hp 12c calculadora financiera guía del usuario H Edición 4 Número de parte de HP 0012C-90005 File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 1 of 208 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Aviso REGISTRO SU PRODUCTO EN : www.register.hp.com ESTE MANUAL Y CUALQUIER EJEMPLO CONTENIDO AQUÍ SE OFRECEN “TAL COMO ESTÁN” Y ESTÁN SUJETOS A CAMBIOS SIN PREVIO AVISO. LA COMPAÑÍA HEWLETT-PACKARD NO OFRECE GARANTÍAS DE NINGÚN TIPO CON RESPECTO A ESTE MANUAL, INCLUYENDO, PERO NO LIMITÁNDOSE A LAS GARANTÍAS IMPLÍCITAS DE COMERCIALIZACIÓN ,SIN INFRINGIMIENTO DE APTITUD DEL PRODUCTO PARA FINES ESPECÍFICOS. HEWLETT-PACKARD CO.
Introducción Acerca de este manual El objetivo del guía del usuario de hp 12c es ayudarle a sacar el máximo partido a su inversión en la calculadora financiera programable hp 12c. Aunque seguramente la emoción de tener en sus manos esta eficaz herramienta financiera le impulsará a dejar de lado este manual para empezar a “pulsar botones” inmediatamente, le resultará beneficioso a la larga leerlo y practicar con los ejemplos que incluye.
z Puede utilizar el Índice de teclas de función y el Índice de teclas de programación que se encuentran al final del manual como páginas de referencia útiles de la información que contiene el manual. Cálculos financieros en el Reino Unido Los cálculos de la mayoría de los problemas financieros del Reino Unido son idénticos a los de EE.UU. (descritos en este manual). Sin embargo, en el Reino Unido determinados problemas requieren métodos de cálculo distintos de los que se emplean en EE.UU.
Tabla de contenido Introducción ................................................................... 3 Acerca de este manual ...................................................................3 Cálculos financieros en el Reino Unido..............................................4 Para obtener más soluciones de problemas financieros........................4 Parte I. Sección 1: Resolución de problemas ......................... 15 Introducción ...............................................
Tabla de contenido Borrar los registros financieros ................................................ 32 Cálculos de interés simple ............................................................ 33 Los cálculos financieros y el diagrama de flujos de caja ................... 34 La convención de signos de los flujos de caja........................... 36 El modo de pago.................................................................. 36 Diagramas de flujos de caja generalizados..............................
Tabla de contenido 7 Corregir estadísticas acumuladas ...................................................77 Media ........................................................................................77 Desviación típica..........................................................................79 Estimación lineal ..........................................................................80 Media ponderada........................................................................
Tabla de contenido Sección 11: Almacenar varios programas ..................... 119 Almacenar otro programa .......................................................... 119 Ejecutar otro programa............................................................... 121 Parte III. Soluciones............................................. 123 Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos.................... 124 Cálculo de la tasa de porcentaje anual con gastos ........................
Tabla de contenido 9 Apéndices .................................................................. 167 Apéndice A: La Escala Operacional Automática ............. 168 Introducir números en la pila: La tecla ...................................169 Terminación de la entrada de dígitos .....................................170 Ascenso en la pila ...............................................................170 Reorganizar números en la pila....................................................170 La tecla .......
Tabla de contenido Sobre una base de 30/360 días.......................................... 185 Bonos ...................................................................................... 186 Depreciación ............................................................................ 187 Depreciación anual uniforme................................................ 187 Depreciación de la suma de cifras de los años ....................... 187 Depreciación de saldos decrecientes ...............................
Facilitar los cálculos financieros Antes de empezar a leer este manual, veamos lo fácil que es hacer cálculos financieros con la calculadora hp 12c. Mientras practica con los siguientes ejemplos no se preocupe por aprender a utilizar la calculadora, pues su funcionamiento se explicará con detalle a partir de la Sección 1. Ejemplo 1: Supongamos que quiere asegurarse de que podrá financiar la educación universitaria de su hija dentro de 14 años. Prevé que el coste será de aproximadamente 6.
Facilitar los cálculos financieros Nota: Un símbolo de batería (¼) centelleando en el ángulo inferior izquierdo de la pantalla cuando la calculadora está encendida, indica que la batería está agotándose. Para instalar baterías nuevas, consulte el Appendix E. Las funciones de calendario y prácticamente todas las funciones financieras tardan un tiempo en ofrecer una respuesta. (Normalmente suelen ser unos pocos segundos, pero las funciones ¼, !, L, y S podrían tardar medio minuto o incluso más.
Facilitar los cálculos financieros Pulse Pantalla M 10.470,85 13 Valor de la póliza dentro de 14 años. Ejemplo 3: En el anterior ejemplo se muestra que la póliza de seguro proporcionará aproximadamente la mitad del importe necesario. Debe ahorrarse un importe adicional para completar el saldo necesario (21.396,61 – 10.470,85 = 10.925,76). Supongamos que realiza pagos mensuales, empezando al final del mes que viene, en una cuenta que produce un 6% anual con capitalización mensual.
Parte I Resolución de problemas File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 15 of 208 Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Sección 1 Introducción Encendido y apagado Para empezar a usar la calculadora hp 12c, pulse la tecla ;;*. Al pulsar de nuevo ; la calculadora se apaga. Si no la apaga manualmente, la calculadora se apagará automáticamente de 8 a 17 minutos después de ser utilizada por última vez. Indicación de carga baja Un símbolo de batería (¼) visualizado en la esquina superior izquierda de la pantalla cuando la calculadora está encendida significa que la carga de la batería está casi agotada.
Sección 1: Introducción 17 A lo largo de este manual, las referencias al uso de una función alternativa aparecen simplemente como el nombre de la función en un cuadro (por ejemplo, “La función L…”). Las referencias a la selección de una función alternativa aparecen precedidas por la tecla de prefijo adecuada (por ejemplo, “Al pulsar fL…”).
Sección 1: Introducción Introducir números grandes Dado que la pantalla no puede mostrar más de 10 dígitos de un número, no es posible introducir números mayores de 9.999.999.999 en la pantalla introduciendo todos los dígitos del número. No obstante, es posible introducir fácilmente tales números en la pantalla si se expresan mediante una taquigrafía matemática denominada “notación científica”.
Sección 1: Introducción 19 Cálculos aritméticos sencillos Cualquier cálculo aritmético sencillo implica dos números y una operación: suma, resta, multiplicación o división. Para hacer un cálculo de este tipo en la calculadora hp 12c, indique primero a la calculadora los dos números y, a continuación, indique a la calculadora la operación que debe realizar. La respuesta se calcula cuando se pulsa la tecla de operación (+,-,§, o z).
Sección 1: Introducción Cálculos en cadena Siempre que la respuesta acabe de calcularse y, por lo tanto, esté en la pantalla, podrá realizar otra operación con este número introduciendo simplemente el segundo número y pulsando a continuación la tecla de operación: no es necesario pulsar \ para separar el segundo número del primero. Esto se debe a que, cuando se introduce un número después de pulsar una tecla de función (tal como +,-,§, z, etc.
Sección 1: Introducción 21 Pulse Pantalla 10,14- 11,54 Introduce el siguiente número y lo resta del saldo anterior. El nuevo saldo aparece en la pantalla. (¡No queda ya mucho!) 1053+ 1.064,54 Introduce el siguiente número (el cheque de la paga que ingresó) y lo suma al saldo anterior. El nuevo saldo, actualizado, aparece en la pantalla.
Sección 1: Introducción Observe que, antes de llevar a cabo el paso 2, no necesitó almacenar ni escribir el resultado del paso 1: se almacenó automáticamente en la calculadora. Después de introducir el 5 y el 6 del paso 2, la calculadora guardó automáticamente dos números (12 y 5), además del 6 de la pantalla. (La calculadora hp 12c puede guardar un total de tres números en su interior, además del número de la pantalla.
Sección 1: Introducción 23 registros disponibles. Además, otros registros de almacenamiento, conocidos como “registros financieros”, se reservan para los números utilizados en los cálculos financieros. Almacenar y recuperar números Para almacenar el número de la pantalla en un registro de almacenamiento de datos: 1. Pulse ? (almacenar). 2. Introduzca el número de registro: 0 a 9 para los registros R0 a R9, o .0 a .9 para los registros R.0 a R.9.
Sección 1: Introducción Borrar registros de almacenamiento Para borrar un solo registro de almacenamiento, es decir, para reemplazar el número que contiene por un cero, simplemente almacene un cero en él. No es necesario borrar un registro de almacenamiento antes de almacenar un dato en él, la operación de almacenamiento borra automáticamente el registro antes de almacenar el dato.
Sección 1: Introducción 25 Pulse Pantalla 10,14?-0 10,14 Resta el tercer cheque. 1053?+0 1.053,00 Suma el depósito. :0 1.064,54 Recupera el número de R0 para comprobar el nuevo saldo. File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 25 of 208 Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Sección 2 Funciones de porcentaje y calendario Funciones de porcentaje La calculadora hp 12c incluye tres teclas para solucionar problemas de porcentajes: b, à y Z. No es necesario convertir los porcentajes en sus equivalentes decimales, esto se hace automáticamente al pulsar cualquiera de estas teclas. Así, no es necesario convertir 4% en 0,04; escríbalo del mismo modo que lo ve y lo dice: 4b. Porcentajes Para encontrar el importe correspondiente a un porcentaje de un número: 1.
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario 27 Ejemplo: Va a adquirir un nuevo automóvil cuyo precio es 13.250 €. El vendedor le ofrece un descuento del 8%, y el impuesto sobre la venta es del 6%. Calcule la cantidad que le va a cobrar el vendedor y, a continuación, calcule el coste total para usted, impuestos incluidos. Pulse Pantalla 13250\ 13.250,00 Introduce el importe base y lo separa del 8b 1.060,00 - 12.190,00 Importe base menos el descuento. 6b 731,40 = 12.
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario Porcentaje del total Para calcular qué porcentaje representa un número respecto a otro: 1. Calcule el importe total sumando los importes individuales, igual que en un cálculo aritmético en cadena. 2. Introduzca el número cuyo equivalente porcentual desea calcular. 3. Pulse Z. Ejemplo: El mes pasado, su compañía registró ventas de 3,92 millones de € en EE.UU., 2,36 millones de € en Europa y 1,67 millones de € en el resto del mundo.
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario 29 Por ejemplo, si ya sabía en el ejemplo anterior que el total de ventas era de 7,95 millones de € y deseaba calcular qué porcentaje de ese total correspondía a EuropaL: Pulse Pantalla 7,95\ 7,95 Introduce el importe total y lo separa del número siguiente. 2,36 2,36 Introduce 2,36 para calcular qué porcentaje representa respecto al número de la pantalla. Z 29,69 Europa registró cerca del 30% del total de las ventas.
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario Por ejemplo, para introducir el 7 de abril de 2004: Pulse Pantalla 7,042004 7,042004 Cuando el formato de fecha establecido es día-mes-año, se ilumina el indicador de estado D.MY en la pantalla. Si D.MY no está iluminado, el formato de fecha establecido es mes-día-año. El formato de fecha continúa siendo el especificado por última vez hasta que se cambia; no se restablece cada vez que se enciende la calculadora.
