GRAPH35+ GRAPH65 MANUEL DE CONNECTABLE L’UTILISATEUR DEXXON DATAMEDIA
Utilisateurs de la GRAPH 35+ … Ce manuel couvre différents modèles de calculatrices. Veuillez noter les symboles suivants lorsque vous utilisez ce manuel. Signification Symbole Indique des informations qui ne concernent pas la GRAPH 35+. Vous pouvez ignorer les informations marquées de ce symbole. couleur 8-1 Avant de tracer un graphe k Réglage de la configuration Avant de commencer un tracé de graphe, vérifiez le réglage de l’écran de configuration du menu GRAPH: Set Up. P.
CARTE DE GARANTIE GRAPH35+/GRAPH65 GARANTIE 3 ANS Ce modèle est garanti pendant TROIS ans, à compter de la date d’achat. Sont exclus de cette garantie: • les piles livrées avec l’appareil • tous dommages de l’ECRAN • TOUS DEFAUTS OU DETERIORATIONS provoqués par un mauvais usage ou un accident. • frais d’expédition au service après-vente CASIO.
Pour toute informations ou en cas de panne, contactez: CONSOMMATEUR ASSISTANCE SERVICE Tél: 08 92 68 33 44* INTERNET http://www.cas-calcul.
AVANT D’UTILISER LA CALCULATRICE POUR LA PREMIÈRE FOIS... N’oubliez pas d’effectuer les opérations suivantes pour mettre les piles en place, reinitialiser la calculatrice et régler le contraste avant d’essayer d’utiliser la calculatrice. 1. A veillant à ne pas appuyer accidentellement sur la touche o, fixez l’étui à la calculatrice et retournez la calculatrice. Enlevez le couvercle arrière de la calculatrice en tirant avec le doigt au point indiqué par 1. 1 2.
5. Appuyez sur m. * L’écran ci-dessus est celui de la GRAPH 65. * L’écran ci-dessus est celui de la GRAPH 35+ . • Si le menu principal indiqué ci-dessus n’apparaît pas, appuyez sur le bouton P au dos de la calculatrice pour réinitialiser la mémoire. Bouton P 6. Utilisez les touches de curseur f, c, d et e pour sélectionner le symbole E CONT et appuyez sur w ou simplement sur c pour afficher l’écran de réglage du contraste. GRAPH 65 GRAPH 35+ 7. Ajustez le contraste.
A PROPOS DE L’AFFICHAGE COULEUR couleur L’affichage utilise trois couleurs, l’orange, le bleu et le vert, pour faciliter la lecture des données.
• Exemple de graphe de régression statistique couleur • Lorsque vous tracez un graphe ou mettez un programme en route, les textes de commentaires apparaissent normalement en bleu, mais vous pouvez changer la couleur du texte et choisir l’orange ou le vert. Exemple: Tracer une sinusoïde 1. Entrez dans le mode GRAPH et effectuez les opérations suivantes. 3(TYPE)1(Y=) (Définit des coordonnées rectangulaires.) svwf (Stocke l’expression.) 2.
Touches Verrouillage alpha Normalement, après avoir appuyé sur a puis sur une touche pour entrer un caractère alphabétique, le clavier revient immédiatement à ses fonctions primaires. Si vous appuyez sur ! puis sur a, le clavier se verrouille en entrée alphabétique jusqu’à ce que vous appuyiez de nouveau sur a.
Tableau des touches Page Page Page Page Page Page 128 132 113 154 144 120 2 27 369 28 4 3 47 46 47 46 46 46 45 45 45 46 46 45 45 45 47 47 36 36 2 49 49 Page 49 Page Page 22 Page Page 21 20 45 36 vi 36 36 36 36 39 36
Démarrage rapide Mise sous / hors tension Utilisation des modes Calculs de base Fonction de répétition Calculs de fractions Exposants Fonctions graphiques Graphe double Zoom sur cadre Graphe dynamique Fonction de table
Démarrage rapide Bienvenue dans le monde des calculatrices graphiques. Ce sommaire n’est pas un guide éducatif complet, mais il vous initie aux fonctions les plus communes, de la mise sous tension à la spécification des couleurs et aux équations graphiques complexes. Quand vous l’aurez lu, vous maîtriserez les opérations de base de cette calculatrice et serez prêt à aborder la suite de ce mode d’emploi pour faire connaissance avec toutes les fonctions disponibles.
Démarrage rapide defc pour mettre RUN en surbrillance et appuyez surw. 2. Utilisez C’est l’écran initial du mode RUN, dans lequel vous pouvez effectuer les calculs manuels et exécuter des programmes. CALCULS DE BASE Avec les calculs manuels, vous entrez vos formules de gauche à droite, simplement comme elles s’écrivent sur une feuille de papier.
Démarrage rapide 1. Appuyez sur o. SET UP !m pour afficher le menu de 2. Appuyez sur configuration. cccc1 (Deg) pour 3. Appuyez sur spécifier les degrés comme unité de mesure angulaire. 4. Appuyez sur J pour quitter le menu. 5. Appuyez sur o pour vider la calculatrice. 6. Appuyez sur cf*sefw. FONCTION DE RÉPÉTITION d e Avec la fonction de répétition, appuyez simplement sur ou pour rappeler le dernier calcul exécuté.
Démarrage rapide CALCULS DE FRACTIONS N Vous pouvez utiliser la touche pour entrer des fractions dans un calcul. Le symbole “ { ” est utilisé pour séparer les diverses parties d’une fraction. Exemple: 1+ 15 16 1. Appuyez sur 2. Appuyez sur + 37 1 9 o. bNbfN bg+dhN jw. Indique 6 + 7 144 Conversion d’une fraction mixte en un nombre fractionnaire d/c Quand une fraction mixte est affichée à l’écran, appuyez sur convertir en un nombre fractionnaire.
Démarrage rapide EXPOSANTS Exemple: 1250 × 2,065 1. Appuyez sur o. 2. Appuyez sur bcfa*c.ag. 3. Appuyez sur M. L’indicateur ^ apparaît à l’écran. 4. Appuyez sur l’exposant. 5. Appuyez sur xii f. Le ^5 à l’écran indique que 5 est w.
Démarrage rapide FONCTIONS GRAPHIQUES Les capacités graphiques de la calculatrice permettent de tracer des graphes complexes à partir de coordonnées rectangulaires (axe horizontal: x ; axe vertical: y) ou de coordonnées polaires (angle: θ ; distance de l’origine: r). Exemple 1: Tracer le graphe de Y = X(X + 1)(X – 2) 1. Appuyez sur m. d, e, f et c pour mettre GRAPH en surbrillance, puis appuyez sur w. 2. Utilisez 3. Entrez la formule. v(v+b) (v-c)w 4. Appuyez sur 6 (DRAW) ou w pour tracer le graphe.
Démarrage rapide 1 (ROOT). Appuyez sur e pour d’autres racines. 2. Appuyez sur Exemple 3: Déterminer la zone délimitée par l’origine et la racine X = –1 obtenue pour Y = X(X + 1)(X – 2) 1. Appuyez sur !5 (G-Solv). 1 2 3 4 5 6 2. Appuyez sur 6 (g). 1 2 3 4 5 6 3. Appuyez sur 3 (∫dx). d pour amener le pointeur à l’endroit où X = –1 puis appuyez sur w. Utilisez e pour 4.
Démarrage rapide GRAPHE DOUBLE Cette fonction vous permet de diviser l’écran en deux zones et d’afficher deux graphes sur le même écran. Exemple: Tracer les deux graphes suivants et déterminer les points d’intersection Y1 = X(X + 1)(X – 2) Y2 = X + 1,2 !Zcc1 1. Appuyez sur (Grph) pour spécifier “Graph” pour le réglage du double écran. 1 2 3 4 5 6 J, puis entrez les deux fonctions. v(v+b) (v-c)w v+b.cw 2. Appuyez sur 3. Appuyez sur graphes.
Démarrage rapide def c 3. Utilisez , , et pour déplacer une nouvelle fois le pointeur. Un cadre apparaît sur l’écran. Déplacez le pointeur de façon à encadrer la zone que vous voulez agrandir. w . La zone agrandie apparaît sur 4. Appuyez sur l’écran inactif (côté droit). GRAPHE DYNAMIQUE Le graphe dynamique vous permet de voir de quelle façon un graphe est affecté par le changement de valeur d’un des coefficients de sa fonction.
Démarrage rapide 4 bw pour affecter la 4. Appuyez sur (VAR) valeur initiale 1 au coefficient A. 1 2 3 4 5 6 5. Appuyez sur 2 (RANG)bwdw bw pour spécifier la plage et l’incrément pour le changement de valeur du coefficient A. 6. Appuyez sur J. 6 7. Appuyez sur (DYNA) pour commencer le tracé de graphe dynamique. Les graphes sont tracés 10 fois.
Démarrage rapide FONCTION DE TABLE Cette fonction permet de produire une table de solutions quand différentes valeurs sont affectées aux variables d’une fonction. Exemple: Créer une table numérique pour la fonction suivante Y = X (X + 1) (X – 2) 1. Appuyez sur m. d, e, f et c pour mettre TABLE en surbrillance, puis appuyez sur w. 2. Utilisez 3. Entrez la formule. v(v+b) (v-c)w 6 (TABL) ou w pour créer une 4. Appuyez sur table numérique.
Précautions de manipulation Table des matières • Votre calculatrice est constituée de composants de précision et ne doit jamais être démontée. • Eviter de la laisser tomber et de lui faire subir des chocs violents. • Ne pas ranger la calculatrice ou la laisser dans des endroits exposés à une température et humidité élevées ou à de grandes quantités de poussière.
Table des matières Précautions de manipulation Toujours garder des enregistrements physiques de toutes les données importantes! La large capacité de mémoire de la calculatrice permet de sauvegarder de grandes quantités de données. Vous devriez cependant remarquer qu’une faible puissance des piles ou le remplacement incorrect des piles alimentant l’appareil peut entraîner une modification des données sauvegardées en mémoire ou même leur disparition complète.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • GRAPH 35+ GRAPH 65 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Table des matières Familiarisation — A lire en premier! ................................................................... 1 1. Inscriptions sur le clavier ...................................................................................... 2 2. Sélection d’un symbole et du mode d’entrée ........................................................ 3 3. Affichage ............................................................................................................... 8 4. Réglage du contraste ..........
Table des matières Chapitre 7 Calcul d’équations ......................................................................... 99 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 Avant de commencer le calcul d’une équation .......................................... 100 Équations linéaires de 2 à 6 inconnues ..................................................... 101 Équations quadratiques et cubiques ......................................................... 104 Calculs avec résolution ........................................................
Table des matières Chapitre 14 Graphes de sections coniques ................................................... 193 14-1 14-2 14-3 Avant de représenter graphiquement une section conique ....................... 194 Pour représenter graphiquement une section conique ............................. 195 Analyse du graphe d’une section conique ................................................. 199 Chapitre 15 Table et graphe ............................................................................
Table des matières 19-7 19-8 Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire .................................... 347 Calculs de jours et dates ........................................................................... 349 Chapitre 20 Programmation ............................................................................ 351 20-1 20-2 20-3 20-4 20-5 20-6 20-7 20-8 20-9 20-10 20-11 20-12 20-13 Avant la programmation ............................................................................
Table des matières xxvi
Familiarisation A propos du manuel de l’utilisateur uTouches de fonction et menus • Un certain nombre d'opérations effectuées par la calculatrice peuvent être exécutées en utilisant les touches de fonction 1 à 6. L'opération affectée à chaque touche de fonction dépend du mode dans lequel se trouve la calculatrice, et les opérations disponibles sont indiquées sur les menus de fonctions qui apparaissent au bas de l'écran.
1. Inscriptions sur le clavier De nombreuses touches de la calculatrice sont utilisées pour exécuter plus d’une fonction. Les fonctions indiquées sur le clavier sont codées par couleur pour vous aider à trouver rapidement et aisément celle dont vous avez besoin. Fonction Opération de touche 1 log l 2 10 x !l 3 B al Le codage couleur utilisé pour les inscriptions du clavier est le suivant.
2. Sélection d’un symbole et du mode d’entrée Ce paragraphe décrit comment sélectionner un symbole sur le menu principal pour entrer dans le mode souhaité. uPour sélectionner un symbole 1. Appuyez sur m pour afficher le menu principal. Symbole actuellement sélectionné * L’écran ci-dessus est celui de la GRAPH 65. 2. Utilisez les touches de curseur (d, e, f, c) pour mettre le symbole souhaité en surbrillance. 3. Appuyez sur w pour afficher l’écran initial du mode correspondant au symbole sélectionné.
2 Sélection d’un symbole et du mode d’entrée Symbole couleur Nom de mode Description TABLE Utilisez ce mode pour stocker des fonctions, créer une table numérique présentant différentes solutions quand les valeurs affectées aux variables d’une fonction changent et pour en tracer les graphes.
Sélection d’un symbole et du mode d’entrée 2 1 2 3 4 5 3. Utilisez les touches de curseur f et c pour mettre le paramètre dont vous voulez changer le réglage en surbrillance. 4. Appuyez sur la touche de fonction 1 à 6 qui indique le réglage que vous voulez faire. 5. Quand vous avez fait les changements nécessaires, appuyez sur J pour revenir à l’écran initial de ce mode.
2 Sélection d’un symbole et du mode d’entrée uCoord (affichage des coordonnées du pointeur sur le graphe) P.130 • {On}/{Off} ... {affichées}/{non affichées} uGrid (affichage de la trame du graphe) P.121 • {On}/{Off} ... {affichée}/{non affichée} uAxes (affichage des axes graphiques) P.121 • {On}/{Off} ... {affichés}/{non affichés} uLabel (affichage des noms d'axes) P.121 • {On}/{Off} ... {affichés}/{non affichés} uDisplay (format d'affichage) P.14 P.15 • {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ...
Sélection d’un symbole et du mode d’entrée 2 uList File (désignation de fichier de listes) P.248 • {File 1} à {File 6} ... {désignation du fichier de listes à afficher lorsque la fonction Liste est utilisée} uDual Screen (réglages en mode d'écran double) Les réglages en mode d'écran double que vous pouvez effectuer dépendent du mode utilisé, GRAPH, TABLE ou RECUR lorsque vous appuyez sur !Z. Mode GRAPH P.168 P.176 • {Grph}/{GtoT}/{Off} ...
2 Selecting Icons and Entering Modes 3. Affichage k A propos de l’écran d’affichage La calculatrice emploie deux types d’affichages: un affichage de texte et un affichage de graphe. L’affichage de texte peut contenir 21 caractères sur une ligne et huit lignes, y compris la ligne inférieure utilisée pour le menu de touches de fonction. L’affichage graphique utilise une zone de 127 points ( L ) × 63 points ( H ).
Affichage 3 • Exécution directe de commandes Exemple: La sélection de exécute la commande DRAW. k Affichage exponentiel La calculatrice est capable normalement d’afficher des valeurs contenant 10 chiffres. Les valeurs qui dépassent cette limite sont automatiquement converties et affichées sous forme exponentielle. Vous pouvez choisir une des deux plages pour l’affichage automatique exponentiel. Norm 1 ........... 10–2 (0,01) > |x|, |x| > 1010 Norm 2 ...........
3 Affichage k Formats d’affichage spéciaux La calculatrice utilise des formats d’affichage spéciaux pour indiquer des fractions, des valeurs hexadécimales et des valeurs sexagésimales. uFractions 12 ..... Indique: 456+ –––– 23 uValeurs hexadécimales ..... Indique: ABCDEF12(16), qui est égal à –1412567278(10) uValeurs sexagésimales .....
4. Réglage du contraste Ajustez le contraste quand l’affichage n’est pas très visible ou sombre. uPour afficher l’écran de réglage du contraste Mettez le symbole CONT sur le menu principal en surbrillance, puis appuyez sur w. GRAPH 65 GRAPH 35+ uPour ajuster le contraste Appuyez sur la touche de curseur e pour rendre l’écran plus foncé et sur la touche de curseur d pour le rendre plus clair. Si vous tenez ces touches enfoncées, le réglage change plus rapidement.
5. En cas de problème... Si vous rencontrez un problème pendant que vous effectuez une opération, faites les opérations suivantes avant de supposer que la calculatrice ne fonctionne pas. k Retour aux réglages de mode par défaut 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et appuyez sur w. 2. Appuyez sur ! Z pour afficher l’écran de configuration. 3. Mettez “Angle” en surbrillance et appuyez sur 2 (Rad). 4.
Chapitre 1 Opérations de base 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 Avant de commencer un calcul Mémoire Menu d’options (OPTN) Menu de données de variables (VARS) Menu de programmation (PRGM) 13
1-1 Avant de commencer un calcul Avant d’effectuer un calcul pour la première fois, vous devez définir l’unité d’angle et le format d’affichage sur l’écran de configuration. Effectuez les opérations de touche suivantes pour afficher l’écran de configuration: mRUN w!Z. k Pour définir l’unité d’angle (Angle) 1. Affichez l’écran de configuration et utilisez les touches f et c pour mettre “Angle” en surbrillance. 2. Appuyez sur la touche de fonction correspondant à l'unité d'angle que vous voulez définir.
Avant de commencer un calcul 1-1 uPour définir le nombre de chiffres significatifs (Sci) Exemple Définir trois chiffres significatifs 2 (Sci) 4 (3) Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au nombre de chiffres significatifs que vous souhaitez (n = 0 à 9). • Les valeurs affichées sont arrondies au nombre de chiffres significatifs que vous avez spécifié. • Si vous spécifiez 0, le nombre de chiffres significatifs est 10.
1-1 Avant de commencer un calcul k Entrée de calculs Lorsque vous êtes prêt à entrer un calcul, appuyez d’abord sur la touche A pour effacer l’affichage. Entrez ensuite vos formules de calcul, exactement comme elles sont écrites, de gauche à droite et appuyez sur w pour obtenir le résultat.
Avant de commencer un calcul 1-1 ! Opérateur relationnel =, G, >, <, ≥, ≤ @ And (opérateur logique), and (opérateur à un bit) # Or (opérateur logique), or (opérateur à un bit), xor, xnor • Lorsque des fonctions ayant la même priorité sont utilisées en série, l’exécution est effectuée de droite à gauche. exIn 120 → ex{In( 120 )} Sinon, l’exécution se fait de gauche à droite. • Les fonctions composées sont exécutées de droite à gauche. • Tout ce qui se trouve entre parenthèses a la plus grande priorité.
1-1 Avant de commencer un calcul k Piles L’appareil utilise des blocs de mémoire appelés “piles” pour la sauvegarde des valeurs et des commandes de faible priorité. La pile de valeurs numériques a 10 niveaux, la pile de commandes 26 niveaux et la pile de sous-programmes 10 niveaux.
Avant de commencer un calcul 1-1 k Dépassement de capacité et erreurs Le dépassement d’une plage de calcul ou d’une entrée spécifiée, ou une tentative d’entrée invalide entraîne l’apparition d’un message d’erreur sur l’affichage. Toute autre opération est impossible quand un message d’erreur est affiché. Les opérations suivantes entraînent l’apparition d’un message d’erreur sur l’affichage. • Lorsqu’un résultat, intermédiaire ou final, ou une valeur en mémoire, dépasse ±9,999999999 × 1099 (“Ma ERROR”). P.
1-1 Avant de commencer un calcul k Affichages de graphe et de texte L’appareil utilise un affichage de graphe et un affichage de texte. L’affichage de graphe est utilisé pour les graphiques alors que l’affichage de texte l’est pour les calculs et les instructions. Le contenu de chaque type d’affichage est sauvegardé dans des zones de mémoire indépendantes. uPour alterner entre l’affichage de graphe et l’affichage de texte Appuyez sur la touche !6(G↔T).
Avant de commencer un calcul 1-1 uPour insérer un pas Exemple Remplacer 2,362 par sin2,362 c.dgx ddddd ![ s • Lorsque vous appuyez sur ![, le point d’insertion est indiqué par le symbole ‘‘t’’. La fonction ou valeur suivante entrée est insérée à l’emplacement de ‘‘t’’. Pour abandonner l’opération sans rien entrer, déplacez le curseur et appuyez de nouveau sur ![, ou appuyez sur d, e ou w.
1-2 Mémoire k Variables Cette calculatrice est dotée de 28 variables en standard. Vous pouvez utiliser les variables pour sauvegarder les valeurs à utiliser à l’intérieur des calculs. Les variables sont identifiées par des noms d’une lettre, correspondant aux 26 lettres de l’alphabet plus r et θ. La taille maximale des valeurs que vous pouvez affecter aux variables est de 15 chiffres pour la mantisse et 2 chiffres pour l’exposant.
Mémoire 1-2 k Variables indicées • Il était possible sur les calculatrices CASIO ne comportant pas de fonctions LISTES de créer des variables indicées du type A [ I ] ou Z [ J ] après avoir étendu la mémoire pour Defm. • Les nouvelles calculatrices possèdent la fonction LISTE qui permet d’indicer le contenu d’une liste et de désigner ainsi chaque élément. P.229 Exemple List 1 [ J ] désigne le 4ème élément de cette liste si J = 4 (voir “17. Listes”).
1-2 Mémoire u Pour afficher une liste des fonctions disponibles K6(g)6(g)3(FMEM) 4(SEE) u Pour effacer une fonction Exemple Effacer le contenu de la mémoire de fonctions n° 1 K6(g)6(g)3(FMEM)A 1(STO) 1(f1) • L’exécution de la sauvegarde quand l’affichage est vierge permet d’effacer la fonction de la mémoire de fonctions spécifiée. u Pour utiliser les fonctions mémorisées Lorsqu’une fonction a été stockée en mémoire, elle peut être rappelée et utilisée pour un calcul.
Mémoire 1-2 uPour vérifier le statut de la mémoire 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole MEM et appuyez sur w. 2. Appuyez une nouvelle fois sur w pour afficher l’écran de statut de la mémoire. Nombre d’octets encore disponibles 3. Utilisez f et c pour déplacer la mise en surbrillance et voir la quantité de mémoire (en octets) utilisée pour le stockage de chaque type de données. Le tableau suivant indique tous les types de données qui apparaissent sur l’écran de statut de la mémoire.
1-2 Mémoire k Suppression du contenu de la mémoire Procédez de la façon suivante pour supprimer les données sauvegardées dans la mémoire. 1. Sur l'écran indiquant le statut de la mémoire, utilisez f et c pour mettre le type de données que vous voulez supprimer en surbrillance. Si le type de données sélectionné à l'étape 1 permet l'effacement de données particulières 2. Appuyez sur 1 (DEL). 1 2 3 4 5 6 * Ce menu apparaît quand vous sélectionnez le menu List File. 3.
1-3 Menu d’options (OPTN) Le menu d’options vous permet d’accéder aux fonctions et caractéristiques scientifiques qui ne sont pas indiquées sur le clavier de la calculatrice. Le contenu du menu d’options varie en fonction du mode dans lequel est la calculatrice quand vous appuyez sur la touche K. Consultez la liste des commandes au dos du mode d'emploi pour les détails sur le menu d'options (OPTN). uMenu d’options en modes RUN et PRGM P.237 • {LIST} ... {menu de fonctions de liste} P.88 • {MAT} ...
1-4 Menu de données de variables (VARS) Pour rappeler des données de variable, appuyez sur J pour afficher le menu de données de variables. {V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA} {TABL}/{RECR}/{EQUA}/{TVM} Consultez la liste des commandes au dos du mode d'emploi pour les détails sur le menu de données de variables (VARS). • Notez que les paramètres EQUA et TVM apparaissent pour les touches de fonction (3 et 4) seulement quand vous accédez au menu de données de variables à partir du mode RUN ou PRGM.
Menu de données de variables (VARS) 1-4 • {xσn}/{yσn} ... écart-type d’une population de {données x}/{données y} • {xσn-1}/{yσn-1} ... écart-type d’un échantillon de {données x}/{données y} • {minX}/{minY} ... valeur minimale de {données x}/{données y} • {maxX}/{maxY} ... valeur maximale de {données x}/{données y} u {GRPH} ...{menu de données graphiques} Les paramètres qui apparaissent sur ce menu sont les suivants. • {a}/{b}/{c}/{d}/{e} ... {coefficient de régression et coefficients polynomiaux} • {r} .
