hp 12c calculatrice financière guide de l’utilisateur H Édition 4 Référence HP 0012C-90014 File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Printed Date: 2005/7/29 Page: 1 of 217 Dimension: 14.
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Introduction À propos de ce manuel Ce guide de l’utilisateur pour la hp 12c est destiné à vous permettre de tirer le meilleur parti de votre investissement dans la calculatrice financière programmable hp 12c. Nous savons bien que vous êtes impatient après votre achat de ce puissant outil financier de mettre de côté ce manuel pour immédiatement “appuyer sur les touches”, mais vous gagnerez à long terme à lire complètement ce manuel et à effectuer les exemples qu’il contient.
Introduction z Partie III (sections 12 à 13) contenant les solutions pas-à-pas de problèmes spécifiques dans l’immobilier, le prêt, l’épargne, l’analyse d’investissement et les calculs d’obligations. Certaines de ces solutions peuvent être obtenues manuellement, d’autres nécessitent l’utilisation d’un programme. Les solutions programmées sont à la fois autonomes et pas-à-pas, il est donc facile de les employer même si vous n’avez pas l’intention d’apprendre à créer vos propres programmes.
Table des matières Introduction.................................................................... 3 À propos de ce manuel...................................................................3 Calculs financiers au Royaume-Uni ...................................................4 Pour d’autres solutions aux problèmes financiers.................................4 Partie I. Résolution de problèmes ........................... 14 Section 1: Prise en main ...............................................
Table des matières Effacement des registres financiers .......................................... 33 Calculs d’intérêt simple ................................................................ 33 Calculs financiers et schéma de flux financiers................................. 34 La convention de signe de flux financiers ................................. 37 Le mode de paiement ............................................................ 37 Schémas généralisés de flux financiers ............................
Table des matières 7 Correction des statistiques cumulées................................................79 Moyenne.....................................................................................79 Écart type....................................................................................81 Estimation linéaire ........................................................................82 Moyenne pondérée ......................................................................
Table des matières Section 11: Programmes multiples ................................. 122 Enregistrement d’un autre programme .......................................... 122 Lancement d’un autre programme................................................ 124 Partie III. Solutions ................................................ 127 Section 12: Immobilier et prêts...................................... 128 Calcul d’un taux annuel en pourcentage avec frais ........................
Table des matières 9 Annexes..................................................................... 173 Annexe A: La pile memoire automatique........................174 Obtention de nombres de la pile : La touche ......................175 Fin de l’entrée de chiffres...................................................... 176 Montée de la pile ................................................................ 176 Réorganisation des nombres de la pile.......................................... 176 La touche ....
Table des matières Base réelle ......................................................................... 192 Base 30/360 jours ............................................................. 192 Obligations .............................................................................. 193 Amortissement........................................................................... 194 Amortissement linéaire.........................................................
Pour faciliter les calculs financiers Avant de commencer votre lecture de ce manuel, voyons à quel point les calculs financiers peuvent être faciles avec votre hp 12c. Les exemples ci-dessous ne sont pas destinés à vous apprendre à utiliser la calculatrice, cet apprendissage en détail commencera à la Section 1. Exemple 1 : nous supposons que vous souhaitez pouvoir financer les études à l’université de votre fille dans 14 ans. Vous prévoyez en coût d’environ 6 000 $ par an (500 $ par mois) pendant 4 ans.
Pour faciliter les calculs financiers Les fonctions de calendrier et quasiment toutes les fonctions financières nécessitent un certain temps de traitement pour donner un résultat. (Le plus souvent il ne s’agit que de quelques secondes, mais les fonctions 錯誤! 尚未 定義書籤。 ¼, !, L, et S peuvent prendre une demi-minute et parfois plus). Pendant ces calculs, le mot running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la calculatrice travaille.
Pour faciliter les calculs financiers Séquence de touches Affichage M 10.470,85 13 Valeur de la police dans 14 ans. Exemple 3 : l’exemple précédent a démontré que la police d’assurance fournit environ la moitié du montant nécessaire. Il faut mettre de côté un montant supplémentaire correspondant au solde (21 396,61 – 10 470,85 = 10 925,76). Prévoyons des paiements mensuels commençant à la fin du mois suivant sur un compte rapportant 6% par an, à composition mensuelle.
Partie I Résolution de problèmes File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Printed Date: 2005/7/29 Page: 14 of 217 Dimension: 14.
Section 1 Prise en main Allumage et extinction Pour commencer à utiliser votre hp 12c, appuyez sur la touche ;*. Une nouvelle pression sur la touche ; éteint la calculatrice. Si vous ne le faites pas manuellement, la calculatrice s’éteint automatiquement 8 à 17 minutes après sa dernière utilisation. Indication de décharge Un symbole de pile (½) dans le coin inférieur gauche de l’écran quand la calculatrice est allumée signifie que la capacité restante de la pile est faible.
Section 1: Prise en main Dans tout ce manuel, les références à l’utilisation d’une fonction supplémentaire n’indiquent que le nom de la fonction dans un cadre (par exemple “la fonction L …”). Les références à la sélection d’une fonction supplémentaire sont précédées de la touche de préfixe appropriée (par exemple “appuyez sur fL …”).
Section 1: Prise en main 17 Entrée de grands nombres L’écran ne peut pas afficher plus de 10 chiffres d’un nombre, donc les nombres supérieurs à 9 999 999 999 ne peuvent pas être entrés en tapant tous leurs chiffres. Mais ils peuvent être entrés facilement à l’affichage sous forme d’un raccourci mathématique appelé “notation scientifique”. Pour convertir un nombre en notation scientifique, déplacez le séparateur décimal jusqu’à n’avoir qu’un seul chiffre (différent de zéro) à sa gauche.
Section 1: Prise en main fCLEARH Registres de stockage de données, registres financiers, registres de pile et LAST X, affichage. Calculs arithmétiques simples Tout calcul arithmétique simple fait intervenir deux nombres et une opération – addition, soustraction, multiplication ou division. Pour effectuer un calcul de ce type sur votre hp 12c, indiquez d’abord à la calculatrice les deux nombres, puis l’opération à effectuer.
Section 1: Prise en main 19 Remarquez qu’après l’appui sur \, deux zéros apparaissent après le séparateur décimal. Cela n’a rien de magique : l’affichage de la calculatrice est réglé pour afficher deux décimales de chaque nombre entré ou calculé. Avant l’appui sur la touche \, la calculatrice n’avait aucun moyen de savoir que vous aviez terminé d’entrer le nombre, elle n’affichait donc que les chiffres que vous aviez entrés.
Section 1: Prise en main Séquence de touches Affichage - 35,38 L’appui sur - soustrait le deuxième nombre du premier. La calculatrice affiche le résultat de ce calcul, solde après soustraction du montant du premier chèque. 13,70 13,70 Entre le nombre suivant. Comme un calcul vient d’être effectué, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur \ ; le nombre entré suivant (13,70) est séparé automatiquement de celui qui était affiché précédemment (35,38).
Section 1: Prise en main 21 Voyons comment se passe un type de calcul différent – faisant appel à la multiplication de groupes de deux nombres avant ajout des résultats. (C’est le type de calcul nécessaire pour obtenir le montant total d’une facture constituée de plusieurs articles de quantité et de prix différents). Considérons par exemple le calcul (3 × 4) + (5 × 6).
Section 1: Prise en main Pour vérifier votre compréhension de la méthode de calcul avec la hp 12c, essayez de résoudre vous-même les problèmes ci-dessous. Ces problèmes sont relativement simples, mais il est possible de résoudre des problèmes beaucoup plus complexes par les mêmes méthodes de base. En cas de difficulté à obtenir les résultats indiqués, relisez les quelques pages précédentes.
Section 1: Prise en main 23 Exemple : avant d’appeler un client intéressé par votre ordinateur, vous stockez le prix de l’ordinateur (3 250 $) ainsi que celui d’un lecteur de disquette (2 500 $) dans des registres de stockage de données. Le client décide ensuite d’acheter six ordinateurs et un lecteur. Vous rappelez le prix d’un ordinateur, le multipliez par la quantité commandée, puis rappelez le prix du lecteur pour l’ajouter et obtenir le montant total de la facture.
Section 1: Prise en main Opérations arithmétiques sur les registres de stockage Vous souhaitez effectuer une opération arithmétique sur le nombre affiché et le nombre contenu dans un registre de stockage, puis enregistrer le résultat dans le même registre sans modifier le nombre affiché. La hp 12c permet d’effectuer tout cela en une seule opération. 1. Appuyez sur ?. 2. Appuyez sur +, -, § ou z pour indiquer l’opération voulue. 3. Entrez le numéro du registre.
Section 2 Fonctions pourcentage et calendrier Fonctions pourcentage La hp 12c comprend trois touches permettant de calculer des pourcentages : b, à et Z. Vous n’avez pas besoin de convertir les pourcentages en leurs équivalents décimaux ; cette opération est effectuée automatiquement en appuyant sur une de ces touches. Donc, vous n’avez pas à transformer 4% en 0,04 ; il suffit de l’entrer comme vous le voyez et le prononcez : 4b.
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier Exemple : vous achetez une voiture au prix de 13 250 $. Le concessionnaire vous accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%. Trouvez le montant facturé par le concessionnaire, puis le coût total pour vous, avec la taxe. Séquence de touches Affichage 13250\ 13.250,00 Entre le montant de base et le sépare du pourcentage. 8b 1.060,00 Montant de la remise. - 12.190,00 Montant de base moins la remise.
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 27 La touche à permet d’effectuer des calculs de différence en pourcentage entre un prix de gros et un prix de détail. Si le nombre de base entré est le prix de gros, la différence en pourcentage est appelée multiplicateur ; si le nombre de base entré est le prix de détail, la différence en pourcentage est appelée marge. Vous trouverez des exemples de calculs de multiplicateur et de marge dans le hp 12c Solutions Handbook.
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous connaissez déjà le nombre total 1. Entrez le nombre total. 2. Appuyez sur \ pour séparer l’autre nombre du nombre total. 3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage. 4. Appuyez sur Z.
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier Séquence de touches Affichage 4,072004 4,072004 29 Jour-Mois-Année. Pour régler le format de date en jour-mois-année, appuyez sur gÔ. Pour entrer une date quand ce format est actif : 1. Entrez un ou deux chiffres pour le jour. 2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (.). 3. Entrez les deux chiffres du mois. 4. Entrez les quatre chiffres de l’année.
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier Exemple : vous avez acheté une option à 120 jours sur un terrain le 14 mai 2004, quelle est la date d’expiration ? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format jour-mois-année. Séquence de touches Affichage gÔ 7,04 Règle le format de date en jour-mois-année. (L’affichage indiqué suppose que la date est conservée de l’exemple précédent.
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 31 Séquence de touches Affichage gÕ 11,09 Règle le format de date en mois-jour-année. (L’affichage indiqué suppose que la date est conservée de l’exemple précédent). 6,032004\ 6,03 Entre la première date et la sépare de la deuxième. 10,142005gÒ 498,00 Entre la deuxième date. L’écran affiche le nombre de jours réel. ~ 491,00 Nombre de jours calculé sur la base d’un mois de 30 jours.
Section 3 Fonctions financières de base Les registres financiers En plus des registres de stockage de données mentionnés en page 22, la hp 12c dispose de cinq registres spéciaux permettant de stocker des nombres pour des calculs financiers. Ces registres sont appelés n, i, PV, PMT et FV.