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario 31 Pulse Pantalla 14,052004\ 14,05 Introduce la fecha y la separa del número de días que se va a introducir. 120gD 11,09,2004 6 La fecha de caducidad es el 11 de septiembre de 2004, un Sábado. Cuando se ejecuta D como una instrucción en un programa en funcionamiento, la calculadora hace una pausa de alrededor de 1 segundo para visualizar el resultado y, a continuación, reanuda la ejecución del programa.
Sección 3 Funciones financieras básicas Los registros financieros Además de los registros de almacenamiento de datos explicados en la página 22, la calculadora hp 12c tiene cinco registros especiales en los que se almacenan números para cálculos financieros. Estos registros se designan como n, i, PV, PMT y FV.
Sección 3: Funciones financieras básicas 33 Los registros financieros se borran también al pulsar fCLEARH y cuando se restablece la memoria continua (según se describe en la página 70). Cálculos de interés simple La calculadora hp 12c calcula simultáneamente el interés simple tanto sobre la base de 360 días como de 365 días. Puede visualizar cualquiera de los resultados, según se describe a continuación.
Sección 3: Funciones financieras básicas Ejemplo 2: Su amigo acepta el interés del 7% en el préstamo del ejemplo anterior, pero le pide que lo calcule sobre una base de 365 días, en lugar de hacerlo sobre una base de 360 días. ¿Cuál es el importe del interés acumulado que le deberá en 60 días, y cuál es el importe total adeudado? Pulse Pantalla 60n 7¼ 450Þ$ 60,00 7,00 –450,00 Si no ha alterado los números de los registros n, i y PV desde el ejemplo anterior, puede omitir estas pulsaciones.
Sección 3: Funciones financieras básicas 35 Suponga que depositó (pagó) 1.000 € en una cuenta que ofrece un 6% de interés anual y se capitaliza mensualmente, y que después depositó 50 € adicionales al final de cada mes, durante los siguientes 2 años. El diagrama de flujos de caja que describe el problema tendría el aspecto siguiente: La flecha que apunta hacia arriba en la parte derecha del diagrama indica que el dinero se recibe al final de la transacción.
Sección 3: Funciones financieras básicas z i es la tasa de interés por período de capitalización. La tasa de interés que se muestra en el diagrama de flujos de caja y se introduce en la calculadora se determina mediante la división de la tasa de interés anual por el número de períodos de capitalización. En el problema antes ilustrado, i = 6% ÷ 12. z PV, el valor actual, es el flujo de caja inicial o el valor actual de una serie de futuros flujos de caja.
Sección 3: Funciones financieras básicas 37 Independientemente de si son pagos por adelantado o atrasados, el número de pagos debe ser el mismo que el número de períodos de capitalización. Para especificar el modo de pago: z Pulse g× si los pagos se hacen al principio de los períodos de capitalización. z Pulse g si los pagos se hacen al final de los períodos de capitalización. Cuando se establece el modo de pago Begin, el indicador de estado BEGIN se ilumina.
Sección 3: Funciones financieras básicas Cálculos de interés compuesto Especificar el número de períodos de capitalización y la tasa de interés periódico Las tasas de interés suelen citarse habitualmente como la tasa anual (también denominada tasa nominal): es decir, la tasa de interés por año.
Sección 3: Funciones financieras básicas 39 Si utiliza la calculadora para multiplicar el número de años por el número de períodos de capitalización por año, al pulsar n los resultados se almacenan en n. Lo mismo es cierto para i. Los valores de n e i se calculan y se almacenan de este modo en el Ejemplo 2 de la página 47.
Sección 3: Funciones financieras básicas Ejemplo 1: Está planeando construir una cabaña de troncos en su terreno para las vacaciones. Su tío rico le ofrece un préstamo de 35.000 € al 10,5% de interés. Si hace pagos de 325 € al final de cada mes, ¿cuántos pagos serán necesarios para liquidar el préstamo, y cuántos años necesitará? Pulse Pantalla fCLEARG 10,5gC 0,88 35000$ 325ÞP Calcula y almacena i. 35.000,00 Almacena PV. –325,00 Almacena PMT (con el signo menos para el dinero pagado).
Sección 3: Funciones financieras básicas Pulse Pantalla :P –325,00 Recupera el importe del pago. + –143,11 Pago final, fraccionario. 41 También podría hacer el pago fraccionario junto con el pago que ocupa el lugar 327. (Si lo hiciera así, el resultado sería un total algo menor en todos los pagos, puesto que no tendría que pagar intereses durante el período de pago 328.
Sección 3: Funciones financieras básicas Pulse Pantalla 775Þ$ –775,00 Almacena PV (con el signo menos para el dinero pagado). 50ÞP –50,00 Almacena PMT (con el signo menos para el dinero pagado). 4000M 4.000,00 Almacena FV. g 4.000,00 Establece el modo de pago End. n 58,00 Número de depósitos quincenales. 2z 29,00 Número de meses. Como en el Ejemplo 1, es probable que sólo sean necesarios 57 depósitos completos, siendo el pago siguiente y el pago final menores de 50 €.
Sección 3: Funciones financieras básicas 43 Calcular las tasas de interés periódica y anual 1. Pulse fCLEARG para borrar los registros financieros. 2. Introduzca el número de pagos o períodos mediante n o A. 3. Introduzca al menos dos de los siguientes valores: z Valor actual, mediante $. z Importe del pago, mediante P. z Valor futuro, mediante M. Nota: Recuerde que debe respetar la convención de signos de los flujos de caja. 4. Si se introdujo un PMT, pulse g× o g para establecer el modo de pago.
Sección 3: Funciones financieras básicas Calcular el valor actual 1. 2. 3. 4. Pulse fCLEARG para borrar los registros financieros. Introduzca el número de pagos o períodos mediante n o A. Introduzca la tasa de interés periódica, mediante ¼ o C. Introduzca uno de los siguientes valores, o ambos: Nota: Recuerde que debe z Importe del pago, mediante P. respetar la convención de z Valor futuro, mediante M. signos de los flujos de caja. 5.
Sección 3: Funciones financieras básicas 45 Ejemplo 2: Una compañía inmobiliaria desea comprar un grupo de apartamentos con un flujo de caja neto anual de 17.500 €. El período de tenencia esperado es de 5 años, y el precio de venta estimado en ese momento es de 540.000 €. Calcule el importe máximo que puede pagar la compañía por los apartamentos para obtener, al menos, un rendimiento anual del 12%. Pulse Pantalla fCLEARG 5n 5,00 Almacena n. 12¼ 12,00 Almacena i. 17500P 17.500,00 Almacena PMT.
Sección 3: Funciones financieras básicas z Valor actual, mediante $. z Valor futuro, mediante M. Nota: Recuerde que debe respetar la convención de signos de los flujos de caja. 5. Pulse g× o g para establecer el modo de pago. 6. Pulse P para calcular el importe del pago. Ejemplo 1: Calcule el importe del pago de una hipoteca a 29 años, por 43.400 € con un interés anual del 141/4%. Pulse Pantalla fCLEARG 29gA 348,00 Calcula y almacena n. 14,25gC 1,19 Calcula y almacena i. 43400$ 43.
Sección 3: Funciones financieras básicas 47 Ejemplo 2: Esperando el momento de jubilarse, desea acumular 60.000 € después de 15 años haciendo depósitos en una cuenta que paga un interés del 93/4% capitalizado semestralmente. Usted abre la cuenta con un depósito de 3.200 € y piensa hacer depósitos semestrales, empezando seis meses después, procedentes de sus cheques de paga de beneficios. Calcule de qué valor deben ser estos depósitos. Pulse Pantalla fCLEARG 15\2µw 30,00 Calcula y almacena n.
Sección 3: Funciones financieras básicas Ejemplo 1: En el Ejemplo 1 de la página 46, calculamos que el importe del pago en una hipoteca a 29 años, por 43.400 € al 14¼% de interés anual es de 523,99 €. Si el vendedor solicita un pago final de liquidación al final de los 5 años, ¿cuál sería el importe del pago final de liquidación? Pulse Pantalla fCLEARG 5gA 60,00 Calcula y almacena n. 14,25gC 1,19 Calcula y almacena i. 43400$ 43.400,00 Almacena PV.
Sección 3: Funciones financieras básicas 49 Pulse Pantalla fCLEARG 2gA 24,00 Calcula y almacena n. 6,25gC 0,52 Calcula y almacena i. 50ÞP –50,00 Almacena PMT (con el signo menos para el dinero pagado). g× –50,00 Establece el modo de pago Begin. M 1.281,34 Saldo después de 2 años. Ejemplo 3: Los valores de las propiedades en un área poco atractiva se están depreciando con una tasa del 2% anual.
Sección 3: Funciones financieras básicas Cálculos de período irregular Los diagramas de flujos de caja y los ejemplos presentados hasta ahora trataban sobre transacciones financieras en las cuales el interés empieza a acumularse al principio del primer período de pago regular. No obstante, a menudo el interés empieza a acumularse antes del principio del primer período de pago regular.
Sección 3: Funciones financieras básicas 51 Para calcular i, PV, PMT y FV para transacciones que impliquen un período irregular, puede introducir simplemente un valor de n no entero. (Un valor no entero es un número que tiene al menos un dígito distinto de cero a la derecha del punto decimal.) Esto pone la calculadora en modo de período irregular.
Sección 3: Funciones financieras básicas Pulse Pantalla gÕ Establece el formato de fecha en mes-día-año. g Establece el modo de pago End. ?Æ Activa el indicador C en la pantalla, de modo que se utilice el interés compuesto para el período irregular. 2,152004\ 2,15 Introduce la fecha en la que empieza a acumularse el interés y la separa de la siguiente fecha que se introduce. 3,012004 3,012004 Introduce la fecha de inicio del primer período. gÒ 15,00 Número real de días irregulares.
Sección 3: Funciones financieras básicas 53 Pulse Pantalla 8,012004 8,012004 Introduce la fecha de inicio del primer período. gÒ 13,00 Número real de días irregulares. 30z 0,43 Divide por la longitud de un período mensual para obtener la parte fraccionaria de n. 42+n 42,43 Suma la parte fraccionaria de n al número de períodos de pago completos y, a continuación, almacena el resultado en n. 3950$ 3.950,00 Almacena PV. 120ÞP –120,00 Almacena PMT (con el signo menos para el dinero pagado).
Sección 3: Funciones financieras básicas 9. Para visualizar el número de pagos recién amortizados, pulse dd. 10. Para visualizar el saldo restante del préstamo, pulse :$. 11. Para visualizar el número total de pagos amortizados, pulse :n. Ejemplo: Para una vivienda que va a comprar, puede obtener una hipoteca a 25 años, por 50.000 € al 131/4% de interés anual. Esto requiere pagos de 573,35 € (al final de cada mes).
Sección 3: Funciones financieras básicas 55 Al pulsar :$ o :n se visualiza el número del registro PV o n. Cuando usted hizo lo propio después de los últimos dos cálculos, quizá observara que PV y n habían cambiado respecto a sus valores originales. La calculadora hace esto para que usted pueda comprobar fácilmente el saldo restante y el número total de pagos amortizados.