1-4 Menu de données de variables (VARS) k GRPH — Rappel de fonctions graphiques En sélectionnant {GRPH} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel des fonctions graphiques suivant. P.156 • {Y}/{r} ... {fonction à coordonnées rectangulaires ou d'inégalité}/{fonction à coordonnées polaires} • {Xt}/{Yt} ... fonction de graphe paramétrique {Xt}/{Yt} • {X} ... {fonction de graphe avec constante = X} (Appuyez sur ces touches avant d'entrer une valeur pour désigner la zone de stockage.
Menu de données de variables (VARS) Exemple 1-4 Rappeler le contenu de la table numérique pour la fonction y = 3x2 – 2, quand la plage de la table commence (Start) avec 0 et se termine (End) avec 6 et que l’incrément (pitch) est égal à 1 4(Reslt)w k RECR — Rappel d'une formule de récurrence, de la plage et du contenu de la table En sélectionnant {RECR} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel des données de récurrence suivant. u {FORM} ...
1-4 Menu de données de variables (VARS) • Le contenu de la table rappelé au moyen de l’opération précédente est automatiquement stocké dans la mémoire matricielle de dernier résultat (MatAns). • Une erreur se produit si vous effectuez l’opération précédente quand aucune table numérique de fonctions ou formules de récurrence se trouve en mémoire.
Menu de données de variables (VARS) 1-4 • Les coefficients et solutions rappelés au moyen des opérations précédentes sont automatiquement stockés dans la mémoire matricielle de dernier résultat (MatAns). • Dans les cas suivants une erreur se produit: —Aucun coefficient n’a été entré pour l’équation —Aucune solution n’a été obtenue pour l’équation k TVM — Rappel des données de calculs financiers En sélectionnant {TVM} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel des données de calculs financiers.
1-5 Menu de programmation (PRGM) Pour afficher le menu de programmation (PRGM), entrez d'abord dans le mode RUN ou PRGM à partir du menu principal, puis appuyez sur ! W. Les sélections disponibles dans le menu de programmation (PRGM) sont les suivantes.
Chapitre 2 Calculs manuels 2-1 2-2 2-3 Calculs de base Fonctions spéciales Calculs de fonction Choisir le menu RUN Régler l’écran de configuration !Z 35
2-1 Calculs de base k Calculs arithmétiques • Entrez les calculs arithmétiques comme ils sont écrits, de gauche à droite. • Utilisez la touche - pour entrer une valeur négative. • Utilisez la touche - pour les soustractions. • Les calculs sont effectués internement avec une mantisse de 15 chiffres. Le résultat est arrondi à une mantisse de 10 chiffres avant d’être affiché. • Pour les opérations arithmétiques mixtes, la multiplication et la division ont priorité sur l’addition et la soustraction.
Calculs de base P.323 2-1 • Le réglage du nombre de décimales (Fix) et de chiffres significatifs (Sci) reste valide tant que vous ne les changez pas ou tant que vous ne changez pas le réglage d’affichage exponentiel (Norm). Notez cependant que le réglage Sci revient automatiquement à Norm 1 quand vous entrez dans le mode Financier. • Pour changer le réglage d’affichage exponentiel (Norm), appuyez sur 3(Norm) quand le menu de format d’affichage (Display) est à l’écran.
2-1 Calculs de base k Calculs avec variables Exemple 38 Opération Affichage 193.2aaAw 193.2 193,2 ÷ 23 = 8,4 aA/23w 8.4 193,2 ÷ 28 = 6,9 aA/28w 6.
2-2 Fonctions spéciales k Fonction de réponse Cette fonction sauvegarde le dernier résultat obtenu par une pression sur w(à moins que l’opération de la touche w n’entraîne une erreur). Le résultat est sauvegardé dans la mémoire de dernier résultat.
2-2 Fonctions spéciales k Utilisation de la fonction de répétition La fonction de répétition sauvegarde le dernier calcul effectué dans la mémoire de répétition. Vous pouvez rappeler le contenu de la mémoire de répétition par une pression sur d ou e. Si vous appuyez sur e, le calcul apparaît avec le curseur au début. Une pression sur d permet de faire apparaître le curseur à la fin du calcul. Vous pouvez procéder à volonté à des changements dans le calcul, puis le réexécuter.
Fonctions spéciales 2-2 k Pour faire des corrections dans le calcul d’origine Exemple 14 ÷ 0 × 2,3 entré par erreur à la place de 14 ÷ 10 × 2,3 Abe/a*c.dw Appuyez sur d ou e. Le curseur se met automatiquement à l’emplacement de la cause de l’erreur. Faites les changements nécessaires. d![b Réexécutez le calcul. w k Utilisation d’instructions multiples Les instructions multiples sont formées en connectant un certain nombre d’instructions individuelles pour une exécution séquentielle.
2-2 Fonctions spéciales Exemple 6,9 × 123 = 848,7 123 ÷ 3,2 = 38,4375 AbcdaaA!W6(g) 5(:)g.j*aA!W 5(^)aA/d.cw Résultat intermédiaire au point où “^” a été utilisé. w • Notez que le résultat final d’une instruction multiple est toujours affiché, qu’il se termine ou non par une commande d’affichage de résultat. • Vous ne pouvez pas construire une instruction multiple dans laquelle une instruction utilise directement le résultat de l’instruction précédente.
2-3 Calculs de fonctions k Menus de fonctions La calculatrice comprend cinq menus de fonctions pour l’accès aux fonctions scientifiques qui ne sont pas indiquées sur le clavier. • Le contenu de chaque menu de fonctions varie selon le mode que vous avez choisi sur le menu principal avant d’avoir appuyé sur la touche K. Les exemples suivants indiquent les menus de fonctions qui apparaissent dans le mode RUN ou PRGM. uCalculs hyperboliques (HYP) [OPTN]-[HYP] • {sinh}/{cosh}/{tanh} ...
2-3 Calculs de fonctions uUnités d’angle, conversion de coordonnées, opérations en notation sexagésimale (ANGL) [OPTN]-[ANGL] • {°}/{r}/{g} ... {degré}/{radian}/{grade} pour une valeur saisie particulière • {° ’ ”} ... {définit les degrés (heures), minutes, secondes lors de l’entrée d’une valeur sexagésimale} ← • {° ’ ”} ... {convertit une valeur décimale en valeur sexagésimale} ← • L’option { ° ’ ” } apparaît seulement quand un résultat de calcul est à l’écran. • {Pol(}/{Rec(} ...
Calculs de fonctions 2-3 k Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses P.5 P.5 • Toujours régler l’unité d’angle avant d’effectuer des calculs de fonction trigonométrique et de fonction trigonométrique inverse. π (90° = ––– radians = 100 grades) 2 • Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal, décimal, hexadécimal. Exemple sin 63° = 0,8910065242 cos ( π rad) = 0,5 3 tan (– 35gra) = – 0,6128007881 2 • sin 45° × cos 65° = 0,5976724775 cosec 30° = Opération 0.
2-3 Calculs de fonctions k Fonctions logarithmiques et exponentielles • Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal, décimal, hexadécimal. P.5 Exemple log 1,23 (log101,23) = 8,990511144 × 10–2 Opération Affichage l1.23w 0.08990511144 In 90 (loge90) = 4,49980967 I90w 4.49980967 101,23 = 16,98243652 (Pour obtenir l’antilogarithme du logarithme décimal 1,23) !01.23w 16.98243652 !e4.5w 90.0171313 (-3)M4w 81 -3M4w – 81 7!q123w 1.
Calculs de fonctions 2-3 k Autres fonctions • Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal, décimal, hexadécimal. P.5 Exemple 2 + 5 = 3,65028154 (–3)2 = (–3) × (–3) = 9 –32 = –(3 × 3) = –9 Opération Affichage !92+!95w 3.65028154 (-3)xw 9 -3xw –9 (3!X-4!X) 1 ––––––––––– = 12 !Xw 1 1 ––– – ––– 3 4 8! (= 1 × 2 × 3 × ....
2-3 Calculs de fonctions k Conversion de coordonnées u Coordonnées rectangulaires u Coordonnées polaires • Avec des coordonnées polaires, θ peut être calculé et affiché dans une plage de –180°< θ < 180° (les radians et les grades ont la même plage). P.5 • Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal, décimal, hexadécimal. Exemple Calculer r et θ° lorsque x = 14 et y = 20,7 Opération !Zcccc1(Deg)J K6(g)5(ANGL)6(g) 1(Pol()14,20.7)w Affichage Ans 1 –24.989 – → 24.
2-3 Calculs de fonctions Exemple Calculer le nombre possible d’arrangements différents quand 4 éléments sont sélectionnés parmi 10 éléments Formule 10 P4 = 5040 Exemple Affichage 10K6(g)3(PROB) 2(nPr)4w 5040 Calculer le nombre possible de combinaisons différentes de 4 éléments sélectionnés parmi 10 éléments. Formule 10 Opération C4 = 210 Opération Affichage 10K6(g)3(PROB) 3(nCr)4w 210 k Fractions • Attention: La touche M peut servir également au transfert de données.
2-3 Calculs de fonctions k Calculs en notation Ingénieur P.44 P.5 Entrez les symboles Ingénieur à partir du menu de notation Ingénieur. • Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal, décimal, hexadécimal. Exemple 999 k (kilo) + 25 k (kilo) = 1,024 M (méga) 9 ÷ 10 = 0,9 = 900 m (milli) Opération !Zccccc cccc4(Eng)J 999K 6(g)6(g)1(ESYM) 6(g)1(k)+251(k)w 9/10w K6(g)6(g)1(ESYM) 6(g)6(g) Affichage 1.024M 900.m ← 3(ENG)*1 0.9 ← 3(ENG)*1 0.0009k 2(ENG)*2 2(ENG)*2 0.9 900.
Calculs de fonctions k Opérateurs logiques (AND, OR, NOT) P.52 2-3 [OPTN]-[LOGIC] Le menu d’opérateurs logiques vous propose une variété d’opérateurs logiques. • {And}/{Or}/{Not} ... {AND logique}/{OR logique}/{NOT logique} P.5 • Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal, décimal, hexadécimal.
2-3 Calculs de fonctions A propos des opérations logiques • Une opération logique produit toujours 0 ou 1 comme résultat. • Le tableau suivant indique tous les résultats qui peuvent être produits par les opérations AND et OR. Valeur ou Expression A Valeur ou Expression B A AND B A OR B AG0 BG0 1 1 AG0 B=0 0 1 A=0 BG0 0 1 A=0 B=0 0 0 • Le tableau suivant indique les résultats produits par l’opération NOT.
Chapitre 3 Calculs numériques 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 Avant d’effectuer un calcul Calculs de différentielles Calculs de différentielles quadratiques Calculs d’intégrations Calculs de valeurs maximale/minimale Calculs de sommes (Σ) 53
3-1 Avant d’effectuer un calcul Ce paragraphe décrit les paramètres qui sont disponibles sur les menus que vous utilisez pour effectuer des calculs avec résolution, différentielles/ différentielles quadratiques, intégrations, valeurs maximale/minimale et Σ. P.27 Quand le menu d'options est affiché, appuyez sur 4 (CALC) pour faire apparaître le menu d'analyse de fonction. Les paramètres de ce menu servent à effectuer des calculs de type particulier. • {Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx} ...
3-2 Calculs de différentielles [OPTN]-[CALC]-[d/dx] Pour effectuer des calculs de différentielles, affichez d’abord le menu d’analyse de fonctions, puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.
3-2 Calculs de différentielles Cette moyenne, qui est appelée la différence moyenne, est exprimée en tant que : 1 f (a + Ax) – f (a) f (a) – f (a – Ax) f '(a) = –– ––––––––––––– + ––––––––––––– 2 Ax Ax f (a + Ax) – f (a – Ax) = ––––––––––––––––– 2Ax u Pour réaliser un calcul différentiel Exemple Déterminer la dérivée au point x = 3 pour la fonction y = x3 + 4 x2 + x – 6, lorsque l’accroissement ou le décroissement de x est défini par Ax = 1E – 5. Entrez la fonction f(x).
Calculs de différentielles 3-2 k Applications des calculs différentiels • Les différentielles peuvent être additionnées, soustraites, multipliées ou divisées par chacune d’elles. d d ––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g'(a) dx dx Par conséquent: f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a), etc. • Les résultats de différentielles peuvent être utilisés dans les additions, soustractions, multiplications et divisions et dans les fonctions. 2 × f '(a), log ( f '(a)), etc.
3-3 Calculs de différentielles quadratiques [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Après avoir affiché le menu d’analyse de fonctions, vous pouvez entrer des différentielles quadratiques en utilisant un des deux formats suivants.
Calculs de différentielles quadratiques 3-3 Entrez 3 comme point a qui est un point de coefficient différentiel. d, Entrez 6 pour n, qui est la limite finale. g) w • Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée comme variable dans des expressions. Toutes les autres variables (A à Z, r, θ) sont traitées comme constantes et la valeur actuelle attribuée à cette variable est utilisée pendant le calcul. • L’entrée de la limite finale n et la fermeture de parenthèses peuvent être omises.
3-4 Calculs d’intégrations [OPTN]-[CALC]-[∫dx] Pour effectuer des calculs d’intégrations, affichez d’abord le menu d’analyse de fonctions, puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.
Calculs d’intégrations 3-4 uPour effectuer un calcul d’intégration Exemple Effectuer un calcul d’intégration pour la fonction indiquée ci-dessous avec une tolérance de “tol” = 1E - 4 ∫ 5 (2x2 + 3x + 4) dx 1 Entrez la fonction f (x). AK4(CALC)4(∫dx)cvx+dv+e, Entrez le point initial et le point final. b,f, Entrez la valeur de tolérance. bZ-e)w • Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée comme variable dans les expressions.
3-4 Calculs d’intégrations • Le fait d’appuyer sur A pendant le calcul d’une intégrale (lorsque le curseur n’est pas affiché à l’écran) interrompt le calcul. • Utilisez toujours le radian (mode Rad) comme unité d’angle pour effectuer des intégrations trigonométriques.
3-5 Calculs de valeurs maximale/minimale [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Après avoir affiché le menu d’analyse de fonctions, vous pouvez effectuer des calculs de valeurs maximale/minimale en utilisant les formats suivants et trouver le maximum et le minimum d’une fonction dans un intervalle tel que a < x < b.
3-5 Calculs de valeurs maximale/minimale Exemple 2 Déterminer la valeur maximale pour l’intervalle défini par le point initial a = 0 et le point final b = 3, avec une précision de n = 6 pour la fonction y = –x2 + 2x + 2 Entrez f(x). AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c, Entrez l’intervalle a = 0, b = 3. a,d, Entrez la précision n = 6. g) w • Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée comme variable dans les expressions.
3-6 Calculs de sommes (Σ) [OPTN]-[CALC]-[Σ(] Pour effectuer des calculs de Σ , affichez d’abord le menu d’analyse de fonctions, puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante. 6(g)3(Σ() a k , k , α , β , n ) Distance entre les partitions Terme final de la séquence ak Terme initial de la séquence ak Variable utilisée par la séquence ak β Σ (a , k, α, β, n) ⇒ Σ a k k k=α Le calcul de Σ est le calcul de la somme partielle d’une séquence a k avec la formule suivante. β S = aα + aα +1 +.......
3-6 Calculs de sommes (Σ) • Vous pouvez utiliser seulement une variable dans cette fonction comme séquence d’entrée a k. • Entrez les nombres entiers seulement pour le terme initial de la séquence a k et pour le terme final de la séquence a k. • L’entrée de n et la fermeture de parenthèses peuvent être omises. Sous vous omettez n, la calculatrice utilise automatiquement n = 1.
Chapitre 4 Nombres complexes Avec les nombres complexes, cette calculatrice réalise les opérations suivantes.
4-1 Avant de commencer le calcul d’un nombre complexe mRUNw Avant de commencer un calcul de nombres complexes, appuyez sur K3 (CPLX) pour afficher le menu de calcul de nombres complexes. • {i} ... {entrée de l’unité imaginaire i} • {Abs}/{Arg} ... obtention de {la valeur absolue}/{l'argument} • {Conj} ... {calcul du conjugué} • {ReP}/{ImP} ...
4-2 Réalisation de calculs avec nombres complexes Les exemples suivants indiquent comment réaliser les calculs de nombres complexes, disponibles sur cette calculatrice. k Opérations arithmétiques [OPTN]-[CPLX]-[i] Les opérations arithmétiques sont les mêmes que celles que vous utilisez dans les calculs manuels. Vous pouvez même utiliser les parenthèses et la mémoire.
4-2 Réalisation de calculs avec nombres complexes AK3(CPLX)2(Abs) (d+e1(i))w (Calcul de la valeur absolue) AK3(CPLX)3(Arg) (d+e1(i))w (Calcul de l’argument) • Le résultat du calcul de l’argument change selon l’unité d’angle (degré, radian, grade) sélectionnée. k Nombres complexes conjugués [OPTN]-[CPLX]-[Conj] Un nombre complexe de forme a + bi devient un nombre complexe conjugué de forme a – bi.
Réalisation de calculs avec nombres complexes 4-2 k Précautions pour le calcul de nombres complexes • La plage d’entrée/sortie des nombres complexes est normalement de 10 chiffres pour la mantisse et de deux chiffres pour l’exposant. • Lorsqu’un nombre complexe a plus de 21 chiffres, la partie réelle et la partie imaginaire sont affichées sur deux lignes séparées. • Lorsque la partie réelle ou la partie imaginaire égale zéro, cette partie n’est pas affichée. P.
72
Chapitre 5 Calculs binaires, octaux, décimaux ou hexadécimaux La calculatrice peut effectuer les opérations suivantes qui impliquent différents systèmes numériques.
5-1 Avant de commencer un calcul binaire, octal, décimal ou hexadécimal avec entiers Vous pouvez utiliser le mode RUN et les réglages de système binaire, octal, décimal et hexadécimal pour effectuer des calculs qui contiennent des valeurs binaires, octales, décimales et hexadécimales. Vous pouvez aussi convertir les systèmes numériques entre eux et effectuer des opérations à un bit. • Vous ne pouvez pas utiliser de fonctions scientifiques dans les calculs binaires, octaux, décimaux et hexadécimaux.
Avant de commencer un calcul binaire, octal, décimal ou hexadécimal avec entiers 5-1 • Les plages de calcul pour chacun des systèmes de notation sont les suivantes.
5-2 Sélection du système numérique Vous pouvez désigner le système décimal, hexadécimal, binaire ou octal sur l’écran de configuration. Une fois que vous avez appuyé sur la touche de fonction qui correspond au système que vous voulez utiliser, appuyez sur w. • Les résultats seront convertis dans le système choisi sur l’écran de configuration.
5-3 Opérations arithmétiques Exemple 1 Calculer 101112 + 110102 !Z4(Bin)J Ababbb+ bbabaw Exemple 2 Entrer et exécuter 1238 × ABC16, quand le système numérique de configuration est décimal ou hexadécimal !Z2(Dec)J A1(d~o)4(o)bcd* P.
5-4 Valeurs négatives et opérations à un bit Quand le système numérique par défaut est binaire, octal, décimal ou hexadécimal, appuyez sur 2 (LOG) pour afficher un menu de négations ou d’opérateurs à un bit. • {Neg} ... {négation}*1 • {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ... {NOT}*2/{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR}*3 k Valeurs négatives Exemple Déterminer la valeur négative de 1100102 !Z4(Bin)J A2(LOG)1(Neg) bbaabaw k Opérations à un bit Exemple 1 Entrer et exécuter “12016 and AD16” !Z3(Hex)J Abca2(LOG) P.
Chapitre Calculs matriciels Vous pouvez effectuer les opérations suivantes grâce aux 26 mémoires matricielles (Mat A à Mat Z) et à la mémoire matricielle de dernier résultat (MatAns).
6-1 Avant d’effectuer des calculs matriciels Sur le menu principal, sélectionnez le symbole MAT pour entrer dans le mode de matrice et afficher l'écran initial de ce mode. Matrice à 2 lignes × 2 colonnes Dimension non préréglée • {DEL}/{DEL·A} ... suppression {d'une matrice particulière}/{de toutes les matrices} • Le nombre maximal de lignes pouvant être spécifiées pour une matrice est 255 et le nombre maximal de colonnes est également 255.
Avant d’effectuer des calculs matriciels 6-1 Spécifiez le nombre de lignes. cw Spécifiez le nombre de colonnes. d w • Tous les éléments de la nouvelle matrice contiennent la valeur 0. • Si “Mem ERROR” reste à côté du nom de la zone de matrice après que vous avez entré les dimensions, c’est que la mémoire n’est pas suffisante pour créer la matrice souhaitée. uPour entrer des valeurs dans la matrice Exemple Entrer les données suivantes dans la matrice B: 1 4 2 3 5 6 Sélectionnez Mat B.
6-1 Avant d’effectuer des calculs matriciels k Suppression d’une matrice Vous pouvez supprimer une matrice particulière ou toutes les matrices en mémoire. uPour supprimer une matrice particulière 1. Quand la liste MATRIX est à l’écran, utilisez f et c pour mettre la matrice que vous voulez supprimer en surbrillance. 2. Appuyez sur 1 (DEL). 3. Appuyez sur 1 (YES) pour effacer la matrice ou sur 6 (NO) pour abandonner l’opération en cours sans rien supprimer.
6-2 Opérations sur les éléments d’une matrice Procédez de la manière suivante pour préparer une matrice avant d’effectuer une opération. 1. Quand la liste MATRIX est à l’écran, utilisez f et c pour mettre le nom de la matrice que vous voulez utiliser en surbrillance. 2. Appuyez sur w pour faire apparaître le menu de fonctions contenant les paramètres suivants. • {R·OP} ... {menu de calculs sur les lignes} • {ROW}/{COL} ...
6-2 Opérations sur les éléments d’une matrice uPour calculer le produit scalaire d’une ligne Exemple Calculer le produit scalaire de la ligne 2 de la matrice suivante en multipliant par 4: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 1(R·OP)2(×Rw) Entrez la valeur du multiplicateur. ew Désignez le numéro de la ligne.
Opérations sur les éléments d’une matrice 6-2 k Opérations sur les lignes Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 2 (ROW) quand une matrice que vous avez rappelée est à l’écran. • {DEL} ... {suppression d’une ligne} • {INS} ... {insertion d’une ligne} • {ADD} ...
6-2 Opérations sur les éléments d’une matrice uPour ajouter une ligne Exemple Ajouter une nouvelle ligne sous la ligne 3 de la matrice suivante: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 2(ROW)cc 3(ADD) k Opérations sur les colonnes Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 3 (COL) quand une matrice que vous avez rappelée est à l’écran. • {DEL} ... {suppression d’une colonne} • {INS} ... {insertion d’une colonne} • {ADD} ...
Opérations sur les éléments d’une matrice 6-2 uPour insérer une colonne Exemple Insérer une nouvelle colonne entre les colonnes une et deux de la matrice suivante: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 2(INS) uPour ajouter une colonne Exemple Ajouter une nouvelle colonne à droite de la colonne 2 de la matrice suivante: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 3(ADD) 87
6-3 Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice [OPTN]-[MAT] En plus du menu MAT qui vous permet de créer et de modifier une matrice, vous pouvez aussi utiliser les commandes de matrice dans le menu RUN pour entrer des données et créer une matrice sans avoir besoin de l’afficher. uPour afficher les commandes de matrice 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et appuyez sur w. P.27 2. Appuyez sur K pour afficher le menu d’options. 3.
Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice w 6-3 Nom de la matrice • Une erreur se produit si la mémoire est pleine quand vous enregistrez des données. • Vous pouvez aussi utiliser le format précédent à l’intérieur d’un programme qui entre des données matricielles. uPour enregistrer une matrice unité Utilisez la commande Identity sur le menu d’opérations matricielles (1) pour créer une matrice unité.
6-3 Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice k Modification d’une matrice à l’aide des commandes de matrice Vous pouvez aussi utiliser les commandes de matrice pour affecter des valeurs à une matrice et rappeler des valeurs d’une matrice existante, remplir tous les éléments d’une matrice existante par la même valeur, combiner deux matrices en une seule matrice et affecter le contenu d’une matrice à une liste.
Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice Exemple 2 6-3 Combiner les deux matrices suivantes: A= 1 2 3 B= 4 K2(MAT)5(Aug)1(Mat) aA,1(Mat)aBw • Les deux matrices que vous combinez doivent avoir le même nombre de lignes. Une erreur se produit si vous essayez de combiner deux matrices qui ont deux nombres de lignes différents.
6-4 Calculs matriciels [OPTN]-[MAT] Utilisez le menu de RUN pour effectuer des calculs matriciels. uPour afficher les commandes de matrice 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et appuyez sur w. P.27 2. Appuyez sur K pour afficher le menu d’options. 3. Appuyez sur 2 (MAT) pour afficher le menu de commandes de matrice. Seules les commandes de matrice qui sont utilisées pour les opérations arithmétiques sont décrites ici. • {Mat} ... {commande Mat (désignation de la matrice)} • {Det} ...
Calculs matriciels 6-4 • Les deux matrices doivent avoir les mêmes dimensions pour que vous puissiez les additionner ou les soustraire. Une erreur se produit si vous essayez d’additionner ou de soustraire des matrices de dimensions différentes. • Le nombre de colonnes de la matrice A doit être égal au nombre de lignes de la matrice B. • Vous pouvez utiliser une matrice unité à la place de la matrice 1 ou 2 dans le format arithmétique.
6-4 Calculs matriciels Exemple Obtenir le déterminant de la matrice suivante: 1 2 3 4 5 6 –1 –2 0 Matrice A = 3(Det)1(Mat)aAw • Les déterminants ne peuvent être obtenus que pour les matrices carrées (même nombre de lignes et de colonnes). Si vous essayez d’obtenir un déterminant pour une matrice qui n’est pas carrée, une erreur se produira. • Le déterminant de la matrice 2 × 2 est calculé comme indiqué ci-dessous.
Calculs matriciels 6-4 k Inversion d’une matrice Matrice Mat A !X Mat Z MatAns Exemple w Inverser la matrice suivante: Matrice A = 1 2 3 4 1(Mat)aA!Xw • Seules les matrices carrées (même nombre de lignes et de colonnes) peuvent être inversées. Si vous essayez d’inverser une matrice qui n’est pas carrée, une erreur se produira. • Une matrice dont la valeur est égale à zéro ne peut pas être inversée. Si vous essayez d’inverser une matrice dont la valeur est égale à zéro, une erreur se produira.
6-4 Calculs matriciels k Élévation d’une matrice au carré Matrice Mat A Mat Z MatAns Exemple x w Élever la matrice suivante au carré: Matrice A = 1 2 3 4 1(Mat)aAxw k Élévation d’une matrice à une puissance Matrice Entier naturel Mat A Mat Z MatAns Exemple M k w Élever la matrice suivante à la puissance 3: Matrice A = 1 2 3 4 1(Mat)aAMdw k Détermination de la valeur absolue, de la partie entière, de la partie fractionnaire et de l’entier maximal d’une matrice Commande de fonction Ma
Calculs matriciels Exemple 6-4 Déterminer la valeur absolue de la matrice suivante: Matrice A = 1 –2 –3 4 K6(g)4(NUM)1(Abs) K2(MAT)1(Mat)aAw • Les déterminants et les matrices inverses sont calculés par la méthode d’élimination, si bien que des erreurs peuvent se produire (chiffres éliminés). • Les opérations sur une matrice sont effectuées séparément pour chaque élément, si bien que les calculs peuvent prendre un temps considérable pour aboutir au résultat.
98
Chapitre Calcul d’équations Votre calculatrice graphique peut aussi effectuer les trois types de calcul suivants : • Équations linéaires de 2 à 6 inconnues • Équations de haut degré (quadratique, cubique) • Calculs avec résolution 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7 Avant de commencer le calcul d’une équation Équations linéaires de 2 à 6 inconnues Équations quadratiques et cubiques Calculs avec résolution Que faire quand une erreur se produit? 99
7-1 Avant de commencer le calcul d'une équation Avant de commencer le calcul d’une équation, vous devez d’abord entrer dans le mode correct et vider les mémoires d’équations de toutes les données qui pourraient être restées à la suite d’un calcul précédent. k Pour entrer dans le mode de calcul d’équations Sur le menu principal, sélectionnez le symbole EQUA pour entrer en mode d'équation. • {SIML} ... {équation linéaire de 2 à 6 inconnues} • {POLY} ... {équation quadratique ou cubique} • {SOLV} ...
7-2 Équations linéaires de 2 à 6 inconnues Vous pouvez utiliser les opérations suivantes pour résoudre les équations linéaires avec inconnues correspondant aux formats suivants : Deux inconnues a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Six inconnues a1x + b1y + c1z + d1t + e1u + f1v = g1 a2x + b2y + c2z + d2t + e2u + f2v = g2 a3x + b3y + c3z + d3t + e3u + f3v = g3 a4x + b4y + c4z + d4t + e4u + f4v = g4 a5x + b5y + c5z + d5t + e5u + f5v = g5 a6x + b6y + c6z + d6t + e6u + f6v = g6 • Vous pouvez aussi résoudre des équ
7-2 Équations linéaires de 2 à 6 inconnues k Pour résoudre des équations linéaires à trois inconnues Exemple Résoudre les équations linéaires suivantes pour x, y et z: 4x + y – 2z = –1 x + 6y + 3z = 1 –5x + 4y + z = –7 1. Lorsque vous êtes dans le mode d’équations linéaires (SIML), appuyez sur 2 (3), parce que les équations linéaires à résoudre ont trois inconnues. Éléments pour l’entrée des coefficients 2. Entrez chaque coefficient.
Équations linéaires de 2 à 6 inconnues 7-2 • Les calculs internes sont exécutés avec une mantisse à 15 chiffres, mais les résultats sont affichés avec une mantisse à 10 chiffres et un exposant à 2 chiffres. • La machine réalise simultanément des équations linéaires en mettant les coefficients dans une matrice. De ce fait, quand la matrice de coefficients se rapproche de zéro, la précision de la matrice inverse est réduite et, par conséquent, la précision des résultats diminue aussi.
7-3 Équations quadratiques et cubiques Cette calculatrice peut aussi résoudre les équations quadratiques et cubiques qui correspondent aux formats suivants (quand a G 0): • Quadratique : ax2 + bx + c = 0 • Cubique : ax3 + bx2 + cx + d = 0 k Désignation du degré d'une équation Dans le mode d’équation, appuyez sur 2 (POLY) pour désigner le degré de l'équation. • {2}/{3} ...
Équations quadratiques et cubiques 7-3 • Les calculs internes sont exécutés avec une mantisse de 15 chiffres, mais les résultats sont affichés avec une mantisse de 10 chiffres et un exposant de 2 chiffres. • Une erreur se produit quand la calculatrice est incapable de résoudre les équations. • Appuyez sur 1 (REPT) pour revenir à l’écran initial du mode d’équations cubiques.
7-3 Équations quadratiques et cubiques k Pour changer un coefficient Vous pouvez changer un coefficient, avant ou après l’avoir enregistré, en appuyant sur w. uPour changer un coefficient avant de l’enregistrer avec w Appuyez sur la touche A pour effacer la valeur actuelle et entrez-en une autre. uPour changer un coefficient après l’avoir enregistré avec w Utilisez les touches de curseur pour éclairer l’élément qui contient le coefficient que vous voulez changer.
7-4 Calculs avec résolution Vous pouvez déterminer la valeur de n'importe quelle variable utilisée sans avoir à résoudre une équation. Entrez l'équation, et une table de variables apparaît à l'écran. Utilisez cette table pour affecter des valeurs aux variables, puis exécutez le calcul pour obtenir une solution et afficher la valeur de la variable inconnue. P.394 • Vous ne pouvez pas utiliser la table de variables dans le mode de programmation.
7-4 Calculs avec résolution 3. Saisissez les valeurs. bew(H=14) aw(V=0) cw(T=2) j.iw (G=9,8) 4. Appuyez sur f pour mettre la surbrillance sur V = 0. 5. Appuyez sur 6 (SOLV) pour obtenir la solution. Équation Solution • Une erreur se produit si vous entrez plus d'un signe égal. • “Lft” et “Rgt” indiquent les côtés gauche et droit qui sont calculés à l’aide de la valeur approximative. La précision du résultat est d’autant plus grande que la différence entre ces deux valeurs se rapprochent de zéro.
Calculs avec résolution 7-4 • La résolution utilise la méthode de Newton pour obtenir des estimations. Les problèmes suivants peuvent se présenter quand vous utilisez cette méthode. —Il peut être impossible d'obtenir des solutions pour certaines valeurs initiales estimées. Dans ce cas, essayez d'entrer une autre valeur que vous supposez être plus proche de la solution et exécutez une nouvelle fois le calcul. —La calculatrice peut parfois être incapable de trouver une solution bien qu'elle existe.
7-5 Que faire quand une erreur se produit ? uErreur pendant l’entrée d’une valeur de coefficient Appuyez sur la touche A pour effacer l’erreur et revenir à la valeur enregistrée comme coefficient avant que l’erreur ne se produise. Essayez d’entrer une nouvelle valeur. uErreur pendant un calcul Appuyez sur la touche A pour effacer l’erreur et afficher le coefficient a. Essayez d’entrer de nouvelles valeurs de coefficients.
Chapitre Graphisme Tout un éventail d’outils graphiques et un grand écran de 127 × 63 points permettent de dessiner rapidement et facilement toute une variété de graphes de fonctions. Cette calculatrice est capable de produire les graphes suivants.
8-1 Avant de tracer un graphe k Réglage de la configuration Avant de commencer un tracé de graphe, vérifiez le réglage de l’écran de configuration du menu GRAPH: Set Up. P. 5 à 7 k Entrée dans le mode graphique Sur le menu principal, sélectionnez le symbole GRAPH et appuyez sur w. Le menu de fonctions graphiques apparaît à ce moment à l’écran. Vous pouvez utiliser ce menu pour stocker, éditer, rappeler des fonctions et produire les graphes correspondants.
8-2 Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) Utilisez la fenêtre d’affichage pour définir les axes x et y et régler les incréments de l’échelle de chaque axe. Vous devez toujours régler les paramètres de fenêtre d’affichage que vous voulez utiliser avant de tracer un graphe. 1. Appuyez sur !3 (V-Window) pour afficher la fenêtre. X min ............ Abscisse minimale X max ........... Abscisse maximale X scale ......... Echelle en x Y min ............ Ordonnée minimale Y max ...........
8-2 Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) L’illustration ci-contre indique la signification de chacun de ces paramètres. min pitch (r, θ) ou (X, Y ) max 3. Pour sortir de la fenêtre d’affichage, appuyez sur J ou ! Q. • Si vous appuyez sur w sans entrer aucune valeur, la fenêtre d’affichage disparaît. • La plage d’entrée des paramètres de fenêtre d’affichage va de –9,9999E+97 à 9,99999E+97. • Vous pouvez entrer des valeurs de 14 chiffres au maximum.
Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) 8-2 k Initialisation et normalisation de la fenêtre d’affichage u Pour initialiser la fenêtre d’affichage Pour pouvez utiliser les deux méthodes suivantes pour initialiser la fenêtre d'affichage. Initialisation normale Appuyez sur !3 (V-Window) 1 (INIT) pour initialiser la fenêtre d’affichage aux réglages suivants. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.
8-2 Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) k Mémorisation de fenêtres d’affichage Vous pouvez sauvegarder six fenêtres d’affichage dans la mémoire de fenêtres pour les rappeler quand vous en avez besoin. uPour sauvegarder les réglages d’une fenêtre d’affichage Il faut entrer les valeurs de la fenêtre d’affichage puis appuyer sur 4 (STO) 1 (V·W1) pour sauvegarder le contenu de la fenêtre dans la mémoire V·W1. • Il y a six mémoires de fenêtre d’affichage numérotées de V·W1 à V·W6.
8-3 Opérations avec fonctions graphiques Vous pouvez stocker 20 fonctions graphiques en mémoire. Les fonctions mémorisées peuvent être éditées, rappelées et reproduites sous forme de graphes. k Définition du type de graphe Avant de stocker une fonction graphique dans la mémoire, vous devez définir le type de graphe. 1. Quand le menu de fonctions graphiques est à l’écran, appuyez sur 3(TYPE) pour afficher un menu de types de graphes, qui contient les paramètres suivants. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ...
8-3 Opérations avec fonctions graphiques u Pour stocker une fonction paramétrique Exemple Stocker l’expression suivante dans les zones de mémoire Xt3 et Yt3: x = 3 sin T y = 3 cos T 3(TYPE)3(Parm) (Spécifie l’expression paramétrique.) dsvw(Entre et stocke l’expression x.) dcvw(Entre et stocke l’expression y.
Opérations avec fonctions graphiques 8-3 k Édition des fonctions mémorisées u Pour éditer une fonction mémorisée Exemple Remplacer l’expression y = 2x2 – 5 par y = 2x2 – 3, stockée dans la zone de mémoire Y1 e (Fait apparaître le curseur.) eeeed(Change le contenu.) w(Stocke la nouvelle fonction graphique.) u Pour supprimer une fonction mémorisée 1.
8-3 Opérations avec fonctions graphiques u Pour définir le statut avec tracé/sans tracé de graphe Exemple Sélectionner les fonctions suivantes pour le tracé: Y1 = 2x2 – 5 r2 = 5 sin3θ Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –5 Ymin = –5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 cc (Sélectionnez la zone de mémoire qui contient une fonction que vous ne voulez pas tracer.) 1(SEL) (Définissez sans tracé.) La surbrillance disparaît.
Opérations avec fonctions graphiques 8-3 • Vous pouvez utiliser les réglages d’écran de configuration pour modifier l’aspect de l’écran graphique, comme indiqué ci-dessous. • Grid : On (Axes : On Label : Off) P.6 Ce réglage fait apparaître des points aux intersections de la trame sur l’écran. • Axes : Off (Label : Off Grid : Off) Ce réglage supprime les lignes des axes de l’écran. • Label : On (Axes : On Grid : Off) Ce réglage affiche les noms des axes x et y.
Graph Function Operations 8-3 8-4 Mémoire de “Menus” de fonctions graphiques La mémoire de “Menus” de fonctions graphiques vous permet de stocker les données de six menus de fonctions graphiques pour les rappeler quand vous en avez besoin. Une seule opération de sauvegarde permet de stocker les données suivantes dans la mémoire de “Menus” de fonctions graphiques. Vous pouvez sauvegarder 20 graphes dans chacune des 6 zones de mémoire.
8-5 Tracé de graphes manuel Après avoir sélectionné le symbole RUN sur le menu principal et être entré dans le mode RUN, vous pouvez tracer des graphes manuellement. Tout d’abord choisir l’écran de configuration Z correspondant au graphe que vous souhaitez tracer. Appuyez d’abord sur ! 4 (Sketch) 5 (GRPH) pour rappeler le menu de commandes de graphe, puis entrez la fonction graphique. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}/{G∫dx} ...
8-5 Tracé de graphes manuel • sin • cos • tan • Asn • Acs • Atn • sinh • cosh • tanh • sinh–1 • cosh–1 • tanh–1 • • x2 • log • x–1 •3 • ln • 10 x x •e Les réglages de fenêtre d’affichage sont automatiques pour les graphes intégrés. Exemple Graph Y = sin uPour représenter graphiquement une fonction avec coordonnées [Sketch]-[GRPH]-[r=] polaires (r =) Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions pouvant être exprimées sous la forme r = f (θ).
Tracé de graphes manuel 8-5 u Pour représenter graphiquement une fonction paramétrique [Sketch]-[GRPH]-[Parm] Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions paramétriques pouvant être exprimées sous la forme suivante. (X, Y) = ( f (T), g (T)) Exemple Représenter graphiquement les fonctions paramétriques suivantes: x = 7 cos T – 2 cos 3,5T y = 7 sin T – 2 sin 3,5T Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
8-5 Tracé de graphes manuel 2. Entrez l’expression. !4(Sketch)1(Cls)w 5(GRPH)4(X = c)d 3. Appuyez sur w pour tracer le graphe. u Pour représenter graphiquement une inéquation [Sketch]-[GRPH]-[Y>]/[Y<]/[Y≥]/[Y≤] Vous pouvez représenter graphiquement des inéquations pouvant être exprimées sous les quatre formes suivantes. • y > f (x) Exemple • y < f (x) • y > f (x) • y < f (x) Représenter graphiquement y > x2 – 2x – 6 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Tracé de graphes manuel 8-5 uPour représenter graphiquement un calcul d’intégration [Sketch]-[GRPH]-[G∫dx] Vous pouvez représenter graphiquement un calcul d’intégration effectué à partir de la fonction y = f(x). Exemple Représenter graphiquement le calcul suivant avec une tolérance “tol” = 1E - 4: ∫ 1 –2 (x + 2) (x – 1) (x – 3) dx Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –4 Ymin = –8 Xmax = 4 Ymax = 12 Xscale = 1 Yscale = 5 1.
8-6 Autres fonctions graphiques Les fonctions décrites dans ce paragraphe vous indiquent comment lire les coordonnées x et y d’un point donné, et comment agrandir ou réduire un graphe. • Ces fonctions peuvent être utilisées avec les graphes à coordonnées rectangulaires et polaires, les graphes paramétriques, avec X = constante et les graphes d’inéquations. k Tracé par points connectés et par points séparés (Type de tracé) P.
Autres fonctions graphiques 8-6 1. Après avoir tracé les graphes, appuyez sur 1 (Trace) pour faire apparaître le pointeur au centre du graphe. • Le pointeur peut ne pas être visible sur le graphe quand vous appuyez sur 1 (Trace). 2. Utilisez d pour amener le pointeur à la première intersection. d~d valeurs des coordonnées x / y • Si vous appuyez sur d et e le pointeur se déplace le long du graphe. Une pression continue sur ces touches déplace plus rapidement le pointeur. 3.
8-6 Autres fonctions graphiques • Les exemples suivants montrent comment l’affichage des coordonnées et la dérivée changent selon le réglage du type de graphe. • Graphe à coordonnées rectangulaires • Graphe à coordonnées polaires • Graphe de fonction paramétrique • Graphe de X = constante • Graphe d’inéquation • La dérivée n’est pas affichée quand vous utilisez la fonction Trace avec une fonction scientifique intégrée. P.
Autres fonctions graphiques 8-6 k Représentation graphique dans une plage donnée Vous pouvez utiliser la syntaxe suivante quand vous entrez un graphe pour définir un point initial et un point final. , ! [ , ! ] w Exemple Représenter graphiquement y = x2 + 3x – 5 dans la plage de –2 < x < 4 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –3 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 30 Xscale = 1 Yscale = 5 3(TYPE)1(Y =) (Définit le type de graphe.
8-6 Autres fonctions graphiques 6(DRAW) (Trace le graphe.) ↓ ↓ • La fonction entrée à l’aide de la syntaxe précédente ne peut avoir qu’une seule variable. • Vous ne pouvez pas utiliser X, Y, r, θ, ou T comme nom de variable de la fonction. • Vous ne pouvez pas affecter une variable à la variable de la fonction. P.7 • Quand le paramètre de graphe simultané sur l’écran de configuration est activé, les graphes de toutes les variables sont tracés simultanément.
Autres fonctions graphiques u Pour utiliser le zoom sur cadre 8-6 [Zoom]-[BOX] Le zoom sur cadre permet d’encadrer la partie du graphe que vous voulez agrandir. Exemple Utiliser le zoom sur cadre pour agrandir une partie du graphe y = (x + 5) (x + 4) (x + 3) Utilisez les paramètres de fenêtre suivants. Xmin = –8 Ymin = –4 Xmax = 8 Ymax = 2 Xscale = 2 Yscale = 1 1. Après avoir représenté graphiquement la fonction, appuyez sur 2 (Zoom). 1 2 3 4 5 6 2.
8-6 Autres fonctions graphiques • Pour revenir au graphe original, appuyez sur 2 (Zoom) 6 (g) 1 (ORIG). • Rien ne se passe si vous essayez de localiser le second angle au même endroit que le premier ou directement au-dessus. • Vous pouvez utiliser l’agrandissement sur cadre avec n’importe quel type de graphe.
Autres fonctions graphiques 8-6 4. Appuyez sur J pour revenir aux graphes, puis sur 3 (IN) pour les agrandir. L’écran agrandi indique clairement que les graphes des deux expressions ne sont pas tangents. Les mêmes opérations peuvent être utilisées pour réduire la taille d’un graphe (réduction de graphe). A l’étape 4, appuyez sur 4 (OUT). • Cette opération convertit automatiquement les valeurs des plages x et y sur la fenêtre d’affichage à 1/5ème des réglages originaux.
8-6 Autres fonctions graphiques k Fonction d’ajustement des plages d’un graphe [Zoom]-[SQR] Avec cette fonction, la valeur de la plage x et celle de la plage y de la fenêtre d’affichage deviennent identiques. Cette fonction est pratique pour tracer des graphes circulaires. Exemple Représenter graphiquement r = 5sin θ puis ajuster le graphe Utilisez les paramètres d’affichage suivants. Xmin = –8 Ymin = –1 Xmax = 8 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 1.
Autres fonctions graphiques 8-6 2. Appuyez sur 2 (Zoom) 6 (g). 3. Appuyez sur 3 (RND) puis sur 1 (Trace). Utilisez d pour amener le pointeur à l’autre intersection. Les valeurs arrondies de coordonnées à l’emplacement du pointeur apparaissent à l’écran. k Fonction de conversion en nombres entiers [Zoom]-[INTG] Cette fonction affecte à la largeur de point la valeur 1, convertit les valeurs des axes en entiers et retrace le graphe.
8-6 Autres fonctions graphiques k Remarques concernant les fonctions d’ajustement automatique de la fenêtre d’affichage, d’ajustement des plages d’un graphe, d’arrondissement des coordonnées et de conversion en nombres entiers ainsi que les fonctions de zoom • Ces fonctions peuvent être utilisées avec tous les graphes. • Ces fonctions ne peuvent pas être intégrées à un programme.
8-7 Mémoire de graphes Vous pouvez stocker jusqu’à six représentations graphiques dans la mémoire de graphes pour un rappel ultérieur. Vous pouvez superposer un graphe à l’écran avec un autre stocké dans la mémoire de graphes. uPour stocker un graphe dans la mémoire de graphes • Tracer tout d’abord les graphes à partir Dans le mode GRAPH, appuyez sur K1(PICT)1(STO)1(Pic1) pour stocker le graphe tracé sur l’écran dans la mémoire de graphes Pic1. • Il y a six mémoires de graphes numérotées de Pic1 à Pic6.
8-8 Arrière-plan de graphe P.6 Vous pouvez utiliser l’écran de configuration pour définir le contenu de n’importe quelle zone de la mémoire de graphes (Pict 1 à Pict 6) comme arrière-plan. Le contenu de la zone de mémoire correspondante est utilisé comme fond sur l’écran graphique. • Vous pouvez utiliser un arrière-plan dans les modes RUN, STAT, GRAPH, DYNA, TABLE, RECUR, CONICS.
Arrière-plan de graphe Exemple 2 8-8 Avec un histogramme statistique comme arrière-plan, représenter graphiquement une répartition normale Rappelez le graphe d’arrière-plan. (Histogramme) Représentez le graphe de répartition normale. P.249 • Voir “18. Graphes et calculs statistiques” pour les détails sur le tracé des graphes statistiques.
142
Chapitre Résolution graphique Vous pouvez utiliser chacune des méthodes suivantes pour analyser des graphes de fonctions et obtenir les résultats.
9-1 Avant de résoudre un graphe Après avoir utilisé le mode GRAPH pour tracer le graphe, appuyez sur ! 5 (G-Solv) pour afficher le menu de fonctions contenant les paramètres suivants. • {ROOT}/{MAX}/{MIN}/{Y-ICPT}/{ISCT} ... {racine}/{valeur maximale locale}/ {valeur minimale locale}/{intersection de y}/{intersections de deux graphes} • {Y-CAL}/{X-CAL}/{∫dx} ...
9-2 Analyse d’un graphe de fonction Les deux graphes suivants sont utilisés pour tous les exemples de ce paragraphe, sauf pour l’exemple où il s’agit de déterminer les points d’intersection de deux graphes. Mémoire Y1 = x + 1 Y2 = x(x + 2)(x – 2) Utilisez la fenêtre d’affichage pour définir les paramètres suivants. (A) Xmin = –5 Ymin = –5 (B) Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 5 Ymax = 5 Xmax = 6.3 Ymax = 3.
