Depois que todos os dados forem digitados, pressione coeficiente de correlação, R. 7.
Exemplo: 1 Ajuste uma linha reta para os dados abaixo. Faça um erro intencional ao digitar o terceiro par de dados e corrija com a rotina undo. Além disso, faça a estimativa do y para um valor x de 37. E faça a estimativa do x para um valor y de 101. X 40,5 38,6 37,9 36,2 35,1 34,6 Y 104,5 102 100 97,5 95,5 94 Teclas: (No modo RPN) tS Visor: Descrição: Inicia a rotina da linha reta. 40,5 ¥ Insere o valor x do par de dados.
100 ¥ 36,2 ¥ 97,5 ¥ 35,1 ¥ 95,5 ¥ 34,6 ¥ 94 ¥ tR ¥ ¥ ¥ 37 ¥ 101 ¥ Insere o valor y do par de dados. Insere o valor x do par de dados. Insere o valor y do par de dados. Insere o valor x do par de dados. Insere o valor y do par de dados. Insere o valor x do par de dados. Insere o valor y do par de dados.
Exemplo: 2 Repita o exemplo 1 (usando os mesmos dados) para ajustes de curva logarítmicos, exponenciais e de potência. A tabela abaixo lhe oferece o rótulo inicial de execução e os resultados (os coeficientes de correlação e regressão e as estimativas x e y) para cada tipo de curva. Será necessário reinserir os valores dos dados cada vez que você executar o programa para um ajuste de curva diferente.
Q (x ) = 0,5 − 1 σ 2π x −(( x − x ) ÷ σ) ∫x e 2 ÷2 dx Este programa usa a característica de integração incorporada da HP 33s para integrar a equação da curva de freqüência normal. A inversa é obtida usando o método de Newton para buscar iterativamente um valor de x que resulte na probabilidade Q(x) dada. Listagem do Programa Linhas do Programa: (No modo RPN) Descrição Esta rotina inicializa o programa normal de distribuição. Armazena o valor padrão para a média.
Linhas do Programa: (No modo RPN) Descrição possa exibi–lo. Exibe Q(X). Loop para calcular outra Q(X). Dígito verificador e comprimento: EA54 18 Esta rotina calcula X dado Q(X). Solicita e armazena Q(X). Recupera a média Armazena a média como uma estimativa de X, chamada Xguess. Dígito verificador e comprimento: 79B9 12 Este rótulo define o início do loop iterativo.
Linhas do Programa: (No modo RPN) Descrição Q(x). Recupera o limite inferior da integração. Recupera o limite superior da integração. Seleciona função definida pela LBL F para a integração. ∫ Integra a função normal usando a variável fictícia D. π Calcula S × 2π . Armazena o resultado temporariamente para a rotina inversa.
Linhas do Programa: (No modo RPN) Descrição Dígito verificador e comprimento: 1981 42 Sinalizadores Usados: Nenhum. Observações: A exatidão deste programa depende da configuração do visor. Para entradas na área entre ±3 desvios padrões, um modo de exibição de quatro números significativos, é adequado para a maioria das aplicações. Para precisão total, o limite de entrada se torna ±5 desvios padrões. A duração do cálculo é significativamente menor com um número inferior de dígitos exibidos.
10. Depois da solicitação, digite o valor de Q(X) e pressione X, é exibido. ¥. O resultado, 11. Para calcular X para um novo Q(X) com a mesma média e desvio padrão, pressione ¥ e vá para o passo 10. Variáveis Usadas: D Variável fictícia de integração. M Média da população, valor padrão zero. Q Probabilidade correspondente à área da cauda superior. S Desvio padrão da população, valor padrão de 1. T Variável usada temporariamente para passar o valor S × para o programa inverso.
10000 ¸ Multiplica pela população. Exibe o número aproximado de indivíduos para encontros na população local que atende ao critério. Dado que seu amigo é famoso por exagerar de vez em quando, você decide ver quão raro um’indivíduo "2σ" poderia ser. Observe que o programa pode ser executado novamente simplesmente pressionando ¥. Teclas: (No modo RPN) ¥ Visor: Descrição: Reinicia o programa. 2 ¥ 10000 ¸ Insere 2 como valor de X e calcula Q(X).
Assim, esperaríamos que apenas aproximadamente 1 por cento dos estudantes obtivessem notas mais altas que 90. Teclas: (No modo RPN) tI 0,1 ¥ ¥ 0,8 ¥ Visor: Descrição: Inicia a rotina inversa. Armazena 0,1 (10 por cento) em Q(X) e calcula X. Reinicia a rotina inversa. Armazena 0,8 (100 por cento menos 20 ) em Q(X) e calcula X. Desvio Padrão Agrupado O desvio padrão de dados agrupados, Sxy, é o desvio padrão dos pontos de dados x1, x2, ...
Linhas do Programa: (No modo ALG) Descrição Entra pontos de dados estatísticos. Armazena o ponto de entrada em X. Armazena a freqüência do ponto de dados em F. Insere incremento para N. Recupera a freqüência de ponto de dado fi.
Linhas do Programa: (No modo ALG) Descrição dados. Dígito verificador e comprimento: 3080 117 Calcula as estatísticas para os dados agrupados. Desvio padrão agrupado. Exibe o desvio padrão agrupado. Média ponderada. Exibe a média ponderada. Retorna para obter mais pontos. Dígito verificador e comprimento: 7246 24 Desfaz os erros nos dados de entrada.. Insere o decremento em N.
6. Repita os passos 3 a 5 para cada ponto de dados. Se você descobrir que cometeu um erro na entrada de dados (xi ou fi) depois de pressionar ¥ no passo 4, pressione t U e depois pressione ¥ novamente. Em seguida retorne para o passo 3 para inserir o dado correto. 7. Quando o último par de dados for inserido pressione t G para calcular e exibir o desvio padrão agrupado. 8. Pressione ¥ para exibir a média ponderada dos dados agrupados. 9.
¥ 8 ¥ 26 ¥ ¥ 14 ¥ 37 ¥ Solicita a segunda xi. Solicita a segunda fi. Exibe o contador. Solicita a terceira xi. Solicita a terceira fi. Exibe o contador. Você errou inserindo 14 em vez de 13 para x3.
tG ¥ Å Calcula e exibe o desvio padrão agrupado (sx) dos seis pontos de entradas. Calcula e exibe a média ponderada ( x ). Limpa VIEW. Programas Estatísticos Nome do arquivo: Parte 3 Data de Impressão: aaaa/1/30 Página: 403 Tamanho: 13.7 x 21.
17 Programas e Equações Diversas Valor do Dinheiro no Tempo Dado quatro dos cinco valores da “Equação Valor do Dinheiro no Tempo" (TVM), você pode resolver o quinto valor. Esta equação é útil em uma ampla variedade de aplicações financeiras tais como empréstimos imobiliários e ao consumidor e contas de poupança.
Entrada da equação: Digite esta equação: Teclas: (No modo RPN) Visor: Descrição: ºd ou a equação atual Seleciona o modo Equação. h P ¸ 100 _ Inicia a inserção da equação.