Sección 3: Funciones financieras básicas Pulse Pantalla ~ –10,81 :$ 49.989,19 Saldo restante. interés. Parte del primer pago correspondiente al capital. File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 56 of 208 Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Sección 4 Funciones financieras adicionales Análisis de flujos de caja descontados: NPV e IRR La calculadora hp 12c proporciona funciones para los dos métodos más difundidos para el análisis de flujos de caja descontados: l (valor neto actual) y L (tasa interna de rendimiento). Estas funciones permiten analizar problemas financieros que impliquen flujos de caja (dinero pagado o recibido) que se produzcan a intervalos regulares.
Sección 4: Funciones financieras adicionales z Si NPV es positivo, aumenta el valor financiero de los activos del inversor: la inversión es atractiva desde el punto de vista financiero. z Si NPV es cero, el valor financiero de los activos del inversor no cambia: al inversor le resulta indiferente la inversión. z Si NPV es negativo, el valor financiero de los activos del inversor se reduce: la inversión no es atractiva desde el punto de vista financiero.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 59 Los valores de los flujos de fondos subsecuentes son almacenados - en el orden en que ocurren - en los registros de almacenamiento restantes de: CF1 al CF9 en R1 a R9, y CF10 a CF19 en R.0 a R.9, respectivamente. Si existe un CF20, ese valor es almacenado en el registro FV.* Cada uno de estos flujos de caja (CF1, CF2, etc.) se designa CFj, donde j toma valores desde 1 hasta el número del flujo de caja final.
Sección 4: Funciones financieras adicionales Ejemplo: Un inversor tiene la oportunidad de comprar un dúplex por 80.000 € y desea un rendimiento de, al menos, el 13%. Espera conservar el dúplex durante 5 años y después venderlo por 130.000 €, y prevé los flujos de caja del diagrama siguiente. Calcule NPV para determinar si el rendimiento de la inversión sería positivo o negativo. Tenga en cuenta que, aunque aparece dos veces un valor de flujo de caja (4.500 €), estos flujos de caja no son consecutivos.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 61 Calcular NPV para flujos de caja agrupados. En la calculadora hp 12c es posible almacenar, como máximo, 20 importes de flujo de caja (además de la inversión inicial CF0).* No obstante, es posible manejar problemas que implican más de 20 flujos de caja si entre los flujos de caja hay flujos de caja iguales consecutivos.
Sección 4: Funciones financieras adicionales Ejemplo: Un inversor tiene la oportunidad de adquirir una propiedad por 79.000 €, y desearía un rendimiento del 131/2 %. Espera poder venderla después de 10 años por 100.000 €y prevé los flujos de caja anuales que se muestran en la tabla siguiente: Año Flujo de caja Año Flujo de caja 1 14.000 € 6 9.100 € 2 11.000 € 7 9.000 € 3 10.000 € 8 9.000 € 4 10.000 € 9 5 10.000 € 10 4.500 € 100.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 63 Calcular la tasa interna de rendimiento (IRR) 1. Introduzca los flujos de caja mediante uno de los métodos antes descritos bajo Calcular el valor neto anual. 2. Pulse fL. El valor calculado de IRR aparece en la pantalla, y también se almacena automáticamente en el registro i. Nota: Recuerde que la función L puede necesitar un período de tiempo significativo para producir una respuesta, durante el cual la calculadora visualiza running.
Sección 4: Funciones financieras adicionales Las complejas características matemáticas del cálculo de IRR tienen una ramificación adicional: según cuáles sean las magnitudes y signos de los flujos de caja, el cálculo de IRR puede tener una respuesta única, múltiples respuestas, una respuesta negativa o ninguna respuesta.* Para ver más información acerca de L, consulte el Apéndice B. Para ver un método alternativo de cálculo de IRR, consulte la Sección 13.
Sección 4: Funciones financieras adicionales Pulse Pantalla 7n 7,00 65 Restablece el número del registro n en su valor original. Para visualizar todos los importes de flujo de caja y el número de veces en que ocurren consecutivamente: Pulse Pantalla :ga 1,00 N7 :gK 100.000,00 CF7 :ga 1,00 N6 :gK 4.500,00 CF6 :ga 2,00 N5 :gK 9.000,00 CF5 . . . . . . . . . :ga 1,00 N1 :gK 14.000,00 CF1 :ga 1,00 N0 :gK –79.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 2. Introduzca el número de veces en que aparece el importe de flujo de caja, consecutivamente, en la pantalla. 3. Pulse ga. Nota: Si cambia el número del registro n para cambiar un valor Nj, no olvide restablecer en el registro n el número total de importes de flujos de caja introducido originalmente (sin incluir el importe de la inversión inicial CF0). Si no lo hace así, los cálculos de NPV e IRR darán resultados incorrectos.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 67 Cálculo de bonos La calculadora hp 12c permite calcular cotizaciones de bonos (y el interés acumulado desde la fecha del último interés) y el rendimiento hasta el vencimiento.* Los cálculos de E y S se realizan asumiendo un pago de cupón semestral y utilizando una base real/real (como la de los bonos del Tesoro de EE.UU. y los pagarés del Tesoro de EE.UU.).
Sección 4: Funciones financieras adicionales Pulse Pantalla + 90,31 Precio total, incluido el interés acumulado. Rendimiento del bono 1. 2. 3. 4. 5. Introduzca el precio de cotización (como porcentaje del valor nominal) mediante $. Introduzca la tasa de cupón anual (como porcentaje), mediante P. Introduzca la fecha de liquidación (compra) y, a continuación, pulse \. Introduzca la fecha de vencimiento (amortización). Pulse fS.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 69 4. Si se utiliza el método de saldos decrecientes, introduzca el factor de saldo decreciente (en forma de porcentaje), mediante ¼. Por ejemplo, 1¼ veces la tasa de depreciación anual uniforme (saldo decreciente de 125 por ciento) se introduciría como 125¼. 5. Introduzca el número del año para el que se va a calcular la depreciación. 6. Pulse: z fV para la depreciación con el método de depreciación anual uniforme.
Sección 5 Características adicionales de funcionamiento Memoria continua La memoria continua de la calculadora contiene los registros de almacenamiento de datos, los registros financieros, los registros LAST X y de pila, la memoria de programa e información de estado tal como el formato de visualización, el formato de fecha y el modo de pago. Toda la información de la memoria continua se conserva incluso cuando se apaga la calculadora.
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento 71 Formatos de visualización de números Cuando se enciende la calculadora por primera vez recién llegada de fábrica o después de restablecer la memoria continua, las respuestas se visualizan con dos posiciones decimales. Pulse Pantalla 19,8745632\ 19,87 5- 14,87 Aunque sólo vea dos posiciones decimales, todos los cálculos de la calculadora hp 12c se realizan con números de 10 dígitos.
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento El formato de visualización estándar, más el número especificado de posiciones decimales, permanece vigente hasta que se cambia; no se restablece cada vez que se enciende la calculadora. Sin embargo, si se restablece la memoria continua, cuando la calculadora se enciende de nuevo los números se muestran con el formato de visualización estándar, que muestra dos posiciones decimales.
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento 73 Para devolver la pantalla al formato de visualización estándar, pulse f seguido por el número que desee de posiciones decimales. El formato de visualización de notación científica se mantiene vigente hasta que usted lo cambia al formato de visualización estándar; no se restablece cada vez que se enciende la calculadora.
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento La tecla Suponga que necesita restar 25,83 € de 144,25 € y que (por equivocación) teclea 25,83, pulsa \ y, a continuación, teclea 144,25. Entonces se da cuenta de que, sobre el papel, el cálculo deseado es 144,25 – 25,83, así que por desgracia ha escrito el segundo número primero. Para corregir este error, pulse simplemente ~, la tecla de intercambio, que sirve para intercambiar el primer y el segundo número.
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento 75 Pulse Pantalla § 328,50 Coste de un paquete de 75. 250 250, Introduce la tercera cantidad en la pantalla. gF 4,38 Recupera otra vez el coste unitario en la pantalla. § 1.095,00 Coste de un paquete de 250. En la página 175 se describe otro método para hacer cálculos aritméticos con constantes.
Sección 6 Funciones estadísticas Estadísticas acumulativas La calculadora hp 12c puede realizar cálculos estadísticos de una o dos variables. Los datos se introducen en la calculadora mediante la tecla _, que automáticamente calcula y almacena las estadísticas de los datos en los registros de almacenamiento R1 a R6. (Estos registros se conocen, por esta razón, como los “registros estadísticos”.
Sección 6: Funciones estadísticas 77 La tabla siguiente muestra dónde se almacenan las estadísticas acumuladas. Registro R1 (y pantalla) Estadística n: número de pares de datos acumulados. R2 Σx: sumatorio de los valores x. R3 Σx : sumatorio de los cuadrados de los valores x. R4 Σy: sumatorio de los valores y. R5 Σy : sumatorio de los cuadrados de los valores y. R6 Σxy: sumatorio de los productos de los valores x y los valores y.
Sección 6: Funciones estadísticas Representante Horas/Semana Ventas/Mensual 1 32 17.000 € 2 40 25.000 € 3 45 26.000 € 4 40 20.000 € 5 38 21.000 € 6 50 28.000 € 7 35 15.000 € Para calcular el promedio de semana laboral y ventas en esta muestra: Pulse Pantalla fCLEAR² 0,00 Borra los registros estadísticos. 32\ 17000_ 32,00 1,00 Primera entrada. 40\ 25000_ 40,00 2,00 Segunda entrada. 45\ 26000_ 45,00 3,00 Tercera entrada. 40\ 20000_ 40,00 4,00 Cuarta entrada.
Sección 6: Funciones estadísticas 79 Desviación típica Al pulsar gv se calcula la desviación típica de los valores x (sx) y de los valores y (sy). (La desviación típica de un conjunto de datos es una medida de la dispersión alrededor de la media.) La desviación típica de los valores x aparece en la pantalla después de pulsar v; para visualizar la desviación típica de los valores y, pulse ~.
Sección 6: Funciones estadísticas Estimación lineal Con datos estadísticos de dos variables acumulados en los registros estadísticos, es posible estimar un nuevo valor y ( ŷ ) dado un nuevo valor x, y estimar un nuevo valor x ( x̂ ) dado un nuevo valor y. Para calcular ŷ : 1. Introduzca un nuevo valor x. 2. Pulse gR. Para calcular x̂ : 1. Introduzca un nuevo valor y. 2. Pulse gQ.
Sección 6: Funciones estadísticas 81 Ejemplo: Calcule la pendiente y la intersección de la línea de regresión del ejemplo anterior. Pulse Pantalla 0gR 15,55 1 gR~d~- 0,001 Intersección con el eje y (A); valor proyectado para X = 0. Pendiente de la línea (B); indica el cambio de los valores proyectados provocado por un cambio incremental en el valor X.
Sección 7 Funciones matemáticas y de alteración de números La calculadora hp 12c proporciona varias teclas para funciones matemáticas y de alteración de números. Estas funciones resultan útiles para realizar cálculos financieros especializados, así como para realizar cálculos matemáticos en general. Funciones de un número La mayoría de las funciones matemáticas sólo necesitan que haya un número en la calculadora (es decir, el número de la pantalla) antes de pulsar la tecla de función.