9-2 Analyse d’un graphe de fonction Cherchez la racine suivante à droite. e • Rien ne se produit lorsque vous appuyez sur e s’il n’y a pas de racine à droite. e • Vous pouvez utiliser d pour revenir vers la gauche. • S’il n’y a qu’un graphe, appuyez sur 1(ROOT) pour afficher directement la racine (la sélection du graphe est inutile). • Notez que l’opération précédente peut être effectuée uniquement sur les graphes à coordonnées rectangulaires (Y =) et sur les graphes d’inéquations.
Analyse d’un graphe de fonction 9-2 Spécifiez le graphe et déterminez la valeur minimale locale. !5(G-Solv) 3(MIN) cw • S’il y a plus d’une valeur maximale/minimale locale, utilisez d et e pour passer de l’un à l’autre. • S’il n’y a qu’un graphe, appuyez sur 2 (MAX) / 3 (MIN) pour afficher directement la valeur maximale/minimale locale (la sélection du graphe est inutile).
9-2 Analyse d’un graphe de fonction k Détermination des points d’intersection de deux graphes Exemple Après avoir tracé les trois graphes suivants, déterminer les points d’intersection du graphe Y1 et du graphe Y3 Fenêtre d’affichage: (A) Y1 = x + 1 Y2 = x (x + 2) (x – 2) Y3 = x2 !5(G-Solv) 5(ISCT) (La calculatrice entre en attente pour la sélection d’un graphe.) Spécifiez le graphe Y1. w • Chaque pression sur w fait passer de “ k ” à “ ◆ ” pour la spécification du premier graphe.
Analyse d’un graphe de fonction 9-2 k Détermination d‘une coordonnée (x pour une y donnée/ y pour une x donnée) Exemple Déterminer la coordonnée y pour x = 0,5 et la coordonnée x pour y = 3,2 dans le graphe y = x (x + 2) (x – 2) Fenêtre d’affichage: (B) !5(G-Solv)6(g)1(Y-CAL) Spécifiez un graphe. cw • La calculatrice attend que vous entriez une valeur de coordonnée x. Entrez la valeur de coordonnée x. a.f Déterminez la valeur de la coordonnée y correspondante. w Spécifiez un graphe.
9-2 Analyse d’un graphe de fonction • S’il y a plus d’une valeur de coordonnée x pour une valeur de coordonnée y donnée ou plus d’une valeur de coordonnée y pour une valeur de coordonnée x donnée, utilisez e et d pour passer de l’une à l’autre. • L’affichage utilisé pour les valeurs de coordonnées dépend du type de graphe comme indiqué ci-dessous.
Analyse d’un graphe de fonction 9-2 Entrez la limite supérieure et déterminez l’intégrale. e~e(Limite supérieure; x = 0) w • La valeur de la limite inférieure doit être inférieure à celle de la limite supérieure pour pouvoir définir la plage d’intégration. • Notez que l’opération précédente ne peut être effectuée que sur les graphes à coordonnées rectangulaires (Y =).
152
Chapitre Fonction de dessin Cette fonction vous permet de dessiner des lignes et des graphes sur un graphe préexistant. • Les opérations possibles avec la fonction de dessin sont différentes dans les modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS des opérations dans les modes RUN et PRGM.
10-1 Avant d’utiliser la fonction de dessin Appuyez sur ! 4 (Sketch) pour afficher le menu de dessin. Modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR, CONICS (après avoir tracé un graphe) P.166 P.155 ~ P.157 • {Cls} ... {effacement des lignes et points tracés} • {Tang}/{Norm}/{Inv} ... {tangente}/{normale à une courbe}/{graphe inverse} • Les menus {Tang}/{Norm}/{Inv} n’apparaissent que lorsque vous affichez le menu de dessin dans les modes GRAPH et TABLE. P.158 • {PLOT} ... {menu de point} P.160 • {LINE} ...
10-2 Représentation graphique avec la fonction de dessin La fonction de dessin sert à dessiner des lignes et à marquer des points sur un graphe qui se trouve déjà à l’écran. P.112 Pour tous les exemples d’opérations indiqués dans ce paragraphe, on suppose que la fonction suivante a déjà été représentée dans le mode GRAPH. Mémoire Y1 = x(x + 2)(x – 2) Voici les paramètres de fenêtre d’affichage utilisés pendant le tracé du graphe.
10 - 2 Représentation graphique avec la fonction de dessin uPour dessiner une tangente dans le mode RUN ou PRGM Voici la syntaxe de commande nécessaire pour dessiner une tangente dans ces modes. Tangent , P.30 • Utilisez le menu de variables (VARS) pour définir la fonction à représenter. Exemple Dessiner la ligne qui est tangente au point (x = 2, y = 0) de y = x(x+ 2)(x – 2) 1.
Représentation graphique avec la fonction de dessin 10 - 2 3. Appuyez sur w pour tracer la droite. P.136 • Attention: La droite ne paraît pas normale à la courbe. Il faudrait pour cela avoir réalisé un zoom SQR. uPour tracer la normale à une courbe dans le mode RUN ou PRGM Voici la syntaxe de commande nécessaire pour tracer la normale à une courbe dans ces modes. Normal , P.30 • Utilisez le menu de variables (VARS) pour définir la fonction à tracer.
10 - 2 Représentation graphique avec la fonction de dessin k Placement de points [Sketch]-[PLOT] Lorsque vous placez des points sur un graphe, affichez d’abord le menu de dessin, puis appuyez sur 6 (g) 1 (PLOT) pour afficher le menu de point. • {Plot} ... {placement d’un point} • {Pl·On} ... {placement d’un point à des coordonnées données} • {Pl·Off} ... {effacement d’un point à des coordonnées données} • {Pl·Chg} ...
Représentation graphique avec la fonction de dessin 10 - 2 1. Après être entré dans le mode RUN, affichez le menu de dessin et effectuez l’opération suivante. !4(Sketch)6(g) 1(PLOT)1(Plot)c,c 2. Appuyez sur w pour faire apparaître le pointeur sur l’écran graphique. Appuyez une nouvelle fois sur w pour placer un point. • Vous pouvez utiliser les touches de curseur pour amener le pointeur où vous voulez sur l’écran.
10 - 2 Représentation graphique avec la fonction de dessin uPour afficher ou non des points dans le mode RUN ou PRGM Voici la syntaxe de commande nécessaire pour afficher ou ne pas afficher des points dans ces modes.
Représentation graphique avec la fonction de dessin 10 - 2 4. Affichez le menu de dessin et appuyez sur 6 (g) 2 (LINE) 1 (Line) pour tracer une droite jusqu’au second point. uPour tracer une droite entre deux points quelconques dans les modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS [Sketch]-[LINE]-[F·Line] Exemple Tracer une droite entre la valeur maximale locale et la valeur minimale locale sur le graphe représentant y = x(x + 2)(x– 2) 1.
10 - 2 Représentation graphique avec la fonction de dessin k Tracé d’un cercle [Sketch]-[Crcl] Vous pouvez procéder de la façon suivante pour tracer un cercle sur un graphe. uPour tracer un cercle dans les modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS Exemple Tracer un cercle dont le rayon est R = 1 et le centre au point (1, 0) sur le graphe représentant y = x(x + 2)(x – 2) 1.
Représentation graphique avec la fonction de dessin k Tracé de verticales et horizontales 10 - 2 [Sketch]-[Vert]/[Hztl] La méthode présentée ici permet de tracer les verticales et horizontales passant par des coordonnées données. uPour tracer des verticales et horizontales dans les modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS Exemple Tracer une verticale sur le graphe y = x(x + 2)(x – 2) 1.
10 - 2 Représentation graphique avec la fonction de dessin Exemple Tracer le graphe représentant y = x(x + 2)(x – 2) 1. Après avoir tracé un graphe, affichez le menu de dessin et appuyez sur 6 (g) 6 (g) 1 (PEN) pour faire apparaître le pointeur au centre de l’écran. 2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à l’endroit où vous voulez commencer à dessiner et appuyez sur w pour marquer ce point. 3. Utilisez les touches de curseur pour déplacer le pointeur et dessiner une droite.
Représentation graphique avec la fonction de dessin 10 - 2 uPour insérer un texte dans le mode RUN ou PRGM Voici la syntaxe de commande nécessaire pour insérer un texte dans ces modes. Text , , “” • Le numéro de ligne peut être défini entre 1 à 63, et le numéro de colonne entre 1 à 127. • Voici les caractères qui peuvent être utilisés pour inscrire un commentaire dans les modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS. A~Z, r, θ, espace, 0~9, .
10 - 2 Représentation graphique avec la fonction de dessin uPour contrôler le statut d’un pixel [Sketch]-[Test] Quand le menu de dessin est à l’écran, appuyez sur 6 (g) 6 (g) 4 (Test), puis entrez la commande indiquée ci-dessous pour vérifier le statut du pixel désigné. 1 est affiché quand le pixel est en service et 0 quand le pixel est hors service. PxlTest , • Définissez une ligne comprise entre 1 à 63 et une colonne entre 1 à 127.
Chapitre Graphe double Le graphe double vous permet de diviser l’écran en deux écrans différents que vous pouvez utiliser pour tracer des graphes différents en même temps. Le graphe double vous offre des possibilités d’analyse de graphes très intéressantes. • Avant de lire ce chapitre, vous devez vous familiariser avec le contenu de ‘‘8-3 Opérations avec fonctions graphiques’’.
11-1 Avant d’utiliser le graphe double P.7 1. A partir du menu principal, entrez dans le mode GRAPH, puis affichez l’écran de configuration et désignez “Graph” pour l’écran double. 2. Appuyez sur J. P.112 • Pour de plus amples détails sur le menu des touches de fonctions au bas de l’affichage, voir “8-1 Avant de tracer un graphe”. • 8 192 octets de mémoire sont utilisés chaque fois que vous réglez le double écran sur “Graph”.
Before Using Dual Graph 11-2 11 - 1 Définition des paramètres gauche et droite de la fenêtre d’affichage Vous pouvez définir un paramètre différent pour les côtés gauche et droit de l’écran graphique. u Pour définir les paramètres de fenêtre d’affichage Appuyez sur !3 (V-Window) pour afficher l’écran de réglage des paramètres de fenêtre d’affichage pour le graphe actif (côté gauche). P.115 P.116 • {INIT}/{TRIG}/{STD} ...
11-3 Tracé d’un graphe sur l’écran actif Vous pouvez tracer des graphes sur l’écran actif. Vous pouvez alors copier ou déplacer le graphe vers l’écran inactif. uPour tracer un graphe sur l’écran actif Exemple Tracer le graphe de y = x (x + 1) (x – 1) sur l’écran actif Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –2 Xmax = Ymin = –2 2 Ymax = 2 Xscale = 0.5 Yscale = 1 Entrez la fonction. v(v+b)(v-b) Stockez la fonction. w Tracez un graphe.
11-4 Affichage d’un graphe sur l’écran inactif Vous pouvez utiliser deux méthodes pour afficher un graphe sur l’écran inactif. Vous pouvez copier le graphe de l’écran actif sur l’écran inactif ou vous pouvez déplacer le graphe de l’écran actif vers l’écran inactif. Dans les deux cas, vous devez d’abord tracer le graphe sur le côté gauche de l’écran.
11 - 4 Affichage d’un graphe sur l’écran inactif k Pour échanger le contenu des écrans actif et inactif Echangez les écrans. K2(SWAP) • Notez que l’utilisation de 2(SWAP) pour l’échange d’écrans change aussi leurs paramètres de fenêtre d’affichage.
Affichage d’un graphe sur l’écran inactif 11 - 4 Échangez les écrans pour afficher le graphe sur l’écran inactif (droit). K2(SWAP) Sélectionnez la fonction pour le graphe que vous voulez mettre sur l’écran actif actuellement vide (écran de gauche). A1(SEL) Tracez le graphe. 6(DRAW) • Maintenant, vous pouvez faire une copie ou superposer le graphe actif sur le graphe inactif.
11 - 4 Affichage d’un graphe sur l’écran inactif k Autres fonctions graphiques avec le graphe double P.128 Après avoir tracé un graphe en utilisant le graphe double, vous pouvez utiliser les fonctions Trace, Zoom, Sketch et G-Solv (sauf pour certaines fonctions d’intégration). Cependant, ces fonctions ne sont disponibles que pour le graphe actif (celui de gauche). Pour les détails sur l’utilisation de ces fonctions, voir ‘‘8-6 Autres fonctions graphiques’’.
Chapitre Graphe à table Avec cette fonction, vous pouvez faire apparaître un graphe ainsi qu’une table à l’écran et déplacer le pointeur sur le graphe pour stocker, au besoin, ses coordonnées dans la table. Cette fonction est très intéressante pour résumer les résultats de l’analyse d’un graphe. • Veuillez lire le “Chapitre 8 Graphisme” et le “Chapitre 9 Résolution graphique” avant d’essayer d’effectuer les opérations décrites dans ce chapitre.
12-1 Avant d’utiliser la fonction graphe à table P.7 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole GRAPH et entrez dans le mode GRAPH. Utilisez ensuite l’écran de configuration pour régler le paramètre de double écran sur “G to T”. 2. Appuyez sur J. Le menu graphe à table apparaît. P.112 • Pour connaître la signification des paramètres du menu de fonctions au bas de l’écran, voir “8-1 Avant de tracer un graphe”.
12-2 Utilisation de la fonction graphe à table uPour stocker les coordonnées du pointeur dans une table P.5 • Quand le paramètre de dérivée sur l’écran de configuration est défini par “On”, la dérivée à la position du pointeur est stockée dans la table. Exemple Stocker les points d’intersection et les coordonnées des graphes suivants quand X = 0 : Y1 = x2 – 3 Y2 = –x + 2 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 2 1.
12 - 2 Utilisation de la fonction graphe à table 6. Une pression sur A fait apparaître la surbrillance sur la table. Vous pouvez ensuite utiliser les touches de curseur pour déplacer la surbrillance sur la table et vérifier ses valeurs. Appuyez une nouvelle fois sur A pour ramener le pointeur sur l’écran graphique. 7. Pour visualiser la totalité du tableau Utilisez la séquence !6 (G↔T) qui affichera successivement: le graphe, la table, la liste des fonctions, l’écran double et les graphe et table.
Utilisation de la fonction graphe à table 12 - 2 k Précautions à propos de la fonction graphe à table • Les seules coordonnées qui peuvent être stockées dans une table sont celles où le pointeur peut aller en utilisant la fonction Trace ou la résolution graphique.
180
13 Chapitre Graphe dynamique Le mode de graphe dynamique de cette calculatrice permet de représenter en temps réel les changements d’un graphe quand les coefficients et les termes changent. Il vous permet de voir ce qui se passe quand ces changements sont effectués. Par exemple, vous pouvez voir de quelle manière le graphe change quand la valeur du coefficient A change dans la formule y = Ax2.
13-1 Avant d’utiliser un graphe dynamique Sur le menu principal, sélectionnez le symbole DYNA et entrez dans le mode DYNA. Une liste de fonctions dynamiques apparaît à l’écran. Mémoire sélectionnée Appuyez sur c ou f pour changer de sélection. • {SEL} ... {tracé ou non de graphe dynamique} • {DEL} ... {suppression de fonction} • {TYPE} ... {définition du type de fonction} • {VAR} ... {menu de coefficients} P.184 • {B·IN} ... {menu de fonctions intégrées*} P.190 • {RCL} ...
13-2 Stockage, édition et sélection d’une fonction de graphe dynamique En plus des sept fonctions intégrées, vous pouvez entrer 20 fonctions personnelles de graphes dynamiques. Quand une fonction est stockée en mémoire, elle peut être éditée et sélectionnée pour être ensuite représentée graphiquement. P.117 Toutes les opérations nécessaires pour le stockage, l’édition et la sélection de fonctions de graphes dynamiques sont identiques à celles utilisées dans le mode GRAPH.
13-3 Tracé d’un graphe dynamique Vous procédez de la façon suivante pour tracer un graphe dynamique. 1. Sélectionnez ou entrez une fonction. 2. Définissez le coefficient dynamique. • Ce coefficient a un valeur changeante, ce qui permet de produire différents graphes. • Si le coefficient dynamique a déjà été défini au cours d’une opération précédente, vous pouvez omettre cette étape. 3. Affectez des valeurs à chacun des coefficients de la fonction. 4. Définissez la plage du coefficient dynamique.
Tracé d’un graphe dynamique 13 - 3 2. Affichez le menu de coefficients. 4(VAR) ou w Fonction tracée Coefficient dont la valeur change Coefficients de la fonction • {SEL} ... {sélectionne le coefficient dynamique} • {RANG} ... {règle la plage du coefficient dynamique} • {SPEED} ... {définit la vitesse du tracé} • {AUTO} ... {règle automatiquement les valeurs de la limite finale et du pas en fonction des valeurs du coefficient} • {DYNA} ...
13 - 3 Tracé d’un graphe dynamique 5. Changez les réglages de la plage. cw J • Si vous voulez changer la vitesse du graphe dynamique, appuyez sur 3 (SPEED). 1 2 3 4 5 6 Vous pouvez régler la vitesse du graphe dynamique sur un des paramètres suivants. P.188 Stop & Go: Chaque étape du tracé de graphe dynamique est effectuée seulement lorsque vous appuyez sur w. Slow: 1/2 de la vitesse normale Normal: Vitesse par défaut Fast: Deux fois la vitesse normale 1.
Tracé d’un graphe dynamique 1 13 - 3 2 → ← ↓↑ 4 3 → ← La séquence précédente 1 à 4 se répète. Le graphe est tracé 10 fois. • Lorsque le message ‘‘One Moment Please !’’ (un instant s’il vous plaît) est affiché à l’écran, vous pouvez appuyer sur A pour interrompre le tracé du graphe et revenir à l’affichage de réglage de la plage du coefficient. • Appuyez sur A pendant que le graphe dynamique est tracé pour passer à l’affichage de réglage de la vitesse du tracé.
13 - 3 Tracé d’un graphe dynamique • Appuyez sur A pendant que le graphe dynamique est tracé pour passer à l’affichage de réglage de la vitesse du tracé. Le tracé est suspendu à ce stade et vous pouvez voir le graphe en appuyant sur !6 (G ↔ T). • Si vous sélectionnez “Cont” puis exécutez un graphe dynamique, le tracé de graphe se répétera jusqu’à ce que vous appuyiez sur A. Veillez à ne pas oublier d’arrêter le tracé de graphe dynamique quand vous avez terminé, pour que les piles ne s’usent pas.
Tracé d’un graphe dynamique 13 - 3 2. Commencez à tracer le graphe dynamique. couleur 6(DYNA) w ···→ ←··· w • Appuyez sur A pendant que le graphe dynamique est tracé pour passer à l’affichage de réglage de la vitesse du tracé. Le tracé est suspendu à ce stade et vous pouvez voir le graphe en appuyant sur !6 (G↔T). • Selon la complexité des graphes tracés, il faut parfois un certain temps avant que les graphes apparaissent.
13-4 Utilisation de la mémoire de graphe dynamique Vous pouvez stocker les conditions posées et les données d’écran du graphe dynamique dans la mémoire de graphe dynamique pour les rappeler quand vous en avez besoin. Vous gagnerez du temps, car vous pourrez rappeler instantanément les données et commencer immédiatement un tracé. Vous ne pouvez stocker qu’un ensemble de données à la fois. Les données qui font partie d’un ensemble sont les suivantes.
Drawing a Dynamic Graph 13 - 3 13-5 Exemples de graphes dynamiques Exemple Utiliser la fonction de graphe dynamique pour tracer les paraboles produites par des balles lancées en l’air à une vitesse initiale de 20 m/seconde, à des angles de 30, 45 et 60 degrés (Angle: Deg) Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –1 Tθ min = 0 Xmax = 42 = –1 Ymax = 16 Ymin Tθ max = 6 Xscale = 5 Yscale = 2 pitch = 0.
192
Chapitre 14 Graphes de sections coniques Vous pouvez représenter graphiquement tous les types de sections coniques suivants en utilisant les fonctions intégrées de la calculatrice.
14-1 Avant de représenter graphiquement une section conique k Entrée dans le mode CONICS 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole CONICS pour entrer dans ce mode. Le menu de fonctions intégrées suivant apparaît à l’écran. 2. Utilisez la touche de curseur f ou c pour mettre la fonction intégrée souhaitée en surbrillance, puis appuyez sur w. La calculatrice contient les neuf fonctions suivantes.
14-2 Pour représenter graphiquement une section conique Exemple 1 Représenter graphiquement le cercle (X – 1)2 + (Y – 1)2 = 22 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. !3 (V-WIN) 1 (INIT) Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Sélectionnez la fonction dont vous voulez tracer le graphe. cccc 2. Appuyez sur w. L’écran d’entrée de variable apparaît.
14 - 2 Pour représenter graphiquement une section conique Exemple 2 Représenter graphiquement l’hyperbole (X – 3)2 (Y – 1)2 –––––––––– – –––––––––– =1 22 22 Utiliser les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –8 Ymin = –10 Xmax = 12 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Sélectionnez la fonction dont vous voulez tracer le graphe. ccccccc 2. Appuyez sur w pour faire apparaître l’écran d’entrée de variables. 3. Affectez une valeur à chaque variable. cwcwdwbw 4.
Pour représenter graphiquement une section conique 14 - 2 • Les graphes de sections coniques ne peuvent être tracés qu’en bleu. couleur • Vous ne pouvez pas superposer des graphes de sections coniques. • La calculatrice vide automatiquement l’écran avant de tracer un nouveau graphe de section conique. • Vous pouvez utiliser les fonctions Trace, Scroll, Zoom ou Sketch après la représentation d’une section conique.
14 - 2 Pour représenter graphiquement une section conique • Une hyperbole est le lieu de points par rapport à deux points donnés F et F’, tels que la différence des distances de chaque point aux deux points donnés est constante.
14-3 Analyse du graphe d’une section conique Vous pouvez déterminer les valeurs approchées des résultats analytiques suivants en utilisant les graphes de sections coniques. • Calcul de foyer/sommet • Calcul du latus rectum • Calcul du centre/rayon • Calcul des intersections de x/y • Tracé et analyse de la directrice/axe de symétrie • Tracé et analyse de l’asymptote Après avoir représenté graphiquement une section conique, appuyez sur 5 (G-Solv) pour afficher le menu d’analyse de graphe.
14 - 3 Analyse du graphe d’une section conique 5 (G-Solv) 1 (FOCS) (Calcule le foyer.) 5 (G-Solv) 4 (VTX) (Calcule le sommet.) • Quand vous calculez deux foyers pour un graphe elliptique ou hyperbolique, appuyez sur e pour calculer le second foyer et appuyez sur d pour revenir au premier foyer. • Quand vous calculez deux sommets pour un graphe hyperbolique, appuyez sur e pour calculer le second sommet et appuyez sur d pour revenir au premier sommet.
Analyse du graphe d’une section conique 14 - 3 5 (G-Solv) 1 (CNTR) (Calcule le centre.) 5 (G-Solv) 2 (RADS) (Calcule le rayon.) uPour calculer les intersections de x et y Exemple [G-Solv]-[X-IN]/[Y-IN] Déterminer les intersections de x et y de l’hyperbole (X – 1)2 (Y – 1)2 –––––––––– – –––––––––– = 1 22 22 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 5 (G-Solv) 2 (X-IN) (Calcule l’intersection de x.
14 - 3 Analyse du graphe d’une section conique uPour tracer et analyser l’axe de symétrie et la directrice [G-Solv]-[SYM]/[DIR] Exemple Tracer l’axe de symétrie et la directrice de la parabole X = 2(Y – 1)2 + 1 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 5 (G-Solv) 2 (SYM) (Trace l’axe de symétrie.) 5 (G-Solv) 3 (DIR) (Trace la directrice.
Analyse du graphe d’une section conique 14 - 3 • Certains paramètres de fenêtre d’affichage peuvent produire des valeurs erronées dans le résultats d’analyse de graphe. • Le message “Not Found” apparaît à l’écran quand l’analyse d’un graphe ne peut pas produire de résultat. • Dans les cas suivants, les résultats d’analyse peuvent être imprécis, ou il peut être impossible d’obtenir une solution. — Quand la solution est tangente à l’axe x. — Quand la solution est un point de tangence entre deux graphes.