Instruções SOLVE: 1. Se seu primeiro cálculo TVM é o de resolver a taxa de juros, I, pressione 1 e I. 2. Pressione º d. Se for necessário, pressione × ou Ø para rolar através da lista de equações até encontrar a equação TVM. 3. Faça uma das cinco operações seguintes: Û N para calcular o número de períodos compostos. b. Pressione Û I para calcular o juro periódico. a. Pressione Para pagamentos mensais, o resultado retornado para I é a taxa de juros mensal, i; pressione 12 ¸ para ver a taxa de juro anual.
Exemplo: Parte 1. Você está financiando a compra de um carro com um empréstimo de 3 anos (36 meses) com juros anuais de 10,5% capitalizados mensalmente. O preço de compra do carro é $7.250. Sua entrada é de $1.500. B = 7250 1500 F=0 P=? Teclas: (No modo RPN) Visor: Descrição: Þ {} 2 º d (Øquando necessário ) Exibe a parte mais à esquerda da equação TVM. ÛP Seleciona o formato de exibição FIX 2. Seleciona P; solicita I.
A resposta é negativa já que o empréstimo foi visto da perspectiva do mutuário. O dinheiro recebido pelo mutuário (o saldo inicial) é positivo, enquanto os valores pagos são negativos. Parte 2. Que taxa de juros reduziria o pagamento mensal em $10? Teclas: (No modo RPN) Visor: Descrição: ºd Exibe a parte mais à esquerda da equação TVM. ÛI Seleciona I; solicita P. ¹f 10 Ù Arredonda o pagamento para duas casas decimais. Calcula o novo pagamento.
Teclas: (No modo RPN) Visor: Descrição: ºd Exibe a parte mais à esquerda da equação TVM. ºÛF Seleciona F; solicita P. ¥ Retém P; solicita I. ¥ Retém 0,56 em I; solicita N. Armazena 24 em N; solicita B. ¥ Retém 5750 em B; calcula F, o saldo futuro. Novamente, o sinal é negativo indicando que você deve pagar este valor. Þ {} 4 Configura o formato de exibição FIX 4.
Programas e Equações Diversas Nome do arquivo: Parte 3 Data de Impressão: aaaa/1/30 Página: 403 Tamanho: 13.7 x 21.
Listagem de Pprograma: Linhas do Pprograma: (No modo ALG) Descrição Esta rotina exibe o número primo P. Dígito verificador e comprimento: AA7A 6 Esta rotina adiciona 2 a P. Dígito verificador e comprimento: 8696 21 Esta rotina armazena o valor de entrada para P. Testa para a entrada par.
Linhas do Pprograma: (No modo ALG) Descrição > Teste para ver se todos os fatores possíveis foram tentados. Se todos os fatores foram testados, desvia para a rotina do visor. Calcula o próximo fator possível, D + 2. Desvia para testar o primo em potencial com o novo fator. Dígito verificador e comprimento: 161E 57 Sinalizadores Usados: Nenhum. Instruções do programa: 1.
Exemplo: Qual é o primeiro número primo depois de 789? Qual é o próximo número primo? Teclas: (No modo ALG) 789 tP Visor: ¥ Descrição: Calcula o próximo número primo depois de 789. Calcula o próximo número primo depois de 797. 17–10 Programas e Equações Diversas File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).doc Printed Date : 2004/1/30 Size : 13.7 x 21.
Parte 3 Apêndices e Referências File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).doc Printed Date : 2004/1/30 Size : 13.7 x 21.
A Suporte Técnico, Baterias e Serviços Suporte Técnico da Calculadora Você pode obter respostas às perguntas sobre o uso da sua calculadora entrando em contato com nosso Departamento de Suporte Técnico. Nossa experiência mostra que diversos clientes têm dúvidas similares a respeito de nossos produtos e por esse motivo apresentamos a seção a seguir "Respostas para Perguntas Freqüentes".
P: A calculadora exibiu a mensagem . O que devo fazer ? R: Você deve limpar uma parte da memória antes de continuar (Veja o Apêndice B). P: Por que o cálculo do seno (ou tangente) de π radianos exibe um número muito pequeno em vez de 0 ? R: π não pode ser representado exatamente com a precisão de 12 dígitos da calculadora.
Trocando as Baterias A calculadora é alimentada por duas baterias de lítio tipo botão com 3 volts, CR2032. Substitua as baterias logo que for possível quando o indicador de carga baixa nas baterias ( ã ) aparecer. Se o indicador de bateria estiver ligado e o visor ficar escurecido, é possível que haja perda de dados. Se os dados forem perdidos, a mensagem será exibida. Uma vez removidas as baterias, substitua–as dentro de dois minutos para evitar a perda dos dados armazenados.
4. Nunca remova as duas baterias antigas ao mesmo tempo, para prevenir a perda de memória. Remova uma das duas baterias. Pressione o prendedor para baixo. Empurre a placa na direção mostrada e levante–a. Placa Prendedor Aviso 5. Não destrua, fure ou descarte as baterias no fogo. As baterias podem estourar ou explodir, liberando produtos químicos perigosos.
Testando Operação da Calculadora Use as seguintes diretrizes para determinar se a calculadora está funcionando corretamente. Teste a calculadora depois de cada passo para verificar se a operação foi restaurada. Se for necessário reparar sua calculadora, consulte a página A–9. A calculadora não liga (passos 1–4) ou não responde quando você pressiona as teclas (passos 1–3): 1. Reinicialize (Reset) a calculadora. Mantenha pressionada a tecla Å e pressione &.
O Autoteste Se o visor pode ser ligado, mas a calculadora não parece estar operando corretamente, faça o seguinte autoteste de diagnóstico. 1. Mantenha pressionada a tecla Å depois pressione ) ao mesmo tempo. 2. Pressione qualquer tecla oito vezes e observe os diversos padrões exibidos. Depois de pressionar a tecla oito vezes, a calculadora exibe a mensagem de direitos autorais ©e depois a mensagem . 3.
Garantia Calculadora Científica HP 33s ; Duração da garantia: 12 meses 1. A HP garante a você, o usuário final, que o equipamento, acessórios e suprimentos da HP estarão livre de defeitos em peças ou mão–de–obra após a data da compra, pelo período especificado acima. Se a HP for notificada da ocorrência de tais defeitos durante o período de garantia, a HP irá, por opção sua, ou reparar ou substituir produtos que sejam comprovadamente defeituosos.
6. A HP NÃO OFERECE NENHUMA OUTRA GARANTIA OU CONDIÇÃO EXPLÍCITA, VERBAL OU ESCRITA. DE ACORDO COM O PERMITIDO PELA LEI LOCAL, QUALQUER GARANTIA OU CONDIÇÃO IMPLÍCITA DE COMERCIABILIDADE, QUALIDADE SATISFATÓRIA OU ADEQUAÇÃO PARA UM OBJETIVO PARTICULAR, É LIMITADA AO PERÍODO DE DURAÇÃO DA GARANTIA EXPLÍCITA DETERMINADO ACIMA. Alguns países, estados ou distritos não permitem limitações na duração de uma garantia implícita, por isso a limitação ou exclusão acima talvez não se aplique a você.