Section 3: Fonctions financières de base 33 Effacement des registres financiers Chaque fonction financière utilise les nombres stockés dans plusieurs registres financiers. Avant de commencer un nouveau calcul financier, il est recommandé d’effacer tous les registres financiers en appuyant sur fCLEARG. Mais souvent, vous souhaitez répéter un calcul après modification d’un seul nombre des registres financiers. Pour cela, n’appuyez pas sur fCLEARG ; il suffit de stocker le nouveau nombre dans le registre.
Section 3: Fonctions financières de base Exemple 1 : votre meilleur ami a besoin d’un prêt pour démarrer son entreprise et vous demande de lui prêter 450 $ sur 60 jours. Vous lui consentez ce prêt au taux de 7% d’intérêts simples, calculés sur la base de 360 jours. Quel est le montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ? Séquence de touches Affichage 60n 60,00 Stocke le nombre de jours. 7¼ 7,00 Stocke le taux d’intérêt annuel.
Section 3: Fonctions financières de base 35 Il existe une aide inappréciable pour l’utilisation d’une calculatrice pour des problèmes financiers, c’est le schéma de flux financiers. Il s’agit simplement d’une représentation graphique de l’ordonnancement dans le temps et du sens des transactions financières, désignés de façon correspondant aux touches de la calculatrice. Le schéma commence par une ligne horizontale, appelée axe des temps.
Section 3: Fonctions financières de base La flèche vers le haut à la droite du schéma indique le montant reçu à la fin de la transaction. Chaque schéma de flux financiers terminé doit inclure au moins un flux financier dans chaque sens. Remarquez que les flux financiers correspondant à l’accumulation d’intérêts ne sont pas représentés par des flèches sur le schéma de flux financiers.
Section 3: Fonctions financières de base 37 La résolution du problème se résume maintenant à l’entrée des quantités identifiées dans le schéma de flux financiers à l’aide des touches correspondantes, pour calculer la quantité inconnue en appuyant sur la touche correspondante. Dans le problème présenté sur le schéma de flux financiers présenté ci-dessus, FV est la quantité inconnue ; mais dans les autres problèmes, comme nous le verrons ultérieurement, la quantité inconnue peut être n, i, PV ou PMT.
Section 3: Fonctions financières de base Le mode de paiement reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais le mode de paiement revient à terme échu en cas de réinitialisation de la mémoire permanente.
Section 3: Fonctions financières de base 39 Calculs d’intérêts composés Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux d’intérêt composé Les taux d’intérêt sont le plus souvent exprimés sous forme de taux annuel (aussi appelé taux nominal) : c’est le taux d’intérêt par an.
Section 3: Fonctions financières de base Si la réponse calculée n’est pas entière (c’est-à-dire s’il y a des chiffres différents de zéro à droite du séparateur décimal), la calculatrice arrondit la réponse à l’entier le plus proche avant de l’enregistrer dans le registre n pour l’afficher.* Si par exemple la valeur calculée pour n est 318,15, le résultat affiché est 319,00.
Section 3: Fonctions financières de base Séquence de touches Affichage n 328,00 Nombre de paiements nécessaires. 12z 27,33 Vingt-sept ans et quatre mois. 41 La calculatrice arrondit la valeur calculée de n à l’entier le plus proche par excès, donc il est probable que dans l’exemple précédent – même s’il faut 328 paiements pour amortir complètement le prêt – il suffira de 327 paiements complets de 325 $, le dernier paiement étant inférieur à 325 $.
Section 3: Fonctions financières de base Plutôt que d’avoir un paiement partiel (ou libératoire) à la fin du prêt, vous pouvez souhaiter obtenir 327 ou 328 paiements égaux. Consultez la section “Calcul du montant du paiement” en page 46 pour une description complète de cette procédure. Exemple 2 : vous ouvrez aujourd’hui un compte épargne (en milieu de mois) avec un dépôt de 775 $. Ce compte rémunère votre épargne à 6,25% capitalisés deux fois par mois.
Section 3: Fonctions financières de base 43 Séquence de touches Affichage MM 4.027,27 Calcule FV – égal au solde du compte après 58 dépôts complets.* :P –50,00 Rappelle le montant des dépôts. + 3.977,27 Calcule le solde du compte après 57 dépôts complets et capitalisation des intérêts de la 58e période.† 4000- –22,73 Calcule le 58e et dernier paiement partiel nécessaire pour atteindre les 4 000 $. Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel 1.
Section 3: Fonctions financières de base Exemple : quel taux d’intérêt faut-il obtenir pour atteindre 10 000 $ en 8 ans à partir d’un investissement de 6 000 $ avec composition trimestrielle des intérêts ? Séquence de touches Affichage fCLEARG 8\4§n 32,00 Calcule et enregistre n. 6000Þ$ –6.000,00 Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé). 10000M 10.000,00 Enregistre FV. ¼ 1,61 Taux d’intérêt périodique (trimestriel). 4§ 6,44 Taux d’intérêt annuel.
Section 3: Fonctions financières de base 45 Exemple 1 : vous financez l’achat d’une voiture neuve avec un prêt d’un organisme proposé à 15% d’intérêts et composition mensuelle sur les 4 ans du prêt. Si vous pouvez payer 150 $ à chaque fin de mois et faire un versement comptant de 1 500 $, quel est le prix maximal possible pour le véhicule ? (Nous supposons que la date d’achat est un mois avant la date du premier paiement). Séquence de touches Affichage fCLEARG 4gA 48,00 Calcule et enregistre n.
Section 3: Fonctions financières de base Séquence de touches Affichage fCLEARG 5n 5,00 Enregistre n. 12¼ 12,00 Enregistre i. 17500P 17.500,00 Enregistre PMT. Contrairement au problème précédent, la valeur de PMT est ici positive, puisque c’est un montant reçu. 540000M 540.000,00 Enregistre FV. g 540.000,00 Définit le mode de paiement en fin de période. $ –369.494,09 Le prix d’achat maximal permettant d’obtenir un rendement annuel de 12%.
Section 3: Fonctions financières de base 47 Séquence de touches Affichage fCLEARG 29gA 348,00 Calcule et enregistre n. 14,25gC 1,19 Calcule et enregistre i. 43400$ 43.400,00 Enregistre PV. g 43.400,00 Définit le mode de paiement en fin de période. P –523,99 Paiement mensuel (avec un signe moins pour un montant payé).
Section 3: Fonctions financières de base Calcul de la valeur future 1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers. 2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de A. 3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou C. 4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes : Remarque : N’oubliez pas z Valeur actuelle, à l’aide de $. de respecter la convention de z Montant du paiement, à l’aide de P. signe de flux financiers. 5.
Section 3: Fonctions financières de base 49 Exemple 2 : si vous déposez 50 $ par mois (au début du mois) sur un nouveau compte rémunéré à un taux d’intérêt annuel de 6,25% composé mensuellement, quel sera le solde de ce compte au bout de 2 ans ? Séquence de touches Affichage fCLEARG 2gA 24,00 Calcule et enregistre n. 6,25gC 0,52 Calcule et enregistre i. 50ÞP –50,00 Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé). g× –50,00 Définit le mode de paiement en début de période. M 1.
Section 3: Fonctions financières de base Séquence de touches Affichage 2Þ¼ –2,00 Enregistre i (avec un signe moins pour un “taux d’intérêt négatif”). 32000Þ$ –32.000,00 Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé). M 28.346,96 Valeur du bien après 6 ans.
Section 3: Fonctions financières de base 51 Vous pouvez calculer i, PV, PMT et FV pour des transactions contenant une période spéciale en entrant simplement une valeur non entière de n. (Une valeur non entière est un nombre comportant au moins un chiffre différent de zéro à droite du point décimal). Ceci met la calculatrice en mode de calcul avec période incomplète.
Section 3: Fonctions financières de base Exemple 1 : un prêt de 4 500 $ sur 36 mois est consenti à un taux équivalent annuel de 15%, avec paiement à la fin de chaque mois. Si les intérêts commencent à courir sur ce prêt le 15 février 2004 (avec une première période commençant le 1er mars 2004), calculez le montant du paiement mensuel, en comptant les jours spéciaux sur la base d’un mois de 30 jours avec composition des intérêts sur la période spéciale.
Section 3: Fonctions financières de base 53 Exemple 2 : un prêt automobile de 3 950 $ sur 42 mois a une date de départ des intérêts au 19 juillet 2004, la première période de paiement commence le 1er août 2004. Les paiements de 120 $ sont effectués à la fin de chaque mois. Calculez le taux équivalent annuel à l’aide du nombre réel de jours spéciaux avec intérêts simples sur la période spéciale. Séquence de touches Affichage fCLEARG Efface les registres financiers.
Section 3: Fonctions financières de base Amortissement La hp 12c permet de calculer les montants de principal et d’intérêts d’un ou plusieurs remboursements de prêt et indique aussi le solde du prêt restant après les paiements.* Pour obtenir un tableau d’amortissement : 1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers. 2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou C. 3. Entrez le montant du prêt (principal), à l’aide de $. 4.
Section 3: Fonctions financières de base 55 Exemple : pour une maison que vous souhaitez acheter, vous pouvez obtenir un prêt hypothécaire de 50 000 $ sur 25 ans au taux d’intérêt annuel de 13,25%. Ceci implique des remboursements de 573,35 $ (à la fin de chaque mois). Trouvez les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour les paiements de la première année. Séquence de touches Affichage fCLEARG 13,25gC 1,10 Entre i. 50000$ 50.000,00 Entre PV.
Section 3: Fonctions financières de base L’appui sur :$ ou :n affiche le nombre contenu dans le registre PV ou n. Quand vous l’avez fait après les deux derniers calculs, vous avez pu remarquer que PV et n ont eu une valeur modifiée par rapport à leurs valeurs d’origine. La calculatrice le fait pour vous permettre de vérifier le solde restant et le nombre total de paiements amortis.
Section 3: Fonctions financières de base 57 Exemple : vous avez obtenu un prêt sur 30 ans plutôt que sur 25 ans pour le même principal (50 000 $) et le même taux d’intérêt (13,25%) que dans l’exemple précédent. Calculez le paiement mensuel, puis les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour le paiement du premier mois.
Section 4 Fonctions financières supplémentaires Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR La hp 12c dispose de fonctions pour les analyses de la valeur actualisée des flux de trésorerie par les deux méthodes les plus couramment utilisées : l (valeur actualisée nette) et L (taux de rentabilité interne). Ces fonctions permettent d’étudier des problèmes financiers comportant des flux (montants payés ou reçus) à intervalles réguliers.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires 59 La valeur actuelle nette ou NPV est calculée par ajout de l’investissement initial (représenté sous forme d’un flux négatif) à la valeur actuelle des flux financiers à venir attendus. Le taux d’intérêt, i, sera désigné dans cette explication de NPV et IRR comme le taux de rentabilité. * La valeur de NPV indique le résultat d’un investissement.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires Calcul de la valeur actualisée nette (NPV) Calcul de la valeur actualisée nette pour des flux financiers non groupés. Si les flux financiers consécutifs ne sont pas égaux, utilisez la procédure décrite (puis résumée) ci-dessous. Cette procédure permet de résoudre des problèmes concernant jusqu’à 20 flux financiers (en plus de l’investissement initial CF0) pour calculer les valeurs NPV (et IRR).
