hp 12c calculadora financeira guia do usuário H 4ª edição Número de peça HP 0012C-90004 File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 1 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Aviso REGISTRO SEU PRODUTO EM : www.register.hp.com ESTE MANUAL E TODOS OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI SÃO FORNECIDOS “DO JEITO QUE ESTÃO” E ESTÃO SUJEITOS À MUDANÇAS SEM AVISO PRÉVIO. A COMPAINHA HEWLETT-PACKARD NÃO FAZ GARANTIA DE NENHUM TIPO COM RESPEITO A ESTE MANUAL OU OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI, INCLUINDO, MAS NÃO SE LIMITANDO ÀS GARANTIAS IMPLÍCITAS DE COMERCIABILIDADE, NÃO-VIOLAÇÃO E APTIDÃO PARA UM PROPÓSITO PARTICULAR. HEWLETT-PACKARD CO.
Introdução Sobre este manual Este guia do usuário a hp 12c foi criado para ajudar-lhe a aproveitar o máximo possível o seu investimento na calculadora financeira programável hp 12c. Embora a emoção ao adquirir esta poderosa ferramenta financeira possa lhe fazer colocar este manual de lado e começar a “apertar botões” imediatamente, no longo prazo você ganhará se tiver lido este manual e experimentado os exemplos apresentados.
Introdução z Os demais apêndices descrevem detalhes adicionais da operação da calculadora, além de fornecerem informações sobre a garantia e assistência técnica. z O índice de teclas de função e o índice de teclas de programação no final do manual podem ser usados como uma referência conveniente para as informações contidas no manual. Cálculos financeiros no Reino Unido Os cálculos para a maioria dos problemas financeiros no Reino Unido são idênticos aos nos EUA, e são descritos nesse manual.
Sumário Introdução ..................................................................... 3 Sobre este manual..........................................................................3 Cálculos financeiros no Reino Unido.................................................4 Soluções adicionais para problemas financeiros ................................4 Faça cálculos financeiros com facilidade ......................... 11 Parte I. Resolução de Problemas ............................. 15 Seção 1: Começando......
Faça cálculos financeiros com facilidade Exibição dos números nos registros financeiros ......................... 34 Zerando os registros financeiros.............................................. 35 Cálculo de juros simples............................................................... 35 Cálculos financeiros e o diagrama de fluxo de caixa ....................... 36 Convenção para sinais de fluxos de caixa ............................... 38 Modo de vencimento.............................................
Faça cálculos financeiros com facilidade Seção 6: 7 Funções estatísticas....................................... 81 Acumulação de estatísticas............................................................81 Correção de estatísticas acumuladas ..............................................82 Média ........................................................................................82 Desvio padrão .............................................................................84 Estimação linear ...........
Faça cálculos financeiros com facilidade Seção 11: Múltiplos programas ................................... 127 Armazenamento de um programa adicional ................................. 127 Execução de um outro programa................................................. 129 Parte III. Exemplos Resolvidos ................................. 131 Seção 12: Imóveis e empréstimos ................................ 132 Cálculo da taxa anual com encargos...........................................
Faça cálculos financeiros com facilidade 9 Apêndices .................................................................. 179 Apêndice A: A Pilha Automática de Memória .............. 180 Como inserir números na pilha: a tecla ................................181 Finalização da entrada de dígitos .........................................182 Deslocamento ascendente da pilha........................................182 Redistribuição de números na pilha ..............................................
Faça cálculos financeiros com facilidade Base 30/360 (ano comercial) .............................................. 200 Títulos de dívida ........................................................................ 200 Depreciação ............................................................................. 201 Depreciação linear ............................................................. 202 Depreciação usando o método da soma dos dígitos dos anos .
Faça cálculos financeiros com facilidade 11 Faça cálculos financeiros com facilidade Antes de começar a ler este manual, veremos como é fácil fazer cálculos financeiros com sua hp 12c. Ao experimentar os exemplos abaixo, não se preocupe em aprender como usar a calculadora; abordaremos esse assunto integralmente começando na Seção 1. Exemplo 1: Suponha que você queira assegurar que será possível pagar a faculdade da sua filha daqui a 14 anos. Você estima que o custo anual será aproximadamente R$6.
Faça cálculos financeiros com facilidade As funções de calendário e quase todas as funções financeiras demoram um pouco para produzir uma resposta. (São tipicamente poucos segundos, mas as funções ¼, !, L, e S podem demorar 30 segundos ou mais.) Durante esses cálculos, a palavra running.
Faça cálculos financeiros com facilidade Teclas Mostrador M 10.470,85 13 Valor da apólice daqui a 14 anos. Exemplo 3: O exemplo anterior mostrou que a apólice de seguro fornecerá aproximadamente metade do valor necessário. Um valor adicional precisará ser poupado para completar o total (21.396,61 – 10.470,85 = 10.925,76). Suponha que você fará depósitos mensais em dinheiro, começando no fim do mês que vem, em uma conta que paga 6% ao ano com capitalização mensal.
Parte I Resolução de Problemas File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 15 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Seção 1 Começando Ligando e desligando a calculadora Para começar a usar sua hp 12c, aperte a tecla ;*. Apertando ; novamente desliga a calculadora. Se não desligada manualmente, a calculadora se desligará automaticamente entre 8 to 17 minutos depois do último uso. Indicador de carga da bateria Um ícone de bateria (¼) mostrado no canto superior esquerdo do mostrador, quando a calculadora está ligada, significa que a bateria está fraca. Para trocar as baterias, refira-se ao Apêndice E.
Seção 1: Começando 17 Ao longo deste manual, referências à operação de uma função secundária aparecem como o nome da função dentro de uma caixa (por exemplo, “A função L …”). Referências à seleção de uma função secundária aparecem precedidas pela tecla de prefixo apropriada (por exemplo, “Apertando fL …”).
Seção 1: Começando Digitação de números grandes Como o mostrador não exibe mais que 10 dígitos de um número, números maiores que 9.999.999.999 não podem ser digitados por completo. Porém, podem ser digitados se o número for expresso em formato de “notação científica”. Para converter um número para notação científica, ajuste a posição do ponto decimal até que haja somente um dígito (um dígito além de zero) à sua esquerda.
Seção 1: Começando 19 Cálculos aritméticos simples Qualquer cálculo aritmético simples compreende dois números e uma operação — adição, subtração, multiplicação ou divisão. Para executar um cálculo desse tipo com sua hp 12c, você precisa informar os números primeiro, e indicar a operação a ser executada depois. A resposta é calculada quando a tecla de operação (+,-,§, ou z) é apertada.
Seção 1: Começando Cálculos aritméticos complexos Quando uma resposta acaba de ser calculada e está no mostrador, você pode executar uma outra operação com esse número, simplesmente digitando o segundo número e apertando a tecla da operação: você não precisa apertar \ para separar o segundo número do primeiro. Isso acontece porque um número é entrado depois de apertada uma tecla de função (como +,-,§,z, etc.
Seção 1: Começando 21 Teclas Mostrador - 21,68 Apertando - subtrai o número que acabou de ser entrado do número previamente exibido no mostrador. A calculadora exibe o resultado desse cálculo, que é o saldo depois de subtraído o segundo cheque. 10,14- 11,54 Registra o próximo número e o subtrai do saldo anterior. O saldo novo aparece no mostrador. (Está chegando a zero!) 1053+ 1.064,54 Registra o próximo número — o salário depositado — e adiciona-o ao saldo anterior.
Seção 1: Começando Teclas Mostrador 3\4§ 12,00 Passo 1: Multiplica os números entre os primeiros parênteses. 5\6§ 30,00 Passo 2: Multiplica os números entre os segundos parênteses. + 42,00 Passo 3: Soma os resultados das duas multiplicações. Observe que antes do passo 2, não foi necessário armazenar ou anotar o resultado do passo 1: foi armazenado na memória da calculadora automaticamente.
Seção 1: Começando 23 Registros de armazenamento Números (dados) na hp 12c são armazenados em memórias chamadas “registros de armazenamento” ou simplesmente “registros”. (O termo singular, “memória”, é usado neste manual para referir a todos os registros de armazenamento.
Seção 1: Começando Mais tarde no mesmo dia … Teclas Mostrador ; 2.500,00 Liga a calculadora novamente. :1 3.250,00 Recupera o custo do computador para o mostrador. 6§ 19.500,00 Multiplica-o pela quantidade pedida para calcular o custo dos computadores. :2 2.500,00 Recupera o custo da impressora para o mostrador. + 22.000,00 Fatura total. Zerando os registros de armazenamento Para zerar um único registro de armazenamento, simplesmente armazene o valor zero.
Seção 1: Começando 25 Só os registros R0 a R4 podem ser usados para esse tipo de operação. Exemplo: No exemplo na página 20, atualizamos o saldo da sua conta corrente. Suponhamos que, como os dados armazenados na Memória Contínua da calculadora não são apagados, você a utilize para rastrear sua conta corrente. Você poderia usar os registros de armazenamento para rapidamente atualizar o saldo depois de fazer depósitos ou cheques. Teclas Mostrador 58,33?0 58,33 Armazena o saldo atual no registro R0.
Seção 2 Funções de percentagem e calendário Funções de percentagem A hp 12c tem três teclas para solucionar problemas com percentagens: b, à, e Z. Você não precisa converter percentagens nos equivalentes decimais; isso é feito automaticamente ao apertar qualquer uma dessas teclas. Então, não é necessário converter 4% em 0,04; você pode digitá-lo como é falado e escrito: 4b. Percentagens Para determinar o valor que corresponde à percentagem de um dado valor: 1. Digite o número base. 2. Aperte \. 3.
Seção 2: Funções de percentagem e calendário 27 Exemplo: Você está comprando um carro novo que é vendido por R$13.250. A concessionária lhe oferece um desconto de 8% e os impostos sobre o valor de compra são de 6%. Calcule o valor que a concessionária vai cobrar e depois o custo total, incluindo os impostos. Teclas Mostrador 13250\ 13.250,00 Registra o valor base, separando-o da percentagem. 8b 1.060,00 Valor do desconto. - 12.190,00 Valor base menos o desconto.
Seção 2: Funções de percentagem e calendário A tecla à pode ser usada para calcular a diferença percentual entre o custo de atacado e o custo de varejo. Se o número base for o custo de atacado, a diferença percentual é a remarcação; se o número base for o custo de varejo, a diferença percentual é a margem de lucro. Exemplos de cálculos de remarcação e margem de lucro estão incluídos no hp 12c Solutions Handbook. Percentagem do total Para calcular qual percentagem um número é de um outro: 1.
Seção 2: Funções de percentagem e calendário Teclas Mostrador O1,67 Z 21,01 29 As vendas no resto do mundo correspondiam a aproximadamente 21% do total. Para calcular qual percentagem um número é de um total, quando você já sabe o valor total: 1. Digite o valor total. 2. Aperte \ para separar o outro número do número total. 3. Digite o número cujo equivalente em percentagem deseja calcular. 4. Aperte Z.
Seção 2: Funções de percentagem e calendário As datas são exibidas no mesmo formato. Por exemplo, para digitar 7 de abril de 2004: Teclas Mostrador 4,072004 4,072004 Dia-Mês-Ano. Para configurar o formato para dia-mês-ano, aperte gÔ. Para entrar uma data com esse formato ativado: 1. Digite o dia, com um ou dois dígitos. 2. Aperte a tecla do ponto decimal (.). 3. Digite o mês, com dois dígitos. 4. Digite os quatro dígitos do ano.
Seção 2: Funções de percentagem e calendário 31 Exemplo: Se você comprasse uma opção para um terreno em 14 de maio de 2004, válida por 120 dias, qual seria a data de vencimento? Suponha que o formato dia-mês-ano seja usado. Teclas Mostrador gÔ 7,04 Configura o formato para dia-mês-ano. (O mostrador exibido supõe que a data do último exemplo ainda está presente).
Seção 2: Funções de percentagem e calendário Teclas Mostrador 6,032004\ 6,03 Registra a data mais antiga, separando-a da mais recente. 10,142005gÒ 498,00 Registra a data mais recente. O mostrador exibe o número exato de dias. ~ 491,00 Número de dias baseado no ano comercial. File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 32 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Seção 3 Funções financeiras básicas Os registros financeiros Além dos registros de armazenamento de dados mencionados na página 23, a hp 12c tem cinco registros especiais para cálculos financeiros. Esses registros são denominados n, i, PV, PMT, e FV.