Serviços Europa País: Telefones: Áustria +43-1-3602771203 Bélgica +32-2-7126219 Dinamarca +45-8-2332844 Países da Europa Oriental Finlândia +35-89640009 França +33-1-49939006 Alemanha +49-69-95307103 Grécia +420-5-41422523 Holanda +31-2-06545301 Itália +39-02-75419782 Noruega +47-63849309 Portugal +351-229570200 Espanha +34-915-642095 Suécia Turquia +46-851992065 +41-1-4395358 (Alemão) +41-22-8278780 (Francês) +39-02-75419782 (Italiano) +420-5-41422523 Reino Unido +44-207-4580
América Latina América do Norte País: Telefones: Argentina 0-810-555-5520 Brasil São Paulo 3747-7799; ROTC 0-800-157751 México Cidade do México 5258-9922; ROTC 01-800-472-6684 Venezuela 0800-4746-8368 Chile 800-360999 Colômbia 9-800-114726 Peru 0-800-10111 América Central e Caribe 1-800-711-2884 Guatemala 1-800-999-5105 Porto Rico 1-877-232-0589 Costa Rica 0-800-011-0524 País: Telefones: EUA 1800-HP INVENT Canadá (905)206-4663 ou 800-HP INVENT ROTC = Restante do país "Acesse
Informações Sobre Regulamentos Esta seção contém informações que lhe mostram como a calculadora científica HP 33s cumpre com os regulamentos em certas regiões. Qualquer modificação na calculadora não expressamente aprovada pela Hewlett–Packard poderá anular a autorização para operar a HP 33s nestas regiões. EUA Esta calculadora gera, usa e pode irradiar energia de freqüência de rádio e pode interferir com a recepção de rádio e televisão.
Descarte de Lixo Elétrico na Comunidade Européia Este símbolo encontrado no produto ou na embalagem indica que o produto não deve ser descartado no lixo doméstico comum. É responsabilidade do cliente descartar o material usado (lixo elétrico), encaminhando-o para um ponto de coleta para reciclagem. A coleta e a reciclagem seletivas desse tipo de lixo ajudarão a conservar as reservas naturais; sendo assim, a reciclagem será feita de uma forma segura, protegendo o ambiente e a saúde das pessoas.
B Memória do Usuário e a Pilha Este apêndice abrange A alocação e exigências da memória do usuário, Como reinicializar a calculadora sem afetar a memória, Como limpar (excluir) toda a memória do usuário e reinicializar os padrões do sistema, e Operações que afetam a elevação da pilha. Gerenciando a Memória da Calculadora A HP 33s tem 31KB de memória do usuário disponível para você fazer qualquer combinação de dados armazenados (variáveis, equações ou linhas de programas).
Para ver os requisitos da memória de equações específicas na lista de equações: 1. Pressione º d para ativar o modo Equação. ( ou a extremidade esquerda da equação atual será exibida). 2. Se necessário, role através da lista de equações (pressione até você ver a equação desejada. × ou Ø) 3. Pressione º Î para ver o dígito verificador da soma (hexadecimal) e o comprimento (em bytes) da equação. Por exemplo, . Para ver os requisitos de memória total de programas específicos: 1.
Reajustando a Calculadora Se a calculadora não responde ao comando das teclas ou se ela comporta de forma irregular, tente reinicializá–la (reset). Reinicializando a calculadora interrompe o cálculo atual e cancela a entrada de programa, entrada digital, um programa em execução, um cálculo SOLVE , um cálculo ∫ FN, uma exibição VIEW ou INPUT. Os dados armazenados geralmente permanecem intactos. Para reinicializar a calculadora, mantenha pressionada a tecla Å e pressione &.
Categoria Modo angular Modo base Configuração de contraste Ponto decimal Denominador (valor /c) Formato de exibição Sinalizadores Modo exibição de fração Semente de número aleatório Indicador da equação Lista de equações FN = rótulo Indicador de programa Memória do programa Elevação da pilha Registradores da pilha Variáveis LIMPAR TUDO Inalterado Inalterado Inalterado Inalterado Inalterado Inalterado Inalterado Inalterado Inalterado EQN LIST TOP Limpo Nulo PRGM TOP Limpo Ativado Limpos a zero Limpas a zero
Desativando as Operações As quatro operações ENTER, Σ+, Σ– e CLx desativam a elevação da pilha. Um número inserido depois de uma dessas operações de desativação se sobrescreve ao número presente no registrador X. Os registradores Y–, Z– e T–permanecem inalterados. Além disso, quando elevação da pilha.
O Estado do Registrador LAST X As seguintes operações salvam x no registrador LAST X: LN, LOG x , x2, yx, X y SIN, COS, TAN ASIN, ACOS, ATAN SINH, COSH, TANH ASINH, ACOSH, ATANH IP, FP, SGN, INTG, RND, ABS %, %CHG Σ+, Σ– RCL+, –, ×, ÷ y,xθ,r HR, HMS DEG, RAD nCr nPr x! CMPLX +/– CMPLX +, –, × ,÷ CMPLX ex, LN, yx, 1/x CMPLX SIN, COS, TAN °C, °F cm, in +, –, × , ÷ 3 x , x3 ex, 10x I/x, INT÷, Rmdr θ,ry, x kg, lb l, gal Observe que /c não afeta o registrador LAST X.
C ALG: Resumo Sobre ALG Este apêndice resume algumas características exclusivas para o modo ALG, incluindo, Cálculo aritmético com dois números Cálculo em cadeia Verificando a pilha Conversões de coordenadas Operações com números complexos Integrando uma equação Cálculos aritméticos em bases 2, 8 e 16 Inserção de dados estatísticos com duas variáveis Pressione º Ú para configurar a calculadora ao modo ALG. Quando a calculadora estiver no modo ALG, o indicador ALG estará ativado.
Cálculos Aritméticos com Dois Números em ALG Este comentário sobre cálculos aritméticos usando ALG substitui as partes a seguir que são afetadas pelo modo ALG. Funções com um número (tal como ?) funcionam da mesma forma nos modos ALG e RPN.
Funções de Potência No modo ALG, para calcular um número y elevado à potência de x, digite y ) x e depois pressione Ï. Para calcular: Pressione: 3 12 12 641/3 (raiz cúbica) 3 Visor: )3Ï ' 64 Ï Cálculos de Percentuais A função percentual. A tecla m divide um número por 100. Combinada com Ù ou Ã, ela adiciona ou subtrai os percentuais.
Exemplo: Suponha que o item $15,76 custou $16,12 o ano passado. Qual é a alteração percentual do preço do ano passado para este ano? Teclas: 16,12 15,76 Visor: ºp Ï Descrição: Este ano o preço caiu aproximadamente 2,2% em relação ao preço do ano passado. Permutações e Combinações Exemplo: Combinações de Pessoas. Uma empresa que emprega 14 mulheres e 10 homens está formando um comitê de segurança com seis pessoas.
