User Manual

6-57
k Intervalle de confiance
Intervalle de confiance
Gche : limite inférieure de l’intervalle de confiance (bord gauche)
Drte : limite supérieure de l’intervalle de confiance (bord droit)
Intervalle
Z à 1 échantillon
Gche, Drte = o + Z( /2) · σ/'n
α
Intervalle Z à 2
échantillons
Gche, Drte = (o
1
– o
2
) + Z( /2) σ /n
1
+ σ /n
2
2
1
2
2
α
Intervalle
Z à 1 proportion
Gche, Drte = x/n + Z( /2) 1/n · (x/n · (1 – x/n))
α
Intervalle
Z à 2 proportions
Gche, Drte = (x
1
/n
1
– x
2
/n
2
)
+ Z( /2) (x
1
/n
1
· (1 – x
1
/n
1
))/n
1
+ (x
2
/n
2
· (1 – x
2
/n
2
))/n
2
α
Intervalle
t à 1 échantillon
Gche, Drte = o + t
n−1
( /2) · Sx/
'
n
α
Intervalle
t à 2 échantillons
(mis en commun)
Gche, Drte = (o
1
– o
2
) + t
n
1
+n
2
−2
( /2) S
p
2
(1/n
1
+ 1/n
2
)
S
p
= ((n
1
– 1)S
x
1
2
+ (n
2
– 1)S
x
2
2
)/(n
1
+ n
2
– 2)
α
Intervalle
t à 2 échantillons
(non mis en commun)
Gche, Drte = (o
1
– o
2
) + t
df
( /2) S
x
1
2
/n
1
+ S
x
2
2
/n
2
DL = 1/(C
2
/(n
1
– 1) + (1 – C)
2
/(n
2
– 1))
α
C = (S
x
1
2
/n
1
)/(S
x
1
2
/n
1
+ S
x
2
2
/n
2
)
α : niveau de signification α = 1 − [NiveauC ] NiveauC : niveau de confiance (0  NiveauC < 1)
Z( α /2) : point α /2 supérieur de la loi de probabilité normale standard
t
df
( α /2) : point α /2 supérieur de la distribution t avec DL degrés de liberté
k Lois de probabilité (continu)
Lois de probabilité Densité d’une probabilité Probabilité cumulée
Loi de
probabilité
normale
πσ
2
p(x) =
1
e
–
2
2
σ
(x – μ)
2
μ
( > 0)
σ
p = p(x)dx
Sup
Inf
∫
Loi de
probabilité t de
Student
p(x) =
×
Γ
Γ
× DL
π
–
DL+1
2
2
DL
2
DL + 1
DL
x
2
1 +
Loi de
probabilité χ
2
p(x) =
×
(x  0)
Γ
1
2
DL
DL
2
× x
2
1
DL
2
–1
x
2
–
× e
Loi de
probabilité F
nDL
2
x
dDL
nDL
nDL
2
–1
dDL
nDL × x
1 +
nDL + dDL
2
p(x) =
–
Γ
2
nDL + dDL
Γ
2
nDL
× Γ
2
dDL
(x  0)