Seção 3: Funções financeiras básicas Zerando os registros financeiros Toda função financeira utiliza os números armazenados em alguns dos registros financeiros. Antes de começar um novo cálculo financeiro, é bom apertar fCLEARG para zerar todos os registros financeiros. Porém, freqüentemente você pode querer repetir um cálculo depois de modificar o número em somente um dos registros financeiros. Para fazê-lo, não aperte fCLEARG; em vez disso, simplesmente armazene o novo número no registro.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas Mostrador 450Þ$ –450,00 Armazena o principal. fÏ 5,25 Juros ordinários acumulados. + 455,25 Valor total: principal mais juros acumulados. 35 Exemplo 2: Seu amigo concorda com os juros de 7% no empréstimo do exemplo anterior, mas pede a você que os calcule com base no ano civil em vez do ano comercial.
Seção 3: Funções financeiras básicas O fluxo de dinheiro em um problema é representado por setas verticais. O dinheiro recebido é representado por uma seta para cima começando no ponto na linha de tempo que corresponde ao momento em que a transação ocorre; o dinheiro pago é representado por uma seta para baixo. Suponha que você tenha depositado (pago) R$1.
Seção 3: Funções financeiras básicas 37 z i é a taxa de juros por período de capitalização. A taxa de juros mostrada no diagrama de fluxo de caixa e informada à calculadora é determinada dividindo-se a taxa anual pelo número de períodos de capitalização. No problema ilustrado acima, i = 6% ÷ 12. z PV — o valor presente — é o fluxo de caixa inicial ou o valor presente de uma série de fluxos de caixa futuros. No problema ilustrado acima, PV é o depósito inicial de R$1.000.
Seção 3: Funções financeiras básicas Modo de vencimento Mais um dado precisa ser especificado antes de você poder resolver um problema que envolve pagamentos periódicos. Tais pagamentos podem ser feitos no início do período de capitalização (anuidade antecipada) ou no final do período (anuidade postecipada ou vencida). Os resultados de cálculos com pagamentos postecipados e antecipados são diferentes.
Seção 3: Funções financeiras básicas File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 39 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Seção 3: Funções financeiras básicas Cálculo de juros compostos Especificação do número de períodos de capitalização e a taxa de juros periódica Geralmente, a taxa de juros é fornecida como uma taxa anual (também denominada a taxa nominal): quer dizer, a taxa de juros por ano. Porém, em problemas com juros compostos, a taxa armazenada no registro i deve sempre ser expressa em termos do período de capitalização básico, que pode ser anos, meses, dias ou qualquer outra unidade de tempo.
Seção 3: Funções financeiras básicas 41 Se a resposta calculada não for inteira (quer dizer, se houver dígitos não iguais a zero à direita do ponto decimal), a calculadora arredonda a resposta para o próximo inteiro para cima antes de armazená-la e exibi-la.* Por exemplo, se n for 318,15, 319,00 seria a resposta exibida. n é arredondado para cima pela calculadora para mostrar o número total de pagamentos necessários: n -–1 pagamentos iguais e inteiros, e um pagamento menor no final.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas Mostrador n 328,00 Número de pagamentos necessários. 12z 27,33 Vinte e sete anos e quatro meses. Como a calculadora arredonda o valor de n calculado para o próximo inteiro para cima, no exemplo anterior é provável que, apesar de serem necessários 328 pagamentos, somente 327 serão pagamentos inteiros de R$325, com o pagamento final sendo menos que R$325.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas Mostrador + –466,87 43 Pagamento final juntando os últimos dois. Em vez de ter um pagamento fracionário (ou juntar os últimos dois pagamentos) no final do empréstimo, você pode querer fazer 327 ou 328 pagamentos iguais. Consulte a seção “Cálculo do Valor do Pagamento” na página 48 para uma descrição completa desse procedimento. Exemplo 2: Você abre uma caderneta de poupança hoje (no meio do mês) com um depósito de R$775.
Seção 3: Funções financeiras básicas Como no Exemplo 1, é provável que só 57 depósitos inteiros sejam necessários, o último depósito sendo menor que R$50. Você pode calcular esse depósito final, fracionário, 58º, como no exemplo 1, exceto que nesse exemplo é preciso subtrair o FV original. (No Exemplo 1, o FV original era zero.) O procedimento é o seguinte: Teclas Mostrador MM 4.027,27 Calcula FV — que é o saldo se 58 pagamentos inteiros tiverem sido feitos.
Seção 3: Funções financeiras básicas 45 Exemplo: Qual taxa de juros anual deve ser atingida para se acumularem R$10.000 em 8 anos com um investimento de R$6.000 com capitalização trimestral? Teclas Mostrador fCLEARG 8\4§n 32,00 Calcula e armazena n. 6000Þ$ –6.000,00 Armazena PV (como um número negativo, para dinheiro pago). 10000M 10.000,00 Armazena o montante. ¼ 1,61 Taxa de juros periódica (trimestral). 4§ 6,44 Taxa de juros anual. Cálculo do valor presente 1.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas Mostrador fCLEARG 4gA 48,00 Calcula e armazena n. 15gC 1,25 Calcula e armazena i. 150ÞP –150,00 Armazena PMT (como um número negativo, para dinheiro pago). g –150,00 Configura o modo de vencimento para o final de cada período. $ 5.389,72 Valor máximo do empréstimo. 1500+ 6.889,72 Preço de compra máximo. Exemplo 2: Uma empreiteira gostaria de comprar um conjunto de condomínios com um fluxo de caixa anual líquido de R$17.500.
Seção 3: Funções financeiras básicas 47 Teclas Mostrador 12¼ 12,00 Armazena i. 17500P 17.500,00 Armazena PMT. Ao contrário do problema anterior, aqui PMT é um valor positivo pois representa dinheiro recebido. 540000M 540.000,00 Armazena o montante. g 540.000,00 Configura o modo de vencimento para o final de cada período. $ –369.494,09 O preço de compra máximo que proporciona um rendimento de 12% ao ano. PV é exibido com o sinal de menos pois representa dinheiro pago.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas Mostrador fCLEARG 29gA 348,00 Calcula e armazena n. 14,25gC 1,19 Calcula e armazena i. 43400$ 43.400,00 Armazena o principal. g 43.400,00 Configura o modo de vencimento para o final de cada período. P –523,99 Pagamento mensal (um número negativo, para dinheiro pago). Exemplo 2: Pensando na aposentadoria, você deseja acumular R$60.000 após 15 anos através de depósitos em uma conta que paga juros de 9,75% com capitalização semestral.
Seção 3: Funções financeiras básicas 49 Cálculo do valor futuro 1. Aperte fCLEARG para zerar os registros financeiros. 2. Informe o número de pagamentos ou períodos usando n ou A. 3. Informe a taxa periódica utilizando ¼ ou C. 4. Informe um ou dois dos seguintes valores: z Valor presente, utilizando $. z Valor do pagamento, utilizando P. Observação: Não se esqueça de seguir a convenção para sinais de fluxos de caixa. 5. Se um PMT for informado, aperte g× ou g para configurar o modo de vencimento. 6.
Seção 3: Funções financeiras básicas Exemplo 2: Se você depositar R$50 mensais (no início de cada mês) em uma nova conta que paga juros de 61/4% ao ano com capitalização mensal, quanto terá na conta após 2 anos? Teclas Mostrador fCLEARG 2gA 24,00 Calcula e armazena n. 6,25gC 0,52 Calcula e armazena i. 50ÞP –50,00 Armazena PMT (como um número negativo, para dinheiro pago). g× –50,00 Configura o modo de vencimento para o início de cada período. M 1.281,34 Saldo após 2 anos.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas Mostrador fCLEARG 6n 6,00 Armazena n. 2Þ¼ –2,00 Armazena i (como um número negativo, para “uma taxa negativa”). 32000Þ$ –32.000,00 Armazena PV (como um número negativo, para dinheiro pago). M 28.346,96 Valor do bem após 6 anos.
Seção 3: Funções financeiras básicas Você pode calcular i, PV, PMT e FV para transações com um período fracionário, simplesmente entrando um n não inteiro. (Um número não inteiro tem pelo menos um dígito não igual a zero ao lado direito do ponto decimal.) Com esse valor de n, a calculadora entra no modo de período fracionário.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas 53 Mostrador fCLEARG Zera os registros financeiros. gÕ Configura o formato para mês-dia-ano. g Configura o modo de vencimento para o final de cada período. ?Æ Liga o indicador C no mostrador para que os juros compostos sejam usados para o período fracionário. 2,152004\ 2,15 Registra a data em que os juros começam a acumular, separando-a da próxima data informada. 3,012004 3,012004 Registra a data do início do primeiro período.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas Mostrador ?Æ Liga o indicador C no mostrador para que juros compostos sejam utilizados para o período fracionário. 7,192004\ 7,19 Registra a data em que os juros começam a acumular, separando-a da próxima data informada. 8,012004 8,012004 Registra a data do início do primeiro período. gÒ 13,00 Número exato de dias extras. 30z 0,43 Divide pelo número de dias em um mês para calcular a parte fracionária de n.
Seção 3: Funções financeiras básicas 55 Amortização A hp 12c permite o cálculo da parte de um pagamento usada para pagar o principal e da parte de um pagamento usada para pagar juros, para um pagamento ou para vários pagamentos, permitindo também o cálculo do saldo remanescente do empréstimo depois dos pagamentos.* Para obter uma tabela de amortização: 1. Aperte fCLEARG para zerar os registros financeiros. 2. Informe a taxa periódica utilizando ¼ ou C. 3.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas Mostrador 573,35ÞP –573,35 Registra PMT (como um número negativo, para dinheiro pago). g –573,35 Configura o modo de vencimento para o final de cada período. 12f! –6.608,89 Parte dos pagamentos do primeiro ano (12 meses) direcionada a pagar os juros. ~ –271,31 Parte dos pagamentos do primeiro ano direcionada a amortizar o principal. :$ 49.728,69 Saldo remanescente depois de um ano. :n 12,00 Número total de pagamentos amortizados.
Seção 3: Funções financeiras básicas 57 Por exemplo, suponha que você queira agora gerar uma tabela de amortização para os primeiros dois meses: Teclas Mostrador 50000$ 50.000,00 Reconfigura PV para seu valor original. 0n 0,00 Reconfigura n a zero. 1f! –552,08 Parte do primeiro pagamento direcionada a pagar os juros. ~ –21,27 Parte do primeiro pagamento direcionada a pagar o principal. 1f! –551,85 Parte do segundo pagamento direcionada a pagar os juros.
Seção 3: Funções financeiras básicas Teclas Mostrador ~ –10,81 Parte do primeiro pagamento direcionada a pagar o principal. :$ 49.989,19 Saldo remanescente. File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 58 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Seção 4 Funções financeiras adicionais Análise de fluxo de caixa descontado: NPV e IRR A hp 12c fornece funções para os dois métodos de análise de fluxo de caixa descontado mais usados: l (valor presente líquido — VPL) e L (taxa interna de retorno — TIR). Essas funções lhe permitem analisar problemas financeiros com fluxos de caixa (dinheiro pago ou recebido) que ocorrem em intervalos regulares.
Seção 4: Funções financeiras adicionais O VPL é calculado somando ao investimento inicial (representado como um fluxo de caixa negativo) o valor presente dos fluxos de caixa futuros projetados. A taxa de juros, i, será chamada de taxa de retorno nessa discussão sobre o VPL e a TIR.* O VPL indica o resultado do investimento. z Se o VPL for positivo, o valor financeiro do ativo do investidor aumentará: O investimento será atrativo em termos financeiros.
Seção 4: Funções financeiras adicionais 61 Os montantes dos fluxos de caixa subseqüentes são armazenados na ordem de sua ocorrência — nós registradores de armazenamento remanescentes: CF1 a CF9 em R1 a R9; CF10 a CF19 em R.0 a R.9, respectivamente. Se houver um CF20, tal montante será armazenado no registrador FV.* Cada um dos fluxos de caixa (CF1, CF2, etc.) é designado CFj, onde j recebe os valores de 1 até o número do último fluxo de caixa.
Seção 4: Funções financeiras adicionais Exemplo: Um investidor tem a oportunidade de comprar uma casa geminada por R$80.000 e gostaria de ter um retorno de pelo menos 13%. Ele pretende manter a casa geminada por 5 anos e depois vendê-la por R$130.000; e prevê os fluxos de caixa mostrados no diagrama abaixo. Calcule o VPL para determinar se o investimento resultaria em um retorno ou uma perda. Note que, apesar de um valor de fluxo de caixa (R$4.