Exemplo: Para exibir o quociente e o resto produzido por 58 ÷ 9 Teclas: 58 ¹b9Ï 58 º `9Ï Visor: Descrição: Exibe o quociente. Exibe o resto. Cálculo com Parênteses No modo ALG, você pode usar os parênteses com até 13 níveis. Por exemplo, suponha que você deseja calcular: 30 ×9 85 − 12 Se você quisesse digitar 30 ¯ 85 Ã, a calculadora iria calcular o resultado intermediário, 0,3529. No entanto, não é isso que você deseja.
Cálculos em Cadeia Para fazer um cálculo em cadeia, não é necessário pressionar de cada operação, mas apenas no final. Por exemplo, para calcular Ï depois 750× 12 você pode inserir: 360 ¸ 12 Ï ¯ 360 Ï 750 ou 750 ¸ 12 ¯ 360 Ï No segundo caso, a tecla de 750 × 12. ¯ age como a tecla Ï exibindo o resultado Aqui está um cálculo em cadeia mais longo: 456 − 75 68 × 18.5 1.9 Este cálculo pode ser escrito como: 456 Ã 75 Ï ¯ 18,5 1,9 Ï.
Verificando a Pilha A tecla < ou º ; produz um menu no visor— registradores X1–, X2–, X3–, X4, para permitir que você verifique os conteúdos inteiros da pilha. A diferença entre a tecla < e a tecla º ; é o local sublinhado no visor., Pressionando º ; exibirá o sublinhado no registrador X4; pressionando o < exibirá o sublinhado no registrador X2.
Exemplo: Se x = 5, y = 30 quais são os valores de r, θ ? Teclas: Visor: Ý {} w5¹° Descrição: Configura o modo Graus. 30 θ Calcula a hipotenusa (r). Ø θ θ Exibe o θ. Se r = 25, θ = 56 quais são x, y? Teclas: Visor: Descrição: Ý {} 56 w 25 º ± Configura o modo Graus. Calcula x. Ø Exibe o y.
Ø Exibe o y. Integrando uma equação 1. Digite uma equação. (consulte "Inserindo Equações na Lista de Equações" no capítulo 6) e saia do modo de Equação. . 2. Insira os limites de integração: digite o limite inferior e pressione depois digite o limite superior. . w, 3. Mostre a equação. Pressione º d e, se necessário, role através da lista de equações (pressione × ou Ø ) para exibir a equação desejada. . 4. Selecione a variável de integração: Pressione iniciará o cálculo.
Para fazer uma operação com um número complexo: 1. Insira o número complexo z. (Use parênteses para z se a parte real existir.) 2. Selecione a função complexa. 3. Pressione Ï para calcular. Para fazer uma operação aritmética com dois números complexos: 1. Insira o primeiro número complexo, z1. (Use parênteses para z se a parte real existir.) 2. Selecione a operação aritmética. 3. Insira o segundo número complexo, z2. (Use parênteses para z se a parte real existir.) 4. Pressione Ï para calcular.
Exemplos: Avalie a expressão z 1 ÷ (z2 + z3), onde z1 = 23 + i 13, z2 = –2 + i z3 = 4 – i 3 Teclas: Visor: º y 23 Ù 13 ¹cº| ¯ºy2zÙ 1¹cÙ4 à 3¹c º|Ï ＋ Ø ＋ Descrição: Parte real do resultado.
Cálculo Aritmético em base 2, 8 e 16 No modo ALG, se a expressão atual na primeira linha não couber no visor, os dígitos mais à direita serão substituídos por uma elipse () para indicar que ela é muito longa para ser exibida. Aqui são apresentados alguns exemplos de cálculos aritméticos nos modos Hexadecimal, Octal e Binário. Exemplo: 12F16 + E9A16 = ? Teclas: Visor: Descrição: ¹ ¶ {} 12F Ù E9A Ï Configura a base 16; indicador HEX ativado. Resultado.
¹ ¶ {} ... Resulta na base hexadecimal. ¹ ¶ {} ... Restaura a base decimal. Inserindo Dados Estatísticos com Duas Variáveis No modo ALG lembre–se de inserir um par (x, y) na ordem reversa (y w x) para que y termine no registrador Y e X no registrador X. 1. Pressione ¹ ¡ {Σ} para limpar os dados estatísticos existentes. 2. Digite primeiro o valor y e pressione w. 3. Digite o valor x correspondente e pressione /. 4.
¹Í Traz de volta o último valor x. O último y ainda está no registrador Y. ¹- Exclui o último par de dados. Reinsere o último par de dados. 6 w 40 / 4 w 20 ¹ - Deleta o primeiro par de dados. 5 w 20 / C–14 Reinsere o primeiro par de dados. Existe ainda um total de dois pares de dados nos registradores estatísticos.
D Mais Informações Sobre Solução Este apêndice fornece informações sobre a operação SOLVE além daquelas fornecidas no Capítulo 7. Como SOLVE Encontra uma Raíz SOLVE tenta primeiro resolver a equação diretamente para a variável incógnita. Se a tentativa falhar, SOLVE muda para um procedimento iterativo (repetitivo). A operação iterativa serve para executar repetitivamente a equação especificada. O valor retornado pela equação é uma função f(x) da variável incógnita x.
Se f(x) tem um ou mais mínimos locais ou mínimos, cada um ocorre individualmente entre as raízes adjacentes de f(x) (Figura d, abaixo). f (x) f (x) x x b a f (x) f (x) x x c d Na maioria das situações, a raíz calculada é uma estimativa precisa da raíz infinitamente exata e teórica da equação. Uma solução "ideal" é uma para o qual f(x) = 0.
Interpretando Resultados A operação SOLVE produzirá uma solução sob qualquer uma das seguintes condições: Se ela encontrar uma estimativa para o qual f(x) seja igual a zero. (veja a Figura a abaixo). Se ela encontrar uma estimativa onde f(x) não seja igual a zero, mas a raíz calculada é um número de 12 dígitos adjacente ao lugar onde o gráfico da função cruza o eixo x (veja a figura b abaixo).
Exemplo: Uma equação Com Uma Raíz. Encontre a raíz da equação: –2x3 + 4x2 – 6x + 8 = 0 Insira a equação como uma expressão: Visor: Teclas: ºd z ¸ hX)3 Ù 4¸ hX) 2 Ã6 ¸ h X Ù8Ï ºÎ Descrição: Seleciona o modo Equação. Insere a equação. 2 Å Dígito verificador e comprimento; Cancela o modo Equação. Agora, resolva a equação para encontrar a raiz: Teclas: Visor: Descrição: e X 10 ºd _ Estimativas iniciais para a raiz.
Exemplo: Uma Equação com Duas Raízes. Encontre as duas raízes da equação parabólica: x2 + x – 6 = 0. Insira a equação como uma expressão: Teclas: Visor: ºd hX)2Ù h X à 6 Ï ºÎ Descrição: Seleciona o modo Equação. Insira a equação. Dígito verificador e comprimento. Cancela o modo Equação. Å Agora, resolva a equação para encontrar suas raízes positivas e negativas: Teclas: e X 10 Visor: Descrição: _ Suas estimativas iniciais para a raíz positiva.