Sección 7: Funciones matemáticas y de alteración de números 83 Parte fraccionaria. Al pulsar gT se reemplaza el número de la pantalla por su parte fraccionaria, es decir, se reemplazan todos los dígitos a la izquierda del punto decimal por 0. Al igual que Ñ, T cambia el número que hay dentro de la calculadora, al igual que la versión visualizada. Para recuperar el número original en la pantalla, pulse gF. Todas las funciones anteriores se utilizan básicamente del mismo modo.
Sección 7: Funciones matemáticas y de alteración de números La función Potencia Al pulsar q se calcula una potencia de un número, es decir, yx. Al igual que la función aritmética +, q requiere dos números: 1. Introduzca el número base (designado por la y en la tecla). 2. Pulse \ para separar el segundo número (el exponente) del primero (la base). 3. Introduzca el exponente (designado por la x en la tecla). 4. Pulse q para calcular la potencia.
Parte II Programación File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 85 of 208 Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Sección 8 Conceptos básicos de programación Razones para utilizar programas Un programa es simplemente una secuencia de pulsaciones almacenada en la calculadora. Si tiene que realizar varias veces un cálculo con la misma secuencia de pulsaciones, puede ahorrar mucho tiempo incorporando esta secuencia de pulsaciones a un programa. En lugar de pulsar todas las teclas cada vez, sólo tendrá que pulsar una tecla para iniciar el programa. La calculadora hará lo demás automáticamente.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 87 Pulse Pantalla - 150,00 Precio menos el descuento. 5 5, Gastos de tramitación. + 155,00 Coste neto (precio menos el descuento más los gastos de tramitación). A continuación, establezca el modo Program de la calculadora y borre todos los programas almacenados: Pulse Pantalla fs 00- Establece el modo Program de la calculadora. fCLEARÎ 00- Borra los programas almacenados.
Sección 8: Conceptos básicos de programación Ejemplo: Ejecute el programa que acaba de crear para calcular el coste neto de una máquina de escribir que cuesta 625 € y un sillón de ejecutivo que cuesta 159 €. Pulse Pantalla fs 155,00 Establece el modo Run de la calculadora. La pantalla muestra el número calculado previamente. 625 625, Introduce el precio de la máquina de escribir. t 473,75 Coste neto de la máquina de escribir. 159 159, Introduce el precio de catálogo del sillón.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 89 Identificar instrucciones de líneas de programa Cada tecla del teclado de la calculadora hp 12c (salvo las teclas de dígito 0 a 9) se identifica mediante un “código de tecla” de dos dígitos que corresponde a la posición de la tecla en el teclado.
Sección 8: Conceptos básicos de programación Instrucción Código de tecla gÒ nn- 43 26 ?=1 nn- 44 40 1 gi00 nn- 43,33 00 Visualizar las líneas de programa Si pulsa fs para cambiar el modo Run de la calculadora por el modo Program, se visualiza el número de línea y el código de tecla para la línea de programa establecida actualmente en la calculadora. Ocasionalmente, le interesará consultar varias de las instrucciones (o todas ellas) almacenadas en la memoria de programa.
Sección 8: Conceptos básicos de programación Pulse Pantalla . (Suelte la tecla Ê) 91 07- . 40 Línea de programa 07 La línea de programa 07 contiene la última instrucción introducida en la memoria de programa. Sin embargo, si pulsa Ê de nuevo, verá que no es la última línea almacenada en la memoria de programa: Pulse Pantalla Ê 08- 43, 33 00 Línea de programa 08 Como se deduce de los códigos de tecla visualizados, la instrucción de la línea de programa 08 es gi00.
Sección 8: Conceptos básicos de programación Ampliar la memoria de programa Si no ha introducido ninguna instrucción en la memoria de programa, si ha restablecido la memoria continua o si ha pulsado fCLEARÎ (en modo Program), la memoria de programa constará de 8 líneas de programa y habrá 20 registros de almacenamiento disponibles para almacenar datos. Cuando introduzca la novena instrucción, el registro de almacenamiento R.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 93 La memoria de programa se ampliará automáticamente de esta manera cada vez que se introduzcan otras siete instrucciones en la memoria de programa, es decir, cuando introduzca una instrucción en la línea de programa 16, 23, 30, etc.
z Sección 8: Conceptos básicos de programación Con la calculadora en modo Run, si pulsa las teclas gi seguidas de dos teclas de dígito, la calculadora pasará a la línea de programa especificada por las teclas de dígito. Como la calculadora no está en modo Program, no se visualizan el número de línea y el código de tecla. Si la calculadora está en modo Run, no es necesario utilizar el punto decimal, aunque sí es necesario si la calculadora está en modo Program.
Sección 8: Conceptos básicos de programación Pulse Pantalla 2, Ç 0325, Ç 04156,25 Ç 05468,75 Ç 065, Ç 95 07473,75 Resultado de ejecutar la línea de programa 02. 5 Línea de programa 03: 5. Resultado de ejecutar la línea de programa 03. 25 Línea de programa 04: b Resultado de ejecutar la línea de programa 04. 30 Línea de programa 05: Resultado de ejecutar la línea de programa 05. 5 Línea de programa 06: 5 Resultado de ejecutar la línea de programa 06.
Sección 8: Conceptos básicos de programación Ejemplo: Cree un programa que calcule las entradas de las columnas IMPORTE, IMPUESTO y TOTAL para cada artículo de la factura del distribuidor de la joyería mostrada en la página siguiente y calcule también el total de cada una de las columnas para todos los artículos de la factura. Suponga que el impuesto sobre la venta es del 63/4%.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 97 No es necesario pulsar las teclas gu al realizar los cálculos manualmente, ya que en modo Run el resultado de cada cálculo intermedio se visualiza automáticamente; pero incluiremos instrucciones u en el programa para que se visualicen automáticamente los resultados intermedios IMPORTE e IMPUESTO cuando se ejecute el programa. Pulse Pantalla 6,75?0 6,75 Almacena la tasa de impuestos en R0. fCLEAR² 0,00 Borra los registros de R1 a R6.
Sección 8: Conceptos básicos de programación Pulse Pantalla b 05- gu 06- ?+2 07- 44 40 + 08- ?+3 09- 44 40 25 43 31 Hace una pausa para visualizar IMPUESTO. 2 40 3 Para ejecutar el programa: Pulse Pantalla fs 950,61 Establece el modo Run de la calculadora. fCLEAR² 0,00 Borra los registros R1 a R6. 6,75?0 Almacena la tasa de impuestos. 13\68,5 68,5 Introduce la cantidad y el precio del primer artículo de la factura. t 890,50 Valor de IMPORTE para el primer artículo.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 99 Pulse Pantalla 5\345 345, Introduce la cantidad y el precio del cuarto artículo de la factura. t 1.725,00 Valor de IMPORTE para el cuarto artículo. 116,44 Valor de IMPUESTO para el cuarto artículo. 1.841,44 Valor de TOTAL para el cuarto artículo. :1 5.967,70 Suma de la columna IMPORTE. :2 402,82 Suma de la columna IMPUESTO. :3 6.370,52 Suma de la columna TOTAL.
Sección 8: Conceptos básicos de programación Pulse Pantalla + 08- ?+3 09- 44 fs 6.370,52 Establece el modo Run de la calculadora. fCLEAR² 0,00 Borra los registros R1 a R6. 13\68,5 68,5 Primer artículo. t 890,50 Valor de IMPORTE para el primer artículo. t 60,11 Valor de IMPUESTO para el primer artículo. t 950,61 Valor de TOTAL para el primer artículo. 18\72,9 72,9 Segundo artículo. t 1.312,20 Valor de IMPORTE para el segundo artículo.
Sección 8: Conceptos básicos de programación Pulse Pantalla :3 6.370,52 101 Suma de la columna TOTAL. La ejecución del programa también se detiene automáticamente cuando se produce un desbordamiento en la calculadora (consulte la página 73) o cuando la calculadora intenta una operación inadecuada que hace que se visualice el mensaje Error. Cualquiera de estas condiciones significa que es probable que el programa contenga un error.
Sección 9 Bifurcaciones y bucles Aunque las instrucciones de un programa suelen ejecutarse por orden de número de línea de programa, en algunas situaciones es deseable permitir la transferencia (o “bifurcación”) de la ejecución del programa a una línea de programa que no es la siguiente línea de la memoria de programa. La bifurcación también permite ejecutar automáticamente partes de un programa más de una vez (un proceso denominado “bucle”).
Sección 9: Bifurcaciones y bucles 103 Bucles Si una instrucción i especifica un línea anterior de la memoria de programa, las instrucciones de las líneas de programa que haya entre la línea especificada y la instrucción i se ejecutarán repetidamente. Como se puede ver en la ilustración de la sección Bifurcación simple, cuando el programa inicia la ejecución del “bucle”, lo repetirá una y otra vez.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles Pulse Pantalla :0 02- 45 0 Recupera el número de pagos a amortizar. Ésta es la línea de programa a la que se bifurcará posteriormente la ejecución del programa. Se incluye porque, una vez ejecutado el bucle por primera vez, se sustituye el número “visualizado”* por el resultado de !. f! 03- 42 11 Amortiza los pagos. gu 04- 43 31 Hace una pausa para visualizar el importe de los pagos correspondientes al interés.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles Pulse 105 Pantalla 1,00 Ê 02- 45 0 Línea 02: :0. Es el principio de la primera iteración del bucle. 1,00 Ê 03- 42 –531,25 Ê 04- 11 Línea 03: f!. Parte del primer pago mensual correspondiente al interés. 43 31 Línea 04: gu. –531,25 Ê 05- 34 Línea 05: ~. –12,10 Ê 06- Parte del primer pago mensual correspondiente al capital. 43 31 Línea 06: gu. –12,10 Ê 07- 43, 33 02 Línea 07: gi02. Es el final de la primera iteración del bucle.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles Pulse Pantalla Ê 07- 43, 33 02 Línea 07: gi02. Es el final de la segunda iteración del bucle. –12,23 t –530,99 Parte del tercer pago mensual correspondiente al interés. –12,36 Parte del tercer pago mensual correspondiente al capital. t (o cualquier tecla) –12,36 Detiene la ejecución del programa.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles 107 La línea de programa que sigue a la que contiene la instrucción de prueba condicional puede contener cualquier instrucción; sin embargo, la instrucción que suele contener con más frecuencia es i. Si a la instrucción de prueba condicional le sigue una instrucción i, la ejecución del programa se bifurcará a otra línea de la memoria de programa en caso de que la condición sea verdadera o continuará en la línea siguiente de la memoria de programa si la condición es falsa.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles Vamos a introducir el valor de la renta en pantalla antes de ejecutar el programa, de forma que esté en el registro X cuando se ejecute la instrucción :0 de la línea de programa 01. Esta instrucción colocará el valor de prueba 20.000 en el registro X y (como se explica en el Apéndice A) moverá el valor de la renta al registro Y.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles Pulse Pantalla :2 05- 45 2 gi08 06- 43, 33 08 :1 07- b 08- fs –12,36 109 programa 07. 45 1 25 Si la condición es falsa, recupera el 25% de la tasa de impuestos y coloca este valor en el registro X. Bifurca la ejecución a la línea de programa 08. Recupera la tasa de impuestos del 20% y coloca este valor en el registro X. Calcula el impuesto. Establece el modo Run de la calculadora.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles Pulse Pantalla Ê 03- 43 34 Línea 03: go 15.000,00 Ê 04- 43, 33 07 La condición probada por o era verdadera, por lo que la ejecución del programa continuó en la línea 04: gi07. 15.000,00 Ê 07- 45 1 Línea 07: :1. 20,00 Ê Se ha recuperado la tasa de impuestos del 20% y se ha colocado en el registro X, por lo que se ha movido el valor de la renta al registro Y. 08- 25 Línea 08: b. 3.000,00 20% of 15,000 = 3,000. 20000 20.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles Pulse Pantalla 20,00 Ê 111 Se ha recuperado la tasa de impuestos del 20% y se ha colocado en el registro X, por lo que se ha movido el valor de la renta al registro Y. 08- 25 Línea 08: b. 4.000,00 20% de 20.000 = 4.000. 25000 25.000, Introduce la renta mayor que el valor de prueba en pantalla y en el registro X. Ê 01- 45 20.