Seção 4: Funções financeiras adicionais 63 Cálculo do VPL com fluxos de caixa agrupados. Um máximo de 20 valores de fluxo de caixa (além do investimento CF0) podem ser armazenado na hp 12c.* Porém, problemas com mais que 20 fluxos de caixa podem ser resolvidos se houver entre eles fluxos de caixa iguais e consecutivos. Para tais problemas, você simplesmente informa, junto com os valores dos fluxos de caixa, o número de vezes — até 99 — que cada valor aparece consecutivamente.
Seção 4: Funções financeiras adicionais Com os valores dos fluxos de caixa e o número de vezes consecutivas que eles ocorrem armazenados na calculadora, o VPL pode ser calculado entrando a taxa de juros e pressionando fl, como descrito anteriormente. Exemplo: Um investidor tem a oportunidade de comprar um terreno por R$79.000; e gostaria de ter um retorno de 13,50%. Ele acha que será possível vendê-lo após 10 anos por R$100.
Seção 4: Funções financeiras adicionais Teclas Mostrador 13,5¼ 13,50 Armazena i. fl 907,77 VPL. 65 Como o VPL é positivo, o investimento aumentaria o valor financeiro do ativo do investidor em R$907,77. Cálculo da Taxa Interna de Retorno (TIR) 1. Informe os fluxos de caixa usando qualquer um dos dois métodos descritos acima sob o título Cálculo do valor presente líquido. 2. Aperte fL. O valor de TIR calculado aparecerá no mostrador e será automaticamente armazenado no registro i.
Seção 4: Funções financeiras adicionais Como notado acima, a calculadora pode demorar alguns segundos ou até minutos para produzir uma resposta para a TIR. Isso porque os cálculos matemáticos para achar a TIR são extremamente complexos, envolvendo uma série de iterações — quer dizer, uma série de cálculos sucessivos. Em cada iteração, a calculadora utiliza uma estimativa para a TIR como a taxa de juros em um cálculo do VPL. As iterações são repetidas até que o VPL calculado se aproxime de zero.
Seção 4: Funções financeiras adicionais z 67 Para verificar todos os valores de fluxo de caixa junto com o número de vezes que cada valor ocorre consecutivamente (isto é, verificar cada par de CFj e Nj), aperte :ga:gK repetidas vezes. Esse procedimento exibirá Nj seguido por CFj começando com o último fluxo de caixa e terminando com N0 e CF0. Observação: Nem L nem l mudam o número no registro n. Porém, cada vez que :gK é pressionada, o número no registro n é decrementado por 1.
Seção 4: Funções financeiras adicionais Teclas Mostrador :ga 1,00 N0 :gK –79.000,00 CF0 7n 7,00 Reconfigura o número no registro n para seu valor original. Alteração das entradas de fluxo de caixa z Para alterar um valor de fluxo de caixa: 1. Digite o valor no mostrador. 2. Aperte ?. 3. Digite o número do registro que contém o valor de fluxo de caixa a ser alterado.
Seção 4: Funções financeiras adicionais 69 Exemplo 2: Altere o valor em N5 de 2 para 4 e calcule o novo VPL. Teclas Mostrador 5n 5,00 Armazena j no registro n. 4ga 4,00 Armazena o novo N5. 7n 7,00 Reconfigura o número no registro n para seu valor original. fl –1.857,21 O novo VPL. Cálculos para títulos de dívida A hp 12c permite o cálculo do valor atual de um título de dívida (e os juros acumulados desde a última data em que juros foram pagos) e a taxa efetiva.
Seção 4: Funções financeiras adicionais Teclas Mostrador 8,25¼ 8,25 Registra a taxa efetiva. 6,75P 6,75 Registra a taxa de cupom. gÕ 6,75 Configura o formato para mês-dia-ano. 4,282004\ 4,28 Registra a data de liquidação (compra). 6,042018 6,042018 Registra a data de vencimento (resgate). fE 87,62 Valor atual do título de dívida (como uma percentagem do valor nominal). + 90,31 Valor total, incluindo juros acumulados. A taxa efetiva do título de dívida 1.
Seção 4: Funções financeiras adicionais Teclas Mostrador fS 8,15 71 A taxa efetiva do título de dívida Cálculo de depreciação A hp 12c permite o cálculo de depreciação e valor residual (valor contábil menos o valor de revenda após vida útil) usando o método linear, o método da soma dos dígitos dos anos, e o método de saldos decrescentes. Para calcular a depreciação com qualquer um desses métodos: 1. Informe o custo original do ativo usando $. 2.
Seção 4: Funções financeiras adicionais Teclas Mostrador ~ 5.500,00 Valor residual depois do primeiro ano. 2f# 2.400,00 Depreciação no segundo ano. ~ 3.100,00 Valor residual depois do segundo ano. 3f# 1.440,00 Depreciação no terceiro ano. ~ 1.660,00 Valor residual depois do terceiro ano. Para calcular depreciação e o valor residual quando a data de aquisição do ativo não coincide com o início do ano fiscal, refira-se aos procedimentos na Seção 13.
Seção 5 Características operacionais adicionais Memória Contínua A Memória Contínua da calculadora contém os registros de armazenamento de dados, os registros financeiros, os registros da pilha operacional e LAST X (o último valor de X), a memória de programação e informações de estado como o formato de apresentação, o formato de data e o modo de vencimento. Todas as informações na Memória Contínua são conservadas mesmo quando a calculadora é desligada.
Seção 5: Características operacionais adicionais O mostrador Indicadores de estado Siete indicadores na parte inferior do mostrador que exibem o estado da calculadora para certas operações. Esses indicadores de estado são descritos em outros lugares deste manual, onde a operação relevante é apresentada.
Seção 5: Características operacionais adicionais 75 Formato de apresentação padrão. O número 14,87, atualmente na sua calculadora, está sendo exibido no formato de apresentação padrão com duas casas decimais. Para exibir um número diferente de casas decimais, aperte f seguida por uma tecla de dígito (0 a 9) especificando o número de casas decimais.
Seção 5: Características operacionais adicionais Em notação científica, um número é exibido com sua mantissa no lado esquerdo e um expoente de dois dígitos no lado direito. A mantissa é composta por 7 dígitos, sendo que 1 dígito diferente de zero está à esquerda do ponto decimal. O exponente é o número de casas decimais que o ponto decimal deveria ser deslocado para escrever-se o número no formato padrão.
Seção 5: Características operacionais adicionais 77 Indicadores especiais Running. Certas funções e vários programas podem demorar alguns segundos ou mais para produzir uma resposta. Durante esses cálculos, a palavra running piscará no mostrador para informá-lo que a calculadora está processando o resultado. Estouro por número muito grande ou muito pequeno.
Seção 5: Características operacionais adicionais A tecla De vez em quando você pode querer recuperar para o mostrador o número que ali estava antes da última operação executada. (Isso é útil para cálculos aritméticos com constantes e para se recuperar depois de erros de digitação.) Para fazer isso, aperte gF (last x — último x). Cálculos aritméticos com constantes Exemplo: Na empresa Tubulações Permex uma determinada conexão é embalada em quantidades de 15, 75 e 250 unidades.
Seção 5: Características operacionais adicionais 79 Recuperação depois de erros de digitação Exemplo: Suponha que você deseje dividir a produção anual total de um dos produtos da sua firma (429.000) pelo número de lojas de varejo (987) para calcular o número distribuído por cada loja, em média. Infelizmente, você digita o número de lojas como 9987 em vez de 987. É fácil corrigir: Teclas Mostrador 429000\ 429.000,00 9987 9.987, Não percebeu seu erro ainda.
Seção 6 Funções estatísticas Acumulação de estatísticas A hp 12c pode executar cálculos estatísticos uni e bi- variados. Os dados são entrados na calculadora usando a tecla _, que automaticamente calcula e armazena estatísticas dos dados nos registros de armazenamento R1 a R6. (Esses registros são denominados “registros estatísticos” por esse motivo.) Antes de começar a acumular estatísticas para um novo conjunto de dados, você deve zerar os registros estatísticos pressionando fCLEAR².
Seção 6: Funções estatísticas 81 A tabela abaixo relata onde as estatísticas acumuladas são armazenadas. Registro R1 (e mostrador) Valor estatístico n: número de pares de dados acumulados. R2 Σx: soma de valores x R3 Σx : soma dos quadrados dos valores x. R4 Σy: soma dos valores y R5 Σy soma dos quadrados dos valores y. R6 Σxy: soma dos produtos dos valores x e valores y.
Seção 6: Funções estatísticas Vendedor Horas/Semana Vendas/mês 1 32 R$17.000 2 40 R$25.000 3 45 R$26.000 4 40 R$20.000 5 38 R$21.000 6 50 R$28.000 7 35 R$15.000 Para calcular as médias de horas trabalhadas por semana e vendas por mês dessa amostra: Teclas Mostrador fCLEAR² 0,00 Apaga os registros estatísticos. 32\ 17000_ 32,00 1,00 Primeiro par. 40\ 25000_ 40,00 2,00 Segundo par. 45\ 26000_ 45,00 3,00 Terceiro par. 40\ 20000_ 40,00 4,00 Quarto par.
Seção 6: Funções estatísticas 83 Desvio padrão Apertando gv é calculado o desvio padrão dos valores x (sx) e dos valores y (sy). (O desvio padrão de um conjunto de dados é uma medida da dispersão em relação à média.) O desvio padrão dos valores x aparece no mostrador depois de acionada a tecla v; para exibir o desvio padrão dos valores y, aperte ~. Exemplo: Para calcular os desvios padrão dos valores x e y do exemplo anterior: Teclas Mostrador gv 4.820,59 Desvio padrão das vendas.
Seção 6: Funções estatísticas Para calcular ŷ : 1. Digite um novo valor x. 2. Aperte gR. Para calcular x̂ : 1. Digite um novo valor y. 2. Aperte gQ. Exemplo: Usando as estatísticas acumuladas no problema anterior, estime a quantidade de vendas de um novo vendedor trabalhando 48 horas por semana. Teclas Mostrador 48gQ 28.818,93 Vendas estimadas para uma semana útil de 48 horas.
Seção 6: Funções estatísticas Teclas Mostrador 1 gR~d~- 0,001 85 Inclinação da reta (B); indica a mudança nos valores estimados causada por uma mudança incremental no valor x. A equação que descreve a reta de regressão é: y = 15,55 + 0,001x Média ponderada Você pode calcular a média ponderada de um conjunto de números se você souber os pesos correspondentes dos itens em questão. 1. Aperte fCLEAR². 2. Digite o valor do item e aperte \, depois digite seu peso e aperte _.
Seção 7 Funções matemáticas e de alteração de números A hp 12c fornece várias teclas de funções matemáticas e de alteração de números. Essas funções são úteis para cálculos financeiros especializados e para cálculos matemáticos em geral. Funções de um número A maioria das funções matemáticas precisam de somente um número na memória (o no mostrador) antes do acionamento da tecla de função. O número no mostrador é substituído pelo resultado depois de apertada a tecla de função. Recíproco.
Seção 7: Funções matemáticas e de alteração de números 87 Parte fracionária. Pressionando gT substitui o número no mostrador por sua parte fracionária — isto é, substitui todos os dígitos no lado esquerdo no ponto decimal com 0. Como Ñ, T altera o número tanto na memória da calculadora quanto no mostrador. O número original pode ser recuperado para o mostrador pressionando gF. Todas as funções acima são usadas basicamente da mesma maneira.
Seção 7: Funções matemáticas e de alteração de números A função de potenciação Pressionando q calcula-se um número elevado à potência de um outro número — isto é, yx. Como a função aritmética +, q exige dois números: 1. Digite o número base (designado pelo y na face da tecla). 2. Aperte \ para separar o segundo número (o expoente) do primeiro (a base). 3. Digite o expoente (designado pelo x na face da tecla). 4. Aperte q para calcular a potência.
Parte II Programação File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 89 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Seção 8 Introdução a programação Por que usar programas? Um programa é simplesmente uma sequência de teclas armazenada na calculadora. Toda vez que precisar calcular algo usando a mesma seqüência de teclas várias vezes, você pode poupar tempo incorporando essas operações em um programa.
Seção 8: Introdução a programação Teclas Mostrador 25b 50,00 Valor do desconto. - 150,00 Preço menos o desconto. 5 5, Taxa de envio. + 155,00 Custo líquido (o preço menos o desconto mais a taxa de envio). 91 Agora, configure a calculadora no Modo de programação e apague quaisquer programas já armazenados: Teclas Mostrador fs 00– Configura a calculadora no Modo de Programação. fCLEARÎ 00– Apaga o(s) programa(s).