Section 4: Fonctions financières supplémentaires 61 1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage. 2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur gJ. S’il n’y a pas d’investissement initial, appuyez sur 0gJ. 3. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur Þ s’il est négatif, puis appuyez sur gK. Si le montant du flux financier est égal à zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 g錯誤! 尚未定義書籤。K.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires Séquence de touches Affichage 500ÞgK –500,00 Enregistre CF1 (avec un signe moins pour un flux financier négatif). 4500gK 4.500,00 Enregistre CF2. 5500gK 5.500,00 Enregistre CF3. 4500gK 4.500,00 Enregistre CF4. 130000gK 130.000,00 Enregistre CF5. :n 5,00 Vérifie le nombre de montants de flux financiers entrés (en plus de CF0. 13¼ 13,00 Enregistre i. fl 212,18 NPV.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires 63 En résumé, pour entrer les montants des flux financiers et le nombre d’occurrences consécutives correspondant : 1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage. 2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur gJ. S’il n’y a pas d’investissement initial, appuyez sur 0gJ. 3.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires Séquence de touches Affichage fCLEARH 0,00 Efface les registres financiers et de stockage. 79000ÞgJ –79.000,00 Investissement initial (avec un signe moins correspondant à un flux financier négatif). 14000gK 14.000,00 Montant du premier flux financier 11000gK 11.000,00 Montant du flux financier suivant 10000gK 10.000,00 Montant du flux financier suivant 3ga 3,00 Nombre d’occurrences consécutives de ce flux financier. 9100gK 9.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires 65 Si nous supposons que les flux financiers sont toujours enregistrés dans la calculatrice, il suffit d’appuyer sur fL: Séquence de touches Affichage fL 13,72 IRR est égal à 13,72%. Remarquez que la valeur calculée par L est le taux de rentabilité périodique.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires Consultation des entrées de flux financiers z Pour afficher un seul montant de flux financier, appuyez sur :, puis entrez le numéro du registre qui contient le montant du flux financier à afficher. Il est aussi possible d’enregistrer le numéro de ce montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur de j pour le flux CFj voulu) dans le registre n, puis d’appuyer sur :gK.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires 67 Séquence de touches Affichage :ga 1,00 N7 :gK 100.000,00 CF7 :ga 1,00 N6 :gK 4.500,00 CF6 :ga 2,00 N5 :gK 9.000,00 CF5 . . . . . . . . . :ga 1,00 N1 :gK 14.000,00 CF1 :ga 1,00 N0 :gK –79.000,00 CF0 7n 7,00 Réinitialise le nombre contenu dans le registre n à sa valeur d’origine. Modification d’entrées de flux financiers z Pour modifier un montant de flux financier : 1. Entrez le montant à l’affichage. 2.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires Exemple 1 : après l’entrée des flux financiers dans la calculatrice, modifiez CF2 de 11 000 $ à 9 000 $, puis calculez la nouvelle valeur NPV pour une rentabilité de 13,5%. Séquence de touches Affichage 9000?2 9.000,00 Enregistre la nouvelle valeur CF2 dans R2. 13,5¼ 13,50 Enregistre i.* fl –644,75 La nouvelle valeur de NPV. Cette valeur NPV est négative, donc l’investissement diminue la valeur financière des actifs de l’investisseur.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires 69 Prix de l’obligation 1. Entrez le rendement à l’échéance voulu (en pourcentage) à l’aide de ¼. 2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide de P. 3. Entrez la date de règlement (achat) (comme indiqué à la page 28), puis appuyez sur \. 4. Entrez la date d’échéance (rachat). 5. Appuyez sur fE. Le prix affiché est aussi enregistré dans le registre PV.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires Exemple : le marché cote à 883/8% l’obligation décrite dans l’exemple précédent. Quel rendement donnera cette obligation ? Séquence de touches Affichage 3\8z 0,38 Calcule 3/8. 88+$ 88,38 Entre le prix de la cote. 6,75P 6,75 Entre le taux du coupon. 4,282004\ 4,28 Entre le date de règlement (achat). 6,042018 6,042018 Entre la date d’échéance (rachat). fS 8,15 Rendement d’obligation.
Section 4: Fonctions financières supplémentaires 71 Exemple : une machine d’usinage, achetée 10 000 $, s’amortit sur 5 ans. Sa valeur résiduelle est estimée à 500 $. Trouvez la valeur d’amortissement et la valeur restant à amortir pour les 3 premières années de la durée de vie de la machine par la méthode d’amortissement dégressive à un taux double du pourcentage d’amortissement linéaire (amortissement dégressif à 200%). Séquence de touches Affichage 10000$ 10.000,00 Entre le coût d’origine.
Section 5 Fonctions supplémentaires Mémoire permanente La mémoire permanente de la calculatrice est constituée des registres de stockage des données, des registres financiers, des registres de pile et LAST X, de la mémoire programme et des informations d’état telles que le format d’affichage, le format de date et le mode de paiement. Toutes les informations de la mémoire permanente sont conservées même quand la calculatrice est éteinte.
Section 5: Fonctions supplémentaires 73 Formats d’affichage des nombres Au premier allumage de la calculatrice en sortie d’usine ou après réinitialisation de la mémoire permanente, les résultats sont affichés avec deux décimales. Séquence de touches Affichage 19,8745632\ 19,87 5- 14,87 Même si vous ne voyez que deux décimales, tous les calculs à l’intérieur de votre hp 12c sont effectués sur les 10 chiffres des nombres.
Section 5: Fonctions supplémentaires Le format d’affichage standard, ainsi que le nombre de décimales indiqué, reste actif jusqu’à sa modification ; ces paramètres ne sont pas réinitialisés à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, les nombres sont affichés en format standard avec deux décimales.
Section 5: Fonctions supplémentaires 75 Pour ramener l’affichage au format standard, appuyez sur f suivi par le nombre de décimales voulu. Le format d’affichage en notation scientifique reste actif jusqu’au retour au format d’affichage standard ; il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, le format d’affichage standard à deux décimales est rétabli. Format d’affichage de la mantisse.
Section 5: Fonctions supplémentaires Pr Error. Si l’alimentation de la calculatrice est interrompue, elle affiche Pr Error à l’allumage suivant. Ceci signale que la mémoire permanente – contenant les données, programmes et informations d’état – a été réinitialisée. La touche 錯誤! 尚未定義書籤。 Supposons que vous souhaitiez soustraire 25,83 $ de 144,25 $, et que vous ayez (par erreur) entré 25,83, appuyé sur \, puis entré 144,25.
Section 5: Fonctions supplémentaires 77 Séquence de touches Affichage 4,38 4,38 Entre le coût unitaire à l’affichage. § 65,70 Prix d’un lot de 15. 75 75, Entre la deuxième quantité à l’affichage. gF 4,38 Rappelle le prix unitaire – le dernier nombre affiché avant d’appuyer sur § – à l’affichage. § 328,50 Prix d’un lot de 75. 250 250, Entre la troisième quantité à l’affichage. gF 4,38 Rappelle le prix unitaire à l’affichage. § 1.095,00 Prix d’un lot de 250.
Section 6 Fonctions statistiques Cumul de statistiques La hp 12c peut effectuer des calculs statistiques sur une ou deux variables. Les données sont entrées dans la calculatrice par la touche _, qui calcule et enregistre automatiquement des statistiques sur les données dans les registres de stockage R1 à R6. (Ces registres sont donc appelés “registres statistiques”).
Section 6: Fonctions statistiques Registre R1 (et l’affichage) 79 Statistique n : nombre de paires de données cumulées. R2 Σx : somme des valeurs x. R3 Σx : somme des carrés des valeurs x. R4 Σy : somme des valeurs y. R5 Σy : somme des carrés des valeurs y. R6 Σxy : somme des produits des valeurs x et y.
Section 6: Fonctions statistiques Commis vendeur Heures/semaine D’affaires/Mois 1 32 17 000 $ 2 40 25 000 $ 3 45 26 000 $ 4 40 20 000 $ 5 38 21 000 $ 6 50 28 000 $ 7 35 15 000 $ Pour trouver l’horaire hebdomadaire et le chiffre d’affaires mensuel moyen de cet échantillon : Séquence de touches Affichage fCLEAR² 0,00 Efface les registres statistiques 32\ 17000_ 32,00 1,00 Première entrée. 40\ 25000_ 40,00 2,00 Deuxième entrée. 45\ 26000_ 45,00 3,00 Troisième entrée.
Section 6: Fonctions statistiques 81 Écart type L’appui sur gv calcule l’ écart type des valeurs x (sx) et celui des valeurs y (sy). (L’écart type d’un ensemble de données est une mesure de la dispersion de ces données autour de la moyenne). L’écart type des valeurs x apparaît à l’affichage après l’appui sur la touche v ; pour afficher l’écart type des valeurs y, appuyez sur ~. Exemple : pour calculer l’écart type des valeurs x et y de l’exemple précédent : Séquence de touches Affichage gv 4.
Section 6: Fonctions statistiques Estimation linéaire Quand des données statistiques sur deux variables sont cumulées dans les registres statistiques, vous pouvez estimer une nouvelle valeur y ( ŷ ) à partir d’une nouvelle valeur x, et estimer une nouvelle valeur x ( x̂ ) à partir d’une nouvelle valeur y. Pour calculer ŷ : 1. Entrez une nouvelle valeur x. 2. Appuyez sur gR. Pour calculer x̂ : 1. Entrez une nouvelle valeur y. 2. Appuyez sur gQ.
Section 6: Fonctions statistiques 83 Exemple : calculez la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite de régression de l’exemple précédent. Séquence de touches Affichage 0gR 15,55 Ordonnée à l’origine y (A) ; valeur prévue pour X = 0. 1 gR~d~- 0,001 Pente de la droite (B) ; indique la variation de la valeur prévue causée par une modification incrémentale de la valeur X.
Section 7 Fonctions mathématiques et d’altération de nombres La hp 12c dispose de plusieurs touches pour des fonctions mathématiques comme pour la modification de nombres. Ces fonctions sont utiles pour des calculs financiers spécifiques comme pour des calculs mathématiques généraux. Fonctions sur un nombre La plupart des fonctions mathématiques nécessitent l’entrée d’un seul nombre dans la calculatrice (c’est-à-dire le nombre à l’affichage) avant appui sur la touche de fonction.
Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres 85 Partie entière. L’appui sur gÑ remplace le nombre à l’affichage par sa partie entière – c’est-à-dire remplace chaque chiffre à droite du séparateur décimal par 0. Le nombre est modifié à l’intérieur de la calculatrice comme à l’affichage. Le nombre d’origine peut être rappelé à l’affichage en appuyant sur gF. Partie fractionnaire.
Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres La fonction puissance L’appui sur q calcule la puissance d’un nombre – c’est-à-dire, yx. Tout comme la fonction arithmétique +, q nécessite deux nombres : 1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche). 2. Appuyez sur \ pour séparer le deuxième nombre (l’exposant) du premier (la base). 3. Entrez l’exposant (désigné par x sur la touche). 4. Appuyez sur q par calculer la puissance.
Partie II Programmation File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Printed Date: 2005/7/29 Page: 87 of 217 Dimension: 14.
Section 8 Les bases de la programmation Pourquoi utiliser des programmes ? Un programme est tout simplement une séquence de touches enregistrée dans la calculatrice. Chaque fois que vous devez effectuer plusieurs fois un calcul composé des mêmes séquences de touches, vous pouvez gagner beaucoup de temps en incluant ces séquences de touches dans un programme.
Section 8: Les bases de la programmation 89 Séquence de touches Affichage 200 200, Entre le prix de l’article. \ 200,00 Sépare le prix de l’article du pourcentage à entrer ensuite. 25b 50,00 Montant de la remise. - 150,00 Prix après remise. 5 5, Frais de port. + 155,00 Prix net (prix après remise plus frais de port).