Sección 10 Editar programas Hay varias razones por las que podría desear modificar un programa almacenado en la memoria de programa: corregir un programa que tiene errores, insertar nuevas instrucciones como ? para almacenar resultados intermedios o u para visualizar resultados intermedios, o reemplazar una instrucción u por una instrucción t. Puede modificar el programa ya almacenado en la calculadora, sin tener que borrar la memoria de programa y volver a introducir el programa modificado.
Sección 10: Editar programas 113 Pulse Pantalla fs 6.250,00 Vuelve al modo Run de la calculadora. (Datos visualizados suponiendo que permanece en pantalla el resultado del último ejemplo de la sección anterior.) :2?6 25,00 Copia la tasa de impuestos de R2 a R6. Añadir instrucciones al final de un programa Para añadir una o más instrucciones al final del último programa almacenado en la memoria de programa: 1. Pulse fs para establecer el modo Program de la calculadora. 2. Pulse las teclas gi.
Sección 10: Editar programas Para añadir instrucciones a un programa, sólo tiene que introducir las nuevas instrucciones a partir de la línea de programa que corresponda, seguidas de las instrucciones originales de esa línea de programa hasta el final del programa. Este método se describe a continuación, en Añadir instrucciones mediante sustitución.
Sección 10: Editar programas 115 Pulse Pantalla fs 00- Establece el modo Program de la calculadora. gi.08 08- 25 Pasa a la última línea de programa que se va a ejecutar, que contiene la instrucción b. t 09- 31 Introduce la nueva instrucción. - 10- 30 Introduce la instrucción original, que fue sustituida por la nueva instrucción añadida. fs 12.000,00 Vuelve al modo Run de la calculadora. 15000t 3.000,00 Impuestos del veinte por ciento sobre una renta de 15.000 €. t 12.
Sección 10: Editar programas 7. Introduzca las instrucciones que seguían al punto en el que se están añadiendo las instrucciones nuevas (es decir, la primera instrucción que se va a ejecutar después de las instrucciones añadidas). (Esta instrucción se reemplazó por la instrucción i introducida en el paso 3.) 8. Pulse las teclas gi seguidas de dos dígitos que especifican la segunda línea que sigue al punto en el que se están añadiendo las nuevas instrucciones.
Sección 10: Editar programas 117 Pulse Pantalla :3 12- ~ 13- go 14- 43 34 gi00 15- 43, 33 00 :0 16- 45 0 Introduce la instrucción que sigue al punto en el que se están añadiendo las nuevas instrucciones. (Esta instrucción se reemplazó en la línea 01 por la instrucción i12.) gi02 17- 43, 33 02 Vuelve a la segunda línea (línea 02) que sigue al punto en el que se están añadiendo las nuevas instrucciones. fs 12.000,00 Vuelve al modo Run de la calculadora. 7500?3 7.
Sección 10: Editar programas File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 118 of 208 Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Sección 11 Almacenar varios programas Puede almacenar varios programas en la memoria de programa, siempre y cuando los separe por instrucciones que detengan cada programa tras su ejecución y vuelvan al principio de un programa cuando se vuelva a ejecutar. Para ejecutar un programa que esté después del primero almacenado en la memoria del programa, debe ir a la primera línea del programa; para ello, pulse i antes de pulsar t.
Sección 11: Almacenar varios programas Ejemplo 1: Suponiendo que el último programa de la sección anterior (que tenía 17 líneas) aún está en la memoria de programa, almacene a continuación el programa de material de oficina de la Sección 8 (página 86). Como es el segundo programa que se va a almacenar en la memoria de programa, debe asegurarse de que una instrucción i00 lo separa del primer programa; para ello debe realizar el paso 3 del procedimiento anterior.
Sección 11: Almacenar varios programas Pulse Pantalla fs 00- gi.27 27- 43, 33 ?0 28- 44 0 :0 29- 45 0 f! 30- 42 11 gu 31- 43 31 ~ 32- gu 33- 43 31 gi29 34- 43, 33 29 121 Establece el modo Program de la calculadora. 19 Pasa a la última línea introducida en la memoria de programa. Introduce el programa. 34 Ejecutar otro programa Para ejecutar un programa que no empieza por la línea 01: 1. Pulse fs para establecer el modo Run de la calculadora.
Parte III Soluciones File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 123 of 208 Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Sección 12 Bienes inmuebles y préstamos Cálculo de la tasa de porcentaje anual con gastos Normalmente se cobra a los prestatarios unos gastos por la emisión de una hipoteca, que aumenta de forma efectiva la tasa de interés. La cantidad que recibe el prestatario (PV) se reduce, pero los pagos periódicos siguen siendo los mismos.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 125 Ejemplo 1: A un prestatario le cobran dos puntos por la emisión de una hipoteca. Si el importe de la hipoteca es de 60.000 € a un plazo de 30 años y la tasa de interés es del 111/2% anual con pagos mensuales, ¿qué tasa de porcentaje anual pagará el prestatario? (Un punto equivale al 1% del importe de la hipoteca.) Pulse Pantalla g fCLEARG 30gA 360,00 Meses (en n) 11,5gC 0,96 Tasa de interés mensual en porcentaje (en i). 60000$ 60.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos Pulse Pantalla 30gA 360,00 Meses (en n) 11,5gC 0,96 Tasa de interés mensual en porcentaje (en i). 60000$ 60.000,00 Importe del préstamo (en PV). P –594,17 Pago mensual (calculado). :$2b- 58.800,00 150-$ 58.650,00 Importe efectivo de la hipoteca (en PV). ¼ 0,98 Tasa de interés mensual (calculado). 12§ 11,80 Tasa de porcentaje anual.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 127 Ejemplo 1: Un prestamista desea inducir al prestatario a realizar un pago previo de un préstamo con una tasa de interés baja. La tasa de interés es de 5% con 72 pagos restantes de 137,17 € y un pago final de liquidación de 2.000 € al finalizar el sexto año. Si el prestamista desea descontar en un 9% los pagos futuros, ¿qué cantidad necesitaría el prestatario para realizar el pago previo? Pulse Pantalla g fCLEARG 72n 72,00 Meses (en n).
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos Rendimiento de una hipoteca negociada con descuento o bonificación Es posible calcular el rendimiento anual de una hipoteca comprada con descuento o bonificación a partir del importe de la hipoteca, la tasa de interés y el pago periódico, además del número de períodos de pago por año, el precio pagado por la hipoteca y el importe del pago final de liquidación (si lo hay). La información se introduce del siguiente modo: 1. Pulse g y fCLEARG. 2.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos Pulse Pantalla ¼ 0,97 Rendimiento mensual (calculado). 12§ 11,68 Rendimiento anual en porcentaje. 129 Ejemplo 2: Con la misma información del ejemplo 1, calcule el rendimiento anual en el caso de que el préstamo deba pagarse en su totalidad al final del quinto año (a partir de la emisión original). (En tal caso, como no se especifican ni el importe del pago ni el pago final de liquidación, hay que calcularlos.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos El programa calcula en primer lugar el importe neto por reventa (NCPR), * luego el rendimiento de la inversión en la vivienda y, a continuación, el valor hipotético de la cuenta de ahorro al finalizar el período de inversión. La comparación del NCPR y el saldo final de la cuenta de ahorro y la comparación de los rendimientos deberían servir de ayuda para decidirse entre el alquiler o la compra.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos PULSE PANTALLA PULSE 131 PANTALLA d 18- 33 :0 52- 45 0 d 19- 33 gA 53- 43 11 0 20- 0 :1 54- 45 1 n 21- 11 :6 55- 45 6 :0 22- 0 + 56- 40 1 23- 1 Þ 57- 16 2 24- 2 $ 58- 13 § 25- 20 ¼ 59- 12 f! 26- 11 :gC 60- 45 43 12 d 27- 33 t 61- 31 d 28- 33 :9 62- 45 9 d 29- 33 gC 63- 43 12 :$ 30- 13 M 64- + 31- 40 fs Þ 32- 16 45 42 45 15 REGISTROS n: Período i: Revalor.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 5. Introduzca los impuestos mensuales estimados y pulse ?4. 6. Introduzca el importe total mensual estimado para reparaciones, mejoras, seguro incremental, costes de suministros y otros gastos, y pulse ?5. 7. Introduzca los costes de cierre y pulse ?6. 8. Introduzca el coste de venta en forma de porcentaje del precio de venta. Debería incluir la comisión sobre ventas, los pagos en depósito, etc. A continuación, pulse ?7. 9.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 133 Ejemplo: Se le va a trasladar durante cuatro años a otra ciudad y debe decidir entre alquilar o comprar una vivienda. Un estudio inmediato del mercado inmobiliario indica que puede adquirir una vivienda aceptable por 70.000 € con un pago inicial de 7.000 € y una hipoteca a 30 años con un 12% de interés. Los costes de cierre serían de aproximadamente 1.200 €.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos Anualidades aplazadas Algunas veces se establecen transacciones en las que los pagos no se inician para un determinado número de períodos, sino que se aplazan. Puede aplicarse la técnica para calcular NPV suponiendo que el flujo de caja inicial es cero. Consulte las páginas 58 a 62. Ejemplo 1: Acaba de heredar 20.000 € y desea reservar una cantidad para pagar la universidad de su hija.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 135 Para obtener el valor actual de los flujos de caja, suponiendo que el rendimiento sea el deseado, se puede utilizar la técnica de NPV. (Consulte las páginas 58 a 62.) Ejemplo 2: Un arrendamiento de dos años requiere un pago mensual (al principio del mes) de 500 € durante los primeros 6 meses, de 600 € durante los 12 meses siguientes y de 750 € durante los últimos 6 meses.
Sección 13 Análisis de la inversión Depreciación anual parcial Para realizar análisis financieros y del impuesto sobre la renta resulta útil calcular la depreciación basándose en un año natural o fiscal. Cuando la fecha de adquisición de un activo no coincide con el inicio del año, lo que suele ser la norma y no una excepción, los importes de la depreciación del primer y último año se calculan como fracciones de la depreciación de un año completo.