Seção 8: Introdução a programação 3. Aperte t para começar a execução do programa. Exemplo: Execute o programa criado acima para calcular o custo líquido de uma máquina dactilográfica sendo vendida por R$625 e uma cadeira executiva sendo vendida por R$159. Teclas Mostrador fs 155,00 Configure a calculadora no Modo de Execução. O mostrador exibe o último número calculado. 625 625, Registra o preço da máquina dactilográfica. t 473,75 Custo líquido da máquina dactilográfica.
Seção 8: Introdução a programação 93 Quando a calculadora está no Modo de programação (quer dizer, quando o indicador de estado PRGM estiver presente), o mostrador exibirá informações sobre a linha de programa atual. No lado esquerdo do mostrador está o número da linha de programa na memória de programação. Os demais dígitos no mostrador são um código que indica qual instrução foi armazenada na linha de programa.
Seção 8: Introdução a programação Como as seqüências de teclas que começam com f, g, ?, : e i são armazenadas em uma única linha de programa, a exibição de uma linha desse tipo mostrará os códigos de tecla para todas as teclas na seqüência.
Seção 8: Introdução a programação gÜ 00– 95 Linha de programa 00. Se a tecla Ê ou a tecla Ü for segurada, a calculadora exibe todas as linhas na memória de programação. Aperte Ê novamente agora, mas desta vez segure-a até que a linha de programa 07 seja exibida. Teclas Mostrador Ê 01– 36 . . . . . (Libere Ê) . 07– Linha de programa 01 40 Linha de programa 07 A linha de programa 07 contém a última instrução que você digitou na memória de programação.
Seção 8: Introdução a programação Se seu programa contivesse exatamente oito instruções, não haveria nenhuma instrução i00 remanescente no final da memória de programação. Portanto, depois que um programa assim é executado, a calculadora volta automaticamente para a linha de programa 00 e pára, como se tivesse uma instrução i00 no fim do programa. Se você digitar mais que oito instruções, a memória de programação se expande automaticamente para acomodar as instruções adicionais.
Seção 8: Introdução a programação 97 A memória de programação é assim expandida automaticamente sempre que mais sete linhas são programadas — quer dizer, quando você digita uma instrução nas linhas de programa 16, 23, 30, etc. Em cada caso, as linhas adicionais disponibilizadas para programação são convertidas, sete linhas de cada vez, a partir do último registro de armazenamento disponível (independentemente de algo ter sido armazenado naquele registro; se algo estiver armazenado, será perdido).
Seção 8: Introdução a programação Se você observar que está criando programas compridos, deve criá-los de uma maneira que não ocupem linhas de programa desnecessariamente, pois a memória de programação é limitada a 99 linhas de programa. Uma maneira de minimizar o tamanho de um programa é substituir números de mais de um dígito — como o número 25 nas linhas 02 e 03 do programa acima — por uma instrução :, e armazenar o número no registro de armazenamento designado antes de executar o programa.
Seção 8: Introdução a programação 99 Para ajudá-lo a verificar se seu programa funciona corretamente, você pode executar o programa linha por linha, usando a tecla Ê. Pressionando Ê quando a calculadora está no Modo de Execução avança a calculadora para a próxima linha na memória de programação, e depois exibe o número e o código de tecla da instrução ali armazenado, igual ao Modo de Programação.
Seção 8: Introdução a programação Teclas Mostrador 473,75 O resultado da execução da linha de programa 07 (a última linha do programa). Pressionando gÜ, quando a calculadora está no Modo de Execução, a calculadora volta para a linha anterior na memória de programação, e então exibe o número de linha e o código de tecla da instrução ali armazenada, igual ao Modo de Programação.
Seção 8: Introdução a programação 101 Não é necessário pressionar gu quando fazemos os cálculos manualmente, pois no Modo de Execução o resultado de todo cálculo intermediário é exibido automaticamente; mas incluiremos instruções u no programa para que os resultados intermediários SUBTOTAL e IMPOSTO sejam exibidos automaticamente ao se executar o programa. Teclas Mostrador 6,75?0 6,75 Armazena a taxa de imposto em R0. fCLEAR² 0,00 Apaga os registros R1 a R6. 13 13, Registra a quantidade do item.
Seção 8: Introdução a programação Teclas Mostrador \ 13,00 Separa a quantidade do item do custo a ser informado em seguida. 68,5 68,5 Registra o custo do item. § 890,50 SUBTOTAL. ?+1 890,50 Adiciona o SUBTOTAL à soma dos SUBTOTAIS no registro R1. :0 6,75 Recuperar a taxa do imposto para o mostrador. b 60,11 IMPOSTO. ?+2 60,11 Adiciona o IMPOSTO à soma do IMPOSTOS no registro R2. + 950,61 TOTAL. ?+3 950,61 Adiciona o TOTAL à soma dos TOTAIS no registro R3.
Seção 8: Introdução a programação 103 Agora, para executar o programa: Teclas Mostrador fs 950,61 Configura a calculadora no Modo de Execução. fCLEAR² 0,00 Apaga os registros R1 – R6. Armazena a taxa do imposto. 6,75?0 13\68,5 68,5 Registra a quantidade e o preço do primeiro item na fatura. t 890,50 SUBTOTAL para o primeiro item. 60,11 IMPOSTO para o primeiro item. 950,61 TOTAL para o primeiro item. 18\72,9 72,9 Registra a quantidade e o preço do segundo item na fatura. t 1.
Seção 8: Introdução a programação Parando a execução de um programa Parando a execução de um programa automaticamente. A execução de um programa é parada quando o programa executa uma instrução t. Para recomeçar a execução do programa na linha de programa onde a execução parou, aperte t. Exemplo: Substitua o programa acima por um contendo instruções t em vez de instruções u.
Seção 8: Introdução a programação Teclas Mostrador t 137,70 IMPOSTO para o terceiro item. t 2.177,70 TOTAL para o terceiro item. 5\345 345, Quarto item. t 1.725,00 SUBTOTAL para o quarto item. t 116,44 IMPOSTO para o quarto item. t 1.841,44 TOTAL para o quarto item. :1 5.967,70 Soma da coluna SUBTOTAL. :2 402,82 Soma da coluna IMPOSTO. :3 6.370,52 Soma da coluna TOTAL.
Seção 9 Desvios e ciclos Geralmente, as instruções de um programa são executadas em ordem, segundo os números das linhas de programa, mas em algumas situações é desejável desviar a execução do programa para uma linha de programa que não é a linha subsequente na memória de programação. Desvios também permitem a execução automática de uma parte do programa mais de uma vez — uma estrutura chamada de “ciclo”.
Seção 9: Desvios e ciclos 107 Ciclos Se uma instrução i especificar um número de linha menor que o da linha atual, as instruções nas linhas entre a linha especificada e a instrução i serão executadas repetidas vezes. Como pode ser visto na ilustração acima sob o título Desvios simples, uma vez que o programa comece a executar o “ciclo”, este será executado sem parar. Se quiser terminar a execução de um ciclo, você pode incluir uma instrução o ou m (descritas abaixo) ou uma instrução t dentro do ciclo.
Seção 9: Desvios e ciclos Teclas Mostrador :0 02– 45 0 Recupera o número de pagamentos a serem amortizados. Esta linha de programa é aquela para o qual o programa desviará mais tarde. É incluso porque depois do primeiro ciclo, o número no “mostrador”* será substituído pelo resultado de !. f! 03– 42 11 Amortiza o(s) pagamento(s). gu 04– 43 31 Pausa para exibir a parte do pagamento (ou pagamentos) usada para pagar juros.
Seção 9: Desvios e ciclos Teclas Mostrador P -543,35 Calcula o pagamento mensal. 0n 0,00 Zera n. 1 1, Registra 1 no mostrador para amortizar pagamentos mensais. Ê 01– 109 44 0 Linha 01: ?0. 45 0 Linha 02: :0. Esse é o início da 1,00 Ê 02– primeira execução do ciclo. 1,00 Ê 03– 42 -531,25 Ê 04– 11 Linha 03: f!. Parte do primeiro pagamento mensal direcionada a pagar os juros. 43 31 Linha 04: gu. -531,25 Ê 05– 34 Linha 05: ~.
Seção 9: Desvios e ciclos Teclas Mostrador Ê 05– 34 Linha 05: ~. -12,23 06– Ê Parte do segundo pagamento mensal direcionada a pagar o principal. 43 31 Linha 06: gu. -12,23 07– 43, 33 Ê 02 Linha 07: gi02. Esse é o fim da segunda execução do ciclo. -12,23 t -530,99 Parte do terceiro pagamento mensal direcionada a pagar os juros. -12,36 Parte do terceiro pagamento direcionada a pagar o principal. t (ou qualquer tecla) -12,36 Pára a execução do programa.
Seção 9: Desvios e ciclos z 111 Se a condição testada for falsa quando a instrução é executada, a execução do programa pula a instrução na próxima linha da memória de programação e continua com a instrução na linha seguinte. Essas regras podem ser resumidas como “FAZER SE VERDADEIRO”. A linha de programa imediatamente após a linha contendo o teste condicional pode conter qualquer instrução; porém, a instrução mais comum aqui é i.
Seção 9: Desvios e ciclos Digitaremos a renda no mostrador antes de executar o programa para que esteja no registro X quando a instrução :0 na linha de programa 01 for executada. Essa instrução colocará o valor de teste, 20.000, no registro X e (como explicado no Apêndice A) transferirá a renda para o registro Y.
Seção 9: Desvios e ciclos 113 Teclas Mostrador go 03– 43 34 Testa se o número no registro X (renda) é menor que ou igual ao número no registro Y (20.000). gi07 04– 43, 33 07 Se a condição for verdadeira, desvia para a linha de programa 07. :2 05– 45 2 Se a condição for falsa, recupera a taxa de imposto de 25% no registro X. gi08 06– 43, 33 08 Desvia para a linha de programa 08. :1 07, b 08, fs –12,36 45 1 25 Recupera a taxa de imposto de 20% no registro X. Calcula o imposto.
Seção 9: Desvios e ciclos Teclas Mostrador 20.000,00 Ê 02– O valor de teste foi recuperado no registro X, e a renda foi transferida para o registro Y. 34 15.000,00 Ê 03– 43 Linha 02: ~ A renda foi colocada no registro X e o valor de teste no registro Y. 34 Linha 03: go 07 A condição testada por o foi verdadeira, então a execução do programa continuou com a linha 04: gi07. 15.000,00 Ê 04– 43, 33 15.000,00 Ê 07– 45 1 20,00 Ê Linha 07: :1.
Seção 9: Desvios e ciclos Teclas 115 Mostrador 20.000,00 Ê 07– 45 1 20,00 Ê Linha 07: :1. A taxa de 20% foi recuperada no registro X, transferindo a renda para o registro Y. 08– 25 Linha 08:b. 4,000.00 20% de 20.000 = 4.000. 25000 25.000, Registra uma renda maior que o valor de teste no mostrador e no registro X. Ê 01– 45 0 20.000,00 Ê 02– O valor de teste foi recuperado no registro X, e a renda foi transferida para o registro Y. 34 25.000,00 Ê 03– 43 Linha 01: :0.
Seção 10 Modificação de programas Há vários motivos para você querer modificar um programa armazenado na memória de programação: para corrigir um programa que tem erros; para inserir novas instruções, como ? para armazenar resultados intermediários, ou u para exibi-los; ou para substituir uma instrução u por uma instrução t. Em vez de apagar a memória de programação e digitar o programa modificado, você pode alterar o programa já armazenado na calculadora. Isso se chama modificação de programas.
Seção 10: Modificação de programas 117 Teclas Mostrador fs 6.250,00 Configura a calculadora novamente no Modo de Execução. (O mostrador exibe o resultado do último exemplo, ainda presente.) :2?6 25,00 Copia a taxa do imposto do R2 para R6. programa 06 não foi modificada. Acréscimo de instruções no final de um programa Para adicionar uma ou mais instruções no final do último programa armazenado na memória de programação: 1. Aperte fs para configurar a calculadora no modo de programação. 2.
Seção 10: Modificação de programas Acréscimo de instruções dentro de um programa Se for necessário inserir uma nova instrução dentro de um programa, simplesmente digitando-a substituirá a instrução armazenada na linha de programa seguinte, como descrito acima; o conteúdo das linhas de programa com números maiores permanecerá inalterado.