Section 8: Les bases de la programmation Lancement d’un programme Pour lancer (on dit aussi “exécuter”) un programme : 1. Appuyez sur fs pour ramener la calculatrice en mode exécution. Si la calculatrice est déjà en mode exécution (c’est-à-dire si l’indicateur d’état PRGM n’apparaît pas à l’affichage), ignorez cette étape. 2. Entrez les données voulues dans la calculatrice, comme vous le feriez pour un calcul manuel.
Section 8: Les bases de la programmation 91 Au lancement d’un programme, chaque instruction de la mémoire programme est exécutée – les séquences de touches de cette ligne de programme sont donc exécutées comme si vous appuyiez manuellement sur la touche – en commençant par la ligne en cours dans la mémoire programme pour poursuivre en séquence par les lignes suivantes.
Section 8: Les bases de la programmation Les séquences de codes de touches commençant par f, g, ?, : et i sont enregistrées sur une seule ligne de programme, donc l’affichage pour cette ligne présente les codes de toutes les touches composant la séquence.
Section 8: Les bases de la programmation 93 Pour afficher par exemple les deux premières lignes du programme enregistré dans la mémoire, passez la calculatrice en mode programme et appuyez deux fois sur Ê : Séquence de touches Affichage fs 00- Ê 01- Ê 02- Passe la calculatrice en mode programme et affiche la ligne en cours de la mémoire programme 36 Ligne de programme 01 : \ 2 Ligne de programme 02 : chiffre 2.
Section 8: Les bases de la programmation L’instruction 00 et la ligne de programme 00 Chaque fois que vous lancez le programme enregistré dans la mémoire programme, la calculatrice exécute l’instruction de la ligne 08 après l’exécution des sept instructions entrées. Cette instruction 錯誤! 尚未定義書籤。 i00 – comme son nom l’indique – demande à la calculatrice de “sauter” à la ligne de programme 00 pour exécuter l’instruction de cette ligne.
Section 8: Les bases de la programmation 95 Quand vous entrez une neuvieme instruction, le registre de stockage R.9 est converti automatiquement en sept nouvelles lignes de mémoire programme. L’instruction entrée est enregistrée dans la ligne de programme 09, et l’instruction i00 est enregistrée automatiquement dans les lignes de programme 10 à 15. File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Printed Date: 2005/7/29 Page: 95 of 217 Dimension: 14.
Section 8: Les bases de la programmation La mémoire programme s’étend automatiquement de cette façon à chaque entrée de sept nouvelles instructions dans la mémoire programme – c’est-à-dire quand vous entrez une instruction dans la ligne de programme 16, 23, 30, etc.
Section 8: Les bases de la programmation 97 z Calculatrice en mode programme, l’appui sur gi. suivi de deux chiffres passe la calculatrice à la ligne de programme indiquée, et affiche ce numéro de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle contient. z Calculatrice en mode exécution, l’appui sur gi suivi par deux chiffres passe la calculatrice à la ligne de programme indiquée. La calculatrice n’est pas en mode programme, donc le numéro de ligne et le code de touche ne sont pas affichés.
Section 8: Les bases de la programmation Séquence de touches Affichage 625,00 Ê 022. Ê 0325. Ê 04156,25 Ê 05468,75 Ê 065. Ê 07473,75 Résultat de l’exécution de la ligne de programme 01. 2 Ligne de programme 02 : 2. Résultat de l’exécution de la ligne de programme 02. 5 Ligne de programme 03 : 5. Résultat de l’exécution de la ligne de programme 03. 25 Ligne de programme 04 : b Résultat de l’exécution de la ligne de programme 04.
Section 8: Les bases de la programmation 99 Interruption de l’exécution du programme Parfois vous souhaiterez arrêter l’exécution de façon à pouvoir consulter un résultat intermédiaire ou entrer de nouvelles données. La hp 12c dispose de deux fonctions pour ce faire : 錯誤! 尚未定義書籤。錯誤! 尚未定義書籤。 u (pause) et t (marche/arrêt). Pause pendant l’exécution d’un programme Quand un programme lancé exécute une instruction u, l’exécution du programme s’arrête pendant environ 1 seconde avant de reprendre.
Section 8: Les bases de la programmation L’appui sur les touches gu n’est pas nécessaire pour effectuer manuellement les calculs, puisqu’en mode exécution le résultat de chaque calcul intermédiaire est affiché automatiquement ; nous allons inclure des instructions u dans le programme pour afficher automatiquement les résultats intermédiaires MONTANT et TVA à l’exécution du programme. Séquence de touches Affichage 6,75?0 6,75 Enregistre le taux de TVA dans R0.
Section 8: Les bases de la programmation 101 Séquence de touches Affichage § 890,50 MONTANT. ?+1 890,50 Ajoute MONTANT à la somme des entrées de MONTANT dans le registre R1. :0 6,75 Rappelle le taux de TVA à l’affichage. b 60,11 TVA. ?+2 60,11 Ajoute TVA à la somme des entrées de TVA dans le registre R2. + 950,61 TOTAL. ?+3 950,61 Ajoute TOTAL à la somme des entrées de TOTAL dans le registre R3. Nous allons maintenant enregistrer le programme dans la mémoire.
Section 8: Les bases de la programmation Maintenant, pour lancer le programme : Séquence de touches Affichage fs 950,61 Passe la calculatrice en mode exécution. fCLEAR² 0,00 Efface les registres R1– R6. Enregistre le taux de TVA. 6,75?0 13\68,5 68,5 Entre la quantité et le prix du premier article sur la facture. t 890,50 MONTANT du premier article. 60,11 TVA du premier article. 950,61 TOTAL du premier article.
Section 8: Les bases de la programmation 103 Arrêt de l’exécution du programme Arrêt automatique de l’exécution du programme. L’exécution est arrêtée automatiquement par une instruction t. Pour reprendre l’exécution du programme à partir de la ligne d’arrêt, appuyez sur t. Exemple : remplacez le programme ci-dessus par un autre contenant des instructions t à la place des instructions u.
Section 8: Les bases de la programmation Séquence de touches Affichage t 137,70 TVA du troisième article. t 2.177,70 TOTAL du troisième article. 5\345 345. Quatrième article. t 1.725,00 MONTANT du quatrième article. t 116,44 TVA du quatrième article. t 1.841,44 TOTAL du quatrième article. :1 5.967,70 Somme de la colonne MONTANT. :2 402,82 Somme de la colonne TVA. :3 6.370,52 Somme de la colonne TOTAL.
Section 9 Branchement et boucle Les instructions d’un programme sont normalement exécutées dans l’ordre des numéros de ligne, mais dans certains cas, il peut être utile de transférer l’exécution ou de faire un “branchement” à une ligne de programme qui n’est pas la suivante dans la mémoire programme. Le branchement permet aussi d’exécuter plusieurs fois certaines parties d’un programme – cette procédure est appelée “boucle”.
Section 9: Branchement et boucle Boucle Si une instruction i indique un numéro de ligne inférieur dans la mémoire programme, les instructions des lignes de programme comprises entre la ligne indiquée et l’instruction i sont exécutées de façon répétitive. Comme le montre l’illustration Branchement simple ci-dessous, dès que le programme commence à exécuter la “boucle”, celle-ci continue sans fin.
Section 9: Branchement et boucle 107 Séquence de touches Affichage :0 02- 45 0 Rappelle le nombre de paiements à amortir. Cette ligne de programme est celle sur laquelle l’exécution du programme effectuera ensuite un branchement. Elle est incluse ici parce qu’à la première exécution de la boucle, le nombre à l’affichage* est remplacé par le résultat de !. f! 03- 42 11 Calcule l’amortissement des paiements.
Section 9: Branchement et boucle Séquence de touches Affichage P –543,35 Calcule le paiement mensuel. 0n 0,00 Réinitialise n à zéro. 1 1. Entre 1 à l’affichage pour calculer l’amortissement de paiements mensuels. Ê 01- 44 0 Ligne 01 : ?0. 45 0 Ligne 02 : :0. C’est le début de la 1,00 Ê 02- première passe dans la boucle. 1,00 Ê 03- 42 –531,25 Ê 04- 11 Ligne 03 : f!. Partie du paiement du premier mois correspondant aux intérêts. 43 31 Ligne 04: gu.
Section 9: Branchement et boucle 109 Séquence de touches Affichage 05- Ê 34 Ligne 05: ~. –12,23 06- Ê Partie du paiement du deuxième mois correspondant au remboursement du principal. 43 31 Ligne 06: gu. –12,23 07- 43, 33 Ê 02 Ligne 07: gi02. Fin de la deuxième passe dans la boucle. 12,23 t –530,99 Partie du paiement du troisième mois correspondant aux intérêts. –12,36 Partie du paiement du troisième mois correspondant au remboursement du principal.
Section 9: Branchement et boucle z Si la condition testée est vraie, l’instruction est exécutée, l’exécution du programme se poursuit en séquence par l’instruction de la ligne suivante dans la mémoire programme. z Si la condition testée est fausse, l’instruction est exécutée, l’exécution du programme passe à l’instruction de la ligne suivante dans la mémoire programme et se poursuit par l’instruction dans la ligne qui suit. Ces règles peuvent être résumées par “FAIRE si VRAI”.
Section 9: Branchement et boucle 111 Remarque : si un programme nécessite la présence de certains nombres dans les registres X et Y pour l’exécution d’instructions telles que o il est extrêmement utile pour l’écriture du programme d’afficher les quantités présentes dans chaque registre après l’exécution de chaque instruction, comme dans le schéma ci-dessous.
Section 9: Branchement et boucle Séquence de touches Affichage valeur de test dans le registre Y. go 03- 43 34 Teste si le nombre dans le registre X (revenu) est inférieur ou égal au nombre dans le registre Y(20 000). gi07 04- 43, 33 07 Branche l’exécution à la ligne de programme 07 si la condition est vraie. :2 05- 45 2 Rappelle le taux d’imposition de 25% dans le registre X si la condition est fausse.
Section 9: Branchement et boucle 113 Séquence de touches Affichage Ê 02- 34 Ligne 02 : ~ 15.000,00 Ê 03- 43 Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y. 34 Ligne 03 : go 15.000,00 Ê 04- 43, 33 07 La condition testée par o était vraie, donc l’exécution du programme s’est poursuivie à la ligne 04 : gi07. 15.000,00 Ê 07- 45 1 Ligne 07 : :1. 20,00 Ê Le taux d’imposition de 20% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
Section 9: Branchement et boucle Séquence de touches Affichage 20,00 Ê Le taux d’imposition de 20% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y. 08- 25 Ligne 08 : b. 4,000.00 20% de 20 000 = 4 000, 25000 25.000,00 Entre un revenu supérieur à la valeur de test à l’affichage et dans le registre X. Ê 01- 45 20.000,00 Ê 02- 03- La valeur de test a été rappelée du registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y. 34 Ligne 02 : ~. 25.
Section 10 Édition de programmes Il peut être nécessaire pour diverses raisons de modifier un programme enregistré dans la mémoire programme : pour corriger des erreurs ; pour insérer de nouvelles instructions, par exemple ? pour enregistrer ou u pour afficher des résultats intermédiaires ; pour remplacer une instruction u par une instruction t. Plutôt que d’effacer la mémoire programme pour retaper le programme modifié, il est possible de modifier directement le programme enregistré dans la calculatrice.
Section 10: Édition de programmes Séquence de touches Affichage 06- 43, 33 Ê 08 Montre que l’instruction de la ligne de programme 06 n’a pas été modifiée. fs 6.250,00 Repasse la calculatrice en mode exécution. (L’affichage présenté suppose que les résultats proviennent du dernier exemple de la section précédente). :2?6 25,00 Copie le taux d’imposition de R2 dans R6.