Sección 13: Análisis de la inversión PULSE PANTALLA PULSE 137 PANTALLA ?3 14- 44 3 gu 36- 43 31 :$ 15- 45 13 :$ 37- 45 13 ~ 16- 34 :M 38- 45 15 - 17- 30 - 39- $ 18- 13 :3 40- 45 3 :n 19- 45 11 gi30 41-43, 33 30 :1 20- 45 1 fs 30 REGISTROS n: Duración i: No se usa PV: Valor deprec. PMT: No se usa FV: Rescate R0: Se usa R1: Nº mes./12 R2: Contador er R3: Deprec. 1 año 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. R4–R.4: No se usa Introduzca el programa. Pulse fCLEARG.
Sección 13: Análisis de la inversión Nota: Si el número de meses del primer año natural es inferior a 12, el importe de la depreciación del primer año será menor que el de un año completo. El número real de años de depreciación equivale a la duración más 1. Por ejemplo, una taladradora tiene una duración de 3 años y se compra 3 meses antes del final de año. El siguiente diagrama de tiempo muestra que la depreciación se prolongará durante 4 años naturales.
Sección 13: Análisis de la inversión Pulse Pantalla 4t 25,00 5.000,00 3.333,33 Vigésimo quinto año: depreciación, valor residual de depreciación. 26,00 3.333,33 0,00 Vigésimo sexto año: depreciación, valor residual de depreciación. ~ t ~ 139 Ejemplo 2: Se compró un coche nuevo por 6.730 €, 41/2 meses antes de acabar el año. Si se prevé que la vida útil del coche sea de 5 años, ¿cuál es el importe de depreciación en el primer año? Pulse Pantalla gi00 fCLEARG 6730$ 6.730,00 Valor contable.
Sección 13: Análisis de la inversión Depreciación de saldos decrecientes El siguiente programa de la calculadora hp 12c calcula la depreciación de saldos decrecientes de un determinado año, en el que la fecha de adquisición se produce en cualquier momento.
Sección 13: Análisis de la inversión 141 REGISTROS n: Duración FV: Rescate er R3: Deprec. 1 año i: Factor PV: Valor deprec. PMT: No se usa R0: Se usa R1: Nº mes./12 R2: Contador R4–R.4: No se usa 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Introduzca el programa. Pulse fCLEARG. Introduzca el valor contable y pulse $. Introduzca el valor de rescate y pulse M. Introduzca el factor de saldo decreciente como porcentaje y pulse ¼. Introduzca la duración en años (un número entero) y pulse n.
Sección 13: Análisis de la inversión Depreciación de la suma de cifras de los años El siguiente programa de la calculadora hp 12c calcula la depreciación de la suma de cifras de los años de un determinado año, en el que la fecha de adquisición se produce en cualquier momento.
Sección 13: Análisis de la inversión 143 REGISTERS n: Duración FV: Rescate er R3: Deprec. 1 año i: No se usa PV: Valor deprec. PMT: No se usa R0: Se usa R1: Nº mes./12 R2: Contador R4–R.4: No se usa 1. 2. 3. 4. 5. 6. Introduzca el programa. Pulse fCLEARG. Introduzca el valor contable y pulse $. Introduzca el valor de rescate y pulse M. Introduzca la duración en años (un número entero) y pulse n. Introduzca el año elegido y pulse \. 7. Introduzca el número de meses del primer año* y pulse t.
Sección 13: Análisis de la inversión Pulse Pantalla t 5,00 746,02 7.492,69 ~ Quinto año: depreciación, valor residual de depreciación. Depreciación anual parcial y completa con entrecruzamiento Cuando se calcula la depreciación de saldos decrecientes, a menudo resulta beneficioso desde el punto de vista fiscal pasar en algún momento del método de saldos decrecientes a la depreciación anual uniforme.
Sección 13: Análisis de la inversión PULSE PANTALLA PULSE 145 PANTALLA ?-0 12-44 30 0 $ 61- 13 ?2 13- 44 2 1 62- 1 ?3 14- 44 3 ?-4 63-44 30 4 f# 15- 42 25 gi40 64-43, 33 40 :6 16- 45 6 :4 65- § 17- n 66- 11 ?1 18- 44 1 0 67- 0 :$ 19- 45 13 ?6 68- ~ 20- 34 1 69- - 21- 30 ?-2 70-44 30 2 $ 22- 13 ?=0 71-44 40 0 \ 23- 36 :5 72- 45 5 gF 24- 36 ?-1 73-44 30 1 ~ 25- 34 :3 74- 45 3 :M 26- 15 fV 75- 42 23 - 27-
Sección 13: Análisis de la inversión PULSE PANTALLA PULSE t 38- 31 1 39- ?+2 40-44 ?-0 PANTALLA d 87- 1 :2 88- 45 2 40 2 gu 89- 43 31 41-44 30 0 d 90- 33 f# 42- 42 25 t 91- 31 ?+1 43-44 40 1 :6 92- 45 6 ?5 44- 44 5 gm 93- 43 35 :$ 45- 45 13 gi74 94-43, 33 74 :M 46- 45 15 gi58 95-43, 33 58 - 47- 30 fs 33 REGISTERS n: Duración i: Factor PV: Valor deprec. PMT: No se usa FV: Rescate R0: Se usa R1: Deprec.
Sección 13: Análisis de la inversión 147 Ejemplo: Se adquiere un instrumento electrónico por 11.000 €, seis meses antes de acabar el año fiscal en curso. La vida útil del instrumento es de 8 años y se prevé que el valor de rescate sea de 500 €.
Sección 13: Análisis de la inversión Exceso de depreciación Cuando se utiliza la depreciación acelerada, la diferencia entre la depreciación total cargada a lo largo de un determinado período de tiempo y el importe total que se cargaría por la depreciación anual uniforme se denomina exceso de depreciación. Para obtener el exceso de depreciación: 1. Calcule la depreciación total y pulse \. 2. Introduzca el importe de depreciación (coste menos rescate) y pulse \.
Sección 13: Análisis de la inversión 149 Este procedimiento de tasa interna de rendimiento modificada (MIRR) es una de las diversas alternativas de IRR que evita los inconvenientes de la técnica de IRR tradicional. Este procedimiento elimina el problema de cambio de signo y la suposición de la reinversión (o descuento), pues utiliza las tasas de interés de préstamo y de reinversión estipuladas por el usuario.
Sección 13: Análisis de la inversión Pulse Pantalla 20nM 775.797,83 NFV de flujos de caja positivos. 6gCfl -660.454,55 NPV de flujos de caja negativos. 20n¼ 0,81 MIRR mensual. 12§ 9,70 MIRR anual. 180000ÞgJ 0gK5ga 100000ÞK 5ga File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 150 of 208 Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Sección 14 Arrendamiento Pagos por adelantado En algunos casos se realizan pagos por adelantado (el arrendamiento es un buen ejemplo). En este tipo de acuerdos, se realizan pagos adicionales cuando se finaliza la transacción. En este primer procedimiento se calcula el importe de pago periódico necesario para obtener el rendimiento deseado cuando se realizan varios pagos por adelantado. En el segundo procedimiento se calcula el rendimiento periódico a partir del pago periódico.
Sección 14: Arrendamiento PULSE PANTALLA PULSE fs PANTALLA 1 09- 1 Þ 10- 16 fCLEARÎ 00- g 01- 43 8 P 11- 14 fCLEARG 02- 42 34 $ 12- 13 :0 03- 45 0 :1 13- :1 04- 45 1 + 14- - 05- 30 :3 15- n 06- 11 ~ 16- 34 :2 07- z 17- 10 ¼ 08- 45 2 12 45 1 40 45 3 fs REGISTROS n: n–Nº pagos por adelantado i: i PV: Se usa PMT: –1 FV: 0 R0: n R1: Nº pagos por adelantado R2: i R3: Préstamo R4–R.7: No se usa 1. 2. 3. 4. 5. Introduzca el programa.
Sección 14: Arrendamiento 153 Ejemplo 2: Con el programa anterior, calcule el pago mensual a partir de la información del ejemplo 1. Cambie el interés anual por el 15% y calcule el nuevo importe del pago. Pulse Pantalla 12?0 12,00 Duración del arrendamiento. 3?1 3,00 Número de pagos por adelantado. ?2 0,83 Tasa de interés periódica. 750?3t 64,45 Pago mensual que se recibirá. 65,43 Pago mensual para obtener un rendimiento del 15%.
Sección 14: Arrendamiento Ejemplo 1: Se ha acordado un arrendamiento de 60 meses de duración. El valor del equipo arrendado es de 25.000 € y el pago mensual es de 600 €. El arrendatario ha acordado realizar tres pagos en el momento del cierre (1.800 €). ¿Qué rendimiento anual obtendrá el arrendador? Pulse Pantalla g fCLEARG 60\3 57,00 Número de pagos periódicos. 25000Þ:0 3,00 Número de pagos por adelantado. :P§+$ -23.200,00 PV. ¼ 1,44 Rendimiento mensual (calculado).
Sección 14: Arrendamiento 155 REGISTROS n: n–Nº pagos por adelantado i: i PV: Se usa PMT: Pago FV: 0 R0: n R1: Pagos por adelantado R2: Pago R3: Préstamo R4–R.7: No se usa 1. 2. 3. 4. 5. Introduzca el programa. Introduzca el número total de pagos del arrendamiento y pulse ?0. Introduzca el número total de pagos por adelantado y pulse ?1. Introduzca el pago periódico que se recibirá y pulse ?2.
Sección 14: Arrendamiento Pagos por adelantado con valor residual En algunas ocasiones, en una transacción hay pagos por adelantado y un valor residual (valor de rescate) al final del plazo normal. Cálculo de los pagos El siguiente programa permite calcular el importe del pago periódico necesario para obtener el rendimiento deseado.
Sección 14: Arrendamiento 157 1. 2. 3. 4. 5. 6. Introduzca el programa. Introduzca el número total de pagos y pulse ?0. Introduzca o calcule la tasa de interés periódica y pulse ?1 . Introduzca el importe del préstamo y pulse ?2. Introduzca el valor residual y pulse ?3. Introduzca el número total de pagos por adelantado y pulse ?4. A continuación pulse t para obtener el importe del pago que recibirá el arrendador. 7. Para calcular un nuevo caso, vaya al paso 2.
Sección 14: Arrendamiento Cálculo del rendimiento Calcular el rendimiento es igual de importante que calcular la tasa interna de rendimiento (IRR). Es necesario pulsar las siguientes teclas: 1. Pulse fCLEARH. 2. Introduzca el importe del primer flujo de caja y pulse gJ. Este importe inicial es la diferencia entre el importe inicial del préstamo y los pagos recibidos en el momento del cierre. Observe la convención de signos: positivo para el dinero recibido y negativo para el dinero pagado. 3.
Sección 15 Ahorros Conversión de la tasa nominal en la tasa efectiva El siguiente procedimiento permite calcular la tasa de interés anual efectiva a partir de una tasa de interés nominal y del número de períodos de capitalización al año. 1. Pulse g y fCLEARG. 2. Introduzca la tasa nominal anual como porcentaje y pulse \. 3. Introduzca el número de períodos de capitalización al año y pulse nz¼. 4. Teclee 100 y pulse Þ\$. 5. Pulse M+ para obtener la tasa de interés anual efectiva.