Seção 10: Modificação de programas 119 Observação: Se a memória de programação incluir desvios para linhas de programa após o ponto onde as primeiras novas instruções foram inseridas, não se esqueça de alterar os números das linhas especificadas nas instruções i — como descrito acima sob o título Alteração da instrução em uma linha de programa — para os novos números das linhas. Exemplo: Vamos dizer que você adicionou uma instrução - no final da memória de programação como no exemplo anterior.
Seção 10: Modificação de programas i00 garante que a execução do programa desviará para a linha 00 e parará quando o programa terminar.) Por exemplo, se a última linha digitada na memória de programação for a linha 10, você apertaria gi12 neste passo, conservando a instrução gi00 na linha 11. 4. Aperte gi. seguida pelos dois dígitos que especificam a última linha digitada na memória de programação. 5. Aperte gi00.
Seção 10: Modificação de programas 121 Teclas Mostrador gi12 01- 43, 33 12 Desvia para a linha de programa 12, a segunda linha depois da última linha do programa. gi.10 10- 30 Posiciona a calculadora na última linha de programa para que a instrução i00 digitada em seguida seja armazenada na primeira linha do programa seguinte. gi00 11- 43, 33 00 Garante que a instrução i00 termina o programa. :3 12- ~ go 1343 34 gi00 15- 43, 33 00 :0 16- 45 0 gi02 17-43, 33 02 fs 12.
Seção 10: Modificação de programas Teclas Mostrador t 12.000,00 Renda líquida após o imposto. Isso mostra que o programa funciona para uma renda maior que R$7.500 e menor que R$20.000. A ilustração que segue, do programa editado, mostra como a execução do programa desvia para as instruções acrescentadas no fim da memória de programação e depois desvia de volta. File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 122 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Seção 11 Múltiplos programas Você pode armazenar múltiplos programas na memória de programação, desde que separe-os por instruções que parem a execução depois de cada programa e voltem a execução para o início do programa se forem executados novamente. Você pode executar programas armazenados depois do primeiro programa na memória de programação posicionando a calculadora na primeira linha do programa utilizando i antes de pressionar t.
Seção 11: Múltiplos programas 6. Aperte gi seguida pelas dois teclas de dígito que especificam o primeiro número de linha do seu novo programa. Essa instrução transfere a execução para o início do programa novo quando ele é executado novamente. Exemplo 1: Supondo que a memória de programação ainda contenha o último programa da seção anterior (que consistia em 17 linhas de programa), armazene depois desse programa o programa sobre papelaria da Seção 8 (página 92).
Seção 11: Múltiplos programas 125 Exemplo 2: Com os dois programas armazenados agora na memória de programação depois dos exemplos anteriores (ocupando 27 linhas de programa), armazene o programa de amortização da Seção 9 (página 109). Como já existem dois programas armazenados na memória de programação, omitiremos o passo 3 no procedimento acima. Além do mais, como o programa de amortização termina com um ciclo, omitiremos os passos 5 e 6.
Seção 11: Múltiplos programas Teclas Mostrador gi19 12.000,00 Posiciona a calculadora na primeira 625t 473,75 linha do programa a ser executado. Custo líquido da máquina dactilográfica. File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 126 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Parte III Exemplos Resolvidos File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 127 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Seção 12 Imóveis e empréstimos Cálculo da taxa anual com encargos Encargos relativos à emissão de uma hipoteca são normalmente cobrados dos mutuários, efetivamente aumentando a taxa de juros. O valor líquido recebido pelo mutuário (PV) é reduzido, enquanto os pagamentos periódicos permanecem os mesmos. Dada a vida ou duração da hipoteca, a taxa de juros, o valor do empréstimo, e a base para a cobrança do encargo (como ele é calculado), a taxa anual verdadeira pode ser calculada.
Seção 12: Imóveis e empréstimos Teclas 129 Mostrador fCLEARG 30gA 360,00 Meses (para n) 11,5gC 0,96 Taxa de juros mensal (para i). 60000$ 60.000,00 Valor do empréstimo (para PV). P –594,17 Pagamento mensal (calculado). :$2b-$ 58.800,00 Valor líquido recebido pelo mutuário (para PV). ¼ 0,98 Taxa de juros mensal (calculada). 12§ 11,76 Taxa de juros anual.
Seção 12: Imóveis e empréstimos Teclas Mostrador 150-$ 58.650,00 Valor efetivo da hipoteca (para PV). ¼ 0,98 Taxa de juros mensal (calculada). 12§ 11,80 Taxa de juros anual. Valor de uma hipoteca vendida com deságio ou com ágio Hipotecas podem ser compradas e/ou vendidas a preços menores (deságio) ou maiores (ágio) que o saldo remanescente do empréstimo na hora da compra.
Seção 12: Imóveis e empréstimos 131 Teclas Mostrador 137,17P* 137,17 Pagamentos mensais (para PMT). 2000M$ –8.777,61 Valor necessário para quitar a dívida. Exemplo 2: Uma hipoteca a 9,5% com 26 anos remanescentes e um saldo de R$49.350 está disponível para compra. Calcule o preço que deve-se pagar para essa hipoteca se a taxa de retorno desejada é 12%. (Como o valor do pagamento não é fornecido, deve ser calculado.) Teclas Mostrador g fCLEARG 26gA 312,00 Meses (para n).
Seção 12: Imóveis e empréstimos 4. Digite o preço de compra da hipoteca e aperte $.* 5. Digite o valor do pagamento para quitar a dívida e aperte M. * (Se não houver um pagamento maior no final para quitar a dívida, vá para passo 6.) 6. Aperte ¼ para obter o rendimento por período. 7. Digite o número de períodos por ano e aperte § para obter o rendimento nominal anual. Exemplo 1: Um investidor deseja comprar uma hipoteca de R$100.000 com juros de 9% por 21 anos.
Seção 12: Imóveis e empréstimos 133 Exemplo 2: Utilizando as mesmas informações fornecidas no exemplo 1, calcule o rendimento anual se o empréstimo for quitado no fim do quinto ano (após a emissão original). (Nesse caso tanto o valor do pagamento e o pagamento final para quitar a dívida devem ser calculados, pois não são fornecidos.) Teclas Mostrador g fCLEARG 21gA 252,00 Registra o número de períodos (para n). 9gC 0,75 Taxa de juros mensal (para PV). 100000Þ$ -100.
Seção 12: Imóveis e empréstimos Primeiro o programa calcula os recursos líquidos após a venda,* depois o rendimento do investimento na casa e finalmente o valor da caderneta de poupança hipotética no fim do período de investimento. Uma comparação entre recursos líquidos após a venda e o saldo final da caderneta de poupança e uma comparação das rentabilidades devem ajudar na decisão de alugar ou comprar.
Seção 12: Imóveis e empréstimos TECLAS MOSTRADOR TECLAS 135 MOSTRADOR P 17- 14 P 51- d 18- 33 :0 52- 45 0 d 19- 33 gA 53- 43 11 0 20- 0 :1 54- 45 1 n 21- 11 :6 55- 45 6 :0 22- 0 + 56- 40 1 23- 1 Þ 57- 16 2 24- 2 $ 58- 13 § 25- 20 ¼ 59- 12 f! 26- 11 :gC 60-45 d 27- 33 t 61- d 28- 33 :9 62- 45 9 d 29- 33 gC 63- 43 12 :$ 30- 13 M 64- + 31- 40 fs Þ 32- 16 45 42 45 14 43 12 31 15 REGISTROS n: Período i: Aprec.
Seção 12: Imóveis e empréstimos 1. Digite o programa. 2. Digite o valor estimado da entrada e aperte ?1. 3. Digite a duração da hipoteca e aperte ?2. 4. Digite a taxa de juros anual da hipoteca e aperte ?3. 5. Digite o valor estimado dos impostos e aperte ?4. 6. Digite valor mensal total estimado para manutenção, aperfeiçoamentos, seguro incremental, contas de luz, água, etc. e outras despesas, e então aperte ?5. 7. Digite os encargos da hipoteca e aperte ?6. 8.
Seção 12: Imóveis e empréstimos 137 Exemplo: Você será transferido por 4 anos para uma cidade distante e precisa decidir se seria melhor alugar ou comprar uma casa. Um levantamento rápido do mercado de imóveis indica que seria possível comprar uma casa aceitável por R$70.000 com uma entrada de R$7.000 e uma hipoteca de 30 anos com juros de 12% ao ano. Os encargos seriam aproximadamente R$1.200.
Seção 12: Imóveis e empréstimos Você teria um ganho de R$10.858,08 (32.391,87 — 21.533,79) ao comprar uma casa, comparado com um investimento alternativo a 6,25% ao ano. Anuidades diferidas Há transações em que os pagamentos não começam até um número especificado de períodos; os pagamentos são diferidos. A técnica para calcular o VPL pode ser aplicada dado um fluxo de caixa inicial de zero. Refira-se às páginas 60 a 64. Exemplo 1: Você acabou de herdar R$20.
Seção 12: Imóveis e empréstimos 139 Para achar o valor presente (hoje) dos fluxos de caixa, dado o rendimento desejado, a técnica VPL pode ser usada. (Refira-se às páginas 60 a 66.) Exemplo 2: Um contrato de arrendamento de dois anos tem pagamentos mensais (no início de cada mês) de R$500 mensais durante os primeiros 6 meses, R$600 mensais durante os próximos 12 meses e R$750 mensais durante os últimos 6 meses.
Seção 13 Análise de investimentos Depreciação para um ano fracionário Tanto para motivos fiscais quanto para análises financeiras, é valioso poder calcular a depreciação baseada em um calendário civil ou fiscal (de contabilidade). Quando a data de aquisição de um ativo não coincide com o início do ano — o que é a regra em vez da exceção — a depreciação durante os primeiro e último anos é calculada como uma fração da depreciação para um ano inteiro.
Seção 13: Análise de investimentos TECLAS MOSTRADOR TECLAS 141 MOSTRADOR ?3 14- 44 3 gu 36- 43 31 :$ 15- 45 13 :$ 37- 45 13 ~ 16- 34 :M 38- 45 15 - 17- 30 - 39- $ 18- 13 :3 40- 45 3 :n 19- 45 11 gi30 41-43, 33 30 :1 20- 45 1 fs 30 REGISTROS n: Duração i: Não usado PV: Val. Contábil PMT: Não usado FV: Revenda R0: Usado R1: Nº meses/12 R2: Contador R3: Dep. 1º ano R4–R.4: Não usados 1. Digite o programa. 2. Press fCLEARG. 3.
Seção 13: Análise de investimentos Observação: Se o número de meses no primeiro ano for menor que 12, a depreciação no 1º ano será menos que a depreciação para um ano inteiro. O número verdadeiro de anos durante os quais o bem depreciará é igual à vida útil + 1. Por exemplo, uma furadeira tem uma vida útil de 3 anos e é comprada 3 meses antes do fim do ano. O diagrama temporal que se segue mostra que a depreciação ocorrerá durante 4 anos civis.
Seção 13: Análise de investimentos Teclas Mostrador 25n 25,00 Vida útil. 25\ 25,00 Ano desejado. 4t 25,00 5.000,00 3.333,33 Vigésimoquinto ano: depreciação, valor residual. 26,00 3.333,33 0,00 Vigésimosexto ano: depreciação, valor residual. ~ t ~ 143 Exemplo 2: Um carro foi comprado por R$6.730, 4,5 meses antes do final do ano. Se a vida útil projetada for de 5 anos, qual é a depreciação durante o primeiro ano? Teclas Mostrador gi00 fCLEARG 6730$ 6.730,00 Valor contábil.
Seção 13: Análise de investimentos TECLAS MOSTRADOR 1 07- - 08- ?0 09- 1 10- f# 11- 42 :1 12- 45 § 13- ?3 14- 44 :$ 15- 45 ~ TECLAS 1 1 44 MOSTRADOR 27- 1 30 ?+0 28-44 40 0 0 ?+2 29-44 40 2 1 gi22 30-43, 33 22 25 :2 31- 45 2 1 gu 32- 43 31 20 :$ 33- 45 13 3 :M 34- 45 15 13 - 35- 16- 34 :3 36- 45 3 - 17- 30 gi26 37-43, 33 26 $ 18- 13 fs 30 REGISTROS n: Vida útil i: Fator PV: Val.