Section 10: Édition de programmes 117 Séquence de touches Affichage 15000t 12.000,00 Le revenu net après impôts à 20% est obtenu par soustraction du revenu de 15 000 $.
Section 10: Édition de programmes 4. Entrez la ou les instructions d’origine, en commençant par la première instruction à exécuter après la ou les instructions ajoutées, et en poursuivant jusqu’à la dernière instruction entrée dans la mémoire programme.
Section 10: Édition de programmes 119 programme pour exécution juste après les nouvelles instructions, dans l’étape 7. 3. Appuyez sur gi suivi par les deux chiffres indiquant la deuxième ligne après la dernière ligne entrée en mémoire programme. (Le branchement sur la deuxième ligne plutôt que sur la première est nécessaire parce que la première ligne suivant le dernier programme en mémoire doit contenir une instruction i00.
Section 10: Édition de programmes Séquence de touches Affichage gi.00 00- gi12 01- 43, 33 Passe la calculatrice à la ligne de programme précédant immédiatement le point où les nouvelles instructions sont ajoutées. (Dans cet exemple particulier, cette étape aurait pu être évitée parce que la calculatrice était déjà à la ligne de programme voulue). 12 Effectue un branchement à la ligne de programme 12, deuxième ligne après la dernière ligne du programme. gi.
Section 10: Édition de programmes 121 Séquence de touches Affichage 6500t 6.500,00 Lance le programme pour un revenu inférieur à 7 500 $. L’affichage présente le revenu entré à l’origine, signalant que l’impôt est égal à zéro. 15000t 3.000,00 Impôt sur un revenu de 15 000 $. t 12.000,00 Revenu net après impôts. Ceci montre que le programme fonctionne toujours pour un revenu supérieur à 7 500 $ et inférieur à 20 000 $.
Section 11 Programmes multiples Vous pouvez enregistrer plusieurs programmes dans la mémoire programme, à condition de les séparer par des instructions arrêtant l’exécution du programme après l’exécution de chacun pour revenir au début de ce programme en cas de nouvelle exécution. Vous pouvez lancer des programmes après le premier enregistré en mémoire programme en passant la calculatrice à la première ligne du programme par i d’avant d’appuyer sur t.
Section 11: Programmes multiples 123 6. Appuyez sur gi suivi par les deux chiffres indiquant le premier numéro de ligne de votre nouveau programme. Ceci transfère l’exécution au début du nouveau programme pour un nouveau lancement. Exemple 1 : en supposant que la mémoire programme contient toujours le dernier programme de la section précédente (constitué de 17 lignes de programme), enregistrez après ce programme le programme de calcul pour les fournitures de bureau de la Section 8 (page 88).
Section 11: Programmes multiples Exemple 2 : avec les deux programmes des exemples précédents enregistrés dans la mémoire programme (occupant en tout 27 lignes de programme), enregistrez le programme d’amortissement de la Section 9 (page 105). Il y a déjà deux programmes dans la mémoire programme, nous pouvons donc ignorer l’étape 3 de la procédure ci-dessus. De plus, du fait que le programme d’amortissement se termine par une boucle, nous pouvons ignorer les étapes 5 et 6.
Section 11: Programmes multiples Séquence de touches Affichage gi19 12.000,00 Passe la calculatrice en mode programme. 625t 473,75 Prix net de la machine écrire. File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Printed Date: 2005/7/29 Page: 125 of 217 Dimension: 14.
Partie III Solutions File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Printed Date: 2005/7/29 Page: 127 of 217 Dimension: 14.
Section 12 Immobilier et prêts Calcul d’un taux annuel en pourcentage avec frais La plupart du temps l’attribution d’un prêt hypothécaire entraîne la facturation de frais associés, qui augmentent le taux d’intérêt effectif. Le montant réel reçu par l’emprunteur (PV) est réduit, alors que les paiements périodiques restent les mêmes.
Section 12: Immobilier et prêts 129 Exemple 1 : un emprunteur se voit facturer 2 pour cent pour l’attribution de son prêt. Si le montant du prêt est de 60 000 $ sur 30 ans avec un taux d’intérêt de 11,5% par an et paiements mensuels, quel est le taux annuel réel en pourcentage payé par l’emprunteur ? (Un point est égal à 1% du montant de l’emprunt). Séquence de touches Affichage g fCLEARG 30gA 360,00 Mois (dans n) 11,5gC 0,96 Taux d’intérêt mensuel en pourcentage (dans i). 60000$ 60.
Section 12: Immobilier et prêts Exemple 3 : en reprenant les informations de l’exemple 1, quel est le TAP si les frais du prêt sont calculés sous forme de 2 points plus 150 $ ? Séquence de touches Affichage g fCLEARG 30gA 360,00 Mois (dans n) 11,5gC 0,96 Taux d’intérêt mensuel en pourcentage (dans i). 60000$ 60.000,00 Montant du prêt (dans PV). P –594,17 Montant du paiement (calculé). :$2b- 58.800,00 150-$ 58.650,00 Montant réel du prêt (dans PV).
Section 12: Immobilier et prêts 131 Exemple 1 : un prêteur souhaite inciter l’emprunteur à payer par anticipation un prêt à un taux d’intérêt inférieur. Le taux d’intérêt est de 5%, il reste 72 paiements de 137,17 $ avec un paiement libératoire à la fin de la sixième année de 2 000 $. Si le prêteur souhaite faire une remise de 9% sur les paiements à venir, combien l’emprunteur doit-il payer l’échange par anticipation ? Séquence de touches Affichage g fCLEARG 72n 72,00 Mois (dans n).
Section 12: Immobilier et prêts Les informations sont entrées comme suit : 1. Appuyez sur g et fCLEARG. 2. Entrez le nombre total de périodes jusqu’au paiement libératoire et appuyez sur n. (En l’absence de paiement libératoire, entrez le nombre total de périodes et appuyez sur n.) 3. Entrez le montant du paiement périodique et appuyez sur P.* 4. Entrez le prix d’achat du prêt et appuyez sur $.* 5. Entrez le montant du paiement libératoire et appuyez sur M.
Section 12: Immobilier et prêts 133 Exemple 2 : avec les données comprises dans l’exemple 1, calculez le rendement annuel si le prêt doit être payé en entier à la fin de la cinquième année (à partir de la date d’émission d’origine). (Dans ce cas le montant du paiement ainsi que le paiement libératoire doivent être calculés puisqu’ils ne sont pas donnés). Séquence de touches Affichage g fCLEARG 21gA 252,00 Entre le nombre de périodes (dans n). 9gC 0,75 Taux d’intérêt mensuel (dans PV).
Section 12: Immobilier et prêts Le programme commence par calculer le montant net reçu à la revente (NCPR),* puis le rendement de l’investissement dans la maison, enfin la valeur du compte d’épargne envisagé à la fin de la période d’investissement. Une comparaison entre le montant net reçu de la vente et le solde final du compte épargne permettent, avec la comparaison des taux, de prendre une décision d’achat ou de location.
Section 12: Immobilier et prêts SEQUENCE DE TOUCHES SEQUENCE DE TOUCHES AFFICHAGE gA 16- P 135 AFFICHAGE 11 Þ 50- 16 17- 14 P 51- 14 d 18- 33 :0 52- 45 0 d 19- 33 gA 53- 43 11 0 20- 0 :1 54- 45 1 n 21- 11 :6 55- 45 6 :0 22- 0 + 56- 40 1 23- 1 Þ 57- 16 2 24- 2 $ 58- 13 § 25- 20 ¼ 59- 12 f! 26- 11 :gC 60- 45 43 12 d 27- 33 t 61- 31 d 28- 33 :9 62- 45 9 d 29- 33 gC 63- 43 12 :$ 30- 13 M 64- + 31- 40 fs Þ 32- 16 43 45
Section 12: Immobilier et prêts 1. Entrez le programme. 2. Entrez le paiement comptant estimé puis appuyez sur ?1. 3. Entrez la durée du prêt puis appuyez sur ?2. 4. Entrez le taux d’intérêt annuel du prêt puis appuyez sur ?3. 5. Entrez le taux d’imposition mensuel estimé puis appuyez sur ?4. 6. Entrez le montant total estimé pour les réparations, travaux, supplément d’assurance, charges et autres dépenses, puis appuyez sur ?5. 7. Entrez le coût final puis appuyez sur ?6. 8.
Section 12: Immobilier et prêts 137 19.Pour modifier les données et recommencer les calculs, enregistrez les valeurs modifiées dans les registres appropriés et passez à l’étape 12. Exemple : vous êtes nommé pour 4 ans dans une ville éloignée et devez choisir entre la location ou l’achat d’une maison. Une étude rapide du marché immobilier local indique que vous pouvez acheter une maison acceptable pour 70 000 $ avec un paiement comptant de 7 000 $ et un prêt sur 30 ans au taux de 12%.
Section 12: Immobilier et prêts En achetant une maison, vous gagnez 10 858,08 $ (32 391,87 – 21 533,79) par rapport à un investissement à 6,25% d’intérêt. Report de mensualités Parfois dans certaines transactions les paiements ne commencent pas au point de départ, ils sont reportés. La technique de calcul de NPV peut être utilisée en prenant une valeur zéro pour le premier flux financier. Consultez les pages 60 à 64.
Section 12: Immobilier et prêts 139 Pour trouver la valeur actuelle des flux financiers pour un rendement voulu, il est possible d’utiliser la technique de calcul de NPV. (Consultez les pages 60 à 64). Exemple 2 : un bail sur 2 ans prévoit des paiements mensuels (au début de chaque mois) de 500 $ pendant les 6 premiers mois, 600 $ pour les 12 mois suivants, et 750 $ pendant les 6 derniers mois.
Section 13 Analyse d’investissement Amortissement en année incomplète Pour les calculs fiscaux comme pour les analyses financières, il peut être intéressant de calculer un amortissement basé sur une année calendaire ou un exercice fiscal. Quand la date d’acquisition d’un actif ne coïncide pas avec le début d’une année – c’est plutôt la règle que l’exception – Les montants d’amortissement de la première et de la dernière année sont calculés comme fraction de l’amortissement d’une année complète.
Section 13: Analyse d’investissement SEQUENCE DE TOUCHES SEQUENCE DE TOUCHES AFFICHAGE § 13- ?3 14- 44 :$ 15- 45 ~ 20 :2 141 AFFICHAGE 35- 45 2 3 gu 36- 43 31 13 :$ 37- 45 13 16- 34 :M 38- 45 15 - 17- 30 - 39- $ 18- 13 :3 40- 45 3 :n 19- 45 11 gi30 41-43, 33 30 :1 20- 45 1 fs 30 REGISTRES n : Durée i : Non utilisé PV : Amort. PMT : Non utilisé FV : Résiduel R0 : Utilisé R1 : Mois/12 R2 : Compteur R3 : Amort. 1ère année R4–R.4 : Non utilisé 1.
Section 13: Analyse d’investissement 8. Appuyez sur t pour connaître le montant d’amortissement et la valeur amortissable restante pour l’année suivante. Répétez cette étape pour les années suivantes. 9. Pour un nouveau calcul, appuyez sur gi00 et revenez à l’étape 2. Remarque : si le nombre de mois de la première année calendaire est inférieur à 12, le montant d’amortissement de la première année est inférieur à l’amortissement d’une année complète.
Section 13: Analyse d’investissement Séquence de touches Affichage ~:$:3 +~gi00 11.666,67 fCLEARG 11.666,67 125000$ 125.000,00 Valeur comptable. 25n 25,00 Durée de vie. 25\ 25,00 Année voulue. 4t 25,00 5.000,00 3.333,33 Vingt-cinquième année : amortissement, valeur amortissable restante. 26,00 3.333,33 0,00 Vingt-sixième année : amortissement, valeur amortissable restante. ~ t ~ 143 Amortissement total jusqu’à la troisième année.