204
Chapitre 15 Table et graphe La fonction de table et graphe vous permet de créer des tables de données discrètes de fonctions et de formules de récurrence et d’utiliser ensuite les valeurs obtenues pour le graphisme. Ainsi, la fonction de table et graphe permet de vite saisir la nature de tables numériques et de formules de récurrence.
15-1 Avant d’utiliser la fonction de table et graphe Sélectionnez d’abord le symbole TABLE sur le menu principal, puis entrez dans le mode TABLE. La liste de fonctions de table apparaît à l’écran. • {SEL} ... {génération ou non de table numérique} • {DEL} ... {suppression d’une fonction} • {TYPE} ... {définition du type de fonction} • {COLR} ... {définition de la couleur du graphe} couleur • {RANG} ... {écran de définition de la plage d’une table} • {TABL} ...
15-2 Stockage d’une fonction et génération d’une table numérique k Définition du type de fonction Vous pouvez définir un des trois types suivants. • Fonctions à coordonnées rectangulaires (Y=) • Fonction à coordonnées polaires (r =) • Fonctions paramétriques (Parm) 1. Pour afficher le menu de types de fonctions, appuyez sur 3 (TYPE) quand la liste de fonctions est à l’écran. 2. Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au type de fonction que vous voulez définir.
15 - 2 Stockage d’une fonction et génération d’une table numérique !Z1 (Rang) w 5(RANG) -dwdwbw La plage de la table numérique définit les conditions dans lesquelles la valeur de la variable x change pendant le calcul d’une fonction. Start ................ Valeur initiale de la variable x End ................. Valeur finale de la variable x pitch ................ Changement de valeur de la variable x Après avoir défini la plage, appuyez sur J pour revenir à la liste de fonctions.
Stockage d’une fonction et génération d’une table numérique 15 - 2 Appuyez sur 6 (TABL) ou w pour créer une table numérique à partir des fonctions que vous avez sélectionnées. La valeur de la variable x change en fonction de la plage ou du contenu de la liste que vous avez désignée. Chaque élément de la table contient au maximum 6 chiffres, signe négatif compris. Vous pouvez utiliser les touches de curseur pour déplacer la surbrillance sur la table pour les opérations suivantes.
15 - 2 Storing a Function and Generating a Numeric Table 15-3 Édition et suppression de fonctions uPour éditer une fonction Exemple Remplacer la fonction y = 3x2 – 2 dans la mémoire Y1 par y = 3x2 – 5 Utilisez f et c pour amener la surbrillance dans la liste en mode TABLE sur la fonction que vous voulez changer. Utilisez d et e pour amener le curseur à l’endroit où le changement doit être effectué.
15-4 Édition de tables et tracé de graphes Vous pouvez utiliser le menu de table pour effectuer les opérations suivantes, après avoir créé une table. • Changer les valeurs de la variable x • Editer (supprimer, insérer et ajouter) des lignes • Supprimer une table • Tracé un graphe à points connectés • Tracé un graphe à points séparés Quand le menu de table et graphe est à l’écran, appuyez sur 6 (TABL) pour afficher le menu de table. • {FORM} ... {liste de fonctions} • {DEL} ...
15 - 4 Édition de tables et tracé de graphes k Opérations sur lignes Le menu suivant apparaît quand vous appuyez sur 3 (ROW) et que le menu de table est à l’écran. • {DEL} ... {suppression d’une ligne} • {INS} ... {insertion d’une ligne} • {ADD} ...
Édition de tables et tracé de graphes 15 - 4 k Suppression d’une table 1. Affichez la table que vous voulez supprimer et appuyez sur 2 (DEL). 2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer la table ou sur 6 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer. k Représentation graphique d’une fonction Avant de tracer le graphe d’une fonction, vous devez définir les paramètres suivants.
15 - 4 Édition de tables et tracé de graphes uPour tracer le graphe de la fonction sélectionnée seulement Exemple Représenter graphiquement par points connectés y = 3x2 – 2, qui est stockée dans la mémoire Y1 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = 0 Ymin = –2 Xmax = 6 Ymax = 106 Xscale = 1 Yscale = 2 c1(SEL) (Définit le statut sans graphe.) Sans surbrillance 6(TABL) 5(G·CON) (Définit un graphe par points connectés.
Édition de tables et tracé de graphes 15 - 4 uPour tracer le graphe d’une fonction sur le double écran P.7 Si vous sélectionnez “T+G” comme paramètre de double écran sur l’écran de configuration, vous pourrez afficher le graphe et sa table numérique de valeurs. Exemple Représenter graphiquement y = 3x2 – 2 stockée dans la mémoire Y1 et afficher le graphe et la table Utilisez les paramètres de fenêtre d'affichage indiqués dans l'exemple de la page 214.
15-5 Copie d’une colonne d’une table dans une liste Par une opération simple, vous pouvez copier le contenu d’une colonne d’une table numérique dans une liste. uPour copier une table dans une liste Exemple Copier le contenu de la colonne x dans la liste 1 K1(LIST)2(LMEM) 1 2 3 4 5 6 • Vous pouvez sélectionner n’importe quelle colonne que vous voulez copier. Appuyez sur la touche de fonction correspondant à la liste dans laquelle vous voulez copier la colonne.
Chapitre 16 Table de récurrence et graphe Vous pouvez entrer deux formules pour chacun des trois types de récurrences, que vous pouvez utiliser pour créer une table et tracer des graphes.
16-1 Avant d’utiliser une table de récurrence et une fonction graphique u Pour entrer en mode RECUR Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RECUR et entrez dans le mode RECUR. Le menu de récurrence apparaît. Zone de stockage sélectionnée Appuyez sur f et c pour changer de sélection. • Deux formules de récurrence peuvent être stockées dans la mémoire et apparaissent dans le menu de récurrence. couleur GRAPH 35+ • {SEL+C} ...
16-2 Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table Exemple 1 Entrer an+1 = 2an + 1 et créer une table de valeurs avec la valeur de n changeant de 1 à 6 Définir a1 = 1. 1. Définissez une récurrence linéaire (2) comme type de formule de récurrence entre deux termes, puis entrez la formule. c4(n, an···) 2(an) +b 2. Appuyez sur w5 (RANG) pour afficher l’écran de réglage de plage de table, qui contient les paramètres suivants. • {a0}/{a1} ... Réglage de la valeur pour {a0(b0)}/{a1(b1)} P.
16 - 2 Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table • Les valeurs des éléments de la table indiquent des entiers positifs de six chiffres au maximum, et des entiers négatifs de cinq chiffres (un chiffre est utilisé pour le signe négatif). L’affichage exponentiel peut utiliser jusqu’à trois chiffres significatifs. • Vous pouvez voir toute la valeur attribuée à un élément en utilisant les touches de curseur pour mettre en surbrillance l’élément dont vous voulez voir la valeur. P.
Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table 16 - 2 4. Affichez la table de la formule de récurrence. Un menu de fonctions apparaît au bas de l’écran. J6(TABL) Élément actuellement sélectionné (six chiffres maximum) Valeur dans l’élément en surbrillance • Une seule table de récurrence peut être stockée à la fois dans la mémoire.
16 - 2 Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table u Pour définir la génération ou non d’une table Exemple Définir la génération d’une table pour la formule de récurrence an +1 = 2an + 1 quand deux formules sont stockées c 1(SEL+C) 1(SEL) ... 1(SEL) J (Sélectionne la formule de récurrence pour laquelle aucune table ne doit être générée et définit le statut sans génération.) Surbrillance annulée 6(TABL) (Génère une table.) • A chaque pression de 1 (SEL), le statut de la table change.
16-3 Édition d’une table et tracé de graphes Vous avez le choix entre quatre options pour l’édition de tables et le tracé de graphes. • Suppression d’une table de formule de récurrence • Tracé d’un graphe par points connectés • Tracé d’un graphe par points séparés • Tracé d’un graphe et analyse de convergence/divergence (WEB) Vous avez accès à ces options à partir du menu de fonctions qui apparaît au bas de l’écran quand une table est affichée. • {FORM} ... {retour au menu de récurrence} • {DEL} ...
16 - 3 Édition d’une table et tracé de graphes u Pour définir la couleur d’affichage ({BLUE}/{ORNG}/{GRN}) couleur La couleur d’affichage d’un graphe est par défaut bleu. Procédez de la manière suivante pour changer la couleur d’un graphe en orange ou vert. 1. Affichez le menu de récurrence, puis utilisez f et c pour mettre en surbrillance la formule dont la couleur de graphe doit être changée. 2. Appuyez sur 1 (SEL+C). 3.
Édition d’une table et tracé de graphes Exemple 2 16 - 3 Tracer le graphe de an+1 = 2an + 1 avec Σan sur l’axe vertical et n sur l’axe horizontal avec des points déconnectés Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage de l’exemple 1. 6(TABL)6(G·PLT) (Sélectionne le type de points séparés.) 6(Σan) (Trace le graphe avec Σan sur l’axe vertical.) • Pour entrer une formule de récurrence différente après le tracé du graphe, appuyez sur ! Q.
16 - 3 Édition d’une table et tracé de graphes 2. Appuyez sur w. Le pointeur apparaît à son point initial (anStr = 0,01). • La valeur Y pour le point initial du pointeur est toujours 0. 3. A chaque pression sur w une sorte de toile d’araignée est tracée. w ↓ w ↓ Ce graphe indique que la formule de récurrence an+1 = –3an2 + 3an est convergente. Exemple 2 Déterminer si la formule de récurrence bn+1 = 3bn + 0,2 est convergente ou divergente Utilisez la plage de table suivante.
Édition d’une table et tracé de graphes 16 - 3 2. Appuyez sur w puis sur f ou c pour faire apparaître le pointeur à son point initial (bnStr = 0,02). • La valeur Y pour le point initial du pointeur est toujours 0. 3. A chaque pression sur w une sorte de toile d’araignée est tracée. w ↓ w ↓ Ce graphe indique que la formule de récurrence bn +1 = 3bn + 0,2 est divergente.
16 - 3 Édition d’une table et tracé de graphes k Tracé du graphe d’une formule de récurrence en utilisant l’écran double P.7 P.224 La sélection de “T+G” comme paramètre d’écran double sur le menu de configuration permet d’afficher le graphe et sa table de valeurs numériques en même temps. Exemple Tracer le graphe de an+1 = 2an + 1 de l’exemple 1, en affichant le graphe et sa table Affichez l’écran de configuration et désignez “T+G” pour l’écran double, puis appuyez sur J. 6(TABL) (Indique la table.
Chapitre 17 Listes Une liste est une sorte de casier qui vous permet de ranger des paramètres multiples. Avec cette calculatrice, vous pouvez remplir 6 fichiers de six listes chacun dont le contenu pourra être utilisé dans des calculs arithmétiques, des calculs statistiques, des calculs avec matrice ou pour le graphisme.
Mise en relation des données de différentes listes Opération Graphe Opération sur les listes Exemple: Liste 1 + Liste 2 {1, 2, 3} + {4, 5, 6} Liste 1 + 3 Représentation graphique à partir d’une liste Opérations internes sur les listes Y1=Liste 1X D’un graphe à une liste Données d’une table créées par la fonction graphe à table transférées dans une liste ↓w LISTE Copie d’une colonne d’une table donnée dans une liste particulière Transfert de mémoire Génération d’une table en définissant une liste co
17-1 Constitution de listes (Menu LIST) Sélectionnez le symbole LIST sur le menu principal et entrez dans le mode LIST pour enregistrer des données dans une liste et manipuler les données de cette liste. u Pour entrer des valeurs une à une Utilisez les touches de curseur pour mettre la surbrillance sur le nom ou l’élément de la liste que vous voulez sélectionner. Notez que c ne permet pas de mettre la surbrillance sur un élément qui ne contient pas de valeur.
17 - 1 Constitution de listes (Menu LIST) u Pour entrer une série de valeurs 1. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur une autre liste. 2. Appuyez sur !{, puis entrez les valeurs souhaitées en appuyant sur , entre chaque valeur. Appuyez finalement sur !} après avoir entré la dernière valeur. !{g,h,i!} 3. Appuyez sur w pour stocker toutes les valeurs dans votre liste. w • Souvenez-vous qu’une virgule sépare des valeurs.
17-2 Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST) k Édition des valeurs d’une liste u Pour changer la valeur d’un élément Utilisez d ou e pour amener la surbrillance sur l’élément dont vous voulez changer la valeur. Entrez la nouvelle valeur et appuyez sur w pour remplacer l’ancienne valeur par la nouvelle. u Pour supprimer un élément 1. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur l’élément que vous voulez effacer. ddc 3 2.
17 - 2 Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST) u Pour insérer un nouvel élément 1. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance à l’endroit où vous voulez insérer un nouvel élément. 2. Appuyez sur 5 (INS) pour insérer un nouvel élément, qui contient la valeur 0. Tout ce qui se trouve en dessous est décalé vers le bas. • L’insertion d’un élément n’affecte pas les éléments des autres listes.
Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST) 17 - 2 3. En réponse au message “Select List (L)”, entrez le numéro de la liste qui doit être classée. Nous entrons ici 2 pour désigner la liste 2. cw Ordre descendant Procédez de même que pour le classement dans l’ordre ascendant. Vous devez seulement appuyer sur 2 (SRT-D) au lieu de 1 (SRT-A).
17 - 2 Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST) Ordre descendant Procédez de la même façon que pour le classement dans l’ordre ascendant. Mais vous devez appuyer sur 2 (SRT-D) à la place de 1 (SRT-A). • Vous pouvez classer jusqu’à six listes en même temps. • Si vous désignez plus d’une fois une liste lors d’un seul classement, une erreur se produit. Une erreur se produit également si les listes devant être classées n'ont pas le même nombre de valeurs (lignes).
17-3 Traitement des données d’une liste (Menu RUN) Les données des listes peuvent être utilisées dans les calculs arithmétiques et de fonctions. Différentes fonctions permettent de manipuler facilement et rapidement les données de listes. Vous pouvez utiliser les fonctions de traitement de données dans les modes RUN et PRGM. k Accès au menu de fonctions Tous les exemples suivants sont exécutés dans le mode RUN.
17 - 3 Traitement des données d’une liste (Menu RUN) Exemple Créer cinq paramètres de données (chacun d’eux contenant 0) dans la liste 1 AfaK1(LIST) 3(Dim) 1(List) bw Procédez de la façon suivante pour désigner le nombre de lignes et de colonnes de données, le nom de la matrice dans l’instruction d’affectation et pour créer une matrice.
Traitement des données d’une liste (Menu RUN) Exemple 17 - 3 Entrer la suite de nombres 12, 62, 112 dans une liste Utilisez les réglages suivants. Variable: x Valeur finale: 11 Valeur initiale: 1 Pas: 5 AK1(LIST)5(Seq)v x,v,b,bb,f)w Si vous définissez 12, 13, 14 ou 15 comme valeur finale, le résultat sera le même que celui indiqué ci-dessus, car ces valeurs sont inférieures à la valeur produite par l’incrément suivant (16).
17 - 3 Traitement des données d’une liste (Menu RUN) uPour trouver parmi deux listes celle qui contient la plus grande [OPTN]-[LIST]-[Max] valeur Procédez de la même façon que pour trouver la liste avec la plus grande valeur, mais appuyez sur 2 (Max) au lieu de 1 (Min). • Les deux listes doivent contenir le même nombre de données, sinon une erreur se produira.
Traitement des données d’une liste (Menu RUN) 17 - 3 uPour calculer la médiane des valeurs d’une fréquence donnée [OPTN]-[LIST]-[Med] Cette opération utilise deux listes: une qui contient des valeurs et une autre qui indique le nombre de fois que chaque valeur apparaît. La fréquence des données de l’élément 1 de la première liste est indiquée par la valeur de l’élément 1 de la seconde liste. • Les deux listes doivent contenir le même nombre de données, sinon une erreur se produira.
17 - 3 Traitement des données d’une liste (Menu RUN) Exemple Calculer la fréquence cumulative de chaque valeur de la liste 1 (2, 3, 6, 5, 4) AK1(LIST)6(g)6(g) 3(Cuml)6(g)1(List)bw 2+3= 2+3+6= 2+3+6+5= 2+3+6+5+4= uPour calculer le pourcentage représenté par chaque valeur [OPTN]-[LIST]-[%] K1(LIST)6(g)6(g)4(%)6(g)1(List)w • L’opération précédente calcule le pourcentage de chaque valeur par rapport au total de la liste.
Traitement des données d’une liste (Menu RUN) 17 - 3 • Vous pouvez désigner l’emplacement de la nouvelle liste (Liste 1 à Liste 6) par une instruction du type: AList 1 → List 2. Vous ne pouvez pas désigner une autre mémoire ou la mémoire de dernier résultat (ListAns) comme destination de l’opération AList. Une erreur se produira si vous désignez AList comme destination des résultats d’une autre opération AList. • La nouvelle liste contient un élément de moins que la liste originale.
17-4 Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN) Vous pouvez effectuer des calculs arithmétiques à partir d’une ou deux listes et d’une valeur numérique. Mémoire de dernier résultat (ListAns) + Les résultats du calcul Liste − Liste = Liste sont stockés dans la Valeur numérique × Valeur numérique mémoire de dernier ÷ résultat (ListAns). • Le contenu de la mémoire résultat (ListAns) peut être rappelé.
Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN) Exemple 1 17 - 4 Entrer la liste: 56, 82, 64 !{fg,ic, ge!} w: Le résultat est mis dans ListAns. Exemple 2 ( Multiplier la liste 3 = 41 65 22 ) par la liste 6 0 4 K1(LIST)1(List)d*!{g,a,e!}w La liste qui en résulte 246 0 est stockée dans la mémoire de dernier 88 résultat (ListAns). u Pour affecter le contenu d’une liste à une autre liste Utilisez a pour affecter le contenu d’une liste à une autre.
17 - 4 Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN) k Rappel du contenu d’une liste Exemple Rappeler le contenu de la liste 1 K1(LIST)1(List)bw • L'opération précédente affiche le contenu de la liste désignée et le stocke dans la mémoire de dernier résultat (ListAns), ce qui vous permet d’utiliser le contenu de la mémoire dans un calcul.
Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN) La liste qui en résulte –0.158 0.8268 –8E–3 17 - 4 est stockée dans la mémoire de dernier résultat (ListAns). Au lieu d’effectuer l’opération précédente 1 (List) d, vous pouvez aussi entrer !{ eb,gf,cc!}. Exemple 2 Utiliser la liste 1 1 2 3 et la liste 2 4 5 6 pour effectuer Liste 1Liste 2 List1MList2w Une liste est créée avec les résultats 14, 25, 36.
17-5 Changement de fichiers de listes Vous pouvez stocker jusqu’à six listes (liste 1 à liste 6) dans chaque fichier (fichier 1 à fichier 6) après quoi une opération simple vous permet de passer d’un fichier à l’autre. u Pour changer de fichier Sur le menu principal, sélectionnez le symbole LIST et entrez dans le mode LIST. Appuyez sur ! Z pour afficher l’écran de configuration du mode LIST. Appuyez sur une touche de fonction pour sélectionner le fichier souhaité.
Chapitre Graphes et calculs statistiques Ce chapitre explique comment entrer des données statistiques dans des listes, calculer la moyenne, le maximum ou d’autres valeurs statistiques, effectuer différents tests statistiques, déterminer l’intervalle de confiance et produire une répartition de données statistiques. Il indique aussi comment effectuer des calculs de régression.
18-1 Avant d’effectuer des calculs statistiques Sur le menu principal, sélectionnez le symbole STAT pour entrer dans le mode de statistiques et afficher les listes de données statistiques. Utilisez ces listes pour entrer des données et effectuer des calculs statistiques. Utilisez f, c, d et e pour déplacer la surbrillance sur les listes. 250 P.251 • {GRPH} ... {menu de graphes} P.270 • {CALC} ... {menu de calculs statistiques} P.277 • {TEST} ... {menu de tests} P.294 • {INTR} ...
18-2 Exemples de calculs statistiques à variable double Une fois que vous avez entré des données, vous pouvez les utiliser pour produire un graphe et en vérifier les tendances. Vous pouvez aussi utiliser tout un éventail de calculs de régression pour analyser les données.
18 - 2 Exemples de calculs statistiques à variable double Quand la liste de données statistiques est à l'écran, effectuez l'opération suivante. !Z2(Man) J(Retour au menu précédent) • Il est parfois difficile de voir la relation entre deux ensembles de données (par ex. entre grandeur et pointure) en regardant simplement des chiffres. La relation devient souvent évidente quand les données sont représentées par un graphe en utilisant un ensemble de valeurs pour x et un autre ensemble pour y.
Exemples de calculs statistiques à variable double 18 - 2 k Définition des paramètres de la représentation graphique 1. Statut avec ou sans tracé de graphe [GRPH]-[SEL] L’opération suivante peut être utilisée pour définir le statut avec ou sans tracé de graphe (On/Off) de chaque graphe sur le menu. uPour définir le statut avec ou sans tracé de graphe 1. Appuyez sur 4 (SEL), pour afficher l'écran de statut de graphe (avec ou sans tracé).
18 - 2 Exemples de calculs statistiques à variable double • Fréquence En principe, chaque donnée ou paire de données de la liste de données statistiques est représentée sur le diagramme par un point. Lorsque vous travaillez avec un grand nombre de données, le nombre de points marqués peut devenir trop important.
Exemples de calculs statistiques à variable double 18 - 2 uFrequency (nombre de données) • {1} ... {marquage 1 à 1} • {List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... données de fréquence dans {Liste 1}/{Liste 2}/{Liste 3}/{Liste 4}/{Liste 5}/{Liste 6} uMark Type (type de point) • { }/{×}/{•} ... points marqués : { }/{×}/{•} uGraph Color (sélection de la couleur) couleur • {Blue}/{Orng}/{Grn} ... {bleu}/{orange}/{vert} uOutliers (désignation des points aberrants) • {On}/{Off} ...
18 - 2 Exemples de calculs statistiques à variable double • {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... calcul et représentation graphique de {régression linéaire}/{Med-Med}/{régression quadratique}/{régression cubique}/{régression quartique}/{régression logarithmique}/{régression exponentielle}/{régression de puissance}/ {régression sinusoïdale}/{régression logistique} • {2VAR} ...
Calculating and Graphing Single-Variable Statistical Data 18-3 18 - 3 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique Les données à variable unique sont des données ne comprenant qu’une seule variable. Si vous calculez la grandeur moyenne des élèves d’une classe, par exemple, il n’y a qu’une variable, la grandeur. Les statistiques à variable unique comprennent la répartition et la somme. Les types des graphes suivants sont disponibles pour les statistiques à variable unique.
18 - 3 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique Pour marquer les données qui sont hors de la boîte, sélectionnez d'abord “MedBox” comme type de graphe. Puis, sur l'écran que vous utilisez pour désigner le type de graphe, activez le paramètre Outliers et tracez le graphe. k Graphe en boîte-moyenne (Mean-box) P.254 (Graph Type) (Box) Ce type de graphe indique la répartition autour de la moyenne quand il y a un grand nombre de données.
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique 18 - 3 k Graphe linéaire brisé P.254 (Graph Type) (Brkn) Un graphe linéaire brisé est formé à partir des points correspondant aux données d’une liste et à la fréquence de chaque donnée d’une autre liste, ces points étant reliés par des lignes droites.
18 - 3 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique minX ............... minimum Q1 .................. premier quartile Med ................ médiane Q3 .................. troisième quartile o – xσn ............ moyenne des données – écart-type d’une population o + xσn ............ moyenne des données + écart-type d’une population maxX .............. maximum Mod ................ mode • Appuyez sur 6 (DRAW) pour revenir au graphe statistique original à variable unique.
18-4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double Dans “Traçage d'un diagramme de dispersion”, nous avions affiché un diagramme de dispersion puis effectué un calcul de régression logarithmique. Nous allons maintenant procéder de la même façon pour étudier les différentes fonctions de régression. k Graphe de régression linéaire P.