Certos casos exigem consideração especial: Se o gráfico das funções tem uma descontinuidade que cruza o eixo x, então a operação SOLVE retorna um valor adjacente à descontinuidade (veja a figura a abaixo). Neste caso, f(x) pode ser: relativamente grande. Os valores de f(x) podem estar se aproximando do infinito no lugar onde o gráfico muda de sinal (veja a figura b abaixo). Esta situação é chamada de um pólo.
Exemplo: Função de Descontinuidade. Encontre a raíz da equação: IP(x) = 1,5 Insira a equação: Teclas: ºd º>hXº | º Ð 1,5 Ï ºÎ Visor: Descrição: Seleciona o modo Equação. Insere a equação. Dígito verificador e comprimento. Cancela o modo Equação. Å Agora resolva para encontrar a raiz: Teclas: 0 eX Visor: Descrição: 5 _ Suas estimativas iniciais para a raiz. ºd Seleciona o modo Equação; exibe a equação.
Exemplo: Encontre a raíz da equação x − 1= 0 x2 − 6 À medida que x se aproxima de negativo muito grande. 6 , a f(x) se torna um número positivo ou Insira a equação como uma expressão. Teclas: ºd hX¯ ºyhX )2Ã6 º|Ã1 Ï ºÎ Visor: Descrição: Seleciona o modo Equação. Insere a equação. Dígito verificador e comprimento. Cancela o modo Equação. Å Agora, resolva para encontrar a raiz.
Quando o SOLVE Não Encontra uma Raíz Algumas vezes o SOLVE não consegue encontrar uma raiz. As seguintes condições geram a mensagem : A busca termina próxima a um lugar mínimo ou máximo (veja a figura a abaixo). Se o valor final de f(x) (armazenado no registrador Z) é relativamente próximo a zero, é possível que uma raíz tenha sido encontrada, o número armazenado na variávell incógnita poderia ser um número com 12 dígitos muito próximo da raíz teórica.
Exemplo: Um Mínimo Relativo. Calcule a raíz desta equação parabólica: x2 – 6x + 13 = 0. Ela tem o mínimo em x = 3. Insira a equação como uma expressão: Teclas: Visor: Descrição: Seleciona o modo Equação. Insere a equação. ºd hX)2 Ã6¸hXÙ 13 Ï ºÎ Dígito verificador e comprimento. Å Cancela o modo Equação. Agora, resolva para encontrar a raiz: Teclas: 0 eX Visor: Descrição: 10 _ Suas estimativas iniciais para a raiz.
Exemplo: Uma assíntota. Encontre a raíz da equação 10 − 1 =0 X Insira a equação como uma expressão. Teclas: Visor: Selecione o modo Equação. ºd 10 à , h X º|Ï ºÎ Å ,005 5 eX Descrição: Insira a equação. Dígito verificador e comprimento. Cancela o modo Equação. Suas estimativas positivas para a raiz. _ ºd Seleciona o modo Equação; exibe a equação. Û X Resolve x usando estimativas 0,005 e 5.
Exemplo: Encontre a raíz da equação. [x ÷ (x + 0,3)] − 0,5 = 0 Insira a equação como uma expressão: Teclas: ºd ?hX¯º yhXÙË3 º|º|à Ë5Ï ºÎ Visor: Descrição: Seleciona o modo Equação. Insere a equação. Dígito verificador e comprimento. Cancela o modo Equação. Å Primeiro tente encontrar uma raíz positiva: Teclas: 0 eX 10 Visor: Descrição: Suas estimativas positivas para a raiz.
Teclas: Visor: Descrição: Limpa a mensagem de erro; Cancela o modo Equação. Å ºÈX Exibe a estimativa final de x. Exemplo: Uma Região "Plana" Local Encontre a raíz da função f(x) = x + 2 se x< –1, f(x) = 1 for –1 ≤ x ≤ 1 (uma região plana local), f(x) = –x + 2 se x >1.
Û X Resolve X; exibe o resultado. Erro por Arredondamento A precisão limitada (12 dígitos) da calculadora pode causar erros devido ao arredondamento que afeta adversamente as soluções iterativas do SOLVE e a integração. Por exemplo, [( x + 1) + 1015 ]2 - 1030 = 0 não tem raízes porque f(x) é sempre maior do que zero. No entanto, dada as estimativas iniciais de 1 e 2, o SOLVE retorna a resposta 1,0000 devido ao erro por arredondamento.
E Mais Informações Sobre Integração Este apêndice fornece informações apresentadas no Capítulo 8. sobre integração além daquelas Como a Integral é Avaliada O algoritmo usado pela operação de integração, ∫ , calcula a integral de uma função f(x) computando a média ponderada dos valores das funções em diversos valores de x (conhecidas como pontos de amostra) dentro do intervalo de integração. A exatidão do resultado de qualquer processo de amostra depende do número de pontos de amostra considerados.
Como explicado no Capítulo 8, a incerteza da aproximação final é um número derivado do formato de exibição, que especifica a incerteza para a função. No final de cada iteração, o algoritmo compara a aproximação calculada durante aquela iteração com as aproximações calculadas durante as duas iterações anteriores.
f (x) x Com este número de pontos de amostra, o algoritmo calculará a mesma aproximação para a integral de quaisquer funções mostradas. As integrais reais das funções mostradas com as linhas azuis e pretas são aproximadamente as mesmas, de forma que a aproximação será razoavelmente exata se f(x) for uma destas funções. No entanto, a integral real da função mostrada com uma linha pontilhada é bem diferente destas outras, então a aproximação atual será razoavelmente inexata se f(x) for esta função.
Teclas: ºd hX¸# ÃhXº| Ï ºÎ Visor: Descrição: Seleciona o modo equação. Insere a equação. Final da equação. Dígito verificador e comprimento. Cancela o modo Equação. Å Defina o formato do visor para SCI 3, especifique os limites superior e inferior da integração como zero e 100499, e em seguida inicie a integração. Teclas: Þ {} 3 Ï } 499 ºd 0 Visor: Descrição: _ Especifica o nível de exatidão e limites de integração.
O gráfico é uma projeção muito próxima da origem. Pelo fato de nenhum ponto de amostra descobrir a projeção, o algoritmo assumiu que f(x) era identicamente igual a zero ao longo de todo o intervalo de integração. Mesmo que você aumente o número de pontos de amostras através do cálculo da integral no formato SCI 11 ou ALL, nenhum ponto de amostra adicional descobrirá a projeção quando esta função em particular for integrada neste intervalo particular.
Em muitos casos, você se familiarizará o suficiente com a função que deseja integrar e saberá se a função tem quaisquer flutuações rápidas relativas ao intervalo da integração. Se você não estiver familiarizado com a função e suspeitar que ela possa causar problemas, você pode plotar rapidamente alguns pontos através da avaliação da função usando a equação ou programa que você escreveu para este objetivo. E–6 Mais Informações Sobre Integração File nome 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).
Se, por alguma razão, depois de obter uma aproximação para uma integral, você duvidar de sua validade, existe um procedimento simples para verificação: subdivida o intervalo da integração em dois ou mais subintervalos adjacentes, integre a função sobre cada subintervalo, depois adicione as aproximações resultantes. Isto faz com que a função seja usada como amostra em um novo conjunto de pontos de amostras, revelando assim quaisquer projeções ocultas anteriormente.
f (x) x 0 10 Você pode ver que esta função é "interessante" apenas em relação aos valores pequenos de x. Em valores maiores de x, a função não é interessante, já que diminui uniformemente e gradualmente de forma previsível. O algoritmo experimenta a função com densidades mais altas de pontos de amostra até que a disparidade entre as aproximações sucessivas se torne suficientemente pequena.