Seção 13: Análise de investimentos 145 valor residual. Se desejado, aperte :$:3=~-:M- para calcular a depreciação total até e incluindo o ano atual. 9. Aperte t para calcular a depreciação para o ano seguinte e, se desejado, aperte ~ para o valor residual. Repita esse passo para os anos seguintes. 10. Para um novo cálculo, aperte gi00 e volte para passo 2. Exemplo: Um gerador para soldas elétricas, que custa R$50.000, é comprado 4 meses antes do final do ano contábil.
Seção 13: Análise de investimentos TECLAS MOSTRADOR ~ 05- ?2 06- 1 07- - 08- ?0 09- 1 10- fÝ 11- 42 :1 12- 45 § 13- ?3 14- 44 :$ 15- 45 ~ 44 44 TECLAS MOSTRADOR 34 gu 27- 43 31 2 :0 28- 45 0 1 fÝ 29- 42 24 30 t 30- 31 0 1 31- 1 1 ?=0 32-44 40 0 24 ?=2 33-44 40 2 34-43, 33 26 1 gi26 20 :2 35- 45 2 3 gu 36- 43 31 13 :$ 37- 45 13 16- 34 :M 38- 45 15 - 17- 30 - 39- $ 18- 13 :3 40- 45 3 :n 19- 45 11 gi30 41-43, 33 3
Seção 13: Análise de investimentos 147 7. Digite o número de meses no primeiro ano* e então aperte t.† O mostrador exibirá o valor da depreciação para o ano desejado. Aperte ~ para ver o valor residual, e então aperte :$:3=~-:Mpara calcular a depreciação total até e incluindo o ano atual. 8. Aperte t para calcular a depreciação para o ano seguinte e, se desejado, aperte ~ para o valor residual para o ano seguinte. Repita esse passo para os anos seguintes. 9.
Seção 13: Análise de investimentos Depreciação com troca de método para anos inteiros e parciais Ao calcular depreciação usando o método de saldos decrescentes, é freqüentemente vantajoso para fins fiscais trocar do método de saldos decrescentes para o de depreciação linear a algum momento. Esse programa para a hp 12c calcula o ponto ótimo para esta troca e automaticamente a executa.
Seção 13: Análise de investimentos TECLAS MOSTRADOR TECLAS § 17- ?1 18- 44 1 :$ 19- 45 ~ 149 MOSTRADOR n 66- 11 0 67- 0 13 ?6 68- 20- 34 1 69- - 21- 30 ?-2 70-44 30 2 $ 22- 13 ?=0 71-44 40 0 \ 23- 36 :5 72- 45 5 gF 24- 36 ?-1 73-44 30 1 ~ 25- 34 :3 74- 45 3 :M 26- 15 fV 75- 42 23 - 27- 30 ?+1 76-44 40 1 ~ 28- 34 1 77- :0 29- 0 ?-0 78-44 30 0 1 30- 1 ?+2 79-44 40 2 go 31- 43 34 ?+3 80-44 40 3 gi39 32-43,
Seção 13: Análise de investimentos TECLAS MOSTRADOR TECLAS MOSTRADOR ?+1 43-44 40 1 :6 92- 45 6 ?5 44- 44 5 gm 93- 43 35 :$ 45- 45 13 gi74 94-43, 33 74 :M 46- 45 15 gi58 95-43, 33 58 - 47- 30 fs REGISTROS n: Vida útil i: Fator PV: Val. Contábil PMT: Não usado FV: Revenda R0: Usado R1: Deprec. R2: Contador R3: Usado R4: Usado R5: Usado R6: Usado 1. Digite o programa. 2. Aperte fCLEARH. 3. Digite o valor contábil e aperte $. 4.
Seção 13: Análise de investimentos 151 Exemplo: Um instrumento eletrônico é comprado por R$11.000, seis meses antes do final do ano fiscal atual. Sua vida útil é de 8 anos e o valor de revenda é projetado em R$500. Usando um fator de saldos decrescentes de 200%, gere uma tabela de depreciação para a vida total do instrumento. Qual é o valor residual após o primeiro ano? Qual é a depreciação total após 7 anos? Teclas Mostrador fCLEARH 0,00 11000$ 11.000,00 Valor contábil.
Seção 13: Análise de investimentos Depreciação em excesso Quando é usada depreciação acelerada, a diferença entre a depreciação total durante um determinado período de tempo e o total usando o método de depreciação linear é chamada de depreciação em excesso. Para calcular a depreciação em excesso: 1. Calcule a depreciação total e aperte \. 2. Digite o valor depreciável (custo — revenda) e aperte \. Digite a vida útil do bem em anos e aperte z.
Seção 13: Análise de investimentos 153 A taxa interna de retorno modificada (TIRM) é uma de várias alternativas que evitam as desvantagens da técnica tradicional da TIR. O procedimento elimina o problema com a troca de sinal e o problema com a suposição sobre o reinvestimento (ou desconto), usando taxas para reinvestimento e empréstimos especificadas pelo usuário. Fluxos de caixa negativos são descontados a uma taxa segura que reflete o retorno em um investimento com alta liquidez.
Seção 13: Análise de investimentos Teclas Mostrador 0gK9ga 9,00 Próximos nove fluxos de caixa. 200000gK 200.000,00 Último fluxo de caixa. 10gCfl 657.152,37 VPL dos fluxos de caixa positivos. 775.797,83 VPL dos fluxos de caixa positivos. 6gCfl -660.454,55 VPL dos fluxos de caixa negativos. 20n¼ 0,81 TIRM mensal. 12§ 9,70 TIRM mensal. Þ$ 20nM 180000ÞgJ 0gK5ga 100000ÞgK 5ga File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 154 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Seção 14 Arrendamento Pagamentos adiantados Há situações em que pagamentos são adiantados (leasing é um bom exemplo). Esses tipos de contratos exigem pagamentos extras a serem feitos no vencimento da transação. O primeiro procedimento calcula o valor do pagamento periódico necessário para obter o rendimento desejado quando um certo número de pagamentos é feito antecipadamente. E, dado o pagamento periódico, o segundo procedimento calcula o rendimento periódico.
Seção 14: Arrendamento Teclas Mostrador 1ÞP -1,00 $:0+ 11,64 750~z 64,45 Pagamento mensal a ser recebido. Se o valor do pagamento for calculado repetidas vezes, digite o seguinte programa na hp 12c.
Seção 14: Arrendamento 157 5. Digite o valor do empréstimo e aperte ?3; e aperte t para obter o pagamento periódico a ser recebido pelo arrendador. 6. Para um novo cálculo, volte para o passo 2. Os valores alterados desde o último cálculo são os únicos que precisam ser modificados. Exemplo 2: Utilizando o programa anterior, calcule o pagamento mensal com as informações fornecidas no exemplo 1. Depois, altere a taxa de juros anual para 15% e calcule o novo valor de pagamento.
Seção 14: Arrendamento 1. Aperte g e fCLEARG. 2. Digite o número total de períodos no contrato de arrendamento e aperte \. 3. Digite o número total de pagamentos adiantados e aperte ?0-n. 4. Digite o valor do pagamento periódico a ser recebido e aperte P. 5. Digite o valor total do empréstimo e aperte Þ:0:P§+$. 6. Aperte ¼ para obter o rendimento periódico. Exemplo 1: Um contrato de arrendamento foi escrito para estar em vigência por 60 meses. O equipamento alugado tem um valor de R$25.
Seção 14: Arrendamento TECLAS P MOSTRADOR 08- 14 TECLAS 159 MOSTRADOR fs REGISTROS n: Nº pgtos. adiant. i: i PV: Usado PMT: Pgto. FV: 0 R0: n R1: Nº pgtos. adiant. R2: Pgto. periód. R3: Empréstimo R4–R.7: Não usados 1. Digite o programa. 2. Digite o número total de pagamentos no contrato de arrendamento e aperte ?0. 3. Digite o número total de pagamentos adiantados e aperte ?1. 4. Digite o valor do pagamento periódico a ser recebido e aperte ?2. 5.
Seção 14: Arrendamento Cálculo do pagamento O programa seguinte calcula o valor do pagamento periódico necessário para obter o rendimento desejado.
Seção 14: Arrendamento 161 4. Digite o valor do empréstimo e aperte ?2. 5. Digite o valor de revenda e aperte ?3. 6. Digite o número total de pagamentos adiantados e aperte ?4. Então aperte t para obter o valor de pagamento recebido pelo arrendador. 7. Para um novo cálculo, volte para o passo 2. Os valores alterados desde o último cálculo são os únicos que precisam ser informados novamente. Exemplo 1: Uma copiadora que vale R$22.000 será alugada por 48 meses.
Seção 14: Arrendamento Cálculo do rendimento O cálculo do rendimento é basicamente o mesmo que o cálculo da taxa interna de retorno (TIR). O procedimento é o seguinte: 1. Aperte fCLEARH. 2. Digite o valor do primeiro fluxo de caixa então aperte gJ. Esse valor é a diferença entre o valor inicial do empréstimo e quaisquer pagamentos recebidos na hora de assinar o contrato. Não esqueça da convenção dos sinais: positivo para dinheiro recebido e negativo para dinheiro pago. 3.
Seção 15 Poupança Taxa nominal convertida em taxa efetiva Dada uma taxa de juros nominal e o número de períodos de capitalização por ano, este procedimento calcula a taxa de juros efetiva. 1. Aperte g e fCLEARG. 2. Digite a taxa de juros nominal em formato de percentagem e aperte \. 3. Digite o número de períodos de capitalização por ano e aperte nz¼. 4. Digite 100 e aperte Þ\$. 5. Aperte M+ para obter a taxa de juros efetiva.
Seção 15: Poupança REGISTROS n: Nº períodos. i: Taxa nom./n FV: Taxa efet. R0–R.9: Não usados PV: 0 PMT: Usado. 1. Digite o programa. 2. Digite a taxa de juros nominal em formato de percentagem e aperte \. 3. Digite o número de períodos de capitalização por ano e aperte t para obter a taxa de juros efetiva. 4. Para um novo cálculo, volte para o passo 2.
Seção 15: Poupança 165 Taxa nominal convertida em taxa efetiva contínua Esta rotina converte uma taxa de juros nominal em uma taxa efetiva contínua (como se os juros fossem capitalizados continuamente, ou um número infinito de vezes). 1. Aperte 1\. 2. Digite a taxa de juros nominal em formato de percentagem e aperte b. 3. Aperte g>à. Exemplo: Qual é a taxa efetiva contínua que resulta de uma taxa anual de 5,25%? Teclas Mostrador 1\5,25b g> 1,05 à 5,39 Taxa contínua.
Seção 16 Títulos de dívida Títulos de dívida baseados no ano comercial Um título de dívida é um acordo para pagar juros, geralmente semestrais, a uma determinada taxa (a taxa de cupom) e pagar o principal do título de dívida em uma data futura especificada. Um título de dívida calculado na base do ano comercial é um que pressupõe que há 30 dias em cada mês e 360 dias em cada ano.
Seção 16: Títulos de dívida TECLAS MOSTRADOR TECLAS 167 MOSTRADOR 1 15- 1 :1 40- 8 16- 8 + 41- 40 0 17- 0 Þ 42- 16 z 18- 10 $ 43- 13 n 19- 11 ¼ 44- 12 gT 20- 24 2 45- 2 1 21- 1 § 46- 20 ~ 22- 34 - 23- 30 43 45 1 fs REGISTROS n: ∆ dias/180 i: Taxa de cupom/2 PV: Valor atual PMT: Cupom/2. FV: Resgate + Cpm./2 R0: Taxa efetiva R1: Valor atual. R2: Cupom R3: Dliq R4: Dvenc R5: Resgate R6: Cupom/2. R7–R.3: Não usados 1. Digite o programa. 2.
Seção 16: Títulos de dívida c. Aperte ~ para exibir os juros acumulados devidos ao vendedor. Para um novo cálculo, volte para o passo 3. Observe que somente os valores que foram alterados precisam ser informados e armazenados novamente. 8. Se a taxa efetiva for desejada: a. Aperte 0?0. b. Digite o valor atual como uma percentagem do valor nominal e aperte ?1. c. Aperte t para calcular a taxa efetiva anual. d. Para um novo cálculo, volte para o passo 3.
Seção 16: Títulos de dívida 169 Exemplo 2: O preço de mercado para o título de dívida descrito no exemplo 1 é de 93,375% do valor nominal. Qual seria a taxa efetiva? Qual seria a taxa efetiva se o preço cotado for 92% do valor nominal? Teclas Mostrador 93,34 Do exemplo anterior. 93+?1t 7,55 Taxa efetiva a 93,375% do valor nominal (calculada). 92?1t 8,00 Taxa efetiva por um preço de 92% do valor nominal (calculada).