18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 6(DRAW) a ...... pente de graphe Med-Med b ...... intersection de y de graphe Med-Med k Graphe de régression quadratique/cubique/quartique P.254 Un graphe de régression quadratique/cubique/quartique représente la connexion des points d’un diagramme de dispersion. C’est une dispersion de points suffisamment proches pour être raccordés ; elle est représentée par la formule de régression quadratique/cubique/quartique. Ex.
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4 k Graphe de régression logarithmique P.254 La régression logarithmique exprime y comme fonction logarithmique de x. La formule de régression logarithmique standard est y = a + b × lnx, et si l’on suppose que X = lnx, la formule correspond à la formule de régression y = a + bX. 6(g)1(Log) 1 2 3 4 5 6 6(DRAW) a ...... terme constant de la régression b ...... coefficient de régression r ......
18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double k Graphe de régression de puissance P.254 La régression de puissance exprime y comme proportion de la puissance de x. La formule de régression de puissance standard est y = a × xb, et si l’on prend le logarithme des deux côtés, on obtient lny = lna + b × lnx. Ensuite, si l’on suppose que X = lnx, Y = lny et A = lna, la formule correspond à la formule de régression linéaire Y = A + bX. 6(g)3(Pwr) 6 6(DRAW) a ......
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4 Les factures de gaz, par exemple, ont tendance à être plus élevées en hiver, lorsqu'on utilise le chauffage, et on peut donc appliquer la régression sinusoïdale aux données périodiques, comme la consommation de gaz.
18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double C 1 + ae–bx y= 6(g)6(g)1(Lgst) 6 6(DRAW) Exemple Imaginer un pays ayant commencé avec un taux de diffusion télévisée de 0,3% en 1966, qui a rapidement augmenté et atteint un taux de saturation en 1980. Utiliser les couples suivants de données statistiques, qui indiquent les changements annuels dans le taux de diffusion, pour effectuer une régression logistique.
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4 Tracez un graphe de régression logistique à partir des résultats de l’analyse. 6(DRAW) k Calcul résiduel Les points actuellement marqués (coordonnées y) et la distance au modèle de régression peuvent être calculés pendant le calcul de régression. P.6 Quand la liste de données statistiques est à l'écran, rappelez l'écran de configuration pour désigner une liste (“List 1” à “List 6”) pour “Resid List”.
18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double • Utilisez c pour faire défiler la liste et voir les paramètres qui défilent au bas de l’écran. _ x ..................... moyenne des données de liste x Σ x ................... somme des données de liste x Σ x2 .................. somme des carrés des données de liste x xσn .................. écart-type d’une population de données de liste x xσn-1 ................ écart-type d’un échantillon de données de liste x n ........
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4 k Graphes multiples P.252 Vous pouvez tracer plus d’un graphe sur le même écran en procédant comme indiqué dans “Changement des paramètres d’un graphe” pour définir le statut avec tracé de deux ou des trois graphes, puis appuyez sur 6 (DRAW). Quand les graphes ont été tracés, vous pouvez sélectionner la formule à utiliser pour l’exécution des calculs de statistiques à variable unique ou de régression. 6(DRAW) P.
18-5 Exécution de calculs statistiques Tous les calculs statistiques étaient effectués jusqu’à présent après l’affichage d’un graphe. Voici maintenant comment utiliser seulement les calculs statistiques. uPour définir les listes de données pour les calculs statistiques Vous devez entrer les données statistiques pour le calcul que vous voulez effectuer et désigner où elles se trouvent avant de commencer un calcul. Affichez les données statistiques puis appuyez sur 2(CALC)6 (SET).
Exécution de calculs statistiques 18 - 5 Maintenant vous pouvez utiliser les touches de curseur pour voir les caractéristiques des variables. P.259 Pour les détails sur la signification des valeurs statistiques, voir “Affichage des résultats statistiques à variable unique”. k Calculs statistiques à variable double Dans les exemples précédents de "Graphe de régression linéaire" à "Graphe de régression logistique", les résultats des calculs statistiques étaient affichés après le tracé du graphe.
18 - 5 Exécution de calculs statistiques k Calcul des valeurs estimées ( , ) Après avoir tracé un graphe ou calculé les valeurs de régression dans le mode STAT, vous pouvez utiliser le mode RUN pour calculer les valeurs estimées des paramètres x et y du graphe de régression. • Notez que vous ne pouvez pas obtenir une valeur estimée pour le graphe Med-Med, de régression quadratique, régression cubique, régression quartique, régression sinusoïdale ou régression logistique.
Exécution de calculs statistiques 18 - 5 k Calcul et représentation graphique de distribution de probabilité normale Vous pouvez calculer et représenter des distributions de probabilité normales pour des statistiques à variable unique. uCalcul de distribution de probabilité normale Utilisez le mode RUN pour effectuer des calculs de distribution probabilité normale.
18 - 5 Exécution de calculs statistiques 2. Utilisez le mode STAT pour effectuer des calculs statistiques à variable unique. 2(CALC)6(SET) 1(List1)c3(List2)J1(1VAR) 3. Appuyez sur m pour afficher le menu principal, puis entrez dans le mode RUN. Appuyez ensuite sur K pour afficher le menu d'options et sur 6 (g) 3 (PROB) 6 (g). • Vous obtenez la variante réduite immédiatement après avoir effectué des calculs statistiques à variable unique seulement. 4(t() bga.
Exécution de calculs statistiques 18 - 5 k Représentation graphique de probabilité normale Vous pouvez obtenir le graphe d’une distribution de probabilité normale avec Graph Y = dans le mode de dessin. Exemple Tracer le graphe de probabilité normale P (0,5) Effectuez l’opération suivante dans le mode RUN. !4(Sketch)1(Cls)w 5(GRPH)1(Y=)K6(g)3(PROB) 6(g)1(P()a.f)w Les paramètres suivants indiquent les réglages de la fenêtre d’affichage pour le graphe.
18-6 Tests Le test Z fournit toute une variété de tests standardisés. Ils permettent de vérifier si l'échantillon représente ou non avec précision la population quand l'écart-type de la population (par ex. toute la population d'un pays) est connu, compte tenu de tests antérieurs. Le test Z est utilisé pour les études de marché et les enquêtes d'opinion répétées. 1-Sample Z Test teste la moyenne inconnue d’une population lorsque l’écart-type de cette population est connu.
Tests 18 - 6 2-Sample F Test vérifie l'hypothèse selon laquelle le résultat de la population ne changera pas si le résultat de l'échantillon est composé de facteurs multiples et qu'un ou plusieurs de ces facteurs sont retirés. On peut l'utiliser, par exemple, pour vérifier l'effet cancérigène de plusieurs facteurs suspects, comme le tabac, l'alcool, la déficience en vitamines, la consommation de café, l'inactivité, les mauvaises coutumes de vie, etc.
18 - 6 Tests La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données µ ..................... conditions de test de la valeur moyenne de la population (“G µ0” désigne un test à deux fins, “< µ0” désigne un test à une fin inférieure, “> µ0” désigne un test à une fin supérieure.) µ0 .................... moyenne supposée de la population σ ..................... écart-type de la population (σ > 0) List ..................
Tests 18 - 6 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de résultat statistique. J(à l'écran de saisie de données) cccccc(à la ligne Execute) 6(DRAW) u Test Z à 2 échantillons Ce test est utilisé pour vérifier l’hypothèse lorsque les écarts-types des échantillons de deux populations sont connus. 2-Sample Z Test s’applique à la répartition normale.
18 - 6 Tests La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications des données de listes est la suivante. o1 .................... n1 .................... o2 .................... n2 ....................
Tests 18 - 6 u Test Z à 1 proportion Ce test sert à vérifier une proportion inconnue de succès. Il s’applique à la probabilité normale. x – p0 n Z= p0 (1– p0) n p0 : proportion de l'échantillon escomptée n : taille de l'échantillon Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 3(TEST) 1(Z) 3(1-P) Prop ................
18 - 6 Tests L'opération de touches suivante peut être utilisée pour tracer un graphe. J cccc 6(DRAW) u Test Z à 2 proportions Ce test sert à comparer la proportion de succès. Il s’applique à la probabilité normale.
Tests 18 - 6 3(>)c ccfw daaw cdaw daaw 1(CALC) p1>p2 ............... z ...................... p ..................... p̂1 .................... p̂2 .................... p̂ ..................... n1 .................... n2 ....................
18 - 6 Tests La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de liste est la suivante. Data ................ type de données µ ........................ conditions de test de la valeur moyenne de la population (“G µ0” désigne un test à deux fins, “< µ0” désigne un test à une fin inférieure et “> µ0” désigne un test à une fin supérieure) µ0 .................... moyenne supposée de la population List .................. liste dont vous voulez utiliser les données Freq ................
Tests 18 - 6 u Test t à 2 échantillons 2-Sample t Test sert à comparer les moyennes de populations lorsque les écartstypes de cette population sont inconnus. 2-Sample t Test s’applique à la répartition t. Le calcul suivant s'applique quand Pooled est activé.
18 - 6 Tests La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données µ1 .................... conditions de test de la valeur moyenne de l'échantillon (“G µ2” désigne un test à deux fins, “< µ2” désigne un test à une fin où l'échantillon 1 est plus petit que l'échantillon 2, “> µ2” désigne un test à une fin où l'échantillon 1 est plus grand que l'échantillon 2) List1 ................
Tests 18 - 6 µ1Gµ2 .............. direction du test t ...................... p ..................... df .................... o1 .................... o2 .................... x1σn-1 ............... x2σn-1 ............... n1 .................... n2 ....................
18 - 6 Tests La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. β & ρ ............... Conditions de test de la valeur p (“G 0” désigne un test à deux fins, “< 0” désigne un test à une fin inférieure, “> 0” désigne un test à une fin supérieure.) XList ............... liste des données de l'axe x YList ............... liste des données de l'axe y Freq ................ fréquence Execute ..........
Tests 18 - 6 k Autres tests u Test χ2 Le test χ2 met en place un certain nombre de groupes indépendants et vérifie les hypothèses en rapport avec la proportion de l'échantillon inclus dans chaque groupe. Le test χ2 s’applique aux variables dichotomiques (variables avec deux valeurs possibles, comme oui/non).
18 - 6 Tests χ2 .................... valeur de χ2 p ..................... valeur p df .................... degrés de liberté Expected ........ nombres escomptés (le résultat est toujours mémorisé dans MatAns.) Vous pouvez utiliser l'opération de touches suivante pour afficher le graphique.
Tests 18 - 6 La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications des données de listes est la suivante. x1σn-1 ............... n1 .................... x2σn-1 ............... n2 ....................
18 - 6 Tests u Analyse de variance (ANOVA) ANOVA vérifie l'hypothèse selon laquelle les moyennes des populations des échantillons sont toutes égales quand il y a plusieurs échantillons.
Tests 18 - 6 2(3)c 1(List1)c 2(List2)c 3(List3)c 1(CALC) F ..................... p ..................... xpσn-1 ............... Fdf .................. SS ................... MS .................. Edf .................. SSe ................. MSe ................
18 - 8 18-7 Confidence Interval Intervalle de confiance Un intervalle de confiance est une plage (intervalle) contenant une valeur statistique, en général la moyenne d’une population. Un intervalle trop large ne permet pas de bien situer la valeur (vraie valeur) de la population. Un intervalle trop étroit, par contre, limite la valeur de la population et ne permet pas d'obtenir des résultats toujours fiables. Les niveaux de confiance les plus souvent utilisés sont de 95% et 99%.
Intervalle de confiance 18 - 7 k Intervalle de confiance Z Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types d'intervalles de confiance Z. • {1-S}/{2-S}/{1-P}/{2-P} ... intervalle de confiance Z à {1 échantillon}/{2 échantillons}/{1 proportion}/{2 proportions} u Intervalle Z à 1 échantillon 1-Sample Z Interval calcule l’intervalle de confiance pour une moyenne inconnue d’une population lorsque l’écart-type d’une population est connu.
18 - 7 Intervalle de confiance Exemple Calculer l'intervalle Z à 1 échantillon pour une liste de données Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle Z pour les données {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} quand C-Level = 0,95 (niveau de confiance de 95%) et σ = 3. 1(List)c a.jfw dw 1(List1)c1(1)c1(CALC) Left ................. Right ............... o ..................... xσn-1 ................ n .....................
Intervalle de confiance 18 - 7 σ1 .................... écart-type de la population de l’échantillon 1 (σ1 > 0) σ2 .................... écart-type de la population de l’échantillon 2 (σ2 > 0) List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données d'échantillon 1 List2 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données d'échantillon 2 Freq1 .............. fréquence de l'échantillon 1 Freq2 .............. fréquence de l'échantillon 2 Execute ..........
18 - 7 Intervalle de confiance u Intervalle Z à 1 proportion 1-Prop Z Interval utilise le nombre de données pour calculer l’intervalle de confiance pour une proportion inconnue de succès. L’intervalle de confiance est représenté de la façon suivante. La valeur 100 (1–α) % est le niveau de confiance. x Left = n – Z α 2 x Right = n + Z α 2 1 x x n n 1– n n : taille de l'échantillon x : donnée 1 x x n n 1– n Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
Intervalle de confiance 18 - 7 u Intervalle Z à 2 proportions 2-Prop Z Interval utilise le nombre de données pour calculer l’intervalle de confiance pour la différence entre la proportion de succès de deux populations. L’intervalle de confiance est représenté de la façon suivante. La valeur 100 (1–α) % est le niveau de confiance.
18 - 7 Intervalle de confiance p̂1 .................... p̂2 .................... n1 .................... n2 .................... proportion estimée de l’échantillon 1 proportion estimée de l’échantillon 2 taille de l’échantillon 1 taille de l’échantillon 2 k Intervalle de confiance t Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des deux types d'intervalles de confiance t. • {1-S}/{2-S} ...
Intervalle de confiance Exemple 18 - 7 Calculer l'intervalle t à 1 échantillon pour une liste de données Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle t à 1 échantillon pour les données {11,2, 10,9, 12,5 11,3, 11,7} quand C-Level = 0,95. 1(List)c a.jfw 1(List1)c 1(1)c 1(CALC) Left ................. Right ............... o ..................... xσn-1 ................ n .....................
18 - 7 Intervalle de confiance Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 4(INTR) 2(t) 2(2-S) La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données C-Level ........... niveau de confiance (0 < C-Level < 1) List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données d'échantillon 1 List2 ................
Intervalle de confiance Exemple 18 - 7 Calculer l'intervalle t à 2 échantillons quand deux listes de données sont entrées Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle t à 2 échantillons pour les données 1 = {55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 53} et les données 2 = {55,5, 52,3, 51,8, 57,2, 56,5} sans concentration quand C-Level = 0,95. 1(List)c a.jfw 1(List1)c2(List2)c1(1)c 1(1)c2(Off)c1(CALC) Left ................. limite inférieure de l'intervalle (borne gauche) Right ...............
18-8 Répartition Il existe toute une variété de types de répartitions, mais la plus connue est la "répartition normale", qui est essentielle lors de la réalisation de calculs statistiques. La répartition normale est une répartition symétrique centrée autour de l'occurrence la plus forte de moyennes (la plus haute fréquence) avec une fréquence décroissante quand on s'éloigne du centre.
Répartition 18 - 8 k Répartition normale Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de calculs. • {Npd}/{Ncd}/{InvN} ... calcul de {densité de probabilité normale}/{probabilité de répartition normale}/{répartition normale cumulative inverse} u Densité de probabilité normale La densité d’une probabilité normale calcule la densité de la probabilité d’une répartition normale depuis une valeur x particulière.
18 - 8 Répartition Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe. J ccc 6(DRAW) uProbabilité de répartition normale La probabilité de répartition normale calcule la probabilité de données de répartition normale se situant entre deux valeurs particulières. 2 p= 1 2πσ ∫ µ) b – (x – µ 2σ 2 e a dx a : borne inférieure b : borne supérieure Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
Répartition 18 - 8 • Cette calculatrice effectue le calcul précédent en utilisant: ∞ = 1E99, –∞ = –1E99 uRépartition normale cumulative inverse La répartition normale cumulative inverse calcule une valeur qui représente le lieu d'une probabilité cumulative particulière dans une répartition normale. ∫ −∞ f (x)dx = p Limite supérieure de l’intervalle d’intégration α = ? Désignez la probabilité et utilisez cette formule pour obtenir l'intervalle d'intégration.
18 - 8 Répartition k Répartition t de Student La densité de la probabilité t de Student calcule la densité de probabilité t à une valeur x particulière. • {tpd}/{tcd} ... calcul de {la densité de probabilité t de Student}/{probabilité de répartition t de Student} uDensité de probabilité t de Student La densité de la probabilité t de Student calcule la densité de probabilité t à une valeur x particulière.
Répartition 18 - 8 Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe. J cc 6(DRAW) u Probabilité de répartition t de Student La probabilité de répartition t de Student calcule la probabilité des données de répartition t se situant entre deux valeurs particulières. df + 1 2 p= df Γ 2 π df Γ ∫ a b 2 1+x df – df +1 2 dx a : borne inférieure b : borne supérieure Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
18 - 8 Répartition k Répartition khi2 Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de répartitions de khi2(χ2). • {Cpd}/{Ccd} ... calcul de {densité de probabilité χ2}/{probabilité de répartition χ2 } uDensité de probabilité χ2 La densité d’une probabilité χ2 calcule la densité de la probabilité pour la loi de probabilité χ2 à une valeur x particulière.
Répartition 18 - 8 Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe. J cc 6(DRAW) uProbabilité de répartition χ2 La probabilité de répartition χ2 calcule la probabilité des données de répartition χ2 se situant entre deux valeurs particulières. p= 1 df Γ 2 1 2 df 2 ∫ b df –1 – x2 e x 2 dx a : borne inférieure b : borne supérieure a Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
18 - 8 Répartition k Répartition F Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de répartitions F. • {Fpd}/{Fcd} ... calcul de {densité de probabilité F}/{probabilité de répartition F} u Densité de probabilité F La densité d’une probabilité F calcule la fonction de la densité d’une probabilité F à une valeur x particulière.
Répartition 18 - 8 u Probabilité de répartition F La probabilité de répartition F calcule la probabilité des données de répartition F se situant entre deux valeurs particulières. n+d 2 p= n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 ∫ b x n –1 2 a 1 + nx d – n+d 2 dx a : borne inférieure b : borne supérieure Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 5(DIST) 4(F) 2(Fcd) Les données sont définies par la spécification des paramètres.
18 - 8 Répartition u Probabilité binomiale La loi de probabilité binomiale calcule la probabilité d’une valeur particulière pour la loi binomiale discrète avec le nombre d’essais et la probabilité de succès spécifiés à chaque essai. f (x) = n C x px (1–p) n – x (x = 0, 1, ·······, n) p : probabilité de succès (0 < p < 1) n : nombre d'essais Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
Répartition 18 - 8 uDensité cumulative binomiale La densité cumulée binomiale calcule une probabilité cumulée à une valeur particulière pour la loi binomiale discrète avec le nombre d’essais et la probabilité de succès spécifiés à chaque essai. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 5(DIST) 5(BINM) 2(Bcd) La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données List .............
18 - 8 Répartition k Distribution de Poisson Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de distributions de Poisson. • {Ppd}/{Pcd} ... calcul de {probabilité de Poisson}/{densité cumulative de Poisson} u Probabilité de Poisson La loi de probabilité de Poisson calcule la probabilité d’une valeur définie pour la répartition discrète de Poisson à partir d’une moyenne particulière.
Répartition 18 - 8 u Densité cumulative de Poisson La densité cumulée de Poisson calcule la probabilité cumulée d’une valeur définie pour la répartition discrète de Poisson à partir d’une moyenne particulière. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 5(DIST) 6(g) 1(POISN) 2(Pcd) La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données List ..................
18 - 8 Répartition uProbabilité géométrique La probabilité géométrique calcule la probabilité d’une valeur définie et le numéro de l’essai où le premier succès se présente, pour la répartition discrète dans l’espace avec la probabilité de succès spécifiée. f (x) = p(1– p) x – 1 (x = 1, 2, 3, ···) Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
Répartition 18 - 8 uDensité cumulative géométrique La densité cumulée géométrique calcule la probabilité cumulée d’une valeur définie et le numéro de l’essai où le premier succès se présente, pour la répartition discrète dans l’espace avec la probabilité de succès spécifiée. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 5(DIST) 6(g) 2(GEO) 2(Gcd) La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................
320
Chapitre Calculs financiers 19-1 19-2 19-3 19-4 19-5 19-6 19-7 19-8 19 Avant d'effectuer des calculs financiers Calculs d'intérêts simples Calculs d'intérêts composés Evaluation d'un investissement Amortissement d'un emprunt Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt réel Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire Calculs de jours et dates 321
19-1 Avant d'effectuer des calculs financiers Le mode Financier vous permet d'effectuer les types de calculs suivants.
Avant d'effectuer des calculs financiers P.6 19 - 1 • Si vous tracez un graphique financier quand le paramètre Label est en service, le titre CASH apparaît pour indiquer l'axe vertical (dépôts, retraits) et le titre TIME pour indiquer l'axe horizontal (fréquence). • Le nombre de chiffres affichés en mode Financier est différent du nombre de chiffres dans les autres modes.
19-2 Calculs d'intérêts simples Cette calculatrice utilise les formules suivantes pour calculer un intérêt simple. SI' = n × PV × i 365 n Mode 360 jours SI' = 360 × PV × i Mode 365 jours I% 100 I% i= 100 i= SI = –SI' SFV = –(PV + SI') SI n : intérêt : nombre de périodes d'intérêt PV : capital I% : taux d'intérêt annuel SFV : valeur capitalisée Appuyez sur 1 (SMPL) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de saisie suivant destiné au calcul d'intérêt simple. n .....................
Calculs d'intérêt simples 19 - 2 Maintenant vous pouvez effectuer l'opération de touches suivante pour revenir à l'écran de saisie de données et afficher le capital plus les intérêts. 1(REPT) (Retour à l'écran de saisie) 2(SFV) Vous pouvez aussi appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow. 6(GRPH) Le côté gauche représente PV, tandis que le côté droit représente SI et SFV. La partie supérieure du graphique est positive (+), tandis que la partie inférieure est négative (–).
19-3 Calculs d'intérêts composés Cette calculatrice utilise les formules types suivantes pour calculer les intérêts composés.
Calculs d'intérêts composés PMT = – n=– 19 - 3 PV + FV n PV + FV PMT • Un dépôt est indiqué par un signe (+), tandis qu'un retrait est indiqué par un signe (–). u Conversion entre le taux d'intérêt nominal et le taux d'intérêt réel Le taux d'intérêt nominal (valeur I% entrée par l'utilisateur) est convertie en taux d'intérêt réel (I%') quand le nombre de versements à l'année (P/Y) est différent du nombre de périodes de calcul de l'intérêt composé (C/Y).
19 - 3 Calculs d'intérêts composés PMT ............... paiement pour chaque versement (paiement dans le cas d'un emprunt, dépôt dans le cas d'un plan d'épargne) FV .................. valeur capitalisée (solde dû dans le cas d'un prêt, capital plus intérêt dans le cas d'un plan d'épargne) P/Y .................. périodes de versement à l'année C/Y ................. périodes de composition à l'année Saisie de valeurs Une période (n) est exprimée par une valeur positive.
Calculs d'intérêts composés 19 - 3 Vous pouvez maintenant appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow. 6(GRPH) Le côté gauche représente PV, tandis que le côté droit représente FV. La partie supérieure du graphique est positive (+), tandis que la partie inférieure est négative (–). u Plan d'épargne échelonnée Condition d'entrée : Valeur capitalisée supérieure au total des versements. Formulation des conditions d'entrée: PMT et FV ont des signes différents (positif, négatif) quand PV = 0.
19 - 3 Calculs d'intérêts composés Exemple Calculer le taux d'intérêt nécessaire pour rembourser une somme de 2 300 $ sur un prêt s'étalant sur deux ans par remboursements mensuels de 100 $, quand la composition des intérêts est mensuelle Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. c*bcw(Entrez n = 2 × 12.
Calculs d'intérêts composés 19 - 3 k Epargne u Valeur capitalisée Exemple Calculer la valeur capitalisée après 7,6 années pour un capital de 500 $ et un taux d'intérêt de 6% composé annuellement Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. h.
19 - 3 Calculs d'intérêts composés Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. baw(Entrez n = 10) c -gaaaw(PV = –6 000) aw(PMT = 0) baaaaw(FV = 10 000) bw bw(Composition annuelle) 2(I%) u Période d'intérêts composés Exemple P.