F Mensagens A calculadora responde a certas condições ou comandos de teclas pela exibição de uma mensagem. O símbolo â é apresentado para chamar sua atenção para a mensagem. Para condições importantes, a mensagem permanece até que você a apague. Pressionando Å ou ~ limpará a mensagem; pressionando uma outra tecla deletará a mensagem e executará a função dessa tecla.
Indica o "topo" da memória da equação. O esquema da memória é circular, por isso é também a "equação" depois da última equação na sua memória. A calculadora está calculando a integral de uma equação ou programa. Isto pode levar algum tempo. Uma operação SOLVE ou ∫ FN que está sendo executada foi interrompida pressionando Å ou ¥.
Tentou achar um algoritmo de um número negativo. A memória inteira do usuário foi apagada (consulte a página B–9). A calculadora não tem memória suficiente disponível para fazer a operação (consulte o Apêndice B). A condição verificada por uma instrução de teste não é verdadeira. (Ocorre apenas quando feita a partir do teclado). Tentou mencionar um rótulo de programa não existente (ou número de linha) com r,r Ë, t ou {}.
∫ Tentou executar variável ou ∫ d variável sem um rótulo de programa selecionado. Isto pode acontecer apenas na primeira vez que você usar o SOLVE ou ∫ FN depois da mensagem ou pode acontecer se o rótulo atual não existir mais. Um programa em execução tentou selecionar um rótulo de programa (rótulo) enquanto uma operação SOLVE estava em execução.
Mensagens de Auto Teste: n © O auto teste e o teste de teclado foram executados com sucesso. O auto teste ou o teste do teclado falhou e a calculadora precisa de reparos. Mensagem de direitos autorais exibida depois de completar com sucesso o auto teste. Mensagens File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).doc Printed Date : 2004/1/30 Size : 13.7 x 21.
G Índice de Operações Esta seção é uma referência rápida para todas as funções e operações e suas fórmulas, onde for apropriada. A listagem está em ordem alfabética pelo nome da função. Este nome é aquele usado nas linhas do programa, Por exemplo, a função chamada FIX n é executada como Þ{} n As funções não programáveis têm seus nomes nas caixas da tecla. Por exemplo, ~.
Nome × Teclas e Descrição Página Exibe a entrada anterior no catálogo; move para a equação anterior na lista de equações; move o indicador do programa para o passo anterior. 1–24 Exibe a próxima entrada no catálogo; move para a próxima equação na lista de equações; move o indicador do programa para a próxima linha (durante a entrada do programa); executa a linha atual do programa (não durante a entrada do programa).
Nome Σ– Teclas e Descrição Página ¹ - Remove (y, x) dos 11–2 registradores estatísticos. Σx º . {} 11–12 1 11–12 1 11–12 1 Retorna a soma dos valores x. º . {} Σx2 Retorna a soma das quadradas dos valores x. Σxy º . {} Retorna a soma dos produtos dos valores x e y. Σy º . {} Retorna a soma dos valores y. 11–12 1 Σy2 º . {2} 11–12 1 11–7 1 11–7 1 Retorna a soma das quadradas dos valores y.
Nome Teclas e Descrição ∫ FN d variável º " { ∫ _} variável Página 8–2 Integra a equação exibida ou o programa selecionado por FN=, usando o limite inferior da variável de integração no registrador Y e o limite superior da variável de integração no registrador X. 14–8 ( º y Abrir parênteses. Inicia uma quantidade associada com uma função em uma equação. 6–5 2 ) º | Fechar parênteses. Termina uma equação associada com uma função em uma equação.
Nome ATANH Teclas e Descrição Página ¹:¹o 4–6 1 11–12 1 Arco– tangente hiperbólico . Retorna tanh –1 x. º % {} b Retorna interseção y da linha de regressão: y – m x . ¹¶ Exibe o menu para conversão – base. 9–7 BIN ¹ ¶ {} 9–7 Seleciona o modo Binário (base 2).
Nome Teclas e Descrição Página ¹ ¡ {} Limpa todos os programas (calculadora no modo Programa). 12–22 ¹ ¡ {} Limpa a equação exibida (calculadora no modo Programa). 12–7 CLΣ ¹ ¡ {} 11–13 Limpa os registradores estatísticos. CLVARS ¹ ¡ {} 3–4 Limpa todas as variáveis para zero. CLx ¹ ¡ {} 2–2 Limpa x (o registrador X) para zero. 2–6 12–7 ¹ ¿ Converte polegadas CM 4–14 para centímetros. ¹c Exibe o prefixo CMPLX_ para as funções complexas.
Nome CMPLXCOS Teclas e Descrição Página ¹ c n Coseno de 9–3 números complexos. Retorna cos (zx + i zy). CMPLXex ¹ c # Exponencial 9–3 de números naturais complexos . Retorna e (z x + iz y ) . CMPLXLN ¹ c & Log de números naturais complexos. Retorna log e (zx + i zy). 9–3 CMPLXSIN ¹ c k Seno de números complexos. Retorna sen(zx + i zy). 9–3 CMPLXTAN ¹ c q Tangente de 9–3 números complexos. Retorna tan (zx + i zy). CMPLXyx ¹ c ) Potência de 9–3 números complexos.
Nome DSE variável Teclas e Descrição Página º « variável 13–18 Decremento, Saltar se for Igual ou menor. Para o número de controle ccccccc.fffii armazenado na variável, subtrai ii (valor de incremento) de ccccccc (contravalor) e, se o resultado ≤fff (valor final), salta para a próxima linha do programa. } Inicia a entrada dos expoentes e adiciona "E" para o número que está sendo inserido. Indica que uma potência de 10 se segue.
Nome °F Teclas e Descrição Página º ¾ Converte °C em °F. ¹É Ativa e desativa o modo de exibição de frações. FIX n Þ {} n 4–14 1 5–1 1–19 Seleciona o visor Fixado com n casas decimais: 0 ≤ n ≤ 11. º· Exibe o menu para configurar, limpar, e testar os sinalizadores. FN = rótulo º s rótulo 14–1 Seleciona o programa marcado como a função atual (usada por SOLVE e ∫ FN). 14–8 FP FS? n º [ Parte fracionária de x.
Nome ¹: HMS Teclas e Descrição Página Exibe o prefixo HYP_ para as funções hiperbólicas. 4–6 º³ 4–13 1 4–13 1 6–4 2 6–4 2 Horas para horas, minutos, segundos. Converte x da fração decimal para o formato horas–minutos–segundos. HR ¹² Horas, minutos, segundos para horas. Converte x do formato horas–minutos–segundos para a fração decimal. h i ou e i i Valor da variável i. hÒeÒ (i) IN Indireta. Valor da variável cuja letra corresponde ao valor numérico armazenado na variável i.
