User Manual

2-26
La différentiation pour ce type de calcul est définie par :
Dans cette définition, infinitésimal est remplacé par suffisamment petit Ax, avec la valeur aux
environs de
f ' ( a ) calculée par :
Afin d’offrir la meilleure précision possible, la machine emploie la différence moyenne pour
réaliser les calculs différentiels.
Exemple Déterminer la dérivée au point
x = 3 pour la fonction y = x
3
+ 4 x
2
+ x – 6,
avec pour tolérance « tol » = 1 E – 5
Introduisez la fonction f ( x ).
AK4(CALC) * 2(
d / dx ) vMd+evx+v-g,
* GRAPH25+ E
II : 3(CALC)
Indiquez le point
x = a pour lequel vous voulez déterminer la dérivée.
d,
Indiquez la valeur de tolérance.
b5-f)w
Utilisation d’un calcul différentiel dans une fonction graphique
• L’omission de la valeur de tolérance ( tol ) lorsque la commande différentielle est utilisée à
l’intérieur d’une fonction graphique simplifie le calcul pour le tracé du graphe. Dans ce cas,
la précision est sacrifiée pour obtenir un tracé plus rapide. La valeur de tolérance est définie
et le graphe est tracé avec la précision que vous obtenez lors de l’exécution d’un calcul
différentiel.
• Vous pouvez aussi omettre le point de dérivée en utilisant la formule de graphe
différentiel suivante: Y2=
d/dx(Y1). Dans ce cas, la valeur de la variable X est utilisée comme
point de dérivée.
Précautions des calculs différentiels
• Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée comme variable dans les expressions. Les
autres variables (A à Z sans X,
r , ) sont traitées comme constantes, et la valeur affectée à
cette variable est appliquée au cours du calcul.
• La valeur de tolérance (
tol) et la fermeture de parenthèses peuvent être omises. Si vous
omettez la valeur de tolérance (tol) la calculatrice utilisera automatiquement tol = 1E–10
comme valeur.
• Indiquez la valeur 1
E–14 ou une valeur supérieure comme tolérance ( tol ). Une erreur (Hors
délai) se produira si aucune solution satisfaisant la valeur de tolérance ne peut être obtenue.
• Le fait d’appuyer sur A pendant le calcul de différentielle (lorsque le curseur n’est pas
affiché à l’écran) interrompt le calcul.
• Les résultats inexacts et les erreurs peuvent être causés par les problèmes suivants :
- Points discontinus dans les valeurs
x
- Changements extrêmes des valeurs de
x
- Inclusion d’un point maximal local et d’un point minimal local dans les valeurs x
- Inclusion d’un point d’inflexion dans les valeurs x
- Inclusion de points non différentiables dans les valeurs x
- Résultat de calculs différentiels proche de zéro
f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
) = lim
–––––––––––––
A
x
A
x
→
0
'
f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
)
–––––––––––––
A
x
'
