User manual - GRAPH35_65

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3-2 Calculs de différentielles [OPTN]-[CALC]-[d/dx]
Pour effectuer des calculs de différentielles, affichez d’abord le menu d’analyse
de fonctions, puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.
2(d/dx) f(x),a,A x)
La différentiation pour ce type de calcul est définie en tant que :
Dans cette définition, infinitésimal est remplacé par suffisamment petit Ax, avec
la valeur aux environs de f ' (a) calculée en tant que :
Afin d’apporter la meilleure précision possible, la machine emploie la différence
moyenne pour réaliser les calculs différentiels. L’exemple suivant illustre la
différence moyenne.
Les pentes des points a et a + Ax, et des points a et a – Ax dans la fonction
y = f(x) sont les suivantes :
Dans l’exemple ci-dessus, Ay/Ax est appelé la différence avant, tandis que ∇y/∇
x est la différence arrière. Pour calculer les dérivées, la machine prend la
moyenne entre les valeurs de Ay/Ax et ∇y/∇x, apportant ainsi une plus grande
précision pour les dérivées.
d
d/dx ( f (x), a, A x) ⇒ ––– f (a)
dx
Accroissement/décroissement de x
Point pour lequel la dérivée doit être déterminée
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax→0
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) –––––––––––––
Ax
f (a + Ax) – f (a) Ay f (a) – f (a – Ax) ∇y
––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––
Ax Ax Ax ∇x