Nome INV IP ISG variável Teclas e Descrição Página , Recíproca de argumento. º > Parte inteira de x. ¹ ª variável 6–16 2 4–17 1 13–18 Incremento, Salta se for Maior. Para o número de controle ccccccc.fffii armazenado na variável, adiciona ii (valor de incremento) para ccccccc (contravalor) e, se o resultado > fff (valor final), salta para a próxima linha do programa. KG ¹ » Converte libras em quilogramas. 4–14 1 L ¹ Á Converte galões em litros.
Nome Teclas e Descrição ¹ u {} Ý Inicia o catálogo de variáveis. n ¹ . {} Página 3–3 Exibe menu para configurar modo Angular e a raíz ( ou ). 1–18 4–4 11–12 1 Retorna o número de conjuntos dos pontos de dados. OCT ¹ ¶ {} 9–7 Seleciona modo Octal (base 8). ºÄ Desliga a calculadora. Pn,r ¹ { Permutações de n itens tomando r a cada vez. 1–1 4–15 2 Retorna n! ÷(n – r)!. ¹£ Ativa ou cancela (alterna) Modo Eentrada de Programa. PSE º ¤ Pausa.
Nome RANDOM Teclas e Descrição Página º ©Executa a função 4–15 1 RANDOM. Retorna um número aleatório no intervalo de 0 a 1. RCL variável h variável Recupera. Copia variável no registrador X. 3–5 RCL+ variável h Ù variável 3–5 Retorna x + variável. RCL– variável h à variável. 3–5 Retorna x – variável. RCLx variável h ¸ variável 3–5 Retorna x × variável. RCL÷ variável h ¯ variável. 3–5 Retorna x ÷ variável.
Nome R Teclas e Descrição Página < Rola para baixo. Move t para o registrador Z, z para o registrador Y, y para o registrador X e x para o registrador T no modo RPN. 2–2 C–7 Exibe o menu X1~X4 para verificar a pilha no modo ALG. R º ; Rola para cima. 2–2 Move t para o registrador X, z para o registrador T, y para o registrador Z, e x para o registrador Y no modo RPN. C–7 Exibe o menu X1~X4 para verificar a pilha no modo ALG. º+ Exibe o menu de desvio padrão.
Nome SOLVE variável ® Teclas e Descrição Página Ûvariável 7–2 Resolve a equação ou o programa exibido selecionado por FN=, usando as estimativas iniciais na variável e x. 14–1 ¥ Insere um caracter de espaço 13–15 2 6–16 2 6–16 2 em branco durante a entrada da equação SQ SQRT STO variável = Quadrado do argumento. ? Raíz quadrada de x. e variável 3–2 Armazena a variável. Copia x na variável. STO + variável e Ù variável 3–4 Armazena a variável + x na variável.
Nome Teclas e Descrição Página º + {} sy 11–7 1 4–4 1 4–6 1 Retorna o desvio padrão da amostra dos valores y: ∑ (y TAN TANH i − y )2 ÷ (n − 1) q Tangente. Retorna tan x. ¹ : q Tangente hiperbólica. Retorna tanh x. VIEW variável º È variável 3–3 Exibe o conteúdo marcado da variável sem recuperar o valor para a pilha. 12–14 t Avalia a equação exibida. 6–13 XEQ rótulo t rótulo 13–2 Executa o programa identificado pelo rótulo. x2 x3 x 3 X x y x = Quadrado de x. ¹ @ Cubo de x.
Nome Teclas e Descrição Página º( Exibe a média (media aritmética). x<> variável º v troca de x. 11–4 3–7 Troca x por uma variável. x<>y w x troca y. 2–4 Move x para o registrador Y e y para o registrador X. ¹¬ Exibe o menu para teste de comparação "x?y". 13–7 x≠y ¹ ¬ {≠} 13–7 Se x≠y, executa a próxima linha do programa; se x=y, salta a próxima linha do programa.
Nome Teclas e Descrição Página º Exibe menu para testes de comparação "x?0". 13–7 x≠0? º {≠} Se x≠0, executa a próxima linha do programa; se x=0, salta a próxima linha do programa. 13–7 x≤0? º {≤} Se x≤0, executa a próxima linha de programa; se x>0, salta a próxima linha de programa. 13–7 x<0? º {<} 13–7 Se x<0, executa a próxima linha de programa; se x≥0, salta a próxima linha de programa.
Nome Teclas e Descrição Página º % { ̂ } ŷ 11–12 1 Dado um valor x no registrador X, retorna a estimativa y baseada na linha de regressão: ŷ = m x + b. y,x θ,r yx ¹ ° Coordenadas retangulares para polares. Converte (x, y) a (r, θ). 4–10 ) Potência. Retorna y elevada a potência de xn. 4–3 1 Notas: 1. A função pode ser usada em equações. 2. A funções aparece somente em equações. Índice de Operações File name 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).
Índice Caracteres Especiais nos programas, 12–4 ângulos conversão de formatos, 4–13 conversão de unidades, 4–13 entre vetores, 15–1 unidades denotadas, 4–4 unidades implícitas, A–2 , 6–5 ∫ FN. Consulte integração . Consulte cursor de entrada de equação ~. Consulte a tecla shift ". Consulte integração z, 1–14 â, 1–24 π, 4–4, A–2 Ë (em frações), 1–22, 5–1 _.