Section 13: Analyse d’investissement SEQUENCE DE TOUCHES SEQUENCE DE TOUCHES AFFICHAGE z 03- ?1 04- ~ 05- ?2 06- 1 07- - 08- ?0 09- 1 10- f# 11- 42 :1 12- 45 § 13- ?3 14- 44 :$ 15- 45 ~ 44 44 44 AFFICHAGE 10 gu 23- 43 31 1 :0 24- 45 0 34 f# 25- 42 25 2 t 26- 31 1 1 27- 1 30 ?+0 28-44 40 0 0 ?+2 29-44 40 2 1 gi22 30-43, 33 22 25 :2 31- 45 2 1 gu 32- 43 31 20 :$ 33- 45 13 3 :M 34- 45 15 13 - 35- 16- 34 :3 36- 45 3 -
Section 13: Analyse d’investissement 145 6. Entrez la durée d’amortissement en années (entières) et appuyez sur n . 7. Entrez l’année voulue et appuyez sur \. 8. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur t.† L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Appuyez sur ~ pour consulter la valeur amortissable restante. Si nécessaire, appuyez sur :$:3=~-:M- pour connaître le montant total d’amortissement de l’année en cours. 9.
Section 13: Analyse d’investissement Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années (Sum-of-the-Years-Digits) Le programme hp 12c ci-dessous calcule l’amortissement selon la méthode proportionnelle à ordre numérique inversé des années pour l’année voulue et une date d’acquisition quelconque dans l’année.
Section 13: Analyse d’investissement 147 REGISTRES n : Durée FV : Résiduel R3 : Amort. 1 année ère i : Non utilisé PV : Amort. PMT : Non utilisé R0 : Utilisé R1 : Mois/12 R2 : Compteur R4–R.4 : Non utilisé 1. Entrez le programme. 2. Appuyez sur fCLEARG. 3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur $. 4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur M. 5. Entrez la durée d’amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur n. 6. Entrez l’année voulue et appuyez sur \. 7.
Section 13: Analyse d’investissement Séquence de touches Affichage 4\ 4,00 Année voulue. 11t} 4,00 781,41 8.238,71 Quatrième année : amortissement, valeur amortissable restante. 5,00 746,02 7.492,69 Cinquième année : amortissement, valeur amortissable restante.
Section 13: Analyse d’investissement SEQUENCE DE TOUCHES SEQUENCE DE TOUCHES AFFICHAGE ?4 08- d 09- ?0 10- 1 11- ?-0 12-44 ?2 44 4 149 AFFICHAGE gi86 57-43, 33 86 :$ 58- 45 13 0 :5 59- 45 5 1 - 60- 30 30 0 $ 61- 13 13- 44 2 1 62- 1 ?3 14- 44 3 ?-4 63-44 30 4 f# 15- 42 25 gi40 64-43, 33 40 :6 16- 45 6 :4 65- § 17- n 66- 11 ?1 18- 44 1 0 67- 0 :$ 19- 45 13 ?6 68- ~ 20- 34 1 69- - 21- 30 ?-2 70-44 30 2 $ 22- 13
Section 13: Analyse d’investissement SEQUENCE DE TOUCHES SEQUENCE DE TOUCHES AFFICHAGE d 34- 33 1 35- 1 gu 36- d AFFICHAGE 1 83- go 84- 43 34 31 gi74 85-43, 33 74 37- 33 d 86- 33 t 38- 31 d 87- 33 1 39- 1 :2 88- 45 2 ?+2 40-44 40 2 gu 89- 43 31 ?-0 41-44 30 0 d 90- 33 f# 42- 42 25 t 91- 31 ?+1 43-44 40 1 :6 92- 45 6 ?5 44- 44 5 gm 93- 43 35 :$ 45- 45 13 gi74 94-43, 33 74 :M 46- 45 15 gi58 95-43, 33 58 - 47- 3
Section 13: Analyse d’investissement 151 8. Entrez le nombre de mois de la première année* et appuyez sur t† pour calculer le montant d’amortissement de l’année voulue. 9. Si nécessaire, appuyez sur ~ pour connaître la valeur amortissable restante. 10.Si nécessaire, appuyez sur :1 pour connaître l’amortissement pour l’année en cours. 11.Continuez d’appuyer sur t* pour consulter le montant d’amortissement des années suivantes. Les étapes 9 et 10 peuvent être répétées pour chaque année. 12.
Section 13: Analyse d’investissement Séquence de touches Affichage t 5,00 1.015,14 Cinquième année : amortissement. t 6,00 761,35 Sixième année : amortissement.* t 7,00 713,62 Septième année : amortissement. :1 9.429,56 Amortissement total jusqu’à la septième année. t 8,00 713,63 Huitième année : amortissement t 9,00 356,81 Neuvième année : amortissement.
Section 13: Analyse d’investissement Séquence de touches Affichage 6,5§ 8.531,25 Amortissement linéaire total. - 898,31 Amortissement exceptionnel. 153 Taux de rentabilité interne modifié Le taux de rentabilité interne traditionnel (IRR) a plusieurs inconvénients qui limitent son utilité pour le calcul de certains investissements. La technique de calcul suppose implicitement que tous les flux financiers sont soit réinvestis, soit escomptés au taux de rentabilité calculé.
Section 13: Analyse d’investissement Exemple : un investisseur a l’opportunité d’investissement non conventionnel suivante. Les flux financiers sont : Groupe Nombre de mois Flux financier ($) 0 1 –180 000 1 5 100 000 2 5 –100 000 3 9 0 4 1 200 000 Calculez le taux MIRR avec un taux prudent de 6% et un taux de réinvestissement (risqué) de 10%. Séquence de touches Affichage fCLEARH 0,00 0gJ 0,00 Premier flux financier. 5ga 5,00 Deuxième à sixième flux financiers.
Section 14 Location financière Paiements anticipés Il existe des cas où les paiements sont effectués par anticipation (la location financière en est un bon exemple). Ces contrats nécessitent des paiements supplémentaires à la fin de la transaction. Cette première procédure trouve le montant du paiement périodique permettant d’obtenir une rentabilité voulue pour un certain nombre de paiements anticipés. À partir du paiement périodique, la deuxième procédure calcule le rendement périodique.
Section 14: Location financière Si le calcul du montant du paiement doit être répété, entrez le programme suivant pour hp 12c.
Section 14: Location financière 157 Exemple 2 : à l’aide du programme précédent, calculez le paiement mensuel à partir des informations données à l’exemple 1. Modifiez ensuite le taux d’intérêt annuel pour 15% et calculez le nouveau montant du paiement. Séquence de touches Affichage 12?0 12,00 Durée du prêt. 3?1 3,00 Nombre de paiements anticipés. ?2 0,83 Taux d’intérêt périodique. 750?3t 64,45 Paiement mensuel à recevoir. 65,43 Paiement mensuel permettant d’obtenir une rentabilité de 15%.
Section 14: Location financière Exemple 1 : une location est consentie sur 60 mois. L’équipement loué a une valeur de 25 000 $ pour un loyer mensuel de 600 $. Le locataire a accepté d’effectuer 3 paiements en fin de location (1 800 $). Quel est le taux de rentabilité annuelle pour le bailleur ? Séquence de touches Affichage g fCLEARG 60\3 57,00 Nombre de paiements périodiques. 25000Þ:0 3,00 Nombre de paiements anticipés. :P§+$ -23.200,00 PV. ¼ 1,44 Taux mensuel (calculé).
Section 14: Location financière 159 REGISTRES n : Nb paiements avance i:i PV : Utilisé PMT : Pmt. FV : 0 R0 : n R1 : Pmt avance R2 : Pmt. R3 : Prêt R4–R.7 : Non utilisé 1. Entrez le programme. 2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur ?0. 3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur ?1. 4. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur ?2. 5.
Section 14: Location financière Paiements anticipés avec valeur résiduelle Il peut arriver que des transactions comportent des paiements anticipés et une valeur résiduelle à la fin du terme normal. Calcul du paiement Le programme ci-dessous calcule le montant du paiement périodique nécessaire pour obtenir un rendement voulu.
Section 14: Location financière 161 1. Entrez le programme. 2. Entrez le nombre total de paiements et appuyez sur ?0. 3. Entrez ou calculez le taux d’intérêt périodique et appuyez sur ?1 . 4. Entrez le montant du prêt et appuyez sur ?2. 5. Entrez la valeur résiduelle et appuyez sur ?3. 6. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur ?4. Appuyez ensuite sur t pour calculer le montant du paiement reçu par le bailleur. 7. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2.
Section 14: Location financière Calcul du rendement Le calcul du rendement est très comparable à celui du taux de rentabilité interne (IRR). Les séquences de touches sont les suivantes : 1. Appuyez sur fCLEARH. 2. Entrez le montant du premier flux financier et appuyez sur gJ. Ce montant initial est la différence entre le montant initial du prêt et les paiements reçus à l’échéance. Respectez la convention de signe : positif pour un montant reçu et négatif pour un montant payé. 3.
Section 15 Épargne Conversion de taux nominal en taux effectif À partir d’un taux d’intérêt nominal et du nombre de périodes de composition par an, cette procédure permet de calculer le taux d’intérêt annuel effectif. 1. Appuyez sur g et fCLEARG. 2. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur \. 3. Entrez le nombre de périodes de composition par an, puis appuyez sur nz¼. 4. Entrez 100 et appuyez sur Þ\$. 5. Appuyez sur M+ pour obtenir le taux d’intérêt annuel effectif.
Section 15: Épargne SEQUENCE DE TOUCHES SEQUENCE DE TOUCHES AFFICHAGE ¼ 05- 12 1 06- 1 + AFFICHAGE 13- 40 fs REGISTRES n : Nb périodes. i : Taux nom./n FV : Taux eff. R0–R.9 : Non utilisé PV : 0 PMT : Utilisé. 1. Entrez le programme. 2. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur \. 3. Entrez le nombre de périodes de composition par an et appuyez sur t pour obtenir le taux d’intérêt annuel effectif. 4. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2.
Section 15: Épargne Séquence de touches Affichage 5,35+Þ –105,35 M¼ 1,31 :n§ 5,25 165 Taux d’intérêt nominal en pourcentage. Conversion de taux nominal en taux effectif continu Cette procédure convertit un taux d’intérêt nominal annuel en taux effectif continu. 1. Appuyez sur 1\. 2. Entrez le taux nominal en pourcentage et appuyez sur b. 3. Appuyez sur g>à.
Section 16 Obligations Obligations sur base 30/360 jours Une obligation est un contrat prévoyant un paiement d’intérêt, le plus souvent semestriel, à un taux nominal (coupon) avec remboursement du principal à une date à venir. Une obligation calculée sur une base 30/360 jours compte les jours avec 30 jours par mois et 360 jours par an.
Section 16: Obligations SEQUENCE DE TOUCHES SEQUENCE DE TOUCHES AFFICHAGE 167 AFFICHAGE 1 15- 1 :1 40- 8 16- 8 + 41- 40 0 17- 0 Þ 42- 16 z 18- 10 $ 43- 13 n 19- 11 ¼ 44- 12 gT 20- 24 2 45- 2 1 21- 1 § 46- 20 ~ 22- 34 - 23- 30 43 45 1 fs REGISTRES n : ∆ jours/180 i : Rendement/2 PV : Prix PMT : Coupon/2. FV : Nom.+Cpn./2 R0 : Rendement R1 : Prix. R2 : Coupon R3 : Dreg R4 : Dech R5 : Nominal R6 : Coupon/2. R7–R.3 : Non utilisés 1.