Seção 16: Títulos de dívida TECLAS MOSTRADOR 45 TECLAS :5 12- 5 Æ 13- 26 6 14- 6 Þ 15- - 16- ?6 17- 44 6 :5 18- 45 5 MOSTRADOR :2 32- 45 2 Þ 33- 16 § 34- 20 16 t 35- 31 30 - 36- 30 fs REGISTROS n: Usado i: Taxa de cupom PV: Usado PMT: Cpm. ou 0 FV: Usado R0: Nº períodos (n) R1: Taxa efetiva R2: Cupom R3: Resgate R4: Liquidação R5: Próx. Cpm. R6: Últ. Cpm. R7: Usado R8–R.
Seção 16: Títulos de dívida Teclas Mostrador ?Æ Configura o modo de juros para juros compostos se o indicador C não estiver presente. 20?0 20,00 Número total de cupons. 7?1 7,00 Taxa efetiva anual. 6,5?2 6,50 Taxa de cupom anual. 100?3 100,00 Valor de resgate. 8,152004?4 8,15 Data de liquidação. 12,012004?5 12,01 Data do próximo cupom. t –4,58 Juros acumulados. t –94,75 Preço de compra.
Apêndices File name: hp 12c_user's guide_Portuguese_HDPMBF12P47 Page: 173 of 218 Printed Date: 2005/7/29 Dimension: 14.
Apêndice A A Pilha Automática de Memó ria Quatro registros especiais da hp 12c são utilizados para armazenar números durante os cálculos. Para se entender o uso desses registros, eles devem ser visualizados como se estivessem empilhados. (Por isso, eles são chamados de “registros da pilha”, ou coletivamente, como “a pilha”.) Os registros da pilha são referenciados como X, Y, Z e T.
Apêndice A: A Pilha Automática de Memória 175 Vamos agora examinar o que acontece com a pilha em um cálculo complexo: (3 × 4) + (5 × 6) 7 Observe como os resultados intermediários não só são apresentados quando calculados, como também são armazenados e disponibilizados na pilha na hora exata em que são necessários! É assim basicamente que a pilha funciona.
Apêndice A: A Pilha Automática de Memória Quando um dígito é entrado no mostrador, ele também é simultaneamente introduzido no registro X. À medida que as teclas de dígito são pressionadas, os dígitos correspondentes são acrescentados à direita dos dígitos que já se encontram no registro X, até que a tecla \ seja pressionada. Como mostrado no diagrama anterior, o acionamento de \ faz o seguinte: 1. Copia o número mostrado no registro X no registro Y.
Apêndice A: A Pilha Automática de Memória 177 Redistribuição de números na pilha A tecla A tecla ~ troca os números dos registros X e Y. Algumas funções (como Ò, Ï, !, E, V, Ý, #, Ö, v, R e Q) retornam valores para o registro Y, assim como para o registro X. Uma vez que a tecla ~ troca os números entre os registros X e Y, ela é utilizada para apresentar o segundo número calculado.
Apêndice A: A Pilha Automática de Memória Funções de dois números e a pilha As funções de dois números — +, -, §, z, q, b, à, e Z — utilizam os números dos registros X e Y. Funções matemáticas Para executar uma operação aritmética, os números são colocados nos registros X e Y, exatamente como você faria se estivesse escrevendo esses números verticalmente numa folha de papel: o número que você colocaria por cima vai para o registro Y e o número que você colocaria por baixo vai para o registro X.
Apêndice A: A Pilha Automática de Memória 179 Funções de percentagem Quando qualquer uma das três funções de percentagem é executada, a resposta é colocada no registro X, o número que se encontrava no registro X é copiado no registro LAST X, mas a pilha não desce. Os números dos registros Y, Z e T não são alterados quando uma função de porcentagem é executada.
Apêndice A: A Pilha Automática de Memória Registro D Ò Ï n, ¼, $, P, M, l, L* ! T t t x t y Z t z INT365 z x (nímero de pagamentos) Y z ∆DYS30-dias –PV y PMTPRIN X DATE ∆DYSexato INT360 n, i, PV, PMT, FV, NPV, IRR PMTINT Registro E S V, Ý,# T y (data de liquidação) z y Z x (data de vencimento) y (data de liquidação) x (número de anos) Y INT x (data de vencimento) RDV (valor depreciável remanescente) X PRICE YTM DEP * Para n, ¼, $, P, e M, os registros d
Apêndice A: A Pilha Automática de Memória 181 O registro LAST X e a tecla O número exibido no registro X é copiado no registro LAST X toda vez que qualquer uma das seguintes teclas de função for pressionada: + - § z y q > ¿ r B T Ñ _ ^ Q R e b à Z D Ò A seqüência gF desloca a pilha para cima (a menos que \, O, _, ^, A, ou C tenham sido pressionadas antes, como descrito na página 182), e copia o número do registro LAST X no registro X. O número também permanece no registro LAST X.
Apêndice A: A Pilha Automática de Memória O diagrama na página 181 ilustra como o deslocamento automático da pilha (ascendente ou descendente) realiza cálculos de forma rápida e segura. Praticamente todos os cálculos complexos que você irá encontrar podem ser feitos apenas com os quatro registros da pilha.
Apêndice A: A Pilha Automática de Memória 183 Teclas Mostrador § 168.000,00 Vendas anuais após o primeiro ano. § 336.000,00 Vendas anuais após o segundo ano. § 672.000,00 Vendas anuais após o terceiro ano. No exemplo acima, a constante foi repetidamente multiplicada pelo resultado da operação anterior, que já estava no registro X. Em outra classe de cálculos com constantes, a constante é multiplicada por (ou somada a, etc) um novo número digitado no registro X.
Apêndice B Mais informações sobre a L Dada uma seqüência de fluxos de caixa positivos e negativos, espera-se que a calculadora disponha de informações suficientes para determinar se existe uma TIR, e qual é o seu valor. Para a grande maioria dos casos, a sua hp 12c irá encontrar uma única resposta para a TIR, se existir.
Apêndice B: Mais informações sobre a L 185 1. Faça uma estimativa da taxa de juros. Forneça este valor à calculadora. 2. Aperte :gt. Sua estimativa irá auxiliar a calculadora nos cálculos, e se ela encontrar uma TIR próxima da sua estimativa, essa resposta será apresentada.
Apêndice C Condições de erro Algumas operações da calculadora não podem ser executadas sob certas condições (por exemplo, z quando x = 0). Se você tentar executar uma operação sob alguma dessas condições, a calculadora exibirá a palavra Error seguida por um número de 0 a 9. Estão relacionadas abaixo as operações que não podem ser executadas sob as condições especificadas. Os símbolos x e y representam os números nos registros X e Y, respectivamente, imediatamente antes de se apertar a tecla da operação.
Apêndice C: Condições de erro 187 Erro 2: Estatística Operação Ö v R Q R~ Q~ Condição n (número em R1) = 0 Σx = 0 n=0 n=1 nΣx2 – (Σx)2< 0 nΣy2 – (Σy)2< 0 n=0 nΣx2 – (Σx)2 = 0 n=0 nΣy2 – (Σy)2 = 0 [nΣx2 – (Σx)2][nΣy2 (Σy)2] ≤ 0 Erro 3: IRR (Taxa Interna de Retorno) Refira-se ao Apêndice B. Erro 4: Memória z Quando você tenta entrar mais que 99 linhas de programa. z Quando você tenta ir para (i) uma linha de programa que não existe.
Apêndice C: Condições de erro Operação Condição P n=0 i=0 i ≤ 100 M i ≤ –100 ! x≤0 l i ≤ –100 V n≤0 n > 1010 x≤0 x não inteiro x não inteiro. Ý # Erro 6: Registros de armazenamento Operação Condição ? O registro de armazenamento especificado não existe ou foi convertido em linhas de programa. : K a l L a n especifica um registro de armazenamento que não existe ou que foi convertido em linhas de programa.
Apêndice C: Condições de erro 189 D Quando se tenta adicionar dias além da capacidade de datas da calculadora. E A data está no formato errado ou não existe. S Há mais que 500 anos entre a data de liquidação (de compra) e a data de vencimento (de resgate). Data de vencimento antes da data de liquidação. Data de vencimento sem uma data de cupom correspondente (6 meses antes).* Erro 9: Assistência técnica Refira-se ao Apêndice E Pr Erro z A Memória Contínua foi reinicializada.
Apêndice D Fórmulas usadas Percentagem Base(y ) × Taxa( x ) 100 ⎛ NovoValor (x ) − Base (y ) ⎞ ⎟ ∆% = 100⎜⎜ ⎟ Base (y ) ⎠ ⎝ %= ⎛ Valor (x ) ⎞ ⎟ %T = 100⎜⎜ ⎟ ⎝ Total (y ) ⎠ Juros n = número de períodos de capitalização. i = taxa de juros periódica, em formato decimal. PV = valor presente. FV = valor futuro ou saldo. PMT S I INT (n) FRAC (n) = pagamento periódico. = fator de modo de vencimento (0 ou 1) indicando quando o pagamento PMT será feito.
Apêndice D: Fórmulas usadas 191 Juros compostos Sem um período fracionário: ⎡1 − (1 + i ) −n ⎤ −n 0 = PV + (1 + iS ) ⋅ PMT ⋅ ⎢ ⎥ + FV (1 + i ) i ⎦⎥ ⎣⎢ Com juros simples usados para um período fracionário: ⎡1− (1+ i ) − INT(n ) ⎤ 0 = PV [1+ iFRAC(n)] + (1+ iS )PMT ⎢ ⎥+ i ⎣⎢ ⎦⎥ FV (1+ i ) −INT(n) Com juros compostos usados para um período fracionário: ⎡1− (1+ i ) − INT(n) ⎤ 0 = PV (1+ i )FRAC(n) + (1+ iS )PMT ⎢ ⎥+ i ⎣⎢ ⎦⎥ FV (1+ i ) −INT(n) Amortização n = número de períodos de pagamento a serem amor
Apêndice D: Fórmulas usadas n ∑ INT = ∑ INTj = INT1 + INT2 + ... + INTn j=1 n ∑ PRN = ∑ PRN j = PRN1 + PRN2 + ... + PRNn j=1 PVn = PV0 + ∑ PRN Análise de fluxo de caixa descontado Valor presente líquido VPL = valor presente líquido de um fluxo de caixa descontado. CFj = fluxo de caixa no período j. NPV = CF0 + CF1 1 (1 + i ) + CF2 (1 + i ) 2 + ... + CFn (1 + i )n Taxa interna de retorno n = número de fluxos de caixa CFj = fluxo de caixa no período j.
Apêndice D: Fórmulas usadas 193 Base 30/360 (ano comercial) DIAS = f(DT2) — f(DT1) f(DT) = 360 (yyyy) + 30mm + z para f(DT1) se dd1 = 31 então z = 30 se dd1 ≠ 31 então z = dd1 para f(DT2) se dd2 = 31 e dd1 = 30 ou 31 então z = 30 se dd2 = 31 e dd1 < 30 então z = dd2 se dd2 < 31 então z = dd2 Títulos de dívida Referência: Spence, Graudenz, and Lynch, Standard Securities Calculation Methods, Securities Industry Association, New York, 1973. DEV = dias entre a data de emissão e a data de vencimento.
Apêndice D: Fórmulas usadas Para um cupom semestral com 6 meses ou menos até a data de vencimento: CPN ⎤ ⎡ ⎢ 100(RES + 2 ) ⎥ ⎡ DCL CPN ⎤ × VALOR ATUA L = ⎢ ⎥−⎢ 2 ⎥⎦ ⎢100 + ( DLV × REND ) ⎥ ⎣ E 2 ⎦⎥ E ⎣⎢ Para um cupom semestral com mais que 6 meses até a data de vencimento: ⎡ ⎢ RES ⎢ VALOR ATUA L = ⎢ DLC ⎢ ⎛1 + REND ⎞ N −1+ E ⎟ ⎜ ⎢⎝ 200 ⎠ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎡ ⎢ CPN ⎢N 2 + ⎢∑ DLC ⎢K =1⎛ REND ⎞K −1+ E ⎢ ⎜1 + ⎟ 200 ⎠ ⎣⎢ ⎝ ⎤ ⎥ ⎥ ⎡ CPN DCL ⎤ × ⎥−⎢ E ⎥⎦ ⎥ ⎣ 2 ⎥ ⎦⎥ Depreciação V VCI = vida útil estimada do
Apêndice D: Fórmulas usadas Depreciação linear Função do teclado: DPN J = VCL − SUC para j = 1, 2, …, V V Programa para ano parcial inicial: VCL − SUC Y1 . 12 V VCL − SUC DPN J = para j = 2, 3, …, V V DPN1 = DPNV + 1 = VDRV Depreciação usando o método da soma dos dígitos dos anos SOYDk = (W + 1)(W + 2F ) 2 no qual W = parte inteira de k F = parte fracionária de k. (isto é, para k = 12,25 anos, W = 12 e F = 0,25).
