Software Gebruiksaanwijzing

2-24
k Berekenen van een eerste afgeleide [OPTN] - [CALC] - [ d / dx ]
Om een eerste afgeleide te berekenen, kunt u kiezen tussen twee formules.
K4(CALC)* 2(d/dx) f(x),a,tol) * GRAPH25+ E: 3(CALC)
(
a : punt waarvan u de afgeleide wilt bepalen, tol: tolerantie)
Het afgeleid getal is als volgt gedefinieerd:
In deze definitie wordt een voldoende klein genomen Ax , waarna een benadering van f ' ( a )
wordt berekend als volgt:
Om een zo groot mogelijke nauwkeurigheid te geven, wordt de numerieke
benaderingsmethode gebruikt.
Voorbeeld Bereken het afgeleid getal in het punt
x = 3 van de functie
y = x
3
+ 4 x
2
+ x – 6, met een tolerantie van “ tol ” = 1 E – 5
Invoeren van de functie f ( x ).
AK4(CALC) * 2(
d / dx ) vMd+evx+v-g,
* GRAPH25+ E
: 3(CALC)
Invoer van het punt
x = a waarvoor u het afgeleid getal wilt berekenen.
d,
Voer de tolerantiewaarde in.
b5-f)w
Een eerste afgeleide berekenen in een functiegrafiek
• Als u de tolerantiewaarde ( tol ) weglaat wanneer u een afgeleid getal in een functiegrafiek
berekent, wordt de berekening vereenvoudigd om de grafiek sneller te tekenen. Dat gaat
echter ten koste van de nauwkeurigheid. Wanneer de tolerantiewaarde wordt opgegeven,
wordt de grafiek getekend met de dezelfde nauwkeurigheid als voor een gewone berekening
van een afgeleid getal.
• U kunt ook de invoer van het afgeleide punt weglaten door het volgende formaat voor de
afgeleide grafiek te gebruiken: Y2=
d / dx (Y1). In dit geval wordt de waarde van de variabele X
als afgeleide punt gebruikt.
Voorzorgen bij differentiaalrekenen
• In de functie f ( x ), kunt u enkel X als variabele kiezen. De andere letters (A t/m Z, zonder
X, r ,  ) worden als constanten beschouwd, zodat in de berekeningen met de daaraan
toegekende waarde(n) zal gerekend worden.
• De invoer van de tolerantiewaarde (
tol ) en het sluiten van de haken mag u weglaten. Laat u
de tolerantiewaarde ( tol ) weg, dan gebruikt de rekenmachine automatisch 1 E –10 voor tol .
• Geef een tolerantiewaarde (
tol ) op van 1 E –14 of groter. Een fout (Time Out) treedt op
wanneer geen oplossing is gevonden die met de tolerantiewaarde overeenkomt.
d
/
dx
(
f
(
x
)
,
a
)
⇒
f
(
a
)
dx
d
d
/
dx
(
f
(
x
)
,
a
)
⇒
f
(
a
)
dx
d
f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
) = lim
–––––––––––––
A
x
A
x
→
0
'
f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
) = lim
–––––––––––––
A
x
A
x
→
0
'
f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
)
–––––––––––––
A
x
'

f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
)
–––––––––––––
A
x
'