Calculs d'intérêts composés 19 - 3 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. f*bcw(Entrez n = 5 × 12.) gw(I = 6,0%) aw(PV = 0) -cfaw c bcw(Versements mensuels) (Composition mensuelle) 5(FV ) P.7 En désignant “Begin” sur l'écran de configuration pour le paiement, le calcul des versements est effectué au début de chaque mois. 5(FV ) uMontant des versements partiels Exemple P.7 P.
19 - 3 Calculs d'intérêts composés uNombre de versements partiels Exemple P.7 Calculer le nombre de versements mensuels de 84 $ chacun nécessaire pour accumuler la somme de 6 000 $ à un taux d'intérêt annuel de 6%, composé annuellement Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur J. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
Calculs d'intérêts composés 19 - 3 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. b*bcw(Entrez n = 1 × 12.) e.fw -baaaw(PV = –1 000) -faaw(PMT = –500) c bcw(Versements mensuels) (Composition mensuelle) 5(FV) uCapacité d'emprunt Exemple P.
19 - 3 Calculs d'intérêts composés uNombre de versements Exemple P.7 Calculer le nombre d'années nécessaires pour rembourser un emprunt de 60 000 $ à 5,5%, composé mensuellement, si les versements mensuels s'élèvent à 840 $ Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur J. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. c f.
19-4 Evaluation d'un investissement Cette calculatrice utilise la méthode du “Cash-Flow en Escompte” (DCF) pour effectuer une évaluation d'investissement par la sommation de cash-flow pour une période donnée. Elle effectue les quatre types d'évaluations d'investissement suivants. • Valeur actualisée nette (NPV) • Valeur capitalisée nette (NFV) • Taux de rendement interne (IRR) • Période d'amortissement (PBP) Le graphique de cash-flow suivant facilite la visualisation du mouvement des fonds.
19 - 4 Evaluation d'un investissement uPBP PBP est la valeur de n lorsque NPV > 0 (lorsque l’investissement peut être recouvré). Appuyez sur 3 (CASH) à partir de l'écran initial 1 pour afficher l'écran de saisie suivant et évaluer l'investissement. I% ................... taux d'intérêt Csh ................. liste pour le cash-flow •{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {valeur actualisée nette}/{taux de rendement interne}/{période d'amortissement}/{valeur capitalisée nette} •{LIST} ...
Evaluation d'un investissement 19 - 4 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. bbw(I% = 11) 6(List)2(List2) 1(NPV) Vous pouvez appuyer maintenant sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow. 6(GRPH) Une pression sur !1 (TRCE) permet d'obtenir les valeurs suivantes.
19 - 4 Evaluation d'un investissement A partir du menu principal, sélectionnez le symbole LIST pour entrer dans le mode LIST et effectuez l'opération de touches suivante. ee(List 3) -baaaaw caaaw ceaaw ccaaw caaaw biaa+daaaw Revenez au menu principal en appuyant sur m. Sélectionnez le symbole TVM pour entrer dans le mode Financier, puis appuyez sur 3 (CASH). Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
Investment Appraisal Amortissement d'un emprunt Cette calculatrice permet de calculer le montant du capital et le montant des intérêts d'un versement mensuel, le solde du capital et le montant total du capital et des intérêts remboursés jusqu'à un point quelconque.
19 - 5 Amortissement d'un emprunt Le calcul suivant est effectué après la conversion du taux d'intérêt nominal en taux d'intérêt réel, et le résultat est utilisé pour les calculs suivants. i = I%'÷100 Appuyez sur 4 (AMT) à partir de l'écran initial 1 pour afficher l'écran de saisie suivant pour l'amortissement. PM1 ................ premier versement des versements 1 à n PM2 ................ second versement des versements 1 à n n ..................... I% ................... PV .................. PMT ...
Amortissement d'un emprunt 19 - 5 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. bf*bcw (Entrez n = 15 × 12.) g.fw beaaaaw (PV = 140 000) c aw (FV = 0) bcw(Versements mensuels) cw(Composition semestrielle) 4(PMT) Appuyez sur 4(AMT) pour afficher l'écran de saisie pour l'amortissement. Entrez 24 pour PM1 et 49 pour PM2. cewejw Calculez PRN.
19 - 5 Amortissement d'un emprunt Calculez ΣINT du versement 24 à 49. 1 (REPT) 4 (ΣINT) Calculez ΣPRN. 1 (REPT) 5 (ΣPRN) Vous pouvez maintenant appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow. 6(GRPH) • La lecture de valeurs (fonction Trace) peut être utilisée après le calcul. En appuyant sur e, vous pouvez afficher INT et PRN quand n = 1. A chaque pression suivante sur e, INT et PRN sont affichés pour n = 2, n = 3, etc.
19-6 Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt réel Appuyez sur 5 (CNVT) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de saisie suivant pour la conversion du taux d'intérêt. n ...................... nombre de compositions I% ................... taux d'intérêt 'APR} ... conversion du {taux effectif global en taux d'intérêt réel}/ • {' 'EFF}/{' {taux d'intérêt réel en taux effectif global} k Conversion du taux effectif global (APR) en taux d'intérêt réel (EFF) n EFF = 1+ Exemple P.
19 - 6 Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt réel Exemple P.6 Calculer le taux effectif global pour un compte payant un taux d'intérêt réel de 12,55%, composé trimestriellement Sur l'écran de configuration, désignez “Norm1” pour l'affichage, puis appuyez sur J. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. ew (n = 4) bc.ffw(I% = 12,55%) 2 ('APR) • La valeur obtenue est affectée à I%.
19-7 Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire Le coût, le prix de vente ou la marge bénéficiaire peuvent être calculés en introduisant les deux autres valeurs. CST = SEL 1– SEL = MAR 100 CST MAR 1– 100 MAR(%) = 1– CST ×100 SEL Appuyez sur 1 (COST) à partir de l'écran initial 2 pour afficher l'écran de saisie suivant. Cst .................. coût Sel .................. prix de vente Mrg ................. marge bénéficiaire • {COST}/{SEL}/{MRG} ...
19 - 7 Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire k Prix de vente Exemple Calculer le prix de vente pour un coût de 1 200 $ et une marge bénéficiaire de 45% Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. bcaaw(Cst = 1 200) c efw(Mrg = 45) 2(SEL) k Marge bénéficiaire Exemple Calculer la marge bénéficiaire pour un prix de vente de 2 500 $ et un coût de 1 250 $ Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
19-8 Calculs de jours et dates Vous pouvez calculer le nombre de jours entre deux dates ou déterminer quelle est la date un certain nombre de jours après ou avant une autre date. Appuyez sur 2 (DAYS) à partir de l'écran initial 2 pour afficher l'écran de saisie servant au calcul de jours et de date. d1 ................... date 1 d2 ................... date 2 D ..................... nombre de jours • {PRD} ... {calcule le nombre de jours entre deux dates (d2 – d1)} • {d1+D}/{d1–D} ...
19 - 8 Calculs de jours et dates Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. i.aibjghw (d1 = 8 août 1967) h.bfbjhaw (d2 = 15 juillet 1970) 1(PRD) Prd .................. nombre de jours Exemple Déterminer la date qui se trouve 1 000 jours après le 1 juin 1997 Notez que si vous essayez de réaliser un calcul de date avec une année de 360 jours, une erreur se produira. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. g.
Chapitre Programmation 20-1 20-2 20-3 20-4 20-5 20-6 20-7 20-8 20-9 20-10 20-11 20-12 20-13 Avant la programmation Exemples de programmation Mise au point d’un programme Calcul du nombre d’octets utilisés par un programme Accès secret Recherche d’un fichier Recherche de données à l’intérieur d’un programme Édition d’un nom de fichier et d’un programme Effacement d’un programme Commandes de programmation pratiques Guide des commandes Affichage de texte Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un p
20-1 Avant la programmation La programmation permet d’effectuer rapidement des calculs complexes et répétitifs. Les commandes et les calculs sont exécutés dans l’ordre qui est utilisé lors des calculs manuels à instructions multiples. Les programmes peuvent être stockés sous des noms de fichiers faciles à rappeler et modifier. Nom de fichier Nom de fichier Programme Nom de fichier Programme Programme Sélectionnez le symbole PRGM sur le menu principal et entrez dans le mode PRGM.
20-2 Exemples de programmation Exemple 1 Calculer l’aire et le volume de trois octaèdres réguliers ayant les dimensions indiquées sur le tableau suivant Stocker la formule de calcul sous le nom de fichier OCTA. Longueur d’une face (A) A Aire (S) Volume (V) 7 cm cm2 cm3 10 cm cm2 cm3 15 cm cm2 cm3 Les formules utilisées pour le calcul de l’aire S et du volume V d’un octaèdre régulier dont la longueur d’une face est connue sont les suivantes.
20 - 2 Exemples de programmation • Utilisez 1 (RUN) pour entrer un programme de calcul ordinaire (à exécuter dans le mode COMP). Avec les calculs qui impliquent un système numérique particulier, utilisez 2 (BASE). Les programmes qui sont entrés après une pression sur 2 (BASE) sont indiqués par B à la droite du nom de fichier. • Appuyez sur 6 (SYBL) pour afficher un menu des symboles ( ’, ”, ~ ) qui peuvent être entrés.
Exemples de programmation 20 - 2 • Appuyez sur 6 (SYBL) pour afficher un menu des symboles ( ’, ”, ~, *, /, # ) qui peuvent être entrés dans un programme. • Appuyez sur ! Z pour afficher un menu des commandes qui peuvent être utilisées pour changer les réglages de l’écran de configuration en cours de programmation. • {ANGL}/{COOR}/{GRID}/{AXES}/{LABL}/{DISP}/{P/L }/{DRAW}/{DERV}/ {BACK}/{FUNC}/{SIML}/{S-WIN}/{LIST}/{LOCS }/{T-VAR}/{ΣDSP}/{RESID} P.
20 - 2 Exemples de programmation Les exemples suivants indiquent comment utiliser concrètement les commandes ? et ^. !W4(?)aaA6(g)5(:) c*!9d*aAx 6(g)5(^) !9c/d*aAMd !Q ou JJ uPour mettre un programme en route 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour mettre le nom du programme que vous voulez exécuter en surbrillance. 2. Appuyez sur 1 (EXE) ou w pour exécuter le programme. Essayons de mettre en route le programme que nous avons entré précédemment.
Exemples de programmation 20 - 2 w • Si vous appuyez sur w quand le résultat final d’un programme est affiché, tout le programme sera de nouveau exécuté. • Vous pouvez aussi exécuter un programme dans le mode RUN en entrant: P.377 Prog ”” w. • Une erreur se produit si le programme désigné par Prog ”” ne peut pas être trouvé.
20-3 Mise au point d’un programme Un problème apparaissant dans un programme et l’empêchant de se dérouler normalement est appelé un “bogue” et l’élimination de ce problème est appelé “débogage”. Les symptômes suivants indiquent que votre programme contient une erreur (un bogue) et qu’un débogage est nécessaire.
20-4 Calcul du nombre d’octets utilisés par un programme Il y a deux types de commandes: les commandes qui utilisent 1 octet* et celles qui utilisent 2 octets* de mémoire. * Un octet est une unité de mémoire pouvant être utilisée pour le stockage de données. • Exemple de commandes à 1 octet: sin, cos, tan, log, (, ), A, B, C, 1, 2, etc. • Exemple de commandes à 2 octets: Lbl 1, Goto 2, etc. Quand le curseur est visible sur un programme, chaque pression sur d ou e le fait avancer d’un octet. P.
20-5 Accès secret Lorsque vous créez un programme, vous pouvez le protéger avec un code d’accès, pour qu’il ne soit accessible qu’aux personnes qui connaissent le code. Les programmes protégés par un code ne peuvent pas être exécutés si l’on en connaît pas le code. uPour enregistrer un code Exemple Créer un fichier de programme sous le nom AREA et le protéger par le code CASIO 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, appuyez sur 3 (NEW) pour enregistrer le nom de fichier du nouveau programme.
Accès secret 20 - 5 2. Appuyez sur 2 (EDIT). 3. Entrez le code d’accès et appuyez sur w pour rappeler le programme. • Le message “Mismatch” apparaît si vous tapez un mauvais code.
20-6 Recherche d’un fichier Il existe trois méthodes différentes pour localiser le nom d'un fichier particulier. uPour localiser un fichier en faisant défiler les noms Exemple Rappeler le programme nommé OCTA en faisant défiler la liste de programmes 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour passer toute la liste des noms de programmes en revue jusqu’à ce que vous trouviez le programme souhaité. 2 2.
Recherche d’un fichier 20 - 6 2. Appuyez sur w pour commencer la recherche des noms de fichiers. • Tous les fichiers dont le nom commence par ces caractères sont rappelés. • Si aucun programme ne commence par les caractères que vous avez entrés, le message “Not Found” apparaît à l’écran. Dans ce cas, appuyez sur J pour annuler le message d’erreur. 3. Utilisez f et c pour mettre en surbrillance le nom du programme que vous voulez rappeler, puis appuyez sur 2 (EDIT) pour le rappeler.
20-7 Recherche de données à l’intérieur d’un programme Exemple Rechercher la lettre “A” dans le programme nommé OCTA 1. Rappeler le programme. 2. Appuyez sur 3(SRC) et entrez les données que vous recherchez. 3(SRC) aA • Vous ne pouvez pas utiliser la commande de retour (_) ni la commande d’affichage de résultat (^) pour la recherche de donnée. 3. Appuyez sur w pour commencer la recherche. Le contenu du programme apparaît à l’écran avec le curseur sur la première occurrence de la donnée définie.
20-8 Édition d’un nom de fichier et d’un programme uPour éditer un nom de fichier Exemple Remplacer le nom de fichier TRIANGLE par ANGLE 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour amener la surbrillance sur le fichier dont vous voulez changer le nom, puis appuyez sur 6 (g) 2 (REN). 2. Effectuez les changements souhaités. DDD 3. Appuyez sur w pour enregistrer le nouveau nom et revenir à la liste de programmes.
20 - 8 Édition d’un nom de ficher et d’un programme Utiliser TETRA comme nom de fichier. Longueur d’une face (A) Aire (S) Volume (V) A 7 cm cm2 cm3 10 cm cm2 cm3 15 cm cm2 cm3 Les formules utilisées pour le calcul de l’aire S et du volume V d’un tétraèdre régulier dont la longueur d’une face est connue sont les suivantes. S = 3 A 2, 2 V = –––– A3 12 Faites les opérations suivantes pour introduire le programme. Longueur d’une face A .. !W4(?)aaA6(g)5(:) Aire S .............................
Édition d’un nom de ficher et d’un programme 20 - 8 cd![bc D !Q Mettons maintenant le programme en route.
20-9 Effacement d’un programme Il existe deux méthodes pour supprimer le nom d'un fichier et le programme correspondant. uPour supprimer un programme précis 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour amener la surbrillance sur le nom du programme que vous voulez supprimer. 2. Appuyez sur 4 (DEL). 3. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer le programme sélectionné ou sur 6 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer. uPour supprimer tous les programmes 1.
20-10 Commandes de programmation pratiques Outre les commandes de calcul, la calculatrice offre tout un éventail de commandes d’opérateurs relationnels et de saut qui peuvent être utilisées pour créer des programmes qui faciliteront les calculs. Menu de programmation Appuyez sur ! W pour afficher le menu de programmation. • {COM}/{CTL}/{JUMP}/{CLR}/{DISP}/{REL}/{I/O} • {?} ... {commande d'entrée} • {^} ... {commande de sortie} • { : } ...
20 - 10 Commandes de programmation pratiques k DISP (Menu de commandes d'affichage) La sélection de {DISP} sur le menu de programmation permet d'afficher les paramètres suivants du menu de fonctions. u {Stat}/{Grph}/{Dyna} ... tracé de {graphe statistique}/{graphe}/{graphe dynamique} u {F-Tbl} ... {menu de commande de Table et Graphe} Les paramètres qui apparaissent dans le menu précédent sont les suivants. •{Tabl}/{G-Con}/{G-Plt} ... commande {DispF-Tbl}/{DrawFTG-Con}/ {DrawFTG-Plt} u {R-Tbl} ...
20-11 Guide des commandes k Index des commandes Break ..................................................................................... 377 ClrGraph ............................................................................... 381 ClrList .................................................................................... 381 ClrText ................................................................................... 382 DispF-Tbl, DispR-Tbl ............................................................
20 - 11 Guide des commandes Les conventions utilisées dans cette section pour la description des différentes commandes sont les suivantes. Texte en caractères gras ... Les commandes et autres paramètres qui doivent toujours être entrés sont en caractères gras. {Accolades} ........................ Les accolades sont utilisées pour indiquer un certain nombre de paramètres dont un doit être sélectionné lorsqu’une commande est utilisée. N’insérez pas d’accolades quand vous entrez une commande. [Crochets] .....
Guide des commandes 20 - 11 Commande d’instructions multiples (:) Fonction: Relie deux instructions pour qu’elles soient exécutées dans l’ordre sans interruption. Description: 1. Contrairement à la commande de sortie (^), les instructions reliées par cette commande sont exécutées sans interruption. 2. La commande d’instructions multiples peut être utilisée pour mettre en relation deux expressions d’un calcul ou deux commandes. 3.
20 - 11 Guide des commandes If ~ Then ~ Else Syntaxe: If : Then a : b : c : Else d : e : f... etc... Si le test est vrai, a, b, c sont exécutées et le programme recommence au tout début du programme. Si le test est faux, d, e, f... sont exécutées. If ~ Then ~ Else ~ If End Syntaxe: If : Then a : b : c : Else d : e : If End : f : g : etc... Si le test est vrai, a, b, c, f, g sont exécutées. Si le test est faux, d, e, f, g sont exécutées.
Guide des commandes 20 - 11 For~To~Step~Next Fonction: Cette commande répète tout ce qui se trouve entre l’instruction For et l’instruction Next. La valeur initiale est affectée à la variable de référence à la première exécution, puis la valeur de la variable de référence change en fonction de la valeur de l’incrément à chaque exécution. L’exécution continue jusqu’à ce que la valeur de la variable de référence dépasse la valeur finale.
20 - 11 Guide des commandes Do~LpWhile Fonction: Cette commande répète des commandes particulières entre Do et LpWhile tant que sa condition est vraie. Le test est réalisé après les instructions. Syntaxe: Do _ : ^ ~ LpWhile Paramètres: Expression Description: 1. Cette commande répète les commandes contenues dans la boucle tant que sa condition est vraie. Quand la condition devient fausse, l’exécution continue à partir de l’instruction suivant l’instruction LpWhile. 2.
Guide des commandes 20 - 11 k Commandes de contrôle de la programmation (CTL) Break Fonction: Cette commande interrompt l’exécution d’une boucle et continue à partir de la commande suivante après la boucle. Syntaxe: Break _ Description: 1. Cette commande interrompt l’exécution d’une boucle et continue à partir de la commande suivante, après la boucle. 2. Cette commande peut être utilisée pour interrompre l’exécution des instructions For, Do et While.
20 - 11 Guide des commandes 5. Une commande Goto~Lbl à l’intérieur d’un sous-programme est valide à l’intérieur de ce sous-programme seulement. Elle ne peut pas être utilisée pour sauter à un label hors du sous-programme. 6. Si le sous-programme correspondant au nom de fichier défini par la commande Prog n’existe pas, une erreur se produit. 7. Dans le mode RUN, l’entrée de la commande Prog et sa validation par w mettent en route le programme désigné par la commande.
Guide des commandes 20 - 11 k Commandes de saut (JUMP) Dsz Fonction: Cette commande est un saut avec compteur qui décrémente la valeur d’une variable de référence d’une unité, puis saute quand la valeur de la variable est égale à zéro. Syntaxe: Valeur de la variable G 0 Dsz : Valeur de la variable = 0 _ : ^ Paramètres: Nom de la variable: A à Z, r, θ [Exemple] Dsz B : Décrémente la valeur affectée à la variable B d’une unité.
20 - 11 Guide des commandes Goto~Lbl Fonction: Cette commande effectue un saut inconditionnel à un endroit défini. Syntaxe: Goto ~ Lbl Paramètres: Valeur (de 0 à 9), variable (A à Z, r, θ) Description: 1. Cette commande comprend deux éléments: Goto n (n étant une valeur de 0 à 9) et Lbl n (n étant la valeur définie par Goto).
Guide des commandes 20 - 11 ⇒ (Code de saut) Fonction: Ce code est utilisé pour poser les conditions d’un saut conditionnel. Le saut est exécuté quand les conditions sont fausses. Syntaxe: Vrai ⇒ Faux _ : ^ Paramètres: P.387 côté gauche/côté droit: variable (A à Z, r, θ), constante numérique, expression variable (comme A × 2) Opérateur relationnel: =, G, >, <, ≥, ≤ Description: 1.
20 - 11 Guide des commandes ClrText Fonction: Cette commande efface le texte de l’écran. Syntaxe: ClrText_ Description: Cette commande efface le texte de l’écran pendant l’exécution du programme. k Commandes d’affichage (DISP) DispF-Tbl, DispR-Tbl Fonction: Ces commandes affichent des tables numériques. Syntaxe: DispF-Tbl_ DispR-Tbl_ Description: 1. Ces commandes créent des tables numériques pendant l’exécution d’un programme en fonction des conditions définies dans le programme. 2.
Guide des commandes 20 - 11 DrawGraph Fonction: Cette commande trace un graphe. Syntaxe: DrawGraph_ Description: Cette commande trace un graphe d’après les conditions qui ont été définies dans le programme. DrawR-Con, DrawR-Plt Fonction: Ces commandes représentent graphiquement des expressions récurrentes avec an(bn) comme axe vertical et n comme axe horizontal. Syntaxe: DrawR-Con_ DrawR-Plt_ Description: 1.
20 - 11 Guide des commandes DrawWeb Fonction: Cette commande représente graphiquement la convergence/ divergence d’une expression récurrente (graphe WEB). Syntaxe: DrawWeb [nom de l’expression récurrente], [nombre de lignes]_ Exemple: DrawWeb an+1 (bn+1), 5_ Description: 1. Cette commande représente graphiquement la convergence/divergence d’une expression récurrente (graphe WEB). 2. L’omission de la définition du nombre de lignes impose automatiquement 30, la valeur par défaut.
Guide des commandes 20 - 11 Locate Fonction: Cette commande affiche des caractères alphanumériques à un endroit particulier de l’écran de texte.
20 - 11 Guide des commandes k Commandes entrées/sorties avec un analyseur (CASIO Data Analyzer) Receive ( Fonction: Cette commande reçoit les données d’un analyseur (CASIO Data Analyzer). Syntaxe: Receive () Description: 1. Cette commande reçoit les données d’un analyseur (CASIO Data Analyzer). 2.
Guide des commandes 20 - 11 k Opérateurs relationnels avec saut conditionnel (REL) =, G, >, <, ≥, ≤ Fonction: Les opérateurs relationnels sont utilisés communément avec la commande de saut conditionnel. Syntaxe: ⇒ _ : ^ Paramètres: Côté gauche/côté droit:variable (A à Z, r, θ), constante numérique, expression avec variable (comme: A × 2) opérateur relationnel: =, G, >, <, ≥, ≤ Description: 1.
20-12 Affichage de texte Il suffit de mettre un texte entre guillemets pour l’inclure dans un programme. Ce texte sera affiché pendant l’exécution du programme, ce qui signifie que vous pouvez ajouter des labels pour entrer des messages et résultats. Programme Affichage ?→X ? ”X =” ? → X X=? • Si le texte est suivi d’une formule de calcul, n’oubliez pas d’insérer une commande d’affichage (^), un retour à la ligne (_) ou une commande d’instructions multiples (:) entre le texte et le calcul.
20-13 Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme k Utilisation d’opérations sur les lignes d’une matrice dans un programme P.80 Ces commandes vous permettent de travailler sur les lignes d’une matrice dans un programme. • Pour ce type de programme, veillez à utiliser le mode MAT pour entrer la matrice, puis passez dans le mode PRGM pour introduire le programme. • Appuyez sur 4 (MENU) 2 (MAT).