Sección 15: Ahorros PULSE 1 PANTALLA 06- PULSE 1 PANTALLA fs REGISTROS n: Nº períodos. i: Tasa nominal/n FV: Tasa efectiva R0–R.9: No se usa PV: 0 PMT: Se usa. 1. Introduzca el programa. 2. Introduzca la tasa nominal anual como porcentaje y pulse \. 3. Introduzca el número de períodos de capitalización al año y pulse t para obtener la tasa de interés anual efectiva. 4. Para calcular un nuevo caso, vuelva al paso 2.
Sección 15: Ahorros 161 Conversión de la tasa nominal en la tasa efectiva continua Este procedimiento permite convertir la tasa de interés anual nominal en la tasa efectiva continua. 1. Pulse 1\. 2. Introduzca la tasa nominal como porcentaje y pulse b. 3. Pulse g>à. Ejemplo: ¿Qué tasa efectiva se obtiene de una tasa de libreta de depósito del 5¼% Pulse Pantalla 1\5,25b g> 1,05 à 5,39 Tasa continua.
Sección 16 Bonos Bonos sobre una base de 30/360 días Un bono es un contrato por el que se paga un interés, normalmente cada 6 meses, a una tasa determinada (cupón) y se paga el capital del bono en alguna fecha futura especificada. Un bono sobre una base de 30/360 días es aquel en el que el recuento diario se calcula tomando 30 días de un mes y 360 días de un año.
Sección 16: Bonos PULSE PANTALLA PULSE 163 PANTALLA 1 15- 1 :1 40- 8 16- 8 + 41- 40 0 17- 0 Þ 42- 16 z 18- 10 $ 43- 13 n 19- 11 ¼ 44- 12 gT 20- 24 2 45- 2 1 21- 1 § 46- 20 ~ 22- 34 - 23- 30 43 45 1 fs REGISTROS n: ∆ días/180 i: Rendimiento/2 PV: Precio PMT: Cupón/2. FV: Amort.+Cup./2 R0: Rendimiento R1: Precio. R2: Cupón R3: Dset R4: Dmat R5: Amortización R6: Cupón/2. R7–R.3: No se usa 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Introduzca el programa.
Sección 16: Bonos a. Pulse 0?0. b. Introduzca la cotización como porcentaje del valor nominal y pulse ?1. c. Pulse t para obtener el rendimiento anual hasta el vencimiento. Para calcular un nuevo caso, vuelva al paso 3. Tenga en cuenta que sólo deberán introducirse de nuevo y almacenarse los valores que han cambiado.
Sección 16: Bonos 165 Bonos de cupón anual Para los bonos que tienen cupones anuales se utiliza el siguiente programa de la calculadora hp 12c para evaluar la cotización y el interés acumulado sobre una base real/real. Se puede modificar el programa para calcular los bonos de cupón anual sobre una base de 30/360 días.
Sección 16: Bonos REGISTROS n: Se usa i: Rendimiento PV: Se usa PMT: Cup. o 0 FV: Se usa R0: Nº períodos (n) R1: Rendimiento R2: Cupón R3: Amortización R4: Liquidación R5: Siguiente cup. R6: Último cup. R7: Se usa R8–R.5: No se usa Si calcula los bonos de cupón anual sobre una base de 30/360 días, inserte d después de gÒ en los pasos 19 y 23 (añadiendo dos pasos al programa). 1. Introduzca el programa y pulse ?Æ si no se visualiza el indicador de estado C. 2.
Apéndices File name: hp 12c_user's guide_Spanish_HDPMBF12S31 Page: 167 of 208 Printered Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Apéndice A La Escala Operacional Automática En el modo RPN de la calculadora hp 12c, se utilizan cuatro registros especiales para almacenar números durante los cálculos. Para comprender el uso de estos registros, deberían visualizarse apilados unos encima de otros. (Por este motivo se suelen denominar “registros de pila” o, en conjunto, “la pila”.) Los registros de pila son X, Y, Z y T.
Apéndice A: La Escala Operacional Automática 169 A continuación, veremos lo que ocurre en la pila durante un cálculo en cadena: (3 × 4) + (5 × 6) 7 Observe que los resultados intermedios no se visualizan únicamente cuando se calculan, sino que se almacenan automáticamente en la pila y están disponibles justo en el momento preciso. En eso consiste básicamente el funcionamiento de la pila.
Apéndice A: La Escala Operacional Automática 2. Se indica a la calculadora que el número del registro X está completo: es decir, que termina la entrada de dígitos. Terminación de la entrada de dígitos El primer dígito que se teclea después de terminar la entrada de dígitos reemplaza el número que se visualiza en el registro X. La entrada de dígitos se termina automáticamente cuando se pulsa cualquier tecla (excepto las teclas de entrada de dígitos – teclas de dígito, .
Apéndice A: La Escala Operacional Automática 171 Al pulsar d cuatro veces seguidas, se visualizan los números de los registros Y, Z y T y los números vuelven a sus registros originales. Funciones de un número y la pila Las funciones de alteración de números y matemáticas de un número — y, r, ¿, >, e, B, Ñ y T — utilizan únicamente el número en el registro X visualizado. Cuando se pulsa la tecla, la función se ejecuta tomando el número del registro X y la respuesta se introduce en el registro X.
Apéndice A: La Escala Operacional Automática Cuando se realiza una operación aritmética o q, la respuesta se introduce en el registro X, el número que había en el registro X se copia en el registro LAST X y la pila desciende. Cuando la pila desciende, el número del registro Z se copia en el registro Y y el número del registro T se copia en el registro Z pero además permanece en el registro T. El diagrama de la siguiente página ilustra el funcionamiento de la pila durante el cálculo de 8 ÷ 2.
Apéndice A: La Escala Operacional Automática 173 Funciones financieras y de calendario En la siguiente tabla se muestran las cantidades de cada registro de pila después de pulsar la tecla de la función financiera o de calendario indicada. Los símbolos x, y, z y t representan el número que había en el registro correspondiente (X, Y, Z o T, respectivamente) en el momento en que se pulsó la tecla de función.
Apéndice A: La Escala Operacional Automática El registro LAST X y la tecla El número del registro X visualizado se copia en el registro LAST X cuando se pulsa cualquiera de las siguientes teclas de función: + - § z y q > ¿ r B T Ñ _ ^ Q R e b à Z D Ò Al pulsar gF se produce el ascenso en la pila (a menos que la última tecla pulsada sea \, O, _, ^, A o C, tal y como se describe en la página 170) y, a continuación, se copia el número del registro LAST X en el registro X visualizado.
Apéndice A: La Escala Operacional Automática 175 El diagrama de la página 169 ilustra el modo en que el ascenso y el descenso automáticos en la pila permiten realizar cálculos en cadena de forma rápida y correcta. Prácticamente cualquier cálculo en cadena posible puede realizarse utilizando únicamente los cuatros registros de pila.
Apéndice A: La Escala Operacional Automática Pulse Pantalla § 168.000,00 Ventas anuales tras el primer año. § 336.000,00 Ventas anuales tras el segundo año. § 672.000,00 Ventas anuales tras el tercer año. En este ejemplo, se ha multiplicado repetidamente la constante por el resultado de la operación anterior, que ya aparecía en el registro X visualizado. En otro tipo de cálculos con constantes, la constante se multiplica por (o se suma, etc.
Apéndice B Información adicional sobre L Para una secuencia de flujos de caja positivos y negativos, esperamos tener suficiente información para determinar el valor de IRR, si existe. En la gran mayoría de casos, la calculadora hp 12c hallará el valor único de IRR, si existe. Pero el cálculo de IRR es tan complejo que si la secuencia de flujos de caja no cumple determinados criterios, a veces la calculadora no podrá determinar si hay o no uno o varios valores.
Apéndice B: Información adicional sobre L Esta estimación facilitará el cálculo a la calculadora que, si encuentra un valor de IRR próximo a su estimación, visualizará la solución posible. Dado que la calculadora no puede indicarle el número de soluciones posibles cuando hay más de una respuesta correcta desde el punto de vista matemático, puede seguir realizando estimaciones; para ello, pulse :gt después de cada estimación para buscar los valores de IRR.
Apéndice C Condiciones de error Algunas operaciones de la calculadora no pueden realizarse en determinadas condiciones (por ejemplo, z cuando x = 0). Si intenta realizar una operación en estas condiciones, la calculadora visualizará el mensaje Error seguido de un dígito, de 0 a 9. A continuación se indican las operaciones que no pueden realizarse en las condiciones especificadas. Los símbolos x e y representan los números de los registros X e Y respectivamente cuando se pulsa la tecla de operación.
Apéndice C: Condiciones de error Error 2: Estadísticas Operación Condición Ö n (número de R1) = 0 Σx = 0 v n=0 n=1 nΣx2 – (Σx)2< 0 nΣy2 – (Σy)2< 0 R n=0 nΣx2 – (Σx)2 = 0 Q n=0 nΣy2 – (Σy)2 = 0 R~ Q~ [nΣx2 – (Σx)2][nΣy2 – (Σy)2] ≤ 0 Error 3: IRR Consulte el Apéndice B. Error 4: Memoria z Se ha intentado introducir más de 99 líneas de programa. z Se ha intentado ir mediante la tecla i a una línea de programa que no existe.
Apéndice C: Condiciones de error Operación Condición P n=0 i=0 i ≤ –100 M i ≤ –100 ! x≤0 x no es un valor entero. l i ≤ –100 V n≤0 n > 1010 x≤0 x no es un valor entero. Ý # 181 Error 6: Registros de almacenamiento Operación Condición ? El registro de almacenamiento especificado no existe o se ha convertido en líneas de programa. : K a l L n especifica un registro de almacenamiento que no existe o se ha convertido en líneas de programa.
Apéndice C: Condiciones de error Error 8: Calendario Operación Condición Ò Formato de fecha incorrecto o fecha no válida. D D E Se ha intentado agregar más días de los que permite la capacidad de la calculadora. Formato de fecha incorrecto o fecha no válida. S Mas de 500 años entre la fecha de contrato (compra) y la fecha de vencimiento (amortización). La fecha de vencimiento es anterior a la fecha de contrato. La fecha de vencimiento no tiene fecha de cupón correspondiente (6 meses antes).
Apéndice D Fórmulas utilizadas Porcentaje Base(y ) × Tasa( x ) 100 ⎛ Nuevo importe(x ) − Tasa(y ) ⎞ ⎟ ∆% = 100⎜⎜ ⎟ Tasa(y ) ⎠ ⎝ %= ⎛ Importe(x ) ⎞ ⎟ %T = 100⎜⎜ ⎟ ⎝ Total(y ) ⎠ Interés n = número de períodos de capitalización. i = tasa de interés periódica, expresada como un decimal. PV = valor actual. FV = valor o saldo futuro. PMT S I = pago periódico. = factor de modo de pago (0 o 1) que indica el tratamiento de PMT. 0 corresponde a End, 1 a Begin. = importe del interés.