arredondamento estatística, 11–11 frações, 5–8, 12–18 funções trigonométricas, 4–4 integração, 8–6 números, 4–17 SOLVE, D–14 assíntota de funções, D–9 autoteste (calculadora), A–6 Avó Hinkle, 11–7 B base afeta a exibição, 10–4 aritmética, 10–3 configuração, 14–11 convertendo, 10–1 padrão, B–4 programas, 12–24 selecionando, 10–1 baterias, 1–1, A–3 C %CHG argumentos, 4–7 Å ajustando contraste, 1–1 apagando mensagens, 1–5 apagando o registrador X, 2–2, 2–7 cancelando solicitações, 1–5, 6–14, 12–14 canceland
saída, 1–5 utilização, 1–24 variável, 1–24, 3–3 coeficiente de correlação, 11–8, 16–1 combinações, 4–15 complementos de dois, 10–3, 10–4 unidades angulares, 4–13 conversões de comprimento, 4–14 conversões de massa, 4–14 conversões de peso, 4–14 conversões de volume, 4–14 coordenadas constante (preenchendo a pilha), 2–6 conversões, 4–5, 4–10, 15–1 transformações, 15–33 coordenadas polares para retangulares, 15–1 Constantes Físicas, 4–8 coseno (trig), 4–4, 9–3 contador de loop, 13–18, 13–19, 13–23 curs
soma de variáveis, 11–12 uma variável, 11–2 denominadores controlando, 5–5, 13–11, 13–15 faixa dos, 1–22 intervalo de, 5–1, 5–3 selecionando o máximo, 5–5 descontinuidades das funções, D–6 desvio, 13–2, 13–17, 14–7 desvio padrão calculando, 11–7 desvio padrão agrupado, 16–18 desvio padrão da amostra, 11–6 desvio padrão da população, 11–7 desvios padrões dados agrupados, 16–18 distribuição normal, 16–11 diagramas de fluxo, 13–2 dígito verificadores equações, 12–23 dígitos verificadores equações, 6–19 program
com (i), 13–26 como aplicações, 17–1 comparados com ALG, 12–4 comparados com RPN, 12–4 comprimento, 6–19 comprimentos, 12–6, B–2 controlando as avaliações, 13–11 de polinômio, 15–21 deleção nos programas, 12–7 deletando em programas, 12–19 dígitos verificador, 12–23 dígitos verificadores, 6–19, 12–6 e frações, 5–8 edição, 1–5 editando, 6–8 editando em programas, 12–19 editando programas, 12–7 equação TVM, 17–1 exibindo, 6–6 exibindo nos programas, 12–15, 12–18, 13–11 funções, 6–5, 6–16, G–1 inserindo, 6–4,
equações–igualdade, 6–10, 6–11, 7–1 faça se for verdadeiro, 13–7 erros exibição de frações, 5–6 fluxos de caixa, 17–1 apagando, 1–5 corrigindo, F–1 corrigir, 2–8 estatística ajuste de curva, 11–9 calculando, 11–4 dados com duas variáveis, 11–2 dados de uma variável, 11–2 operações, 11–1 estatística com duas variáveis, 11–2 estatística com uma variável, 11–2 estatísticas ajuste de curva, 16–1 dados agrupados, 16–18 distribuição, 16–11 estimativa (estatística), 11–8, 16–1 estimativas (para SOLVE), 7–2, 7–
denominadores, 1–22, 5–5, 13–11, 13–15 digitando, 1–22, 5–1 e equações, 5–8 e programas, 5–8, 12–14, 13–10 exibição, 5–2, 5–5, A–2 exibindo, 1–23, 5–1 flags, 5–6 formato de configuração, 13–11 formatos, 5–6 indicador de precisão, 5–2, 5–3 redução, 5–6 registradores não estatísticos, 5–2 simplificação, 5–3 sinalizadores, 13–10 somente base 10, 5–2 frações mostrando dígitos inteiros, 5–4 função de Bessel, 8–3 função fatorial, 4–14 função gama, 4–14 função inversa, 1–17, 9–3 função LASTx, 2–8 função parte frac
conversão para radianos, 4–13 unidades angulares, 4–4, A–2 graus (unidades angulares), 4–4, A–2 GTO, 13–5, 13–18 I i, 3–7, 13–21 (i), 3–7, 13–21, 13–22, 13–26 incerteza (integração), 8–2, 8–6 inclinação (ajuste de curva), 11–8, 16–1 indicador ã, 1–1, A–3 indicador A..
inversão da matriz, 15–12 J catálogo de variáveis, 1–24, 3–3 resumo da memória, 1–24 maior número inteiro, 4–17 janelas (números binários), 10–6 mantissa, 1–15, 1–21 juro (finanças), 17–3 matemática ISG, 13–18 L ligando e desligando, 1–1 limites da integração, 8–2, 14–8 limites de integração, C–9 limites de umidade para a calculadora, A–2 cálculos longos, 2–12 número real, 4–1 números complexos, 9–1 operação da pilha, 2–4, 9–2 ordem de cálculo, 2–14 procedimento geral, 1–17 resultados intermediário
registradores estatísticos, 11–13 retida enquanto desligada, 1–1 uso, B–1 variáveis, 3–4 Memória Contínua, 1–1 MEMORY CLEAR, B–3 MEMORY FULL, B–1 mensagens apagando, 1–5, 1–24 exibição, 12–15, 12–18 nas equações, 12–15 respondendo a, 1–24, F–1 resumo de, F–1 modo base configuração, 12–24, 14–11 equações, 6–5, 6–11, 12–24 frações, 5–2 programando, 12–24 modo base padrão, B–4 Modo de entrada de programa, 1–5 modo de entrada do programa, 12–5 modo de exibição de frações menu CLEAR, 1–6 afeta VIEW, 12–14 con
mudando sinais dos números, 9–3 mutuante (finanças), 17–1 mutuário (finanças), 17–1 N nomes de programa. Consulte rótulos de programas Notação polonesa reversa. Consulte RPN números.
aritmética, 10–3 convertendo para, 10–1 digitando, 10–1 intervalo dos, 10–5 números negativos, 1–14, 9–3, 10–4 números octais.
probabilidade distribuição normal, 16–11 funções, 4–14 produto escalar, 15–1 produto vetorial, 15–1 programação técnicas, 13–1 programas.
saída de dados, 12–5, 12–14, 12–18 sem interrupção, 12–18 sinalizadores, 13–9, 13–12 solicitação de equação, 13–12 solicitando dados, 12–12 testando, 12–10 testes condicionais, 13–7, 13–9, 13–13, 13–18, 14–6 testes de comparação, 13–7 usando a integração, 14–10 usando SOLVE, 14–6 uso da memória, 12–21 variáveis nos, 12–12, 14–1, 14–8 PSE pausa em programas, 12–12 pausando programas, 12–18, 14–10 prevenindo interrupções do programa, 13–11 Q quociente e resto de divisão, 4–2 interrompendo SOLVE, 7–7, 14–1 p
não afetado pelo VIEW, 12–15 não apaga, 2–5 parte da pilha, 2–1 permutando com variáveis, 3–7 teste, 13–7 trocando com Y, 2–4 registradores estatísticos acesso, 11–13 apagando, 11–2, 11–13 contém somatórias, 11–1 conteúdo de somatórias, 11–12, 11–13 corrigindo dados, 11–3 inicializando, 11–2 memória, 11–13 não frações, 5–2 visualização, 11–12 registrador–X deleção dos programas, 12–7 registros estatísticos.
comparado com as equações, 12–4 nos programas, 12–4 origens, 2–1 S Î comprimentos da equação, 6–19, B–2 comprimentos de programa, 12–22 comprimentos do programa, B–2 dígito verificador da equação, B–2 dígito verificador do programa, B–2 dígitos das variáveis, 3–3, 12–15 dígitos de número, 12–6 dígitos verificadores da equação, 6–19 dígitos verificadores do programa, 12–22 fração dígitos, 5–4 números de dígitos, 1–21 solicita dígitos, 6–14 ®, 13–15 saldo (finanças), 17–1 saldo futuro (finanças), 17–1 sement
avaliando equações, 7–1, 7–6 avaliando os programas, 14–1 como trabalha, 7–6, D–1 descontinuidade, D–6 estimativas iniciais, 7–2, 7–6, 7–7, 7–11, 14–6 interrompendo, 7–2, 7–7, B–2 mínimo ou máximo, D–9 modo base, 12–24, 14–11 múltiplas raízes, 7–8 nenhuma raiz encontrada, 7–7, 14–6, D–9 nenhuma restrição, 14–11 nos programas, 14–6 números reais, 14–2 objetivo, 7–1 polo, D–6 regiões planas, D–9 reiniciando, 14–1 resultado abaixo do limite inferior, D–14 resultados na pilha, 7–2, 7–6, D–3 uso da memória, B–2
trocando sinais dos números, 1–14, 1–17 TVM, 17–1 V valor absoluto (número real), 4–17 valor atual.