Apêndice D: Fórmulas usadas DPN j = VCR j −1 ⋅ FAT para j ≠ 1 100V Taxa interna de retorno modificada (MTIR) n = número de períodos de capitalização. NFVP = Valor futuro líquido dos fluxos de caixa positivos. NPVN = Valor presente líquido dos fluxos de caixa negativos. ⎡ ⎢⎛ NFVP MIRR = 100⎢⎜⎜ − NPVN ⎢⎝ ⎣ 1 ⎤ ⎞n ⎥ ⎟ − 1⎥ ⎟ ⎠ ⎥ ⎦ Pagamentos adiantados A PMT = = número de pagamentos adiantados.
Apêndice D: Fórmulas usadas Estatística Média ∑x x= n y = ∑y n Média ponderada xw = ∑ wx ∑w Estimação linear n = número de pares de dados yˆ = A + Bx xˆ = y−A B no qual B = ∑x ⋅ ∑y ∑ xy − ∑x 2 n ( x )2 − ∑ n A = y − Bx r= ⎡ ⎢∑ xy − ⎣ ⎡ 2 ⎢∑ x − ⎣⎢ ∑ x ⋅∑ y ⎤ n (∑ x )2 ⎤ ⋅ ⎡ n ⎥ ⎦ 2 ⎥ ⎢∑ y − ⎦⎥ ⎣⎢ (∑ y )2 ⎤ n ⎥ ⎦⎥ Desvio padrão sx = n ∑ x 2 − (∑ x )2 n(n − 1) sy = n ∑ y 2 − (∑ y )2 n(n − 1) Fatorial 0! = 1 Para n > 1 e n inteiro: n n!= ∏ i i =1 File name: hp 12c_user's guide
Apêndice D: Fórmulas usadas A decisão de alugar ou comprar Valor de Mercado = PREÇO(1 + I)n considerando: I = valorização por ano (em formato decimal) n = número de anos Valor Líquido ao Vender = Valor de Mercado — Saldo da Hipoteca — Comissão A taxa de juros é obtida resolvendo a equação financeira (juros compostos) para i usando: n PV PMT FV = número de anos de posse da casa = entrada + despesas de legalização de transferência de imóvel = pagamento da hipoteca + manutenção — aluguel — (% imposto
Apêndice E Bateria, garantia e informações sobre assistência técnica Bateria A hp 12c é vendida com uma bateria de lítio CR2032 de 3 volts. A vida da bateria depende de como a calculadora é usada. Se a calculadora for usada para executar operações que não sejam parte de um programa, ela utiliza menos energia. Indicador de carga da bateria Um ícone de bateria (¼) presente no canto superior esquerdo do mostrador, quando a calculadora está ligada, significa que a bateria está fraca.
Apêndice E: Bateria, garantia e informações sobre assistência técnica 1. Com a calculadora desligada, deslize a tampa do compartimento da bateria para o lado. 2. Remova a bateria antiga. 3. Insira a nova bateria com o lado positivo para fora. 4. Recoloque a tampa do compartimento de bateria. Observação: Tenha o cuidado de não apertar nenhuma tecla enquanto a bateria estiver fora da calculadora.
Apêndice E: Bateria, garantia e informações sobre assistência técnica 201 aparecer.* Se o mostrador exibir a mensagem Error 9, apagar-se, ou não mostrar o resultado esperado, a calculadora precisa ser consertada.† Observação: Testes eletrônicos da calculadora também são executados se você segurar a tecla = ou a tecla z ao liberar a tecla ;.‡ Esses testes são incluídos na calculadora para verificar se ela está funcionando corretamente durante a fabricação e consertos.
Apêndice E: Bateria, garantia e informações sobre assistência técnica defeituoso. Os produtos substituídos tanto poderão ser novos como em estado de novo. 2. A HP garante a você que o software HP não falhará na execução de suas instruções de programação a partir da data de aquisição, durante o prazo acima especificado, em decorrência de defeitos de material e de fabricação, caso tenha sido instalado e utilizado de forma adequada.
Apêndice E: Bateria, garantia e informações sobre assistência técnica 203 acidentais ou conseqüenciais, assim sendo as limitações ou exclusões acima citadas podem não se aplicar ao seu caso. 8. As únicas garantias dadas aos produtos e serviços HP são aquelas estabelecidas e declaradas na garantia expressa que acompanha estes produtos e serviços. Nada mencionado neste manual deve ser interpretado de modo a constituir-se em uma garantia adicional.
Apêndice E: Bateria, garantia e informações sobre assistência técnica Ásia Pacífico América L América N Africa do Sul +27-11-2376200 Luxemburgo +32-2-7126219 Outros países europeus +420-5-41422523 País : Números de Telefone Austrália +61-3-9841-5211 Cingapura +61-3-9841-5211 País : Números de Telefone Argentina 0-810-555-5520 Brasil Sao Paulo3747-7799; REPAIS 0-800-1577751 México Cid.Méx.
Apêndice E: Bateria, garantia e informações sobre assistência técnica 205 Informações Sobre Regulamentos Esta seção contém informações que mostram como a Calculadora Financeira hp 12c cumpre com as normas estabelecidas em determinadas regiões. Qualquer modificação realizada na calculadora, não expressamente aprovada pela Hewlett-Packard, pode anular a autorização para utilizar a hp 12c nessas regiões.
Apêndice E: Bateria, garantia e informações sobre assistência técnica Descarte de Lixo Elétrico na Comunidade Européia Este símbolo encontrado no produto ou na embalagem indica que o produto não deve ser descartado no lixo doméstico comum. É responsabilidade do cliente descartar o material usado (lixo elétrico), encaminhando-o para um ponto de coleta para reciclagem.
Apêndice F Cálculos para o Reino Unido Os cálculos para a maioria dos problemas financeiros no Reino Unido são idênticos aos nos EUA, que foram descritos anteriormente nesse manual. Certos problemas, porém, exigem métodos de cálculo diferentes no Reino Unido, mesmo que a terminologia usada para descrever os problemas possa ser parecida. Portanto, é recomendado que você verifique a prática usual no Reino Unido para o problema financeiro que deseja resolver.
Apêndice F: Cálculos para o Reino Unido Cálculos para títulos de dívida Soluções para o valor atual e a taxa efetiva para títulos de dívida do Reino Unido não são fornecidas neste manual. A prática para cada tipo de título de dívida é diferente; variações como preços cumulativos ou sem direito a dividendo, descontos com juros simples ou compostos, etc., podem ser encontradas.
Índice de teclas de função ; Liga /desliga (página 16). f tecla para escolher funções secundárias. Seleciona a função secundária em letra dourada, acima das teclas de função (página 16). Também usada para formatar o número no mostrador (página 75). g tecla para escolher funções secundárias. Seleciona a função secundária em letra azul, na face inclinada das teclas de função (página 16). Æ Registrar expoente. Depois de apertada, os números seguintes são expoen tes de base 10 (página 18). Dígitos de 0 a 9.
Índice de teclas de função Calendário Ô Configura o formato para diamês-ano (página 31); não programável. Õ Configura o formato para mês-dia-ano (página 30); não programável. D Muda a data no regis tro Y pelo número de dias no registro X e mostra o dia da semana (página 31). Ò Calcula o número de dias entre as duas datas nos registros Y e X (página 32). Financeiro CLEARGZera o con teúdo dos registros finan ceiros (página 35).
Índice de teclas de função K Fluxo de caixa j. Armazena o conteúdo do registro X em Rj, incrementa n por 1, con figura Nj para 1. Usado para todos os fluxos de caixa exceto o fluxo de caixa inicial em um problema de fluxo de caixa descontado (página 66). a Armazena como Nj o número (de 1 a 99) de vezes que cada fluxo de caixa ocorre. O valor de 1 é presumido se um outro valor não for espe cificado (página 64). Estatística CLEAR² Zera o con teúdo dos registros R1 a R6 e os registros da pilha (página 81).
Índice de teclas de função y Calcula o recíproco do número mostrado no registro X (página 87). e Calcula o fatorial [n·(n1)... 3·2·1] do número mostrado no registro X (página 87). > Antilogaritmo natu ral. Eleva e (aproxima damente 2,718281828) à potência do número mostrado no registro X (página 87). ° Calcula o logaritmo natural (base e) do número mostrado no registro X (página 87).
Índice de teclas de programação s Programar/Executar. Alterna entre o Modo de Programação e o Modo de Execução. Automaticamente volta o programa para a linha 00 ao retornar ao Modo de Execução (página 92). N Mapa da memória. Descreve a alocação atual de memória; o número de linhas alocadas à memória de programação e o número de registros de dados disponíveis (página 100). Modo de programação Modo de execução No Modo de Progra mação, teclas de função são registradas na memória de progra mação.
Índice de teclas de programação Modo de Modo de execução programação Teclas ativas: Pressionadas no Executadas como uma teclado: instrução de t Executar/Parar. Começa a execução de um programa arma zenado. Pára a execução se um programa estiver em execução (página 94). t Executar/Parar. Pára a execução do programa (página 107). i Vá para. Seguida por um ponto decimal e um número com dois dígitos, posiciona a calculadora na linha especificada da memória de progra mação.
Índice de teclas de programação Modo de 215 Modo de execução programação Teclas ativas: Pressionadas no Executadas como uma Ü Passo para trás. Exibe o número e o con teúdo da linha anterior na memória de progra mação. Se usada na linha 00, pula para o fim da memória de progra mação, definido por gN. Se mantida pres sionada, exibe o número e o conteúdo de todas as linhas na memória de pro gramação, uma a uma (página 102). teclado: instrução de Ü Passo para trás.
Índice remissiv C, indicador de estado, 52 Cálculos aritméticos com constantes, 78, 182 Cálculos aritméticos complexos, 20–22 Cálculos aritméticos, simples, 19 Cálculos complexos, 20–22, 181–82 Cálculos para períodos fracionários, 51 Cancelando operações, 17, 18 Cancelando teclas de prefixo, 17 Capitalização contínua, 165, 196 Casas decimais, arredondamento, 74 Ciclos, 106 Comprar vs.
Índice remissiv Depreciação, com troca de método, 148–52 Depreciação,método de saldos decrescentes, 143 Desvio, 106–15, 119 Desvio condicional, 110–11 Desvio padrão, 83 Desvio simples, 106 Desvio, acréscimo de instruções através de, 119–22 Desvios condicionais, 110–11 Diagrama de fluxo de caixa, 35 Dias entre datas, 31 Diferença percentual, 27 Diferidas, anuidades, 138–39 Digitação, recupeção de erros em, 79 mantissa, 76 Formato de apresentação padrão, 75 Formato de data, 29, 73 Formatos de apresentaç
Índice remissiv Logaritmo, 86 M , 177 mantissa, 18, 76 Média, 81 Média ponderada, 85 memória, 23 Memória Contínua, 73 Memória contínua, reinicialização da, 34, 38, 75, 95, 96 Memória Contínua, reinicialização de, 73 Memória de programação, 92, 96 Modificação de programas, 116 Modificação de um programa, 116 Modo de período fracionário, 36 Modo de programação, 90 Modo de vencimento, 38 Mostrador, 74 Mostrador, notação científica, 75 Múltiplos programas, 123 N notação científica, 18 Notação científica, 75
Índice remissiv Revenda, valor de, 160 Running, mensagem, 12, 65 S , 177 , 177 , 177 , 23 Simples, desvio, 106 Simples, juros, 34 Soma dos dígitos dos anos, depreciação, 145 T Taxa anual, 51–54, 128–30, 207 Taxa de juros anual, 40, 44 Taxa de juros efetiva, conversão, 164 taxa de juros nominal, conversão, 163 Taxa de juros periódica, 44 Taxa efetiva contínua, 165 Taxa interna de retorno, 59 Taxa interna de retorno modificada, 152 Taxa interna de retorno, cálculo de, 65 Taxa nominal, 165 Teclado, 16 T