Section 16: Obligations c. Appuyez sur ~ pour afficher les intérêts acquis dus au vendeur. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 3. Remarquez que seules les valeurs modifiées doivent être entrées et enregistrées à nouveau. 8. Si vous recherchez le rendement : a. Appuyez sur 0?0. b. Entrez le prix en pourcentage de la valeur du nominal et appuyez sur ?1. c. Appuyez sur t pour calculer le rendement annuel à l’échéance. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 3.
Section 16: Obligations 169 Exemple 2 : le marché cote 933/8% l’obligation décrite dans l’exemple 1. Quel rendement donne cette obligation ? Quel serait le rendement à échéance si le prix coté était de 92% ? Séquence de touches Affichage 95,24 De l’exemple précédent. 93+?1t 7,55 Rendement à 933/8% (calculé). 92?1t 8,00 Rendement à 92% (calculé).
Section 16: Obligations SEQUENCE DE TOUCHES SEQUENCE DE TOUCHES AFFICHAGE Æ 13- 26 6 14- 6 Þ 15- - 16- ?6 17- 44 6 :5 18- 45 5 AFFICHAGE Þ 33- 16 § 34- 20 16 t 35- 31 30 - 36- 30 fs REGISTRES n : Utilisé i : Rendement PV : Utilisé PMT : Cpn. ou 0 FV : Utilisé R3 : Nominal R0 : Nb périodes (n) R1 : Rendement R2 : Coupon R4 : Règlement R5 : Cpn. suiv. R6 : Cpn. préc. R7 : Utilisé R8–R.
Section 16: Obligations 171 Exemple : quels sont le prix et les intérêts acquis par une obligation Eurobond de 20 ans à coupon annuel de 6,5% achetée le 15 août 2004 pour obtenir un rendement de 7%. Le coupon suivant doit être détaché le 1er décembre 2004. Séquence de touches Affichage ?Æ Définit le mode d’intérêt composé si l’indicateur C n’est pas affiché. 20?0 20,00 Nombre total de coupons. 7?1 7,00 Rendement annuel. 6,5?2 6,50 Taux annuel du coupon. 100?3 100,00 Valeur à l’échéance.
Annexes File name: hp 12c_user's guide_Canada French_HDPMBF12130 Printed Date: 2005/7/29 Page: 173 of 217 Dimension: 14.
Annexe A La pile memoire automatique Quatre registres spéciaux de la hp 12c enregistrent les nombres pendant les calculs. Pour bien comprendre l’utilisation de ces registres, il faut les représenter comme un empilement de registres superposés. (C’est pour cette raison qu’ils sont généralement appelés “registres de pile” ou l’ensemble désigné par “la pile”). Les registres de pile sont dénommés X, Y, Z et T.
Annexe A: La pile memoire automatique 175 Voyons maintenant ce qui se passe dans la pile pendant un calcul en chaîne: (3 × 4) + (5 × 6) 7 Voyez comment les résultats intermédiaires sont non seulement affichés dès qu’ils sont calculés, mais aussi enregistrés automatiquement et disponibles dans la pile juste au bon moment ! C’est l’essentiel du fonctionnement dans la pile.
Annexe A: La pile memoire automatique 1. Copie le nombre dans le registre X affiché dans le registre Y. Cette procédure est incluse dans la montée de la pile. 2. Indique à la calculatrice que le nombre dans le registre X affiché est terminé : c’est-à-dire, termine l’entrée de chiffres. Fin de l’entrée de chiffres Le premier chiffre entré après la fin de l’entrée de chiffres remplace le nombre présent dans le registre X affiché.
Annexe A: La pile memoire automatique 177 La touche À l’enfoncement de la touche d (permutation vers le bas), le nombre dans chaque registre de pile est copié dans le registre du dessous, celui que se trouvait dans le registre X est copié dans le registre T. Quatre pressions successives sur la touche d affichent successivement les nombres des registres Y, Z et T et ramènent ces nombres dans leur registre d’origine.
Annexe A: La pile memoire automatique Fonctions mathématiques Pour effectuer une opération arithmétique, les nombres sont positionnés dans les registres X et Y comme vous les écririez verticalement sur papier : le nombre écrit en haut va dans le registre Y, le nombre écrit au-dessous passe dans le registre X. Par exemple, pour effectuer chacun des quatre calculs arithmétiques présentés ci-dessous, vous devez placer le 8 dans le registre Y (à l’aide de \ avant d’entrer le 2 dans le registre X affiché.
Annexe A: La pile memoire automatique 179 Fonctions pourcentage À l’exécution d’une des trois fonctions de pourcentage, le résultat est placé dans le registre X, le nombre qui se trouvait précédemment dans le registre X est copié dans le registre LAST X, mais la pile ne descend pas. Les nombres dans les registres Y, Z et T ne sont pas modifiés par l’exécution d’une fonction pourcentage.
Annexe A: La pile memoire automatique Registre E S V, Ý,# T y (date de règlement) z y Z x (date d’échéance) y (date de règlement) x (nombre d’années) Y INT x (date d’échéance) RDV (valeur amortissable restante) X PRICE YTM DEP Le registre LAST X et la touche Le nombre dans le registre X affiché est copié dans le registre LAST X à chaque exécution d’une des fonctions suivantes : + - § z y q > ¿ r B T Ñ _ ^ Q R e b à Z D Ò L’appui sur gF fait monter la pile (sauf s
Annexe A: La pile memoire automatique 181 Calculs en chaîne La montée et descente automatique de la pile permet d’effectuer des calculs en chaîne sans nécessité d’entrer les parenthèses ou d’enregistrer les résultats intermédiaires, comme l’exigent certaines autres calculatrices. Un résultat intermédiaire dans le registre X affiché est copié automatiquement dans le registre Y à l’entrée d’un nombre après l’enfoncement d’une touche de fonction.
Annexe A: La pile memoire automatique Calcul arithmétique sur des constantes Le nombre dans le registre T reste présent même après descente de la pile, donc ce nombre peut être utilisé comme constante dans les opérations arithmétiques. Pour placer la constante dans le registre T, entrez-le à l’affichage (c’est-à-dire dans le registre X), puis appuyez trois fois sur \. Ceci place aussi la constante dans les registres Y et Z.
Annexe A: La pile memoire automatique 183 Exemple : chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lots de 15, 75 et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 $, calculez le prix de chaque lot.* Séquence de touches Affichage 4,38\\ \ 4,38 Entre la constante dans les registres Y, Z et T. 15 15, Entre la première quantité dans le registre X affiché. § 65,70 Prix d’un lot de 15. O75 75, Efface l’affichage et entre la deuxième quantité dans le registre X affiché.
Annexe B Pour en savoir plus sur L À partir d’une séquence de flux financiers positifs et négatifs, nous espérons disposer d’informations suffisantes pour savoir s’il existe un résultat IRR et connaître ce résultat. Dans la grande majorité des cas, votre hp 12c trouve le résultat IRR unique s’il existe.
Annexe B: Pour en savoir plus sur L 185 Votre estimation aidera la calculatrice dans sa recherche, et si elle trouve une valeur résultat de IRR proche de votre estimation, c’est ce résultat qui est affiché. La calculatrice ne peut pas vous indiquer le nombre de solutions existantes quand il y a plus d’un résultat mathématiquement correct, vous pouvez donc continuer avec d’autres estimations en appuyant sur :gt après chacune, pour rechercher des solutions de IRR.
Annexe C Conditions d’erreur Certaines opérations de la calculatrice ne peuvent pas être effectuées dans certaines conditions (par exemple, z quand x = 0). Si vous tentez une opération de ce genre dans ces conditions, la calculatrice affiche le mot Error suivi d’un chiffre de 0 à 9. Vous trouverez ci-dessous une liste des opérations qui ne peuvent pas être effectuées dans les conditions indiquées.
Annexe C: Conditions d’erreur 187 Error 2 : Statistiques Opération Condition Ö n (nombre dans R1) = 0 Σx = 0 v n=0 n=1 nΣx2 – (Σx)2< 0 nΣy2 – (Σy)2< 0 R n=0 nΣx2 – (Σx)2 = 0 Q n=0 nΣy2 – (Σy)2 = 0 R~ Q~ [nΣx2 – (Σx)2][nΣy2 – (Σy)]2 ≤ 0 Error 3 : IRR Consultez l’Annexe B. Error 4 : Mémoire z Tentative d’entrer plus de 99 lignes de programme. z Tentative d’utilisation de i vers une ligne de programme qui n’existe pas.
Annexe C: Conditions d’erreur Opération Condition M i ≤ –100 ! x≤0 x n’est pas entier. l i ≤ –100 V Ý # n≤0 n > 1010 x≤0 x n’est pas entier Error 6 : Registres de stockage Opération Condition ? : Le registre de stockage spécifié n’existe pas ou a été converti en lignes de programme. K a n indique un registre de stockage qui n’existe pas ou a été converti en lignes de programme.
Annexe C: Conditions d’erreur Opération 189 Condition Plus de 500 ans entre la date de règlement (achat) et la date d’échéance. Date d’échéance antérieure à la date de règlement. La date d’échéance n’a pas de date de paiement de coupons correspondante (6 mois auparavant).* Error 9 : Ser vice Consultez l’Annexe E. Pr Error. z La mémoire permanente a été réinitialisée. (Consultez la section Mémoire permanente, page 72.
Annexe D Formules utilisées Pourcentage Base(y ) × Taux (x ) 100 ⎛ NouveauMon tan t (x ) − Base (y ) ⎞ ⎟ ∆% = 100⎜⎜ ⎟ Base (y ) ⎠ ⎝ ⎛ Mon tan t (x ) ⎞ ⎟ %T = 100⎜⎜ ⎟ ⎝ Tota(y ) ⎠ %= Intérêt n = nombre de périodes de composition. i = taux d’intérêt périodique, sous forme décimale. PV = valeur actuelle. FV = valeur future ou solde. PMT S I = paiement périodique. = facteur de mode de paiement (0 ou 1) indiquant le mode de traitement de PMT.
Annexe D: Formules utilisées 191 ⎡1 − (1 + i ) −n ⎤ −n 0 = PV + (1 + iS ) ⋅ PMT ⋅ ⎢ ⎥ + FV (1 + i ) i ⎣⎢ ⎦⎥ Avec intérêt simple pour une période incomplète : ⎡1 − (1 + i ) − INTG(n) ⎤ 0 = PV [1 + iFRAC(n)] + (1 + iS )PMT ⎢ ⎥+ i ⎣⎢ ⎦⎥ FV (1 + i ) −INTG(n) Avec intérêt composé pour une période incomplète : ⎡1 − (1 + i ) − INTG(n) ⎤ 0 = PV (1 + i )FRAC(n) + (1 + iS )PMT ⎢ ⎥+ i ⎢⎣ ⎥⎦ FV (1 + i ) −INTG(n) Amortissement n = nombre de périodes de paiement pour amortissement.
Annexe D: Formules utilisées Analyse de la valeur actualisée des flux financiers Valeur actualisée nette NPV CFj = valeur actualisée nette pour un taux de rentabilité interne. = flux financiers de la période j. NPV = CF0 + CF1 1 (1 + i ) + CF2 (1 + i ) 2 + ... + CFn (1 + i )n Taux de rentabilité interne n = nombre de flux financiers CFj = flux financiers à la période j.
