User manual - GRAPH20

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Chapitre 3 Calculs de différentielles
• Pour effectuer des calculs de différentielles, affichez d’abord le menu d’options
(OPTN), puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.
K2(CALC)[
1(d/dx) f(x),a,∆x)
La différentiation pour ce type de calcul est définie en tant que :
Dans cette définition, infinitésimal est remplacé par suffisamment petit ∆ x, avec la
valeur aux environs de f ' (a)calculée en tant que :
Afin d’apporter la meilleure précision possible, la machine emploie la différence
moyenne pour réaliser les calculs différentiels. L’exemple suivant illustre la différence
moyenne.
Les pentes des points a et a + ∆x, et des points a et a – ∆x dans la fonction
y = f(x) sont les suivantes :
Dans l’exemple ci-dessus, ∆y/∆x est appelé la différence avant, tandis que ∇y/∇x
est la différence arrière. Pour calculer les dérivées, la machine prend la moyenne
entre les valeurs de ∆y/∆x et ∇y/∇x, apportant ainsi une plus grande précision
pour les dérivées.
f (a + ∆x) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
∆x
∆x→0
f (a + ∆x) – f (a)
f '(a) –––––––––––––
∆x
d
d/dx ( f (x), a, ∆x) ⇒ ––– f (a)
dx
Accroissement/décroissement de x
Point pour lequel la dérivée doit être déterminée
f (a + ∆x) – f (a) ∆y f (a) – f (a – ∆x) ∇y
––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––
∆x ∆x ∆x ∇x