Apéndice D: Fórmulas utilizadas Interés compuesto Sin un período irregular: ⎡1 − (1 + i ) −n ⎤ −n 0 = PV + (1 + iS ) ⋅ PMT ⋅ ⎢ ⎥ + FV (1 + i ) i ⎦⎥ ⎣⎢ Con el uso de un interés simple durante un período irregular: ⎡1 − (1 + i ) − INTG(n ) ⎤ 0 = PV [1 + iFRAC(n)] + (1 + iS )PMT ⎢ ⎥+ i ⎦⎥ ⎣⎢ FV (1 + i ) −INTG(n) Con el uso de un interés compuesto durante un período irregular: ⎡1 − (1 + i ) − INTG(n) ⎤ 0 = PV (1 + i )FRAC(n) + (1 + iS )PMT ⎢ ⎥+ i ⎦⎥ ⎣⎢ FV (1 + i ) −INTG(n) Amortización n = número de
Apéndice D: Fórmulas utilizadas 185 Análisis de flujos de caja descontados Valor neto actual NPV CFj = valor neto actual de un flujo de caja descontado. = flujo de caja en el período j. NPV = CF0 + CF1 1 (1 + i ) + CF2 (1 + i ) 2 + ... + CFn (1 + i )n Tasa interna de rendimiento n = número de flujos de caja. CFj = flujo de caja en el período j. IRR = tasa interna de rendimiento.
Apéndice D: Fórmulas utilizadas Bonos Referencia: Spence, Graudenz, and Lynch, Standard Securities Calculation Methods, Securities Industry Association, New York, 1973. DIM = días entre la fecha de emisión y la fecha de vencimiento. DSM = días entre la fecha de liquidación y la fecha de vencimiento. DCS = días entre el inicio del período del cupón actual y la fecha de liquidación. E = número de días en el período del cupón en el que se produce la liquidación.
Apéndice D: Fórmulas utilizadas Depreciación L = previsión de vida útil del activo. SBV = valor contable inicial. SAL = valor de rescate. FACT j = factor de saldo decreciente expresado como porcentaje. = número de período. DPNj = gasto de depreciación durante el período j. RDVj = valor residual de depreciación al final del período j = RDVj–1 – DPNj donde RDV0 = SBV – SAL RBVj = valor contable restante = RBVj–1 – DPNj donde RBV0 = SBV Y1 = número de meses del primer año parcial.
Apéndice D: Fórmulas utilizadas Programa del año parcial: ⎛ L ⎞ ⎛ Y1 ⎞ DPN1 = ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ (SBV − SAL ) ⎝ SOYD ⎠ ⎝ 12 ⎠ ⎛ LADJ − j + 2 ⎞ ⎟ ⋅ (SBV − D1 − SAL ) si j ≠ 1 DPN j = ⎜⎜ ⎟ ⎝ SOYDLADJ ⎠ ⎛ Y1 ⎞ ⎟ donde LADJ = L − ⎜ ⎝ 12 ⎠ Depreciación de saldos decrecientes Función del teclado: DPN j = RBVj −1 ⋅ FACT si j = 1, 2, …, L 100L Programa del primer año parcial: FACT Y1 ⋅ 100L 12 FACT DPN j = RBVj −1 ⋅ si j ≠ 1 100L DPN1 = SBV ⋅ Tasa interna de rendimiento modificada n = número de períodos de c
Apéndice D: Fórmulas utilizadas Conversiones de tasas de interés C = número de períodos de capitalización por año. EFF = tasa de interés anual efectiva como decimal. NOM = tasa de interés anual nominal como decimal.
Apéndice D: Fórmulas utilizadas Desviación típica n ∑ x 2 − (∑ x )2 n(n − 1) sx = sy = n ∑ y 2 − (∑ y )2 n(n − 1) Factorial 0! = 1 Si n > 1 donde n es un entero: n n!= ∏ i i =1 La decisión de alquilar o comprar Valor de mercado = PRICE(1 + I)n donde: I = revalorización por año (como decimal) n = número de años Importe neto por reventa = Valor de mercado – Saldo de la hipoteca – Comisión La tasa de interés se obtiene al solucionar la ecuación financiera (interés compuesto) de i utilizando: n
Apéndice E Información sobre batería, garantía y asistencia técnica Batería La calculadora hp 12c incluye una batería de litio CR2032 de 3 voltios. La duración de la batería depende de cómo se utilice la calculadora. Si se utiliza para ejecutar programas, consume mucha más energía que al realizar otras operaciones.
Apéndice E: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica Para instalar una batería nueva, siga el procedimiento siguiente: 1. 2. 3. 4. Con la calculadora apagada, deslice la tapa de la batería. Extraiga la batería gastada. Inserte una batería nueva, con el polo positivo hacia fuera. Vuelva a colocar la tapa de la batería. Nota: Evite pulsar teclas mientras la batería está fuera de la calculadora.
Apéndice E: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica 193 estado.* Si aparece en pantalla el mensaje Error 9, la pantalla queda en blanco o no se visualiza el resultado correcto, debe llevar la calculadora a reparar.† Nota: Las comprobaciones de los circuitos electrónicos de la calculadora también se realizarán si se mantiene pulsada la tecla = o la tecla z cuando se suelta ;.
Apéndice E: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica Garantía Calculadora financiera hp 12c; período de garantía: 12 meses 1. HP le garantiza a usted, cliente usuario final, que el hardware HP, accesorios y complementos están libres de defectos en los materiales y mano de obra tras la fecha de compra, durante el período arriba especificado.
Apéndice E: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica 195 8. Las únicas garantías para los productos y servicios HP están expuestas en los comunicados expresos de garantía que acompañan a dichos productos y servicios. Nada de lo incluido aquí debería interpretarse como garantía adicional. HP no se hará responsable por omisiones o por errores técnicos o editoriales contenidos aquí.
Apéndice E: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica América Latina País : Números de teléfono Argentina Venezuela 0-810-555-5520 Sao Paulo3747-7799; RDP 0-800-1577751 Ciudad de Méjico 5258-9922; RDP 01-800-472-6684 0800-4746-8368 Chile 800-360999 Colombia 9-800-114726 Perú 0-800-10111 América central y el Caribe 1-800-711-2884 Guatemala 1-800-999-5105 Puerto Rico 1-877-232-0589 Costa Rica 0-800-011-0524 País : Números de teléfono EE.UU.
Apéndice E: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica 197 Información de regulación Esta sección contiene información que muestra cómo la calculadora hp 12c Financial cumple con las regulaciones en ciertas regiones. Cualquier modificación de la calculadora no aprobada expresamente por Hewlett-Packard podría invalidar la autoridad para trabajar con la hp 12c en estas regiones.
Apéndice E: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica Normativa aplicable a Holanda Este símbolo en el producto o en su envase indica que no debe eliminarse junto con los desperdicios generales de la casa. Es responsabilidad del usuario eliminar los residuos de este tipo depositándolos en un "punto limpio" para el reciclado de residuos eléctricos y electrónicos.
Apéndice F Cálculos en el Reino Unido En el Reino Unido, los cálculos de la mayoría de los problemas financieros son idénticos a los de EE.UU. (descritos en una sección anterior de este manual). Sin embargo, en el Reino Unido determinados problemas requieren métodos de cálculo distintos a los empleados en EE.UU., aunque la terminología con la que se describen los problemas sea similar.
Apéndice F: Cálculos en el Reino Unido Cálculos de bonos En este manual no se incluyen soluciones para calcular el precio y el rendimiento hasta el vencimiento de los bonos del Reino Unido. La práctica real varía con el tipo de bono; pueden encontrarse variaciones como precios cumulativos o sin dividendos, descuentos de interés simple o compuesto, etc.
Índice de teclas de función ; Tecla de apagado/ encendido (página 16). f Tecla de cambio. Selecciona las funciones alternativas marcadas en color dorado sobre las teclas de función (página 16). También se utiliza para el formato de visualización (página 71). g Tecla de cambio. Selecciona las funciones alternativas marcadas en color azul en la cara inferior de las teclas de función (página 16). CLEARX después de f, g, ?, : o i cancela la acción de la tecla que le precede (página 18).
Índice de teclas de función Porcentaje b Calcula x% de y y almacena el valor de y en el registro Y (página 26). à Calcula el porcentaje de cambio entre el valor del registro Y y el número visualizado en el registro X (página 27). Z Calcula el porcentaje que es x del valor del registro Y (página 27). Calendario Ô Establece como formato de fecha día-mes-año (página 29); no es programable. Õ Establece como formato de fecha mes-día-año (página 29); no es programable.
Índice de teclas de función K Flujo de caja j. Almacena el contenido del registro X en Rj, incrementa n en 1 y establece Nj en 1. Se utiliza para todos los flujos de caja, excepto el flujo de caja inicial de un problema de flujo de caja descontado (página 63). a Almacena el número (de 1 a 99) de veces que se produce cada flujo de caja como Nj. Si no se especifica lo contrario, supone que el valor es 1 (página 61). E Calcula el precio de un bono, dado el rendimiento hasta el vencimiento (página 67).
Índice de teclas de función e Calcula el factorial [n•(n–1)... 3•2•1] del número del registro X visualizado (página 82). > Antilogaritmo neperiano. Eleva el número e (aproximadamente 2,718281828) a la potencia del número del registro X visualizado (página 82). ° Calcula el logaritmo neperiano (base e) del número del registro X visualizado (página 82). Alteración de números B Redondea la mantisa de un número de 10 dígitos en el registro X para ajustarlo a la pantalla (página 82).
Índice de teclas de programación s Program/Run. Alterna los modos Program y Run. Va automáticamente a la línea 00 al volver al modo Run (página 86). N Mapa de la memoria. Describe la asignación de memoria actual, el número de líneas asignadas a la memoria de programa y el número de registros de datos disponibles (página 93). Modo Progam Modo Run En el modo Program, las teclas de función se registran en la memoria de programa.
Índice de teclas de programación Modo Progam Modo Run Teclas activas: Pulsada en el teclado: Se ejecuta como una instrucción de t Ejecutar/Detener. Inicia la ejecución de un programa registrada: programa almacenado. t Ejecutar/Detener. Si se está ejecutando un Detiene la ejecución del programa, detiene su programa ejecución (página 99). (página 87). i Ir a. Si va seguida de un número de dos dígitos, pasa a esa línea i Ir a.
Índice alfabetico Bonos, Tesoro de EE.UU.
Índice alfabetico D F , 29–31 , 69, 170 , 51, 170 D.
Índice alfabetico Inversa, 82 IRR, 57, 148 L , 74 LAST X, registro, 70 Líneas de programa, visualizar, 90 Logaritmo, 82 M , 170 Mantisa, 18, 73 Mantisa, formato de visualización, 73 Media, 77 Media ponderada, 81 Memoria, 22 Memoria continua, 70 Memoria continua, restablecer, 33, 37, 70, 72, 91, 92 Memoria de programa, 92 Mensaje Running, 12, 63 Modificada, tasa interna de rendimiento, 148 Modo de pago, 36 Modo de período irregular, 35 Muestras, 79 N Negativos, números, 17 Notación científica, 18, 72 NPV
Índice alfabetico aritmética, 24 Registros, 22 Registros de almacenamiento de datos, 22–25 Registros de almacenamiento, borrar, 24 Registros estadísticos, 76 Registros financieros, 32 Registros financieros, borrar, 32 Rendimiento, 153, 158 Revalorización, 38 S , 170 , 170 , 170 , 23 Saldos decrecientes, depreciación de, 140 Simple, bifurcación, 102 Simple, interés, 33 Subdesbordamiento, 73 Suma de cifras de los años, depreciación de la, 142 T Tasa de interés anual, 38, 43 Tasa de interés efectiva, co