20 - 13 Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme uPour calculer le produit scalaire et ajouter le résultat à une autre `Row+) ligne (` Exemple 3 Calculer le produit scalaire de la ligne 2 de la matrice citée dans l’exemple 1, en le multipliant par 4, et ajouter le résultat à la ligne 3 La syntaxe utilisée pour ce programme est la suivante. `Row+ 4, A, 2, 3 Nom de la matrice Multiplicateur L’exécution de ce programme produit le résultat suivant.
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme 3 couleur 20 - 13 Y = Type_ 3 4431 ”X ^ 4 – X ^ 3– 24X2 + 4X + 80” → Y1_ 4 J41JJ 4 5 G SelOn 1_ 5 4411J 6 Orange G1_ 6 42 7 DrawGraph 7 !W622 L’exécution du programme produit le résultat indiqué ici. k Utilisation des fonctions de graphe dynamique dans un programme P.182 L’utilisation des fonctions de graphe dynamique dans un programme permet de répéter les tracés d’un graphe dynamique.
20 - 13 Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme k Utilisation des fonctions de table et graphe dans un programme • m PRGM w4 (MENU) 4 (GRPH) P.206 L’utilisation des fonctions de table et graphe dans un programme permet de créer des tables numériques et d’effectuer des opérations graphiques. Les différentes syntaxes nécessaires lors de la programmation de fonctions avec table et graphe sont les suivantes.
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme 20 - 13 k Utilisation des fonctions de table et graphe de récurrence dans un programme • m PRGM w4 (MENU) 6( g) 2 (RECR) P.218 L’intégration de fonctions de table et graphe de récurrence dans un programme permet de créer des tables numériques et d’effectuer des opérations graphiques. Les différentes syntaxes nécessaires lors de la programmation de fonctions avec table et graphe de récurrence sont les suivantes.
20 - 13 Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme L’exécution du programme produit le résultat indiqué ici. Table numérique Graphe de récurrence k Utilisation des fonctions de classement de listes dans un programme P.234 Cette commande vous permet de classer les données de listes dans un ordre ascendant ou descendant.
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme 20 - 13 k Utilisation de calculs et de graphes statistiques dans un programme P.250 L’insertion de calculs et de graphes statistiques dans un programme vous permet de calculer et de représenter graphiquement des données statistiques.
20 - 13 Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme • La définition caractéristique d’un graphe de régression est la suivante. S-Gph1 DrawOn, Linear, List1, List2, List3, Blue _ Le même format peut être utilisé pour les types de graphes suivants en remplaçant simplement “Linear ” de la définition précédente par le type de graphe applicable. Régression linéaire: .............. Linear P.254 Med-Med: .............................. Med-Med Régression quadratique: ......
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme 20 - 13 k Exécution de calculs statistiques • Calcul statistique à variable unique 1 1-Variable List 1, List 2 Données de fréquence (Frequency) Données de l’axe x (XList) 1 4161 • Calcul statistique à variable double 2-Variable List 1, List 2, List 3 Données de fréquence (Frequency) Données de l’axe y (YList) Données de l’axe x (XList) • Calcul statistique de régression 1 LinearReg List 1, List 2, List 3 Type de calcul* Données de fréque
20 - 13 Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme • Calcul statistique de régression sinusoïdale SinReg List 1, List 2 Données de l’axe y (YList) Données de l’axe x (XList) • Calcul statistique de régression logistique LogisticReg List 1, List 2 Données de l’axe y (YList) Données de l’axe x (XList) k Création d’une liste indicée Vous pouvez réaliser une liste indicée en utilisant la fonction Seq qui pourra créer une liste de D éléments.
Chapitre Communication de données Ce chapitre contient toutes les informations qu’il est nécessaire de connaître pour échanger des programmes entre deux calculatrices Power Graphic CASIO, raccordées entre elles par le câble SB-62. Pour transférer les données entre une calculatrice et un ordinateur personnel, vous devez acheter l’interface CASIO disponible en option.
21-1 Connexion de deux calculatrices Les opérations suivantes expliquent comment raccorder deux calculatrices avec le câble de liaison SB-62 pour transférer des programmes. uPour raccorder deux calculatrices 1. Vérifiez que l’alimentation des deux calculatrices est bien coupée. 2. Enlevez les caches des connecteurs des deux calculatrices. • Gardez les caches en lieu sûr, car vous devrez les remettre en place dès que vous aurez terminé la communication de données. 3.
21-2 Connexion de la calculatrice à un ordinateur Pour transférer les données de la calculatrice à un ordinateur personnel, vous devez raccorder ces deux appareils par le câble de connexion CASIO. Pour les détails sur le fonctionnement, les types d’ordinateurs pouvant être connectés et les restrictions concernant le matériel, voir le mode d’emploi fourni avec l’interface. Certains types de données ne peuvent pas être échangés avec un ordinateur.
21-3 Connexion de la calculatrice à une imprimante d’étiquettes CASIO Après avoir raccordé la calculatrice à une imprimante d’étiquettes CASIO avec un câble SB-62, vous pouvez utiliser l’imprimante d’étiquettes pour imprimer les données figurant sur l’écran de la calculatrice. Voir le mode d’emploi de l’imprimante d’étiquettes pour les détails à ce sujet. • L’opération décrite ci-dessus peut être réalisée en utilisant les modèles d’imprimante d’étiquettes suivants : KL-2000, KL-8200.
21-4 Avant de communiquer des données Sur le menu principal, sélectionnez le symbole LINK et entrez dans le mode LINK. Le menu principal servant à la communication de données apparaît à l’écran. P.408 Image Set: .......... Indique les conditions de transmission de graphes. Off: Indique que les graphes ne sont pas transférés. Monochrome: Appuyez sur M pour envoyer des graphes en noir et blanc. couleur Color: Appuyez sur M pour envoyer des graphes en couleurs.
21-5 Exécution d’un transfert de données Raccordez les deux machines, puis effectuez les opérations suivantes. Machine réceptrice Pour configurer la calculatrice pour la réception de données, appuyez sur 2 (RECV) quand le menu de communication de données est affiché. La calculatrice se met dans le mode d’attente, prête pour la réception des données. La réception commence dès que les données sont envoyées par l’autre machine.
Exécution d’un transfert de données 21 - 5 • {SEL} ... {sélectionne le type de données où se trouve le curseur} • {TRAN} ... {envoie le type de données sélectionné} Utilisez les touches de curseur f et c pour amener le curseur sur le type de données que vous voulez sélectionner, puis appuyez sur 1 (SEL) pour valider votre sélection. Les types de données sélectionnés sont marqués du signe “'”. Appuyez maintenant sur 6 (TRAN) pour les envoyer.
21 - 5 Exécution d’un transfert de données Nom du type de données • {YES} ... {remplace les données existantes de la machine réceptrice par les nouvelles} • {NO} ... {passe au type de données suivant} *2 Avec contrôle du code d’accès: Si un fichier est protégé, un message apparaît pour vous demander d’entrer le code d’accès. Nom du fichier protégé Zone d’entrée du code • {SYBL} ... {entrée de symbole} Après avoir entré le code d’accès, appuyez sur w.
Exécution d’un transfert de données 21 - 5 L’écran de la machine émettrice et celui de la machine réceptrice qui apparaissent après le transfert de données affichent les caractéristiques suivantes. Machine émettrice Machine réceptrice Appuyez sur A pour revenir au menu principal de communication de données. u Pour transmettre des données de sauvegarde Cette opération permet de transmettre tout le contenu de la mémoire, réglages de modes compris.
21-6 Transmission d’écran Les opérations suivantes permettent d’envoyer un écran de configuration binaire de l’affichage à l’ordinateur raccordé. u Pour transférer un écran P.402 1. Raccordez la machine à un ordinateur personnel ou à une imprimante CASIO. P.403 2. Sur le menu principal de communication de données, appuyez sur 6 (IMGE). L’affichage suivant apparaît. • {OFF} ... {sans transmission de graphes} couleur GRAPH 35+ couleur * L’écran ci-dessus est celui de la GRAPH 65. • {MONO}/{COLR} ...
21-7 Précautions lors la communication de données Respectez les précautions suivantes lorsque vous effectuez une communication de données. • Une erreur se produit quand vous essayez d’envoyer des données à une machine réceptrice qui n’est pas en attente de réception. Dans ce cas, appuyez sur A pour effacer l’erreur et recommencez l’opération, après avoir réglé la machine réceptrice pour la réception de données.
410
Chapitre Répertoire de programmes 1 2 3 4 5 Analyse du facteur premier Plus grand dénominateur commun Valeur test t Cercle et tangentes Rotation d’une figure Avant d’utiliser le répertoire de programmes • Vérifiez le nombre d’octets libres avant d’effectuer une programmation. • Le répertoire de programmes est divisé en deux sections: une section pour le calcul numérique et une section pour le graphisme.
FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour Analyse du facteur premier No. 1 Description Génération des facteurs premiers d’entiers positifs arbitraires. Pour 1 < m < 1010 Les nombres premiers sont produits à partir de la plus petite valeur. “END” est affiché à la fin du programme. (Aperçu) m est divisé par 2 et par tous les nombres impairs suivants (d = 3, 5, 7, 9, 11, 13, ....) pour voir s’il est divisible.
No.
FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour No. Plus grand dénominateur commun 2 Description La division générale euclidienne est utilisée pour déterminer le plus grand dénominateur commun pour deux entiers a et b. Pour |a|, |b| < 109, en prenant des valeurs positives < 1010 (Aperçu) n0 = max (|a|, |b|) n1 = min (|a|, |b|) nk–2 nk–1 nk = nk–2 – ––– nk–1 k = 2, 3.... Si nk = 0, le plus grand dénominateur commun (c) sera nk–1.
No.
FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour No. Valeur test t 3 Description La moyenne (moyenne sur un échantillon) et l’écart-type sur un échantillon peuvent être utilisés pour obtenir une valeur test t.
No.
FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour No. Cercle et tangentes 4 Description Formule pour le cercle: x2 + y2 = r2 Y A (x',y') Formule pour la ligne tangente passant par le point A (x', y'): y – y' = m (x – x') r 0 X * m représente la pente de la ligne tangente. Avec ce programme, la pente m et l’interception b (= y' – mx') sont obtenues pour les lignes tracées à partir du point A (x', y') et sont tangentes à un cercle au rayon = r.
No.
No. Ligne 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Programme Prog " S = Graph Y= N Goto 3 Lbl 9 Graph Y= M Prog " : Goto Lbl 3 " E C 2 ( _ _ ( W 6 _ N I ⇒ X R Graph Y= – X – I N _ C M A L ( ) " I N (–) 6 1 , 1 D . O W 3 , 6 Nom de fichier C 1 Graph Y= C R ( x2 E – R x Nom de fichier W 1 View Window 2 2 420 Graph Y= I (–) R ( L E X + A ) + D O W D 44 4 2 " : S – A ) B ^ = + B ^ " : Prog " . 3 , X x2 – X ) _ ) x 2 1 , 1 ⇒ Goto 9 _ B _ C I R C L E " (–) 3 .
Programme pour Pas Cercle et tangentes Opération de touches No.
Programme pour Pas 6 7 8 9 10 422 Cercle et tangentes Opération de touches No.
Programme pour Pas Cercle et tangentes Opération de touches No.
Programme pour Pas 16 17 18 424 Cercle et tangentes Opération de touches No.
FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour No. 5 Rotation d’une figure Description Formule pour la transformation des coordonnées: (x, y) → (x', y') Y x' = x cos θ – y sin θ y' = x sin θ + y cos θ C(x3, y3) B(x2, y2) A(x1, y1) 0 X Représentation graphique de la rotation de θ degré d’une figure géométrique. Exemple Faire tourner de 45° le triangle défini par les points A (2, 0,5), B (6, 0,5) et C (5, 1,5) Remarques • Utilisez les touches de curseur pour déplacer le pointeur sur l’écran.
No. Ligne Programme Nom de fichier R 1 View Window 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 426 5 . " X " Plot X " X " Plot X " X " Plot X Lbl Line " A A Plot C C Plot E E Plot Plot Cls O (–) 4 ( 1 Y A → ( 2 Y C → ( 3 Y E → 1 : A cos sin G cos sin I cos sin K G : T 0 , X = 1 , A X = 2 , C X = 3 , E _ Plot N Q Q , Q Q , Q Q , , Plot A T E . 4 , 1 2 .
Programme pour Rotation d’une figure Pas Opération de touches No.
Programme pour Rotation d’une figure Pas Opération de touches 6 (Positionnez le pointeur à X = 5) 7 8 9 10 Continuez en répétant à partir de l’étape 8. 428 No.
Appendice Appendice A Appendice B Appendice C Appendice D Appendice E Initialisation de la calculatrice Alimentation Tableau de messages d’erreur Plages d’introduction Spécifications 429
Appendice A Initialisation de la calculatrice Attention! L’opération décrite ici efface tout le contenu de la mémoire. Ne jamais effectuer cette opération à moins de vouloir complètement effacer la mémoire de la calculatrice. Si vous avez besoin des données sauvegardées dans la mémoire, n’oubliez pas de les écrire quelque part avant d’effectuer un RESET. u Pour initialiser la calculatrice 1. Mettez le symbole MEM sur le menu principal en surbrillance et appuyez sur F w ou sur t. 2.
Initialisation de la calculatrice • Si la calculatrice cesse de fonctionner correctement pour une raison quelconque, appuyez sur la touche P au dos de la calculatrice avec un objet fin et pointu. L’écran RESET devrait apparaître. Effectuez l’opération pour initialiser la calculatrice. Appendice A Touche P • Une pression sur la touche P lorsqu’un calcul interne est en cours supprime toutes les données mémorisées.
Appendice B Alimentation Cette machine est alimentée par quatre piles de taille AAA (LR03 (AM4) ou R03 (UM-4)). En plus, une pile au lithium CR2032 fournit l’alimentation de sauvegarde permettant de préserver la mémoire. Si le message suivant apparaît à l’écran, éteignez immédiatement la calculatrice et remplacez les piles.
Alimentation Appendice B Gardez les piles hors de portée des enfants. Si une pile est avalée, consultez immédiatement un médecin. uPour remplacer les piles principales * N’enlevez jamais les piles principales et la pile de sauvegarde en même temps. * Ne mettez pas la calculatrice sous tension lorsque les piles principales ont été enlevées de la calculatrice, ou qu’elles ne sont pas insérées correctement. Sinon, toutes les données mémorisées seront effacées et la calculatrice fonctionnera mal.
Appendice B Alimentation • Grâce à la pile de sauvegarde, le contenu de la mémoire est préservé pendant le remplacement des quatre piles principales. • Ne laissez pas la machine sans piles principales pendant un période prolongée. Les données mémorisées risqueraient d’être effacées. • Si les caractères à l’écran apparaissent trop légers ou sont à peine visibles, après la mise sous tension, réglez le contraste.
Alimentation 6. Essuyez les deux faces de la nouvelle pile avec un chiffon sec et doux. Mettez la pile dans la calculatrice en vous assurant que la face positive (+) est dirigée vers le haut. Appendice B BACK UP 7. Remettez le couvercle du logement de la pile de sauvegarde en place sur la calculatrice et fixez-le avec la vis. Remettez ensuite le couvercle arrière. 8. Retournez la calculatrice, face vers le haut, et enlevez l’étui. Appuyez ensuite sur o pour la mettre sous tension.
Appendice C Message Syn ERROR (erreur de syntaxe) Tableau de messages d’erreur Mesure corrective Signification 1La formule de calcul comporte une erreur. 2Une formule d’un programme comporte une erreur. 1 Utiliser d ou e pour afficher l’endroit où l’erreur s’est produite et la corriger. 2 Utiliser d ou e pour afficher l’endroit où l’erreur s’est produite puis corriger le programme. Ma ERROR (erreur mathématique) 1Le résultat dépasse la plage de calcul.
Tableau de messages d’erreur Message Signification Appendice C Mesure corrective Stk ERROR (erreur de pile) • L’exécution des calculs dépasse la capacité de la pile de valeurs numériques ou de celle de commandes. • Simplifier les formules pour que la pile de valeurs numériques ne comporte que 10 niveaux au maximum et que celle de commandes ne comporte que 26 niveaux au maximum. • Diviser la formule en au moins deux parties.
Appendice D Fonction sinx cosx tanx Plages d’introduction Plage d’introduction (DEG) |x| < 9 × (109)° (RAD) |x| < 5 × 107πrad (GRA) |x| < 1 × 1010grad Asn(sin–1)x Acs(cos–1)x |x| < 1 Atn(tan–1)x |x| < 1 × 10100 sinhx coshx |x| < 230,2585092 tanhx |x| < 1 ×10100 sinh–1x |x| < 5 × 1099 cosh–1x 1< x < 5 × 1099 tanh–1x |x| < 1 logx Inx 1 × 10–99 < x < 1 × 10100 10x –1 × 10100 < x < 100 ex x |x| <1 × 1050 1/x |x| < 1 × 10100, x G 0 x x! n Pr nCr Pol (x, y) Précision 15 chiffres En r
Plages d’introduction Fonction Appendice D Chiffres internes Précision Notes 15 chiffres En règle générale, la précision est de ±1 au 10ème chiffre.
Appendice D Plages d’introduction Fonction Calcul binaire, octal, décimal, hexadécimal Plage d’introduction Les valeurs rentrent dans les plages suivantes après la conversion: DEC: –2147483648 < x < 2147483647 BIN: 1000000000000000 < x < 1111111111111111 (négative) 0 < x < 0111111111111111 (0, positive) OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (négative) 0 < x < 17777777777 (0, positive) HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (négative) 0 < x < 7FFFFFFF (0, positive) * Pour un calcul simple, l’erreur de calcul est de ±1
Appendice E Spécifications Variables: 28 Plage de calculs: ±1 × 10–99 à ± 9,999999999 × 1099 et 0. Les opérations internes utilisent une mantisse de 15 chiffres. Plage d’affichage exponentiel: Norm 1: 10–2 > |x|, |x| > 1010 Norm 2: 10–9 > |x|, |x| > 1010 Capacité de la mémoire utilisateur: GRAPH35+ ..... 60 ko (max.) GRAPH65 ........ 60 ko (max.
Appendice E Spécifications Communication de données Fonctions: Contenu des programmes et noms de fichiers; données de la mémoire de fonctions; données de la mémoire matricielle; données des listes; données des variables; données des tables et graphes; fonctions graphiques; coefficients des calculs d’équations Méthode: Start-stop (asynchrone), semi-duplex Vitesse de transmission (BPS): 9 600 bits/seconde Parité: aucune Longueur de bit: 8 bits Bit d’arrêt: Émission: 3 bits Réception: 2 bits Commande X ON/X
Index Symboles AList ......................................................... 242 A C Calcul binaire, octal, décimal ou hexadécimal ......................................... 74 Calcul de distribution de probabilité normale .............................................. 273 Accès secret ............................................ 360 Calcul résiduel ..................................... 6, 267 Affichage ...................................................... 8 Calculs arithmétiques ...................
Index Commandes de contrôle de la programmation ................................... 377 Désignation du nombre de jours par année ............................... 7, 324, 349 Commandes de boucles et branchements conditionnels ...................................... 373 Désignation d’une période de paiement ....................................................... 7, 328 Commandes de saut ............................... 379 Déterminant ...............................................
Index Erreurs ....................................................... 19 Graphe de régression de puissance ....... 264 Evaluation d’un investissement ............... 337 Graphe de régression exponentielle ....... 263 Expressions X = constante ...................... 118 Graphe de régression linéaire ................. 261 Graphe de régression logarithmique ....... 263 F Graphe de régression logistique ............. 265 Faible tension des piles .............................
Index L Mode LIST ............................................... 231 Mode MAT .................................................. 80 Latus rectum ............................................ 200 Mode PRGM ............................................ 352 Lieu de graphe dynamique .................. 7, 188 Mode RECUR .......................................... 218 Limites d’entrée et de sortie de valeurs .... 18 Mode RUN ................................................... 4 Liste .......................
Index Opérations sur les éléments d’une matrice ............................................................. 83 Probabilité de répartition ......................... 304 Opérations sur les lignes d’une matrice ..................................................... 85, 389 Produit scalaire .......................................... 93 Or ............................................................... 78 Outliers .................................................... 258 P Parabole .........................
Index Sauvegarde ............................................. 407 Tracé de verticales et horizontales .......... 163 Sci ........................................................ 15, 37 Tracé d’un cercle ..................................... 162 Section conique ....................................... 194 Tracé d’une droite .................................... 160 Séquence ................................................. 218 Trame du graphe .................................
Index des commandes Break ..................................................................................... 377 ClrGraph ............................................................................... 381 ClrList .................................................................................... 381 ClrText ................................................................................... 382 DispF-Tbl, DispR-Tbl ............................................................ 382 Do~LpWhile .............
Index des touches Touche Fonction primaire Trace Active/désactive la fonction de lecture des coordonnées. Sélectionne le 1er paramètre du menu de fonctions. 1 Zoom 2 combinée avec ! combinée avec a Active la fonction de zoom. Sélectionne le 2ème paramètre du menu de fonctions. V-Window Affiche l’écran d’entrée des paramètres 3 Sketch 4 G-Solv 5 de la fenêtre d’affichage. Sélectionne le 3ème paramètre du menu de fonctions. Affiche le menu de dessin.
Index des touches Touche e A Fonction primaire combinée avec ! combinée avec a Déplace le curseur vers la droite. Fait défiler l’écran. Appuyer après [EXE] pour afficher le calcul à partir du début. Entre la lettre A. v Permet l’entrée des variables X, θ et T. 10 x Appuyer avant d’entrer une valeur pour calculer le logarithme décimal. Appuyer avant d’entrer l’exposant 10. Entre la lettre B. e x C Appuyer avant d’entrer une valeur pour Appuyer avant d’entrer l’exposant de e. Entre la lettre C.
Index des touches Touche INS D OFF o P e Q f R g { S * } T / U Fonction primaire combinée avec ! Efface le caractère à l’emplacement actuel du curseur. Permet l’insertion de caractères à l’emplacement du curseur. Met sous tension. Efface l’affichage. Met hors tension. combinée avec a Entre le chiffre 4. Entre la lettre P. Entre le chiffre 5. Entre la lettre Q. Entre le chiffre 6. Entre la lettre R. Fonction de multiplication. Entre une ouverture d’accolades. Entre la lettre S.
Liste des commandes de programmation [SETUP] key [VARS] key x1 x1 Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command y1 y1 an+1 an+1 ANGL V-WIN X PTS RECR FORM an an Deg Deg min Xmin x2 x2 an+2 an+2 Rad Rad max Xmax y2 y2 bn Gra Gra scal Xscl x3 x3 bn+1 bn+1 y3 y3 COOR On CoordOn min Ymin Off CoordOff max Ymax On GridOn scal Off GridOff On Y bn bn+2 bn+2 TEST n n RANG Strt x x End R_End min Yscl Tθ min xσn-1 xσn-1 a0 a0 AxesOn
[PRGM] key [SHIFT] key [F4](MENU) key Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command COM STAT CTL If If_ ZOOM Fact Factor_ Then Then_ V-WIN V-Win ViewWindow_ Else Else_ Sto I-End IfEnd Rcl For For_ SKTCH Cls To _To_ Step _Step_ Next Off G_SelOn_ Off G_SelOff_ StoV-Win_ GRPH GPH1 S-Gph1_ TYPE Y= Y=Type RclV-Win_ GPH2 S-Gph2_ r= r=Type Cls GPH3 S-Gph3_ Parm ParamType Tang Tangent_ Scat Scatter X=c X=cType Norm
[F6](SYBL) key [ALPHA] key [OPTN] key X! ! Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command nPr P ' " ~ LIST PROB List List_ nCr C L→M List→Mat( Ran# Ran# Dim Dim_ P( P( * Fill Fill( Q( Q( / Seq Seq( R( R( Min Min( t( t( Max Max( Abs Abs_ Mean Mean( Int Int_ Med Median( Frac Frac_ Sum Sum_ Rnd Rnd Prod Prod_ Intg Intg_ Cuml Cuml_ % Percent_ r r A AList_ g Mat Mat_ M→L Mat→List( Pol( Pol(
456
CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. Important! Veuillez conserver votre manuel et toute information pour une référence future.
G355-21, G358-21 Agent : DEXXON DATAMEDIA / 92238 GENNEVILLIERS Cedex SA0312-C F Imprimé en Chine RJA509406-011V02