Annexe D: Formules utilisées 193 Obligations Référence : Spence, Graudenz, and Lynch, Standard Securities Calculation Methods, Securities Industry Association, New York, 1973. DIM = jours entre la date d’émission et la date d’échéance. DSM = jours entre la date de règlement et la date d’échéance. DCS = jours entre le début de la période de coupon en cours et la date de règlement. E DSC N CPN RENDEMENT = nombre de jours dans la période du coupon où se situe le règlement.
Annexe D: Formules utilisées Amortissement L = durée de vie attendue de l’actif. SBV = valeur comptable de départ. SAL = valeur résiduelle. FACT = facteur d’amortissement dégressif en pourcentage. j = numéro de la période. DPNj = amortissement pendant la période j. RDVj = valeur amortissable restante à la fin de la période j = RDVj–1 – DPNj où RDV0 = SBV – SAL RBVj = valeur comptable nette = RBVj–1 – DPNj où RBV0 = SBV Y1 = nombre de mois sur la première année partielle.
Annexe D: Formules utilisées ⎛ L ⎞ ⎛ Y1 ⎞ DPN1 = ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ (SBV − SAL ) ⎝ SOYD ⎠ ⎝ 12 ⎠ ⎛ LADJ − j + 2 ⎞ ⎟ ⋅ (SBV − D1 − SAL ) pour j ≠ 1 DPN j = ⎜⎜ ⎟ ⎝ SOYDLADJ ⎠ ⎛ Y1 ⎞ ⎟ où LADJ = L − ⎜ ⎝ 12 ⎠ Amortissement dégressif Fonction au clavier : DPN j = RBVj −1 ⋅ FACT pour j = 1, 2, …, L 100L Programme pour la première année partielle : FACT Y1 ⋅ 100L 12 FACT DPN j = RBVj −1 ⋅ pour j ≠ 1 100L DPN1 = SBV ⋅ Taux de rentabilité interne modifié n = nombre de périodes de composition.
Annexe D: Formules utilisées Conversions de taux d’intérêt C = nombre de périodes de composition par année. EFF = taux d’intérêt annuel effectif en décimal. NOM = taux d’intérêt annuel nominal en décimal.
Annexe D: Formules utilisées 197 Écart type sx = n ∑ x 2 − (∑ x )2 n(n − 1) sy = n ∑ y 2 − (∑ y )2 n(n − 1) Factorielle 0! = 1 Pour n > 1 où n est un entier : n n!= ∏ i i =1 Décision de location ou d’achat Valeur sur le marché = PRIX(1 + I)n où : I = plus-value par an (en décimal) n = nombre d’années Montant net récupéré à la revente = Valeur au marché – Solde du prêt – Commission Le taux d’intérêt est obtenu par résolution de l’équation finanière (intérêt composé) de calcul de i à l’aide de :
Annexe E Informations concernant la pile, la garantie et les services Pile La hp 12c est livrée avec une pile au lithium 3 volts CR2032. La durée de vie de la pile dépend de l’utilisation de la calculatrice. Si la calculatrice n’est pas utilisée pour l’exécution de programmes, elle consomme beaucoup moins d’énergie.
Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les services 199 Pour mettre en place une pile neuve, utilisez la procédure suivante : 1. Calculatrice éteinte, faites glisser le couvercle de la pile. 2. Retirez la pile usagée. 3. Insérez une pile neuve, côté plus vers l’extérieur. 4. Reposez le couvercle de la pile. Remarque : prenez garde à ne pas appuyer sur les touches pendant que la pile est sortie de la calculatrice.
Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les services doivent s’afficher.* Si l’affichage indique Error 9, se vide ou n’affiche pas le résultat correct, la calculatrice nécessite une intervention.† Remarque : des tests des circuits électroniques de la calculatrice sont aussi effectués en maintenant enfoncée la touche = ou la touche z au relâchement de la touche ;.
Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les services 201 de remplacer ou de réparer le produit défectueux. Les produits de remplacement pourraient être neufs ou comme neufs. 2. HP vous garantit que le logiciel HP n’échouera pas a exécuter ses instructions programmées après la date d’achat, pour la période spécifiée ci-dessus, à cause de défectuosités matérielles ou de main d’œuvre lors d’une installation et d’une utilisation adéquates.
Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les services indirects, ainsi la limitation ou exclusion ci-dessus pourrait ne pas s’appliquer à vous. 8. Les seules garanties valides pour les produits et les services de HP sont celles présentées dans les notices expresses de garantie jointes aux produits et services. Ce qui suit ne peut être interprété comme constituant une garantie supplémentaire.
Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les services 203 Asie Amérique Latine Amérique du Nord République tchèque +420-5-41422523 Afrique du Sud +27–11–2376200 Luxembourg +32-2-7126219 Autres Pays européens +420-5-41422523 Pays Numéros de téléphone Australie +61-3-9841-5211 Singapour +61-3-9841-5211 Pays Numéros de téléphone Argentine 0-810-555-5520 Brésil Sao Paulo 3747-7799 ; AVP 0-800-1577751 Mexique Mexique 5258-9922 ; AVP 01-800-472-6684 Venezuela 0800-4746-
Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les services Information de contrôle Cette section contient des informations stipulant que la calculatrice financière hp 12c de HP est conforme aux lois de certaines régions. Toute modification de la calculatrice non approuvée expressément par Hewlett-Packard pourra annuler l'autorisation de travailler avec la hp 12c dans ces régions.
Annexe F Calculs pour le Royaume-Uni Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux calculs effectués pour ces problèmes aux États-Unis – décrits précédemment dans ce manuel. Mais certains problèmes nécessitent pour le Royaume-Uni des méthodes de calculs différentes de celles utilisées aux États-Unis, même si la terminologie de description des problèmes peut être similaire.
Annexe F: Calculs pour le Royaume-Uni Calculs de taux annuel en pourcentage (APR) Au Royaume-Uni, le calcul du taux annuel en pourcentage facturé (APR) conformément au United Kingdom Consumer Credit Act (1974) est différent du calcul de l’APR aux États-Unis.
Index des touches de fonction ; Touche d’allumage et d’extinction (page 15). f touche de préfixe. Sélectionne la fonction supplémentaire indiquée en jaune au-dessus des touches de fonction (page 15). Aussi utilisé pour la mise en forme de l’affichage (page 73). g touche de préfixe. Sélectionne la fonction supplémentaire indiquée en bleu sur la face inclinée des touches de fonction (page 15). CLEARX après f, g, ?, :ou i, annule cette touche (page 17).
Index des touches de fonction Pourcentage Financières b Calcule x% de y et conserve la valeur de y dans le registre Y (page 25). à Calcule le pourcentage de variation entre le nombre dans le registre Y et le nombre dans le registre X affiché (page 26). Z Calcule le pourcentage représenté par le nombre x par rapport au nombre du registre Y (page 27). CLEARGEfface le contenu des registres financiers (page 33).
Index des touches de fonction K Flux financier j. Enregistre le contenu du registre X dans le registre Rj, incrémente n d’une unité, définit Nj à 1. Utilisée pour tous les flux financiers sauf le flux initial dans un problème de rentabilité (page 60). a Enregistre le nombre (de 1 à 99) d’occurrences de chaque flux financier dans Nj. Par défaut 1 sauf spécification contraire (page 62). E Calcule le prix d’une obligation à partir du rendement attendu à l’échéance (page 69).
Index des touches de fonction Pourcentage Financières b Calcule x% de y et conserve la valeur de y dans le registre Y (page 25). à Calcule le pourcentage de variation entre le nombre dans le registre Y et le nombre dans le registre X affiché (page 26). Z Calcule le pourcentage représenté par le nombre x par rapport au nombre du registre Y (page 27). CLEARGEfface le contenu des registres financiers (page 33).
Index des touches de fonction K Flux financier j. Enregistre le contenu du registre X dans le registre Rj, incrémente n d’une unité, définit Nj à 1. Utilisée pour tous les flux financiers sauf le flux initial dans un problème de rentabilité (page 60). a Enregistre le nombre (de 1 à 99) d’occurrences de chaque flux financier dans Nj. Par défaut 1 sauf spécification contraire (page 62). E Calcule le prix d’une obligation à partir du rendement attendu à l’échéance (page 69).
Index des touches de fonction y Calcule l’inverse d’un nombre dans le registre X affiché (page 84). e Calcule la factorielle [n·(n–1)... 3·2·1] du nombre dans le registre X affiché (page 84). > Exponentielle naturelle. Élève e (approximativement 2,718281828) à la puissance du nombre dans le registre X affiché (page 84). ° Calcule le logarithme naturel (base e) du nombre dans le registre X affiché (page 84).
Index des touches de programmation s Programmation/exécution. Entre et sort du mode programme. Passe automatiquement à la ligne de programme 000 au retour en mode exécution (page 88). N Carte mémoire. Décrit l’allocation en cours de la mémoire ; affiche le nombre de lignes allouées à la mémoire programme et le nombre de registres de données disponibles (page 96). Mode programme En mode Programme, les touches de fonction sont enregistrées dans la mémoire programme.
Index des touches de programmation Mode programme Touches actives : i Aller à. Suivie d’un séparateur décimal et d’un nombre à deux chiffres, place la calculatrice à la ligne correspondante de la mémoire programme. Aucune instruction n’est exécutée (page 96) Ê Pas-à-pas. Affiche le numéro de ligne et le contenu de la ligne de mémoire programme suivante. L’enfoncement continu affiche le numéro de ligne et le contenu de toutes les lignes de la mémoire programme, l’une après l’autre (page 97).
Index des touches de programmation Mode programme Touches actives : Ü Retour arrière. Affiche le numéro de ligne et le contenu de la ligne de mémoire précédente. À partir de la ligne 000, passe à la fin de la mémoire programme définie par gN. L’enfoncement continu affiche le numéro de ligne et le contenu de toutes les lignes de la mémoire programme, l’une après l’autre (page 96). Mode exécution Actionnée au clavier : Ü Retour arrière.
Index des matières , 94 Boucle, 107 Branchement, 107–16, 120 Branchement, ajout d'instructions, 120–23 Branchement, conditionnel, 111–12 Branchement, simple, 107 A , 12, 54, 178 Achat ou location, 135 Affichage, 72 Affichage de nombres, 32 Affichage, notation scientifique, 74 Affichages, spéciaux, 75 Ajout d'instructions, 118–23 Amortissement, 38, 54–57, 70, 142–55, 193, 196–97 Amortissement dégressif, 145 Amortissement en année incomplète, 142 Amortissement exceptionnel, 154 Amortissement linéaire, 142 Am
Index des matières Dégressif, amortissement, 145 Dépassement inférieur de capacité, 75 Dépassement supérieur de capacité, 75 Différence en pourcentage, 26 E , 17 Ecart type, 81 Echantillons, 81 Edition de programmes, 117 Effacement de la mémoire programme, 17, 91 Effacement de l'affichage, 17 Effacement des registres de stockage, 17, 23, 72 Effacement des registres financiers, 17 Effacement des registres statistiques, 78 Effacement d'opérations, 16, 17 Enregistrement de programmes, 124 Entrée de chiffres,
Index des matières M Mantisse, 17, 75 Mantisse, format d'affichage, 75 Médiane.
Index des matières Registre LAST X, 72 Registres, 22 Registres de stockage de données, 22–24 Registres de stockage, effacement, 23 Registres de stockage, opérations arithmétiques, 23 Registres financiers, 32 Registres financiers, effacement, 33 Registres, statistiques, 78 Rendement, 159, 164 Report de mensualités, 140–41 S , 178 , 178 , 178 , 22 Schéma de flux financiers, 34, 38 Séparateur décimal, changement, 16 Simple, branchement, 107 Simple, intérêt, 33 Statistiques, 78 Statistiques sur deux variables
